WEBVTT 00:08.660 --> 00:12.310 Meine Damen und Herren, ich darf Sie bitten, Platz zu nehmen. 00:12.430 --> 00:15.610 Ich begrüße Sie ganz herzlich zur heutigen Vorlesung Technische 00:15.610 --> 00:17.750 Mechanik I für Wirtschaftsingenieure. 00:18.510 --> 00:22.590 Mit der heutigen Vorlesung schlagen wir ein ganz neues, großes Kapitel 00:22.590 --> 00:25.970 auf, nämlich das Kapitel Festigkeitslehre. 00:28.410 --> 00:29.650 Zum organisatorischen... 00:29.650 --> 00:33.070 Ah, vielleicht erzähle ich das erst hinterher, wenn alle sitzen. 00:33.070 --> 00:35.070 Zum organisatorischen... 00:35.710 --> 00:38.210 Nächsten Dienstag keine Vorlesung mehr. 00:38.530 --> 00:40.510 Heute ist also die letzte... Dienstag? 00:40.570 --> 00:41.890 Montag haben wir überhaupt Vorlesung. 00:42.210 --> 00:43.950 Nächsten Montag keine Vorlesung mehr. 00:44.350 --> 00:46.490 Nächste Woche keine Technische Mechanik mehr. 00:47.470 --> 00:49.390 Heute ist die letzte Vorlesung. 00:49.970 --> 00:54.810 Morgen macht Frau Gauss eine vorgezogene Vorlesung-Übung zum Thema 00:54.810 --> 00:55.410 Zugdruck. 00:56.130 --> 00:59.790 Die wäre eigentlich in der kommenden Woche dran, aber da Sie sicher 00:59.790 --> 01:02.910 auch gern schon etwas eher in die Weihnachtsferien fahren möchten, 01:03.590 --> 01:06.450 haben wir uns gesagt, wir ziehen das einfach vor auf diese Woche. 01:07.010 --> 01:10.290 Diesen Dienstag also Übung, Vorlesung. 01:10.790 --> 01:12.470 Nächste Woche keine Lehrveranstaltung. 01:12.910 --> 01:15.350 Wir sehen uns dann also erst im neuen Jahr wieder. 01:16.190 --> 01:19.130 Heute geht es also um die Grundlagen, um eine Einführung in die 01:19.130 --> 01:20.150 Festigkeitslehre. 01:20.750 --> 01:23.670 Und die beiden grundlegenden Begriffe, die Sie hier brauchen, ist der 01:23.670 --> 01:26.510 Spannungsbegriff und der Verzerrungsbegriff. 01:27.410 --> 01:32.310 Und aus dem Verzerrungsbegriff resultiert noch ein weiterer Begriff, 01:32.430 --> 01:35.210 den wir von den Verzerrungen ganz sauber unterscheiden müssen. 01:35.650 --> 01:36.830 Das sind die Verformungen. 01:37.610 --> 01:41.150 Und das Ziel der heutigen Vorlesung ist es, dass ich Ihnen diese drei 01:41.150 --> 01:45.070 Begriffe erkläre und dass Sie danach diese drei Begriffe verstehen. 01:45.730 --> 01:49.450 Insbesondere den Zusammenhang zwischen Verzerrung und Verformung auf 01:49.450 --> 01:52.090 der einen Seite und das Materialgesetz. 01:52.850 --> 01:57.070 Der Zusammenhang, empirische Zusammenhang zwischen Spannungsbegriff 01:57.070 --> 01:58.890 und Verzerrungsbegriff. 02:00.230 --> 02:02.630 Und dann wollen wir gleich zu einigen Anwendungen kommen. 02:02.890 --> 02:05.670 Dazu habe ich Ihnen hier eine besonders schöne Anwendung mitgebracht. 02:05.790 --> 02:08.490 Wir wollen uns mit den sogenannten Kesselformeln beschäftigen. 02:09.010 --> 02:13.050 Wir wollen also unter Druck stehende Kessel berechnen und uns fragen, 02:13.410 --> 02:16.090 wann können eventuell diese Kessel platzen. 02:16.910 --> 02:20.070 Also gleich noch ein praktisches Problem hinterher. 02:21.830 --> 02:25.310 Wenn Sie dieses Bild verstanden haben, dann haben Sie eigentlich schon 02:25.310 --> 02:29.070 alles verstanden, worum es in der Festigkeitslehre geht. 02:29.790 --> 02:33.210 Es ist die Geschichte von den beiden Königskindern, die nicht 02:33.210 --> 02:34.390 zusammenkommen können. 02:35.350 --> 02:38.650 Auf der einen Seite haben wir die äußeren Lasten. 02:39.470 --> 02:42.170 Die kennen Sie, die sind beispielsweise vorgegeben. 02:42.170 --> 02:46.690 Aus den äußeren Lasten können Sie aus der Statik Schnittgrößen und 02:46.690 --> 02:48.790 Auflagerreaktionen jetzt berechnen. 02:49.270 --> 02:53.730 Sie können also die Schnittreaktionen bei einem Tragwerk in jedem 02:53.730 --> 02:55.830 Querschnitt des Tragwerkes angeben. 02:56.070 --> 02:59.830 Vorausgesetzt natürlich, dieses Tragwerk ist statisch bestimmt. 03:00.410 --> 03:04.630 Diese äußeren Lasten habe ich durch diesen stattlichen Prinzen auf der 03:04.630 --> 03:05.230 linken Seite. 03:05.510 --> 03:07.310 Gehen Sie mal aus dem Bild, Sie sind nicht gemeint. 03:09.210 --> 03:13.050 Durch diesen stattlichen Herrn hier dargestellt. 03:14.010 --> 03:20.030 Auf der rechten Seite wissen wir, wenn wir uns an so ein Bauteil 03:20.030 --> 03:26.290 ranhängen, auf ein Bauteil eine Kraft ausüben, dann kann es durch eine 03:26.290 --> 03:28.390 geometrische Änderung reagieren. 03:28.910 --> 03:32.330 Es kann sein, dass es sich irgendwie verbiegt, verformt, 03:33.090 --> 03:36.710 zusammengestaucht wird, tordiert wird, wie ein Handtuch, das Sie 03:36.710 --> 03:37.270 ausbringen. 03:37.710 --> 03:42.210 Wir wissen, eine äußere Kraft kann eine Geometrieänderung zur Folge 03:42.210 --> 03:42.610 haben. 03:43.230 --> 03:47.430 Die Geometrieänderung durch diese reizende junge Dame dargestellt. 03:48.290 --> 03:52.090 Und das Märchen von den Königskindern ist jetzt die Frage, wie können 03:52.090 --> 03:54.440 diese beiden Herrschaften zusammenkommen. 03:56.690 --> 04:01.750 So äußere Lasten und geometrische Änderungen können Sie überhaupt 04:01.750 --> 04:02.890 nicht zusammenkommen. 04:02.890 --> 04:06.790 Sondern das Märchen in der Mechanik geht so, dass wir aus beiden 04:06.790 --> 04:09.270 Größen abgeleitete Größen berechnen müssen. 04:09.770 --> 04:12.610 Bei den äußeren Lasten sind das die Spannungen. 04:28.140 --> 04:28.820 Wunderbar. 04:40.330 --> 04:42.290 So, jetzt will der Stift nicht. 04:51.830 --> 04:53.310 Jetzt will mein Stift nicht. 04:57.300 --> 04:58.780 Warum will der Stift nicht? 05:00.180 --> 05:02.040 Die Antwort haben wir angeschlossen. 05:04.560 --> 05:05.860 Die Tücke der Technik wieder. 05:16.140 --> 05:18.980 Also, erlauben Sie mir eine ganz kurze Unterbrechung. 05:20.080 --> 05:24.200 Das Smartboard zeigt zwar was an, aber es lässt sich nicht 05:24.200 --> 05:24.780 beschreiben. 05:45.050 --> 06:00.280 Gut, während er hier sucht, erzähle ich Ihnen die Geschichte kurz 06:00.280 --> 06:00.640 weiter. 06:00.640 --> 06:04.460 Also, wir müssen die äußeren Lasten in Spannungen umrechnen. 06:05.140 --> 06:09.500 Wir müssen die Formänderungen, die Geometrieänderungen in Verzerrungen 06:09.500 --> 06:09.500 umrechnen. 06:10.260 --> 06:13.480 Und zwischen den Spannungen einerseits und den Verzerrungen 06:13.480 --> 06:18.100 andererseits vermittelt dann das Hooke'sche Gesetz der linearen 06:18.100 --> 06:19.160 Elastizität. 06:20.660 --> 06:26.340 Also, äußere Lasten und Formänderungen können nicht direkt 06:26.340 --> 06:26.800 zusammenkommen. 06:26.800 --> 06:30.520 Sie müssen umgerechnet werden in Spannungen und Verzerrungen. 06:31.060 --> 06:37.000 Dann erst können die beiden Größen tatsächlich zusammenkommen.