Geschrieben steht...
Am Anfang war das Wort.
Jetzt stoppe ich schon.
Mir hilft mir weiter vor.
Ich kann das Wort so hoch wie möglich setzen.
Ich muss es anders übersetzen.
Wenn ich vor Geisterrecht erleuchtet bin.
Geschrieben steht...
Am Anfang...
war der Sinn.
Wir denken wohl die erste Zeile.
Das eine jeder sich nicht übereinigt, ist der Sinn, der alles wirkt
und schafft.
Es soll gestehen...
Am Anfang war...
die Kraft.
Die technische Mechanik.
Herzlich Willkommen zu Technische Mechanik 1 für
Wirtschaftsingenieure.
Mein Name ist Carsten Koppel
und ich werde Sie durch dieses Fach hier führen.
Und wenn Sie möchten, führe ich Sie auch noch durch die Technische
Mechanik 2 für Wirtschaftsingenieure.
Wir haben schon einige Worte gehört, aus blödes Faust.
Es geht um das Anfang.
Wir fangen an, ziemlich früh, ab morgens, am Montag.
Wir fangen an mit der Technischen Mechanik.
Sie fangen an mit einem neuen Semester.
Und aller Anfang ist schwer.
Und so geht es mir natürlich auch mit der Technischen Mechanik.
Und deshalb werden wir nicht nur einmal anfangen, sondern wir werden
heute dreimal anfangen.
Der erste Anfang ist der einfachste.
Nämlich das Organisatorische.
Alles, was Sie organisatorisch zu dieser Lehrveranstaltung wissen
müssen.
Der zweite Anfang ist dann der Anfang, was ist da so ungefähr diese
Technische Mechanik?
Ist das tatsächlich die Kraft, die alles wirkt und schafft?
Oder steht da noch etwas anderes dahinter?
Also ich werde versuchen, Ihnen eine kurze Einführung zu geben.
Was ist Technische Mechanik?
Wie grenze ich sie von anderen Wissenschaften ab?
Und was machen die Leute eigentlich, die Technische Mechanik
betreiben?
Und dann kommt der dritte Einstieg, dann fangen wir richtig an.
Dann geht es um die Grundbegriffe der Technischen Mechanik und ich
werde Ihnen handfeste Definitionen und Erläuterungen liefern, wie die
Technische Mechanik in ihren Grundlagen aufgebaut ist.
Also starten wir mit dem ersten Anfang, mit dem Organisatorischen.
Oh, da steht wieder ein Fehler.
Also.
Klicks Campus System ist falsch.
Wir verwenden eine zentrale Ressource.
Bis letztes Semester war das noch das Klicks Campus System.
Dann haben wir 14 Tage vor Vorlesungsbedienung eine E-Mail bekommen.
Klicks Campus System wurde abgeschaltet.
Also die erste Zeile ist noch falsch.
Irgendwo habe ich das dann aber überall verbessert.
Habe ich wahrscheinlich übersehen.
Ilias ist jetzt angesagt.
Internetadresse ist Ilias.
Punkt rz.uni-karlsruhe.de Wichtige Wirtschaftsingenieure kennen glaube
ich das Ilias Campus System.
Sie gehen auf die Homepage vom Rechenzentrum und loggen sich ein mit
Ihrem Studenten-Account.
Und was finden Sie dort?
Sie finden das Skript.
Sie finden die Folien, so wie ich sie Ihnen hier zeige.
Manchmal mache ich ein paar kleine Änderungen.
Kurz vor Vorlesungsbeginn, weil mir noch eine Idee kommt.
Dann haben Sie nicht ganz den aktuellen Stand, aber so ungefähr.
Nach jeder Vorlesung finden Sie in Ilias die von mir beschriebenen
Folien.
Sie finden ferner einen Link zum digitalen Video-Audio-Archiv der Uni
-Bibliothek.
Wir zeichnen die ganze Vorlesung auf.
Das heißt, wir zeichnen hier das Bild, was Sie dort sehen, auf.
Plus meine Stimme, wenn alles technisch klappt, jedenfalls.
Das heißt, habe ich die Aufzeichnung?
Ja, habe ich gestartet.
Und dann finden Sie dort, ganz wichtig, noch folgende Informationen.
Verständnisfragen zu jeder Vorlesung.
Hausaufgaben zu jeder Vorlesung.
Zu jeder Woche.
Hausaufgaben sind aber freiwillig.
Sie können die machen.
Sie müssen sich machen, klar.
Und die Übungsblätter und dann auch die Lösungen für die Übungsblätter
und für die Hausübungen.
Ihre Übungsleiterin ist die Frau Nicole Gauss.
Frau Gauss.
Ja.
Was?
Frage?
Nicht.
Frage oder nicht Frage?
Okay.
Also, Frau Gauss ist nicht nur Ihre Übungsleiterin.
Frau Gauss können Sie auch fragen, wenn Sie in den Übungen etwas nicht
verstehen und Sie können einfach in Ihr Büro gehen.
Haben Sie Sprechstunde?
Oder irgendwann?
Irgendwann sagt sie, also vielleicht nicht nachts um zwei, aber zu den
üblichen Zeiten, gehen Sie hin.
Gebäude 10, 23, Raum 205, Punkt 1.
Dann können Sie auch die Hiwis fragen, wenn Sie etwas nicht verstanden
haben.
Hiwis Sprechstunde ist im Raum 207, ebenfalls Gebäude 10, 23, das
schöne, mintgrüne Hochhaus direkt an der Kaiserstraße.
Oder Sie können zu mir kommen.
Meine Sprechstunde ist montags, 14 bis 15 Uhr.
Ich schreibe das mal an.
Kreide gibt es hier auch.
Mit all Ihren Sorgen und Nöten können Sie zu mir kommen.
Ich freue mich besonders, wenn Sie Fragen stellen zur technischen
Mechanik.
Was haben wir noch?
Auf der Folie sehen Sie die Übungstermine.
Wir haben 14 täglich Übung.
Das machen wir jetzt aber nicht ganz streng, dass wir sagen, Übung,
keine Übung, Übung, keine Übung, Übung, keine Übung, das macht keinen
Sinn.
Sondern wir ziehen das Ganze anders auf.
Wir haben gesagt, wir möchten ganz gerne einen fließenden Ablauf haben
von Vorlesung und Übung.
Ich bin ein Gegner davon, dass die Vorlesung stattfindet und drei
Wochen später kommt dann das Thema mal in der Übung dran.
Und inzwischen haben Sie es schon längst vergessen.
Also haben wir die Übung und die Vorlesung ineinander getaktet.
Und das führt zu einigen strategischen Umstellungen.
Das heißt, Sie werden ab und zu mal am Dienstag im Audimax auch eine
Vorlesung haben.
Und dafür vielleicht auch mal am Montag eine Übung.
Wir haben das genauso ineinander getaktet, dass Übung und Vorlesung
sich abwechseln.
Außerdem werde ich hier in der Vorlesung einige Übungs-Elemente
bringen und Frau Raus bringt in der Übung einige Vorlesungs-Elemente.
Das führt dazu, dass Sie uns hoffentlich nicht einschlafen werden in
der Vorlesung.
Dadurch, dass dann auch wieder ein Übungsteil kommt und Sie ein
bisschen was selbst machen können.
Und umgekehrt ist die Übung da keine reine Übung, sondern Sie lernen
da auch ein bisschen was Neues.
Gelb angestrichen habe ich die Termine, die jetzt auf einem Montag
liegen.
Also wer sagt, er möchte nur zur Übung kommen, Vorlesung ist ihm nix.
Der muss sich darauf einstellen, dass er einige Male am Montag kommen
muss und einige Male am Dienstag.
Dann gibt es noch welche, die nur die Festigkeitslehre benötigen.
Das sind die Schweden, Erasmus-Studenten, schwedische Erasmus
-Studenten.
Also, wer nur die Festigkeitslehre benötigt, letzte volle
Vorlesungswoche vor den Weihnachten steigen wir ein mit der
Festigkeitslehre.
Sie finden einen Terminplan durchs ganze Semester im ILIAS Campus
System unter Allgemeine Informationen.
Da sehen Sie genau was jede Vorlesung auf Sie zukommt, was in jeder
Übung auf Sie zukommt.
So.
Was haben wir noch?
Prüfung.
Prüfung ist am 17.
März, soweit ich weiß.
Schauen Sie lieber selbst nochmal nach, dass ich Ihnen nichts
Verkehrtes erzähle.
17.
März ist die Prüfung.
Da können Sie alles verwenden außer programmierbarer Taschenrechner,
alle Ihre Aufzeichnungen und Sie brauchen keine Vorleistungen.
Das heißt, wenn ich sage, Sie brauchen keine Vorleistungen, das
Einzige, was Sie brauchen ist natürlich Ihr Gehirn, vollgespeichert
mit den Techniken und Fertigkeiten der technischen Mechanik, die Sie
in diesem einen Semester gelernt haben.
Und dazu bin ich beim nächsten Punkt.
Das war das Ergebnis der Evaluation, ein Teilergebnis, die Gesamtquote
zeige ich Ihnen nicht, muss Sie nicht verheimlichen, aber das ist das
Ergebnis, wie sich die Studenten des letzten Jahrganges selbst
bewertet haben.
Also, völlig freiwillig haben Sie sich im letzten Jahr Ihre
Kommilitonen natürlich so bewertet.
Und da sehen wir, naja, anwesend, Wahnsinn.
Aber mitgeschrieben hat nur noch die Hälfte, die andere Hälfte, weiß
ich nicht, hat vielleicht in der Nase gebohrt oder jedenfalls auch
keine aktiven Beiträge hier geliefert.
Regelmäßige Nachbereitung, naja, brauchen wir nicht.
Zur Übung, ja, gehen wir, gerne.
Aber das Material, das uns bereitgestellt wird, naja, arbeiten wir
eher nicht durch oder vielleicht auch mal ein bisschen durch, aber
schön war's.
Wir stellen Ihnen dieses Material zur Verfügung, damit Sie Ihren
persönlichen Zugang zur technischen Mechanik finden.
Sie müssen nicht hier in der Vorlesung sitzen.
Sie können sich auch alles per Video reinziehen.
Sie können das abspielen, so oft Sie möchten.
Sie können mit Lehrbüchern lernen.
Wir geben Ihnen zu jeder Vorlesung, mit Ausnahme hier der ersten
Vorlesung, aber zu jeder weiteren Vorlesung gebe ich Ihnen zu jeder
Vorlesung hier Literaturstellen an.
Dort können Sie nachlesen.
Sie können aber auch jedes x-beliebige Mechanikbuch, solange es gut
ist, aus der Videothek herausziehen und damit lernen.
Sie können auch lernen, indem Sie sagen, ich unterhalte mich mit
meinem Nachbarn, meinem Freund, meiner Freundin über technische
Mechanik oder ich rechne Übungsaufgaben durch bis zum Umfallen.
Wie Sie es machen, ist mir gleich, nur Sie müssen dabei aktiv sein.
Den Nürnberger Trichter, den habe ich nicht im Handgepäck.
Das ist das Einzige, was mich geht.
Deswegen wünsche ich mir von Ihnen, ob Sie kommen oder nicht, ist
Ihnen überlassen, aber wenn Sie kommen, schreiben Sie doch mit.
Also, hier möchte ich eine 100% sehen.
Stellen Sie sich vor, Sie werden irgendwann mal Manager.
Vielleicht in einer großen Bank, aber vielleicht werden Sie Manager
eines kleinen und mittelständischen Unternehmens oder Geschäftsführer
und Sie führen Verhandlungen.
Wollen Sie da sitzen und nicht mitschreiben?
Und nur Ihr Gegenüber weiß, was gesagt wurde und haut Sie dann übers
Tor?
Wollen Sie nicht.
Also, mitschreiben ist in Ihrem Berufsleben wichtig, mitschreiben ist
aber auch hier wichtig.
Dazu können Sie die Folie nehmen, so wie ich sie Ihnen gebe und
schreiben Sie sich doch einfach was drauf oder Sie schreiben in Ihrem
College Blog oder Sie schreiben was weiß ich nicht, aber schreiben Sie
mit, seien Sie aktiv.
Aktive Beiträge, klar, so viele Möglichkeiten gibt es nicht.
Da steht einer vorne und quasselt und quasselt und das ist ziemlich
langweilig.
Verstehe ich alles.
Aber deswegen haben wir gesagt, ab und an machen wir hier im Plenum
ein paar Übungsaufgaben, Sie können gerne in kleinen Gruppen
zusammenarbeiten, Sie können auch einiges hier vorne an die Tafel
schreiben, also Sie können mitmachen und seien Sie da nicht
schüchtern, Sie dürfen mitmachen.
Sie sind eingeladen hier an der Lehrveranstaltung mitzuwirken, es ist
Ihre Lehrveranstaltung für Technische Mechanik.
Durcharbeiten von Skripten und Materialien ist natürlich das gleiche.
Wer nicht richtig vorbereitet ist, wer nicht richtig die Nachbereitung
macht, der verliert hier in der Vorlesung irgendwann mal den Faden und
versteht gar nicht mehr, wovon der Trocken spricht.
Sie müssen alles einbinden, dann geht die große Panik los, dann
verstehe ich überhaupt nichts mehr, wenn ich das Ganze von langer Hand
angehe und
Übungen wie Sie möchten, wenn es Ihnen was bringt, genauso wie bei der
Vorlesung kommen Sie, wenn es Ihnen nichts bringt, lernen Sie es halt
irgendwie anders.
Damit bin ich eigentlich schon fertig mit dem Organisatorischen.
Gibt es von Ihnen Fragen?
Alles klar?
Oder die eine oder andere Frage?
Ja!
Prima.
Das ist fast akkurat, ja.
Also das neue Skript ist ein klein wenig anders.
Sie können sich ja das neue Skript einfach mal anschauen.
Das Inhaltsverzeichnis ist nebeneinander.
Wir haben am Anfang, glaube ich, was geändert und dann haben wir im
zweiten Semester TM2, da haben wir größere Umstellungen gemacht.
Aber TM1 hat sich nicht so sehr geändert.
Das hat immer folgenden Grund.
Wir machen im Sommersemester die Überarbeitung von TM1 zu TM2.
Das heißt, nachdem ein Jahr ganz durch ist, überlege ich mir, was war
gut, was war schlecht, was will ich das nächste Mal anders machen.
Dann wird das Skript überarbeitet und dann gibt es wieder ein neues
Skript für ein ganzes Jahr.
Und wir haben uns jetzt entschieden, das Skript Ihnen kostenlos zur
Verfügung zu stellen über das Internet.
Die Zahl ist ja schließlich Studiengebühr.
Ich stehe davon zwar keinen Pfennig oder keinen Euro, aber trotzdem
denke ich, es ist mal an der Zeit.
Wir verdienen an dem Skript sowieso nichts.
Keine weitere Frage?
Dann starten wir jetzt.
Ja, ja, Frage.
Die werden per Video aufgezeichnet.
Das haben Sie richtig gehört.
Das heißt, nochmal, es wird das Bild, was Sie dort sehen,
aufgezeichnet.
Es wird meine Stimme per Mikrofon aufgezeichnet.
Das Ganze übergeben wir dem digitalen Video-Audio-Archiv der Uni
-Bibliothek.
Die macht daraus irgendwie ein schönes MP3 oder auch ein Podcast oder
was weiß ich.
Und Sie können sich das runterziehen.
Sie können das viel besser als ich.
Ich bin da schon irgendwie Senior.
Also mit Podcast kenne ich mich nicht mehr so aus.
Aber MP3 und so weiter, das ist alles da.
Es kann ab und zu mal sein, dass wir technische Probleme bekommen.
Dass entweder die Folien nicht richtig aufgezeichnet werden, also das,
was ich dort drauf schreibe, nicht richtig aufgezeichnet wird.
Oder das mal, statt meiner Stimme ein tiefes Brummen in der Tonspur
ist.
Ist alles schon vorgekommen.
Wir versuchen das so schnell wie möglich abzustellen, aber manchmal
ist dann die Vorlesung schon im Kasten und wir merken hinterher, Mist,
da hat irgendwas nicht geklappt.
Technische Pannen gibt es eigentlich immer irgendwann mal jedes
Semester.
Aber die meisten Vorlesungen funktionieren dann ganz gut.
Noch mehr Fragen?
Gut.
Legen wir los.
Worum geht's?
Lernziele.
Ich hatte schon gesagt, wir wollen dreimal anfangen.
Einmal haben wir jetzt schon angefangen.
Das ist mit dem Organisatorischen.
Ist geschenkt.
Der zweite Anfang ist der, was ist das?
Die technische Mechanik.
Warum überhaupt technische Mechanik und nicht einfach Mechanik?
Also wie grenzt sich diese Wissenschaft von anderen Wissenschaften ab?
Von der Musik ab?
Von der klassischen Mechanik ab?
Von der relativistischen Mechanik ab?
Und was machen die Mechaniker eigentlich, wenn sie Probleme lösen?
Wie gehen die dort vor?
Das ist sozusagen der erste Komplex.
Hier fangen wir also das erste Mal an.
Sie sollen einen prinzipiellen Eindruck davon bekommen, was technische
Mechanik ist.
Richtige Experten sind sie natürlich erst nach einem Semester, aber
heute kann ich ihnen schon ein bisschen sagen, dass sie ein Gefühl
dafür entwickeln sollen, was treiben die dort eigentlich.
Und dann geht's ganz konkret um das Modell, das der technischen
Mechanik zugrunde lief.
Und das ist das Kontinuumsmodell.
Und dieses Kontinuumsmodell möchte ich Ihnen erläutern.
Das heißt, die Grundbegriffe des Modells der technischen Mechanik.
So.
Jetzt fangen wir an mit dem ersten Punkt.
Was ist Mechanik?
Und was ist technische Mechanik?
Und jetzt dürfen Sie sich aktiv beteiligen.
Was ist für Sie technische Mechanik?
Was haben Sie für Vorstellungen?
Was soll ich Ihnen hier zeigen?
Ja?
Nee.
Okay.
Ich merke, Sie sind da ein wenig schüchtern.
Sie trauen sich noch nicht so richtig.
Dann machen wir das Ganze jetzt an der Tafel.
Den brauchen wir nicht mehr.
Wir haben hier eine riesige Tafel mit viel Platz.
Links schreibe ich auf.
Was ist technische Mechanik?
Hier schreibe ich Ihnen, was erwarten Sie?
Was erwarten Sie von mir?
Und noch mehr.
Sie kommen zu mir nach vorne.
Beide gibt es hier, bunt, farbig.
Und Sie füllen mir diese Tafel.
So, heute ist hier einige von
Ihnen.
Faire Klausur.
Eigentlich kommt man unter der Satzordnung.
Das heißt, nicht die Zahlen sind gleich, sondern die Ergebnisse, Ihre
Ergebnisse sind immer die gleichen.
80% kommen durch.
Im Nachschreibetermin kommen von diesen dann die 20%, die dann die 100
% darstellt, natürlich.
Wieder 80% durch.
Und 20% noch wieder nicht durch.
Also perfekt die 80-20-Regel.
Ich weiß nicht, woran das liegt.
Ob das im Naturgesetz ist?
Also unsere Klausuren sind eigentlich immer ungefähr gleich.
Die Klausuren mache auch nicht ich.
Klar mache ich die, im Endeffekt.
Aber die orientieren sich an dem, was in den Jahren davor kam.
Da kommen in der Regel zwei
individuelle Stellenkönnen.
Die Aufgaben, die sind eigentlich, wenn man es streng genau
betrachtet, ja immer die gleichen.
Der Stoff ist ungefähr immer der gleiche, wie wir es mittelalterlich
festgehalten haben.
Hat sich das nur ganz wenig geändert.
Die Grundlagen der mechanischen Mechanik sind recht gut festgeklopft.
Und deswegen ist natürlich auch die Idee, die man bei der Stellung der
Aufgaben halt beschränkt.
Trotzdem sieht natürlich jedes Beispiel ein bisschen anders aus.
Stellen Sie sich vor, Sie müssen
ein Dreieck und hier hängt vielleicht eine Last dran.
Und das ist hier irgendwie belagert.
Und beim nächsten Mal zeige ich Ihnen das genau, bevor Sie sich gerade
drehen.
Ups, werden Sie sagen, das ist ja eine neue Aufgabe.
Aber natürlich ist das im Prinzip die gleiche Aufgabe von gleichen
Schwierigkeitsraten, nur ein bisschen anders formuliert.
Und wir stellen also immer wieder fest, von den 20%, die durchbleiben,
schaffen es 80% beim zweiten Mal und fragen uns, warum schaffen die
das eigentlich nicht beim ersten Mal?
Das ist ja eigentlich doch genau das gleiche Problem.
Warum brauchen die den zweiten Anlauf?
Und ich glaube, die Antwort liegt ein bisschen daran, an dem, was ich
Ihnen beim organisatorischen erklärt habe.
Also, Sie müssen über das ganze Semester aktiv was mitarbeiten, dann
lernen Sie am effizientesten für die Kultur.
Nämlich, Sie investieren im ganzen Semester und am Ende kassieren Sie
die Zinsen.
Das muss man hier bei der Wirtschaftspolitik stattfinden.
Also, machen Sie im ganzen Semester was, wenn Sie erst 10 Tage vor der
Klausel anfangen, dann ist das Risiko größer, dass Sie zu diesen 20%
kommen.
Ein Beispiel erklärt, versuche ich, soweit es geht, wir haben auch
einige Beispiele eingebaut, wir haben
nicht zu bemühen, sagen Sie mir einfach, wenn Sie einschlagen, findet
leider sehr wenig statt vor den Leistungshöhenpunkten.
Das ist richtig.
Das war aber schon immer so, nur es war nicht immer der Montag.
Es war ursprünglich immer der Dienstag, dann ließ es, die Vorlesung
kann aber nur auf Audimax stattfinden.
Ich wollte ja eigentlich ursprünglich im Audimax teilnehmen.
Warum?
Weil wir dort ein Karrera-System haben.
Wir waren hier auf der Suche.
Im Audimax kann ich mit der Kamera den Versuch anzoomen und Sie sehen,
der hat hier groß abgebläht.
Hier habe ich bisher noch keine Kamera entdecken können.
Also, hier geht es nicht.
So, jetzt haben Sie uns gegrüßt und haben gesagt, also Dienstag könnte
ich nicht ins Audimax, aber Montag geht es noch.
Na gut, habe ich gesagt, Montag 8 bis 10 ist nicht die tolle Zeit.
Ne, 8 bis 13.
Übertreiben.
Ist nicht die tolle Zeit, aber wenigstens Audimax.
Dann hieß es, Montag geht jetzt auch nicht mehr.
Jetzt sind wir im HMO.
Dann hieß es, HMO wird renoviert.
Jetzt gibt es ein neues TV-Gebäude, wo wir nächstes Jahr sind 30
Minuten.
So ist die Vorlesung von Montag 8 bis 39 gefallen.
Wenn Ihnen das zu früh ist, Sie haben die Möglichkeit, sich die
Videoaufzeichnung der Vorlesung anzuschauen und das können Sie auch in
der Nacht noch machen.
Wenn dann die Leistung früher umfliegt.
Das weiß ich nicht.
Ich kenne hier natürlich sehr viele schöne Formeln.
Die kommen noch, die schönen Formeln.
Das kann ich Ihnen versichern.
So, und jetzt, was ist technisch für die Jahre?
Kräfte, Gleichgewicht, Wirkung von den Kräften.
Das schreibe ich mal hier auf.
Wirkung von den Kräften.
So.
Jetzt verstehen wir das nicht ganz.
Das war ein sehr schöner Beitrag von Ihnen.
Aber so ganz verstehe ich das nicht.
Wer oder was wirkt denn da?
Die Kräfte, klar.
Aber auf wen wirken die eigentlich und was bewirken die?
Keine Ahnung.
Also ich stelle mir das so vor.
Bisher weiß ich, irgendwo kommt hier eine Kraft und die wirkt bisher
auf irgendeine Blackbox und diese Blackbox macht dann auch irgendwas,
von dem ich nicht weiß, was das ist.
Aber Sie sehen an dieser Darstellung Systemtheoretiker nach vorne.
Das ist ein System.
Irgendein Input, eine Blackbox, ein System, den kannst du radern und
irgendein Output.
So kann man sich die technische Mechanik in der Tat vorstellen.
Aber wir müssen noch sagen, was ist diese Blackbox und was ist das
Ergebnis dieser Wirkung?
Also verrate ich es Ihnen.
Das Ergebnis ist die Bewegung.
Wenn ich ein Stück Breite nehme
und ich lasse an dem Stück Breite eine Kraft angreifen, dann fliegt
die durch den ganzen Hörsaal.
Also Sie haben gesehen, Kraft.
Worauf wirkt die Kraft?
Auf einen Körper.
Und statt Körper sagen wir ein materielles Medium.
Ein materielles Medium klingt vielleicht so ein bisschen mystisch.
Irgendein Medium.
Aber wir sagen dazu materielles Medium, weil wir feste, flüssige,
gasförmige Körper betrachten können.
Wir können auch ein Plasma betrachten.
Also wir können alle möglichen Aggregatzustände in der Mechanik, in
der technischen Mechanik betrachten.
Deswegen sagen wir dazu materielles Medium.
Jetzt ist das Ganze immer noch nicht vollständig.
Wir haben hier Kraft hingeschrieben.
Und wir brauchen aber die Krafteinwirkungen.
Diese Einwirkungen können Kräfte sein.
Es können aber auch Momente sein.
Jetzt haben wir hier jede Menge Begriffe.
Also, wir haben die Begriffe Was ist eine Bewegung?
Was verstehen wir unter einem materiellen Medium?
Und was sind eigentlich Kräfte und Momente?
So viele Begriffe auf einmal, dass ich sie Ihnen natürlich nicht
gleichzeitig erklären kann.
Also, den Begriff der Bewegung den brauchen wir erst in der
technischen Mechanik 2.
Den Begriff der Kräfte und Momente, den werde ich Ihnen erst in der
nächsten Vorlesung definieren können.
Die nächste Vorlesung ist das hier.
Da werden Sie sich denken, was macht er denn eigentlich heute noch?
Alles wird hier verschoben.
Na, ich erzähle Ihnen was über das grundlegende Modell der
Kontinuumsmechanik.
Und das ist die Frage, wie betrachten wir Körper im Raum?
Wie betrachten wir materielle Medien?
Welche Modellvorstellung haben wir davon?
Und wie lösen wir Aufgaben in der technischen Mechanik?
Wie grenzen wir uns ab von anderen Wissenschaften?
Also, das hier, das verspreche ich Ihnen, das machen wir heute noch.
Und dann die Abgrenzung.
Erstmal können wir ja Sonderfälle hier betrachten.
Einzelne Teildiszipline.
Wir können nämlich sagen, es wirken Kräfte auf den Körper, und der
Körper bewegt sich nicht.
Beispielsweise ich versuche, diesen Tisch hier wegzuschieben.
Ich drücke gegen diesen Tisch, und Sie merken, der einzige, der
wegrutscht, das bin ich, aber nicht der Tisch.
Also, es können Kräfte wirken, ohne dass eine Bewegung entsteht.
Das ist der Sonderfall.
Keine Bewegung.
Keine Bewegung heißt Ruhe.
Die Körper ruhen.
Und das ist genau der Sonderfall, den wir das ganze Semester hier
betrachten wollen.
Das ist der Sonderfall der Statik.
Und in der Festigkeitslehre, die wir nach der Statik behandeln wollen,
da ist eine Bewegung insofern möglich, als eine Deformation des
Körpers einsetzen kann, und dann ist aber auch Schluss mit der
Bewegung.
Also, eine Deformation, Festigkeitslehre.
Wie können Sie sich das vorstellen?
Nehmen Sie einen Hosenträger und hängen Sie an dem Hosenträger ein
Gericht, einen Stein an.
Dann wird sich der Hosenträger einmal abziehen, und dann ist die
Bewegung aber auch zu Ende.
Das heißt, nach einer Phase der Deformation kommt es wieder zu einem
Ruhezustand, und genau dafür interessiert sich die Festigkeitslehre.
Das ist der Sonderfall der Bewegung.
Dann kann ich aber auch sagen, ich betrachte einfach mal die Bewegung
völlig losgelöst und frage nicht nach den Ursachen dieser Bewegung.
Ich frage nicht, was diese Bewegung bewirbt hat, sondern ich möchte
diese Bewegung einfach nur beschreiben.
Das heißt, ich möchte zum Beispiel wissen, wie schnell ist der
Kärntner Landeshauptmann tatsächlich gefahren?
Dann interessiert mich nicht, wie sehr hat er auf das Gaspedal
gedrückt, sondern es interessiert mich die Bewegung, der
Bewegungsablauf.
Wie verlief diese Bewegung genau?
Das ist die Frage der Lehre nach der Bewegung, also die sogenannte
Kinematik, die Geometrie der Bewegung.
Kinematik heißt, ich betrachte als Sonderfall nur die Bewegung und
interessiere mich nicht, woher kommt diese Bewegung?
Da muss es aber auch eine Disziplin geben, die sich gerade dafür
interessiert, die sagt, was ist jetzt die Bewegung, die von einer
gewissen Kraft oder einem gewissen Moment verursacht wird, so wie
dieses Stück Kreide, das ich geworfen habe, und das ist die Kinetik.
Also die Kinetik ist die Lehre von der von Kräften und Momenten
verursachten Bewegung.
Das heißt, ich kann einmal sagen, ich studiere die Bewegung und setze
die Kräfte und Momente voraus, oder ich kenne die Bewegung und frage
mich, welche Kräfte und Momente haben diese Bewegung verursacht.
Beides wäre Aufgabe der Kinetik.
Und die technische Mechanik ist dann die Lehre von den
Kräfteeinwirkungen auf Körper und der Verursachung von Bewegung durch
Kräfte - und Momenteneinwirkung auf Körper.
Und sie hat die Teildisziplinen Statik und Festigkeitslehre.
Das heißt, Bewegung ist gleich null.
Ruhe.
Die Disziplin reine Bewegung.
Ohne Betrachtung der Kraftursachen und Momentursachen, das ist die
Kinematik.
Und die Frage nach der Verknüpfung zwischen Kräftenmomenten auf der
einen Seite und resultierenden Bewegungen auf der anderen Seite.
Und das ist Aufgabe der Kinetik.
Und wie grenzt sich das jetzt ab von dem, was die Physiker betreiben?
Naja, zum einen betreiben die Physiker eine relativistische Mechanik.
Jedenfalls die anspruchsvollen Physiker.
Seit Einstein wissen wir, die Mechanik muss relativistisch betrachtet
werden.
Die Geschwindigkeit ist, die Nichtgeschwindigkeit ist absolut zu
sehen.
Und das machen wir hier nicht.
Wir betrachten also eine nicht-relativistische Mechanik.
Das nennt man dann die klassische Mechanik.
Also können sie ja sagen, naja, das was der hier macht, das machen ja
die Physiker auch, das ist einfach die sogenannte klassische Mechanik.
Die nicht-relativistische Mechanik ist die klassische Mechanik.
Klassische Mechanik im Sinne, wie sie uns Newton und Euler gelehrt
haben.
Das ist halbrichtig.
Klar, könnte man das sagen, aber in der klassischen Mechanik
betrachten wir eine Punktmechanik.
Das heißt, wir nehmen Punkte und diese Punkte werden mit einer
gewissen Masse ausgestattet.
Das ist ganz sinnvoll, wenn man, so wie Kepler und andere
beispielsweise planiert.
Aber wir möchten ja hier technische Mechanik machen und da
interessiert uns Planetenbewegung nicht so besonders.
Uns interessiert lieber, warum knabbert unsere Karosserie oder warum
eiert unser Vorderrad und so weiter.
Uns interessiert eher so ein bisschen die handfesteren Fragen des
täglichen Lebens.
Und da kommen wir mit diesem Punktmasse-Modell der klassischen
Mechanik nicht so richtig zurecht.
Wir werden ein anderes Modell verwenden und das ist das sogenannte
Continuums -Modell.
Und das werde ich Ihnen einleitend vorstellen.
Das heißt, die technische Mechanik verwendet ein nicht
-relativistisches Continuums-Modell.
Unsere Materie stellen wir uns als kontinuierlich vor.
Obwohl wir natürlich genau wissen, die einzelnen Atome sitzen irgendwo
nebeneinander und dazwischen ist ein Abstand.
Aber das interessiert uns nicht.
Wir verschmieren diese Atome über ein Continuum, über ein in der Regel
dreidimensionales und dann runtergebrochen im Modell Vorstellung
zweidimensionales oder eindimensionales Continuum und das ist unser
Continuums -Modell.
Und das Ganze machen wir nicht relativistisch.
Und damit sind wir im Hier und Jetzt und nicht mehr bei den Sternen.
Okay.
Gehen wir weiter.
Welche Größen erwarten Sie in der Mechanik?
Also wir haben physikalische Größen, die wir betrachten und zwar
skalare Größen und vektorielle Größen.
Skalare Größen sind einfach nur dadurch definiert, dass ich ihren Wert
angeben kann, so wie ich mein Körpergewicht angeben kann.
Also durch eine Maßzahl und durch eine Einheit.
Oder meine Körpergröße durch eine Länge 1,80 oder irgendwas.
Also jede physikalische Größe hat eine Maßzahl und eine Einheit.
Aber eine vektorielle Größe ist ein Vektor.
Sie kennen das alle aus der Mathematik.
Ich erzähle Ihnen da nichts Neues.
Also gegeben durch Betrag und Richtung.
Und versehen mit einer Einheit.
Im internationalen Größensystem sehen Sie den Aufbau.
Wir haben als Grundgröße die Geometrie, die Länge.
Wir haben in der Kinematik dann die Lehre von der Geometrie der
Bewegungen.
Dazu brauchen wir nicht nur wie in der Geometrie die Länge, sondern
wir brauchen als neue Größe auch noch die Zeit.
Und wir haben da schließlich in der Mechanik eine einzige weitere
Größe, die noch dazukommt.
Es kommen die Körper dazu.
Und diese Körper bestehen aus Materie.
Und diese Materie besitzt in ihrer Gesamtheit eine Masse.
Also das ist das Einheitensystem, mit dem wir in der technischen
Mechanik arbeiten.
Und damit grenzt sich diese Disziplin von anderen Disziplinen in den
Naturwissenschaften ab.
Also wir grenzen uns ab von der Photometrie.
Lichtstärke interessiert uns nicht.
Wir grenzen uns ab von der Thermodramatik.
Also die Temperatur interessiert uns nicht.
Wir grenzen uns ab von der Elektrodynamik.
Elektrische Stromstärke interessiert uns nicht.
Und wir grenzen uns ab von der Chemie.
Darf man hier nicht so laut sagen.
Also das, was dort so schön blinkt, das ist für uns nur ein Telespiel.
Interessiert uns auch nicht.
So, jetzt noch mal letzte Grobeinteilung der technischen Mechanik.
Wie können wir das Ganze unterteilen?
Wir haben uns einmal schon mal überlegt, wir können das unterteilen
nach den Einwirkungen der Kräfte.
Entweder wir betrachten die Kräfte oder wir betrachten sie nicht.
Betrachten wir sie nicht, interessieren wir uns nur für die Bewegung,
also nur für den Output.
Dann betrachten wir die Kinematik, die Lehre von den Bewegungen.
Betrachten wir die Krafteinwirkungen, dann begeben wir uns auf das
Gebiet der Dynamik, Dynamis, Kraft und können dann einmal sagen,
entweder diese Krafteinwirkung bewirkt was, eine Bewegung, oder sie
bewirkt nichts.
Das Ganze ist in Ruhe.
Im einen Fall sprechen wir von der Statik, im anderen Fall von der
Kinetik.
Wenn die Geschwindigkeit ungleich null ist, Bewegung eintritt,
sprechen wir von der Kinetik und fragen nach der Wechselwirkung
zwischen Bewegung und Kraft oder wir sprechen von der Statik, wenn die
Geschwindigkeit gleich null ist.
Und dann existiert aber auch noch eine andere Einteilung der Mechanik,
nämlich nach den Medien, nach den Stoffeigenschaften.
Ich kann einen Körper beispielsweise als starr annehmen.
Was ist ein starrer Körper?
Das ist die berühmte Mechanikerkartoffel und während die Zeit abläuft
und die Bewegung stattfindet, bleibt diese Mechanikerkartoffel so, wie
sie ist.
Was heißt das?
Wenn ich jemanden hinschicke mit seinem Zollstock und ich sage, pass
mal auf, hier ist ein Punkt und da ist ein Punkt, schau mal wie diese
beiden Punkte auf dem Körper liegen, dann stellt er fest, aha, die
liegen auf dieser Strecke und egal wann ich diese Strecke abmesse, sie
hat die gleiche Länge.
Zu jeder Zeit.
Jetzt nehme ich noch von dritten Punkt dazu auf meiner
Mechanikerkartoffel und verbinde den auch noch mit meinem Maßstab und
hier auch noch und stelle fest, oha, da entsteht ein Winkel und ich
messe diesen Winkel und ich messe zu einer anderen Zeit und ich messe
wieder zu einer anderen Zeit und wieder zu einer anderen Zeit und der
Winkel bleibt immer der gleiche.
Wenn das für je drei beliebige Punkte des Körpers zu jeder beliebigen
Zeit gilt, dann ist dieser Körper stark.
Stark wie Stein.
Das ist die Mechanik der starren Körper.
Wir werden zunächst die Statik der starren Körper betrachten, dann
werden wir aber auch deformierbare Körper betrachten.
Und da gibt es nun zwei Fälle, die einen, wie so ein Gummiband, die
deformiert sind durch eine Kraft, dann lassen sie los und der Körper
zieht sich wieder zusammen und nichts ist passiert.
Und dann gibt es aber auch Körper, die ziehen sich auseinander und die
speichern die Deformation.
Das eine nennt man elastische Deformation, im ersten Fall Rosengummi,
im zweiten Fall, der Körper speichert die Deformation, spricht man von
inelastischer oder plastischer Deformation.
Wir werden hier nur die elastische Deformation behandeln können und
das ist Teilgebiet der Festigkeitslehre, also Teil 2 in diesem ersten
Semester.
Dann gibt es noch die Hydromechanik, machen wir ganz ganz zum Schluss.
Wer so lange durchhält in der technischen Mechanik 2, wird damit
belohnt, dass ich ganz am Ende Ihnen noch einen Einblick in die
Mechanik der flüssigen Körper gebe.
Dann gibt es die Gasdynamik, betreiben wir hier nicht mehr.
Und dann gibt es die Reologie, die sich mit dem Fließverhalten von
Medien beschäftigt.
Also Flüssigkeiten, die nicht mehr so fließen wie Wasser, sondern die
andere Eigenschaften haben, beispielsweise die Zahnpasta, die kommt
erst aus der Tube, wenn Sie raufdrücken, oder wie Blut, oder wie Kitt,
oder wie sonst, alles mögliche, was Ihnen die Chemie einfach liefert,
das machen wir hier nicht.
Also wir kommen gerade mal bis zu den ersten drei Feldern.
So, und die Vorlesung ist so eingeteilt, erstes Semester machen wir
die Hälfte Statik und die andere Hälfte Festigkeitslehre, das ist die
TM1.
Und wer dann noch Lust und Spaß hat, der macht noch Kinematik und
Kinetik in der TM2.
Okay?
Soweit das Ganze.
Wie gehen wir jetzt vor in der technischen Mechanik, wenn wir ein
Problem lösen wollen?
Erstens, wir sind eine ganz strenge wissenschaftliche Disziplin.
Auch wenn wir ganz gerne manchmal Witzchen machen, aber wir haben
grundlegende physikalische Beziehungen.
Das sind einmal die Axiome, das sind die Definitionen.
Also Definition heißt, ich sage, so etwas nennt man eine Kraft.
Oder so etwas nennt man einen Körper.
Axiom heißt, ich setze ein bestimmtes Grundgesetz voraus, ohne dass
ich es weiter beweisen kann.
Das sind die sogenannten Grundlagen unserer Disziplin.
Und aus diesen Definitionen und aus den Axiomen leiten wir weitere
Sätze ab.
Und diese Sätze, die haben dann auch noch Sonderfälle, das sind die
speziellen physikalischen Beziehungen.
Also, wir müssen erstmal verstehen, welche grundlegenden
physikalischen Gesetze und Definitionen gibt es?
Damit fangen wir an.
Und im zweiten Schritt leiten wir daraus Sätze her, spezialisieren die
und machen mit diesen Spezialfällen Beispiele, Beispiele, Beispiele,
damit wir die Anwendung verstehen.
Das ist die Vorgehensweise in der technischen Mechanik.
Jetzt ist die Frage, wie lösen wir prinzipiell ein Problem in der
technischen Mechanik?
Also, wie ist der Workflow, neudeutsch gesagt?
Erstmal, alle unsere Probleme starten von der Realität.
Wir machen kein Brückenkuchen sein, wir sind hier in dem Sinne keine
Mathematiker, sondern wir starten immer von einem reellen
physikalischen Problem.
Das müssen wir erstmal definieren.
Dann müssen wir daraus, mithilfe unseres Verständnisses in der
technischen Mechanik, ein mathematisches Problem formulieren.
Das heißt, wir transformieren das physikalische Problem in ein
mathematisches Problem, lösen dieses mathematische Problem mit den
Werkzeugen der Mathematik, Differential- und Integralrechnung und
müssen uns dann überlegen, Moment, was haben wir da überhaupt
ausgerechnet?
Was kommt dort heraus?
Was sagt uns dieses Ergebnis?
Wir müssen das Ergebnis deuten, wir müssen es interpretieren.
Und dann müssen wir uns die Frage stellen, hat das Ganze unser Problem
gelöst und haben wir es richtig gemacht?
Also, wie ist die Beziehung zur Realität und wie ist die Beziehung zu
dem Ausgangsproblem 1?
Also, wir haben Ergebnisse und wir müssen diese Ergebnisse durch einen
Versuch absichern, überprüfen, ob unsere Annahmen richtig waren und
wir müssen uns die Frage stellen, am Ende haben wir auch das Richtige
gemacht.
Und wenn wir diese beiden Fragen bejahen können, wir haben das
Richtige gemacht und wir haben unser Modell, das wir aufgestellt
haben, verifiziert, dann haben wir unser Problem gelöst.
Klingt eigentlich ganz einfach, ist aber noch sehr abstrakt.
Warum?
Weil Sie noch nicht in der Lage sind, diese einzelnen Schritte im
Detail nachzuvollziehen.
Diesen Schritt hier.
Rechnen können Sie.
Deuten.
Dazu müssen Sie wieder die mathematischen Ergebnisse interpretieren
können.
Aber ich kann Sie befrühen, Sie sollen auch mehr so Manager werden.
Und für die einzelnen konkreten Berechner haben Sie dann vielleicht
Ihre Berechner, die sich jahrelang mit technischer Mechanik gequält
haben, die das als ihr Lebensmittel ansehen und die können ja dann
diese einzelnen Schritte durchführen.
Sie sollen natürlich hier ein bisschen das Grundverständnis bekommen,
dass Sie das für einfache Aufgabentypen machen können, aber für
komplexere Modellbildungen muss man auf den Spezialisten
zurückgreifen.
Aber wichtig ist, dass Sie diesen Workflow im Kopf haben und dass Sie
jemanden anleiten können, der vielleicht in der Spezialdisziplin ein
bisschen mehr drinsteckt, aber dem auf die Füße schauen können oder
auf die Finger, je nachdem, hat er diese vier Schritte richtig
gemacht, kann er Ihnen erzählen, wo ist das physikalische Problem, wie
macht er aus dem physikalischen Problem ein mathematisches Problem,
wie bekommt man daraus mathematische Ergebnisse, wie leitet er die
über in physikalisch-technische Ergebnisse und stimmt das, hat er zum
Schluss überprüft, was diese physikalischen Ergebnisse, welche
Wahrheitsgehalte noch haben, durch einen Versuch, und hat er die
richtigen Aussagen ausgesucht.
Und Sie werden es nicht glauben, obwohl Sie noch keine Ahnung von
technischer Mechanik haben, probieren wir das einfach mal an einem
Beispiel aus.
Das war, ist jetzt schon ein Jahr her, letztes Jahr war das noch
aktuell, ja, die Stuttgarter, die Schwaben sind ja gleich ausgebaut,
aber so eine richtige Messe kriegen die nicht hin.
Also...
Ja, vielleicht haben es ja auch nicht die Schwaben gebaut, sondern
vielleicht haben es ja Badener in Schwaben gebaut, ich weiß es nicht,
ja, um die anderen hier zu beruhigen.
Aber, was ist passiert?
Es sind in der Stuttgarter Messe bei einem Umbau, bei einer Eröffnung
der neuen Messe, Teile der Wandverkleidung von der Decke gestürzt.
Und damit haben wir schließlich ein Problem, denn wenn da jemand
drunter gestanden hätte, hätte es den glatt erschlagen können.
Ja, jetzt ist die Frage, wie gehen wir da vor?
Wie definieren wir unser Problem?
Wie könnten wir dort auf ein mathematisches Modell kommen?
Wie könnten wir dieses mathematische Modell lösen?
Was müssten wir vielleicht für Versuche machen?
Also versuchen Sie mal diese vier Schritte des Workflows, ich blätter
noch mal eine Seite um, sich zu überlegen.
Sie dürfen in Gruppen arbeiten, mit Ihren Nachbarn, sich in kleinen
Teams zusammen fügen.
Sie sind jetzt eingesetzt als Team, um die Stuttgarter Messe zu
retten.
Ihr Vorschlag ist gefragt.
Fünf Minuten Pause.
Dann werden Sie jetzt erfahren können, was war jetzt das Problem?
Was ist das physikalisch-technische Problem in der Stuttgarter Messe
gewesen?
Vorschläge von Ihnen?
Was ist passiert?
Was ist jetzt in der Stuttgarter Messe?
Na, wir haben es gelesen, es sind notwendige Wandverkleidungen,
Platten mit Schmüren.
Die Schwaben haben zu viel gespart.
Die erste Theorie ist, die Platten waren schlecht befestigt.
Die Befestigung war so, dass sie vielleicht die Platten beschädigt
haben.
Also, an den Befestigungsstellen ist die Platte gerissen, dann kann
natürlich die Befestigung die Platte nicht mehr halten und die Platte
rauscht nach unten.
Zweite Möglichkeit, nicht die Platte ist schuld, sondern die
Befestigung selbst ist schuld.
Also die Befestigung ist gerissen.
Zum Beispiel aus der Wand.
Rausgerissen.
Zwei Hypothesen.
Woher weiß ich, welche Hypothese richtig ist?
Woher wissen Sie das?
Welche Hypothese richtig ist?
Ja.
Genau, Sie schauen sich die Platte an oder Sie schauen sich die
Befestigung an.
Vielleicht ist die Befestigung noch völlig intakt, dann werden Sie
sagen, Moment, das kann aber nur die Platte gewesen sein.
Oder Sie stellen fest, an den Befestigungsstellen ist die Platte
komplett intakt, aber die Befestigung hängt halt aus der Wand heraus
oder ist irgendwie durchgerissen.
Also Sie können anhand einer Beobachtung feststellen, ist das richtig
oder ist das richtig.
Jetzt kommt die kritische Frage.
Wir wissen natürlich nicht, was richtig war, aber wir nehmen einfach
mal an.
Jetzt braucht man mathematisches Modell.
Jetzt werden Sie sagen, kann ich Ihnen liefern, schließlich bin ich ja
erst in der ersten Vorlesung, technisch bin ich da nicht richtig.
Aber Sie könnten sich überlegen, zu welcher Abteilung gehen Sie da?
War das ein Problem der Statik, ein Problem der Festigkeitslehre oder
ein Problem, das mit Bewegungen zu tun hat?
Also gehen Sie zu Ihrem Freund in der Kinematik oder Kinetik, gehen
Sie zu dem in der Festigkeitslehre oder gehen Sie zu dem in der
Statik.
Was würden Sie machen?
So, Manager, schnelle Entscheidung.
Die Zeit läuft Ihnen davon, die Leute in der Messe sind schon mal zu
unruhig, die wollen eine Lösung von Ihnen haben.
Wen rufen Sie an?
Statik.
Was wollen wir von der Statik wissen?
Wir wollen wissen, wie groß waren denn die Kräfte, die entweder an der
Flache, dort wo sie festgemacht sind, oder auf die Befestigung
einwirken.
Okay.
Der Statiker wirft seinen Regler, sein mathematisches Modell, liefert
Ihnen hier mathematische Ergebnisse, das sind genau diese Dokumente.
Die liefert Ihnen jetzt der Statiker.
Und was machen Sie jetzt damit?
Festigen.
Genau.
Jetzt brauchen wir die Festigkeitslehre.
Nächste Abteilung anrufen.
Festigkeitslehre muss Ihnen sagen, hält das Bauteil oder hält es
nicht, wenn die und die Kräfte und Momente angreifen.
Das wäre das physikalisch-technische Ergebnis.
Hält.
Hält nicht.
Was erwarten Sie für eine Antwort?
Hält nicht.
Nun, deshalb wäre ja nichts passiert.
Sonst müssten Sie sich fragen, ist da irgendwas bei der Berechnung
schiefgegangen?
Aber als Ingenieur können Sie damit nicht leben, mit dieser Antwort.
Ein Ingenieur darf ein Nein niemals als Antwort akzeptieren, sondern
muss daraus immer ein Ja machen.
Also, Frage zurück an die Abteilung Statik, Festigkeitslehre und
Statik, da werden Sie nichts dran machen können.
Vielleicht leichtere Platten verwenden, da können Sie
sich dann entweder die Platte verstärken oder die Festigung
verstärken, sodass dieses Ergebnis hier festgekommen ist.
Hält.
Also, Frage wieder zurück an die Festigkeitsabteilung.
Leute, was habt ihr für Vorschläge?
Wie kriegen wir das Problem in den Griff?
Festigkeitsabteilung sagt, da wollen wir nicht ändern.
Ich habe dieses Semester gar nicht studiert.
Du machst einfach die Befestigung ein bisschen dicker oder nimmst
andere Profile oder verstärkst den Ringplatz an der Platte.
Egal, Festigkeitslehre löst hier das Problem.
Und nach dieser Iterationsschreibe kommt die Abteilung
Festigkeitslehre zu dem Ergebnis.
Modifizierender Entwurf hält.
Was machen Sie jetzt?
Jetzt mal Bierchen trinken?
Pause?
Sind Sie jetzt fertig?
Nein?
Nein.
Sie sind ja von Natur aus misstrauisch.
Jetzt wollen Sie sich nicht wiederlamieren mit der Stuttgarter Messer.
Sonst sagen Ihnen noch die Schwaben überhaupt nichts.
Also, bevor Sie sich auf dieses Ergebnis verlassen, überprüfen Sie es
einfach noch mal.
Wie können Sie das überprüfen?
Vorschläge?
Ja, mit einem Versuch.
Also, gleich befestigen Sie mal, wenn
Sie ein gut ausgestattetes Labor haben.
Dann geht es in die Tat.
Und dann sagen Sie, okay, jetzt legen wir los, jetzt kommen die neuen
Platten in die Stuttgarter Messe.
Das war die Geschichte der Stuttgarter Messe.
Jetzt machen wir wieder ein bisschen Theorie.
Also, jetzt erzähle ich Ihnen ganz zum Schluss, letzte Viertelstunde,
nochmal etwas über das Kontinuumsmodell.
Das haben wir.
Das haben wir auch gemacht.
Also, ich sagte schon, es gibt ganz grob in der Mechanik zwei Modelle.
Das eine sagt, wir betrachten Materie diskret, konzentriert in
einzelne Pumpen.
Und dieses Modell hat auf einer atomaren Skala natürlich recht.
Wir wissen doch nicht hundertprozentig, wie Atome in ihrem Inneren
tatsächlich ausgebaut sind.
Vielleicht zeigt uns das Experiment noch sehr eng, wenn es dann
eigentlich läuft.
Auch da könnte man natürlich dieses Modell verwenden hier.
Aber ist natürlich alles nicht so einfach in diesen Dimensionen, klar.
Aber vielleicht zeigt uns dieses Modell ja etwas mehr über die
Vorgänge im Inneren des Atomkerns.
Und wir können dieses Punkthaufenmodell noch etwas besser gestalten.
Also, Punkthaufenmodell nimmt an, alle Materie ist konzentriert in
einzelnen Pumpen des Raumes.
Kontinuumsmodell nimmt dagegen an, Materie ist verschmiert.
Jetzt werden Sie sagen, was soll denn das?
Wenn schon die Physik sagt, so wie ein Kontinuumsmodell kann das nicht
aussehen, warum verwenden wir dann doch ein Kontinuumsmodell hier der
technischen Mechanik?
Die Antwort ist ganz einfach, weil es zweckmäßig ist.
Zweckmäßig ist, heißt, es hilft uns, Probleme zu beschreiben, die in
einer makroskopischen Dimension ablaufen, wo also das einzige Atom
keine große Rolle mehr spielt, sondern wo so viele Atome
zusammenkommen, dass ich mir das eigentlich noch nicht leisten kann,
auch mit den besten Superkomputern der Welt nicht, jedes einzelne Atom
noch zu beschreiben, sondern ich brauche globale Aussagen über die
größere Struktur.
Nehmen Sie diesen Tisch, da sind x-Millionen-Milliarden nochmals Atome
drin, die können Sie nicht mehr einzeln beschreiben, Sie können aber
einen Versuch machen, Sie hauen auf den Tisch drauf.
Um das zu beschreiben, reicht es, wenn ich diese Platte hier
ausmoderniere als ein... Wie entscheide ich mich nun für eines dieser
beiden Modelle?
Man kann einen ganz einfachen Versuch machen.
Nehmen Sie beispielsweise
die Dichte.
Dichte, wissen Sie alle, ist roh.
Das heißt, ich mache einen Versuch und messe beispielsweise die Dichte
der Luft, die sie braucht.
Langsam.
Naja, wir haben ja Klimaanlage, wird die Luft schlechter, aber egal.
Dazu bastele ich mir ein Messinstrument.
Das sieht folgendermaßen aus.
Das ist so ein Würfelchen.
Der Würfel hat eine Kantenlänge L.
Und ich messe jetzt, wie viele Teilchen fallen in diesen Würfel und
teile die Masse dieser Teilchen, die ich da drin habe, durch das
Riemen.
Dann werde ich Folgendes feststellen.
Wenn ich ein ganz, ganz kleines Würfelchen bastele, im
Nanometerbereich, dann wird dieser Wert, den ich hier messe,
schwanken.
Also mal messe ich hier recht viel, mal messe ich ein bisschen
weniger.
So ungefähr wie die Aktienkurse.
Im Moment.
Gut.
Dann geht es mal nach unten.
Aber je größer mein Messvolumen wird, desto kleiner werden die
Schwankungen.
Und irgendwann erhalte ich hier einen Mittelwert.
Und jetzt kann ich folgende Aussage treffen.
Wenn die Längeneinheiten, für die ich mich interessiere, weit von
diesen Schwankungen entfernt liegen, Größenordnungen von diesen
Schwankungen entfernt liegen, dann kann ich ein Kontinuumsmodell und
ein verschmiertes, ein gemittetes Modell verwenden.
Das heißt, ab meinetwegen hier hinten, kann...
Deswegen ist es so dunkel geworden.
Ja, wo ist denn das Bild hin?
Mal schauen.
Sonst zeichne ich es Ihnen an die Tafel.
Also.
Konstant.
Und ab hier, wo das konstant ist, können wir ein Kontinuumsmodell
verwenden.
So.
Und davor müssen wir ein Punkt-Haufen-Modell verwenden.
So.
Bei einem Punkt-Haufen-Modell haben wir Massenpunkte.
Wir haben jetzt kontinuierlich verteilte Materie.
So.
Was ist der Unterschied zwischen einem Punkt und einem Kontinuum?
Oder der Unterschied zwischen einem Punkt und einem dreidimensionalen
Körper?
Da müssen wir nur dem Herrn Euclid fragen.
In der euclidischen Geometrie wissen Sie, ein Punkt ist
nulldimensional.
Also.
Er hat kein Volumen.
Er hat keine Oberfläche.
Sonst wäre es eine Fläche und kein Punkt.
Und er kann keine Drehbewegungen durchführen.
Deswegen führen die Physiker dort gerne einen Spin ein, um die
Drehrichtung zu charakterisieren.
Keine Drehbewegungen.
Dann wäre es ein Linearelement.
Das können Sie drehen.
Kontinuierliche verteilte Materie.
Dort habe ich alle diese drei Dinge.
Klar, es ist ein Volumen im Raum.
Dreidimensional.
Also ich habe ein Volumen.
Ich habe eine Oberfläche dieses Körpers und ich kann mit diesem Körper
auch Drehbewegungen durchführen.
Schauen Sie sich dieses Stück Kleider an.
Ich kann mit der Kleide Drehbewegungen durchführen.
All diese drei Dinge habe ich im Kontinuierungsmodell schon drin.
Das heißt, ich kann im Kontinuierungsmodell Körperrotationen
beschreiben.
Liefert mir das Modell von Hause aus.
Wie muss ich das beim U-Topf-Modell machen?
Ich muss diese Punkte irgendwie als miteinander verbunden annehmen,
als zu einem Körper gehörig und dann drehen die sich als eine Wolke.
Das geht.
Aber für den einzelnen Punkt habe ich keine Drehbewegungen.
Ich kann Oberflächenkräfte annehmen.
Und ich kann volumenverteilte Kräfte annehmen.
Also eine Gewichtskraft macht Sinn im Kontinuierungsmodell.
Eine Oberflächenkraft.
Macht der Winddruck beispielsweise auf ein Gebäude oder auf Ihren
Körper, wenn sie irgendwo durch den Sturm laufen.
Liefert mir ein
Kontinuierungsmodell ein Haus.
Kräfte nur als Beispiele.
Ich kann jede beliebige präzitare Größe entweder Oberflächenbezogen
oder Volumenbezogen in einem Kontinuierungsmodell darstellen.
Das kann ich mit dem 5.000-Modell nicht.
Und genau das wollen wir hier tun.
Jetzt möchte ich Ihnen noch ein bisschen was erzählen in den letzten 5
Minuten.
Ich drücke mal nochmal die Knöpfe.
Vielleicht willst du ja wieder.
Hier gibt es auch noch ein Auto-Image.
Was ist denn das eigentlich?
Oh, der war gut.
Jetzt haben wir ein blaues Licht.
Ein gutes Zeichen.
21, gut 20 Sekunden hat er noch und dann ist er wieder da.
Hoffe ich mal.
Also, ich möchte Ihnen noch ein bisschen was dazu erzählen, was Körper
sind.
Und dann sind wir durch mit der ersten Vorlesung.
2, 1, 0.
Da ist es wieder.
Gut.
Der Projektor braucht auch eine kleine Pause.
Wir kommen also nochmal zu den Grundeinheiten.
Länge, Zeit und Masse.
Das sind die 3 Grundeinheiten der Mechanik, haben wir gesagt.
Und wenn wir das jetzt übertragen in eine Kontinuierungsmechanik, dann
heißt das für die Länge, wir haben eine ausgedehnte Größe im Raum,
also den Raum dazustehen.
Wo haben wir das?
Einheit Einheit ist Meter.
Wir stellen uns diesen Raum vor als einen dreidimensionalen Raum.
Wir können diesen Raum beschreiben durch ein Koordinatensystem, aber
der Ursprung des Koordinatensystems ist beliebig.
Den können wir beliebig festlegen.
Wir müssen ihn irgendwann mal im Raum festlegen, damit wir einheitlich
arbeiten können, aber unsere Naturgesetze müssen für jeden beliebigen
Ursprungspunkt, für jedes beliebige Koordinatensystem gelten.
Das ist unsere Anforderung an den Raum.
Die Anforderung an die Zeit ist, auch die Zeit ist kontinuierlich,
also das hier beschreiben wir durch den dreidimensionalen Raum der
reellen Zahlen.
Wenn wir den Ursprung einmal festgelegt haben, und darauf müssen wir
uns einigen, die Zeit beschreiben wir Einheitssekunde durch die
positiven reellen Zahlen.
Manche nehmen auch die negativen mit dazu, um zu sagen, da lag
irgendwas in der Vergangenheit, aber im Prinzip reichen uns die
positiven reellen Zahlen aus.
Und als letztes brauchen wir noch die Masse oder die Materie, und da
ist es etwas schwieriger.
Wir messen die Masse natürlich in Kilogramm.
Materie ist für uns ein materielles Medium, ist ein und dieselbe
Materiemenge.
Wir messen die Materie in Masse, in Kilogramm.
Und wir haben folgendes Aktion.
Die Masse
ein und derselben
Materiemenge ist konstant.
Also wir schließen damit aus, dass sich Energie in Materie umwandelt
und Materie in Energie.
Das heißt, wir betrachten hier eine nicht relativistische Mechanik.
Wir haben einen Körper, den stellen wir so dar, ich glaube auf der
nächsten Seite ist es, stets ein und dieselbe Materiemenge.
Stets ein und dieselbe Materiemenge.
Daraus folgt, seine Masse ist konstant
und er nimmt momentan zu einem Zeitpunkt
ein Volumen unseres dreidimensionalen Raumes in Anspruch.
Also zu einem Zeitpunkt
das nennen wir B und er hat eine Oberfläche die nennen wir A.
Und damit sind wir am Ende der Vorlesung.
Also Sie haben die Grundbetriebe des Kontinuierungskodells
kennengelernt.
Länge, dreidimensionaler Raum, Zeit, kontinuierlich, positive Zahlen,
Masse, Materie gemessen in Kilogramm.
Damit am Ende der heutigen Vorlesung wünsche ich Ihnen alles Gute für
Ihren Start in Ihren Semester.
Nächste Woche sehen wir uns wieder am Montag mit der Vorlesung über
Kräfte und Momente.
Bis dann!