, Und Ja, diese Vorlesungswelt auf auch aufgestnet, aber , Und, Diese deva webseite Zum Beispiel von ja,
zweitausendzehn, neun Mark, sieben, sechs, ja nicht alle Vorlesungen, ja, es ist immer besser Ja, Sie, können,
mehr mal diese Vorlesung führen, zumindest diese Vorlesung von Zweitausendsechs war sehr aufgescheucht, nicht war
deswegen Die Vorlesung von Zwei tausend neun, acht, sieben, sechs sind es , Besser Als die
Vorlesungsform zwei tausend zehn Also kurz, zum studienportal sie alle wissen diese, und ja, weil ich bekomme
immer , , , Und, , Sie, Mußte Email bekommen haben diese Wegen Dieser gruppenaufteilung
so Sie, wissen, dass jetzt, es gibt zwei Gruppen, die über A Eins , Und, Die weise sind Diese Falter und Ja,
jetzt ist es so, dass Ich Habe, nur diese komische Emaileinigung , , Okay, Dann, Zurück, zur,
Vorlesung, ja, dass das mal Hasschmack Hat diese Mit Kapitel drei angefangen also wenn Sie etwas Missverständnis
Hat er, gesagt über diese Matrixmultipulation er hat gesagt, diese problemlose, die Verschiedene
datenstruktur zum beispiel Das eindimensionalfeld Oder die Eintrag Herr sei der Rechnungshof. Jetzt gibt auch eine Übung
Aus Der übung ist Dann kke Punkt drei und dann Er hat. Mit diesem M Text Beschäftigt Also davor, gibt
ja diese Schulmethode, der glaubt, , In, Cubik operationen Und Ja, und dann war diese Idee von Minorat in die
Siebziger Jahre, daß Wenn sie, wissen dass Multiplexer, und Manipulation dauert lange als Addition, dann können
Sie auch die Zahl der Multiplikationen reduzieren.
Und da gibt vor, das gibt diese Beobachtung , Und, Ja und Dann hat es Tassen Einen Debainenkonkurrensatz
Entwirft Und da, hat auch Herr Schmidt gesprochen, und da steht zum Beispiel das , ,
Also, , Passend Hat Einen eingeschaut das Der Die Komitee Also sie
Sollen hier Sehen Oder Nicht ja das können Sie vielleicht Verordnungen machen ja nachdenken, okay? und
dann war dieser Gewalt, in concerssatz diese Diese Formel Beweist Diese Lemma Eins das ist
Multiplikation, Und, Addition war Alles okay, also das war etwas Mathematisch, aber ja, Und dann, hat er gesagt
dass Dass wenn, diese, dieses Satzsystem wichtig ist Das Zeigt, das wenn Ein Algorithmus gibt, der ein
Produkt von Tragweiz kam mit Ja, natürlich , Großen, Ausgaben, kontakt Multiplikationen Berechnet
Ohne Die Kapazität Der Multiplikation ausnutzen dann Gonnen An Kroatienmatrixen In Diese
Es Im tode zeit Multiplizieren Kann Zum Beispiel an Jetzt Tassen Und, Auck Gefunden Ein
ein Verfahren zum Ergebnis zählen von cyc aus freiem Matchisten. Ja, also bevor ich ja Wie Viele
Multiplikationen Zum Beispiel das Ist die ja, und hier kommen die noch viel element und dann das ist gleich als c
" eins, eins c und zwei, also diese nähe , , Wieviel, Acht, Der, ja und wie viele Editionen so deswegen
Wenn sie, diese schulmethode nutzen dann , Das Ist, ein hoch drei ja und diese Diese Riem hat Straßen
Gebunden Und da steht diese das ist das erste Produkt, das waren hier nur sieben Produkt, ja, und dann mit Hilfe von
dieser erste sieben Produktkarten auch Ja, und Dann Die komplexität von Also so wieviel Braucht Diese
straßungsverfahren ja Ich denke, achtzehn ja, und wie ist die Komplexität, wenn die diese Verfahren nutzen, vor gewalt
im konkreten Satz, das hat auch Herr schmal gesagt, dass dann Zwei Jahre und Das ist zwei Komma acht, eins, das
ist zwei Komma acht eins, das war eine überraschung Morgen das Muss man Neunzehn hundert siebzig ,
, , Ja, Ja, So, das, ist also, das hat eine sehr große Auswirkung, ja, wenn die, wenn diese diese exponent von
drei bis zwei Wochen haben , , , Diese, Straßungsverfahren, Ist besser als schulmethode ,
, Wie, Können Wir diese straßenansatz verbessern so vor dieser Kino gerade also Bildung, gerade auch ein
Verfahren Noch ein verfahren zum Maschechisch-Delegation Entwurf Und In Diese Verfahren hat er nur
sieben mal sieben Multiplikation und fünfzehn Addition nicht gebraucht, ja? und er hat auch beweist, dass die beide
optimal sind , Aber, Das, bringt es nicht asymptotisch, ja, weil diese Anzahl der Produkte bleibt gleich sieben
Wie Können sie Noch Diese straßungsansatz verbessern so das da, gibt auch ein Jurist Sie
Können diese Strassensverfahren Nutzen Voll Natürlich Frau Brüsseler
Dilemma Matticsen So In Dieser Gewalt Im Kongress Sie Können
Diese Straßungsverfahren Nutzen Nur Bis über Cents De Facto Zum
Beispiel, Und Danach sind die Ja, Und Dann, mit dieser Hybridansatz können Sie sehen, dass
Diese Hybride verfahren ist Besser ist So Und dann können sie Sehen Dass diese, straßenmethode oder diese
dieser Hybridantastungsmethode ist dann besser als Schulmethode ab, ein großer aus vierzig vorher war ,
, , , Freiburg Sind Und Jetzt ist Dieser Welt sehr Klein was war diese
Prinzipfahrer Des Tassensovietnams Das War diese gewalt im Kongrandat Ja, Man differenziert, das sie aber sie
haben ein großes Problem und sie teilen in Viele Kleine probleme und Wenn, Sie ja, ja, und dann die Losen, die sie
alle kleine , Probleme, Persi, Und Dann sie Wir berechnen diese lösung von der großen Rolle auch
Mithilfe Diese lösung von Den kleinen Problemen ja, also Wieso ist, dieser sowieso braucht man die schnelleren
Verfahren zu Multiplikationen, also das ist, das ist nicht nur wegen Wir Können, sehen nächste Folie, dass, wenn
wir in eine schnelle Gefahren haben und Vor Mactrix multiplikation Dann Wir, können auch schnellere
Märktezen Invalidieren, Das ist die einzige Dinge Und sie können auch das schnellere Lineare
gleichungssystem lösen ja die, die kommen in viele an viele technische oder Ingenieurische schaft Ja, zur zeitlichen
erste Methode, zumindest ganz, also gotisch, ist Noch Kein verfahren vom Minograd Kopos mit das ist , Sehr,
Alt, siebenundachtzig, Und, Das, hat diese Exponentfunktion von drei Bis Zwei komma zwei Punkt drei sieben
ja und Ja Hier, steht zumindest denn zum zumindest , Ja, , Und, Dann spielt die Laufbahn
Und die kostante in Diese Erfahrung, von Körperschnitt und Minual ist , Sehr, sehr, groß Und,
Deswegen, das ist nicht praktisch anwendbar, aber ja, wenn das geht, um sehr, sehr große möglich sind dann das ist und
die untere schranke , , , , Ja, So, Das, das sind ja gerade , Ja, , , ja Also,
Das, ist Sie Brauchen ein als nötigen Operationen und deswegen das untere Schranke, es liegt immer, das ist
in Omega auch ein Koordinat Aber bis, jetzt niemand weiß was ist diese Was ist, diesen oberen Schrank ja,
also das ist ja seit Sieben Und, achtzig ja das ist, das steht fest, zwei Punkt drei sieben. Viele Leute müssen
, , , , , , , Vielleicht, Kurz, Zum Thema dieser Berechnungsform Oder wir,
können auch in Titulia ja darüber reden, ja, ich denke, wir wissen das zu viel Zeit, okay, dann gehen wir zu Matrix
Inversionen, , Zum Beispiel wenn Sie, diese Wenn Sie, diese Matrix a haben zum Beispiel und dann müssen Sie
diese Maplacs involvieren. Ja, das bedeutet, dass die muss dann diese A War a und Jetzt zeigen wir dass
Wir Können wenn also, in Bild im Prinzip Macrics Invasion Ist auch , Ah, Ein Verfallen Hier zum
Beispiel, wenn Sie diese a oder diese Teilmenge zählen , , Denn, Sie, Können am Anfang dieser erste Teil
evakuieren und dann dann kommen auch diese verschiedene Produkte und auch Eigenes, diese , Invasion Aber,
, Kleine, Mannschaften, , Und, dann können sie auch zeigen, dass wenn sie Es Ist, Immer
Gut wenn sie ein schnellere Verfahren zur M. Tricks Modifikation haben, weil dann sie können auch matrix
involvieren, ja in das Gleiche zeigen, und das ist nicht, das ist auch hier gibt auch die Umkehrung, dass wenn Sie
Matrix schneller , Und dann können sie auch schnellere und dann aber die Haupt ein schnelles Verfahrensum
menschliches Integration, da gibt diese eigene Idee Tricks zum Beispiel Wenn sie, diese Laptops nur imodieren
kann, dann sie können auch herzlich willkommen auch die Naja produktform, auch, , Ja, Und, deswegen, ist
diese Mathematische Situation Ein sehr sehr wichtiges Problem ja, ja, das ist, wie gesagt, wie ist heute offen
Wie Weit, der exponent noch gedruckt werden kann unter zwei Komma, drei Siemen, oder ist das optimal, oder? ja,
das ist aber Ja Aber dieses, original Hatkel von Straßentaal trotzdem gezeigt, dass die Bisherige Verfahren
diese Klassische Elimination das musste auch bekannt sein, das ist nicht optimal, also , Viele, Leute Nutzen
Diese Verfahren um ein zum Beispiel eine Lineare Lösungssystem Zu, lösen und das ist nicht optimal zum
Beispiel, zumindest wenn erst nur, wenn es um große Problem geht, okay, was alles ist, bisher ist alles klar, also von
hier zum Beispiel ist Ich Denke, von dieser, Folie ist nicht so Netto sind klar wie Diese Zeit zum Beispiel
also wieso ist so, dass, wenn Sie Eine mccreevication, in Die Zeit wo ein hochhaltbar machen wollen, denn sie
können auch in das gleiche Zeit Einm Jacks Inverdieren Ja weil wir in dieser Delegation ist nur diese Invasionen
Aber die, produkte sind Nicht ein aufstand maler Da Das kommt alles in diese Konstante und deswegen ja
Ist Dieses satz und Dann, wenn sie noch schneller, die das geht nicht , Zigen, Zählen, Dann sie müssen
Parallel Regiment, Laufen Und da hat auch Herr Schmeck Und Ich denke in eine zweite Vorlesung oder dritte
Vorlesung, diese Diese auf bienen Ja Gesagt dass die können auch In Diese urlauberentschde mit So
viele prozessoren Mal, Zweimal, Texte, Einmal, die beziehen kann, und das ist optimal im Vergleich mit hoch
ein hoch drei Operationen, ja?
und ja, das war schon klar und dann , , Wir, Haben, In, dieser Vorlesung noch zwei Verfahren Noch Zwei
verfahren Zur Matrix Multiplikation der Realisierung Und Da gibt auch Zweidimensional Und zum beispiel
wenn Sie, haben diese a und Wemer gibt es denn dann? Sie können mit Tickets sehr berechnen, und das ist so Okay
, ja, Bevor Ich gehe, also okay, dann komme ich gleich so so, das sind diese Verfahren, Sie haben diese, Sie haben
diese arme Tschüs, das ist , Das, Ist, rot ja a ist rot und da, da kommen sie zum Beispiel, Scheiben, oder?
und dann nehmen wir ran, dann wir haben diese zweidimensionale prozessoren Zur verfügung Und, Dann
Ja, So, Das, ist diese, also das erste Takt, also Diese prozessoren werden diese A eins vier und B
Vier eins Multiplizieren so das war das erste und dann diese Matrix e läuft von Ofen nach unten und links nach rechts,
ja?
und so in die erste Tag haben Sie diese a eins, vier mal b, vier, eins, und dann laufen diese Weite immer weiter und
dann hier haben Sie a Eins, drei mal b drei, eins , Bis das Geht Solange Sie haben Diese a eins eins b
in eins , Und, Dann, ist diese Feld leer und dann ist in diese Fälle, das ist dann diese Welt ist schon drin, ja?
also der erste Tag Kommen Die elemente b ist und dann in diese prozessoren Ist Die A, Eins, vier und b vier
eins gespeichert und dann in den nächsten Tag kommen die Die Schweigeänderen zum Beispiel a A Eins drei
element, und Und, Die werden dann multipliziert und das ist das zweite Teil Der Und dann die dritte und dann
am Ende werden diese a eins und B Eins eins multipliziert ja und dann diese prozessorenverhältnis Leer und, da
steht diese Werk C eins eins und Sie können auch sehen, dass das ist nicht so nur mit dieser prozessor Sehr alt sein
sondern, mit alle Prozesse zum ende Haben sie zum Beispiel, wenn diese Lehrerin das bedeutet, dass Sie haben schon diese
Welt da C, eins, zwei, zweieinhalb Stunden, ja, und ja, und das Also Diese, ganze diese Diese ganze Verlauf
mag bis Bis die, alle m Dezember raus sind ja und dann sie haben Die Komplette cematics Gespeichert
Ist diese verfahren klar okay, dann Wenn Es, klar ist dann leistet jemand kann mir helfen jetzt von dieser
konkrete Verfahren, ja, also Sie können auch von hier das Beispiel sehen das ja, also Diese Elemente a eins vier
braucht m ein Bis Hier, ende zu Kommen ja und in diese und Wo Man, diese und diese Takt ist Und
Diese glaubt auch dann der braucht N. Minus eins Bis Hierzukommen, am ende und dann Wenn A, vier vier ist an
diese Ende Prozessur Dann Ist a vier eins hier a vier Eisblau , , Ja, Deswegen, Ist, das, diese wie ist
diese , Die, Anzahl, Der Prozessoren das Ist, diese wie ist der Effizienz Zum beispiel Zur Zeit
gewinnt ihr es Zeitgemäß War es schon Zeitgewinn Ist Die Der Polizei , ,
, Zeit, Und, Dann, Die Zeit, lediglich alle muss das vornehmen und dann, das war zum Beispiel nur die und dann, was
es und dann das ist hier , Und, Hier es ist wichtig ja, eigentlich ist es das nächste stimmweiter, wenn Sie
ja und dieses wieder Bohren, , , Und, Was, Ist die aus heute Nur Für diese mercedes-molution ist das
jugendlich, das man nimmt Die Schule methode So ja, das ist, nicht so ein Rhythmusinistik, aber ja vor die
dämmertsche Kommunikationen. Und das ist jugendlich, ja, dass die Leute niemand nur diese Schule mit holde ist und
freiwillig, nicht , , , Warum, Man, Geschmacksmagazin, ist sehr jugendlich, das die nehmen nur
diese Schule, Oder, Ist so ein vergleich ja so, das war das erste Methode Auf Seide am Schneiderprozession
Fällt da sage ich mal die wir erzählen uns muss man Multiplizieren und Ja, , das Zweite, beispiel das ist
diese beispiele Das Ist, das andere Methode wie wie können Sie auf drei der Menschen alle prozessoren Fällen
Zwei Mal, die Definition aus Raimund Jessel A und B zu Multime zählen ja und , Hier, Ist, etwas anders da hier im
Laufen lässt nur die Matrizen , A, Und B sondern Auch, dem Abrusszen, ja.
Und was ist die so?
ja, wie sagt man Fehlerstation, , Und, Dann und dann Die Matrix by Life von und dann nachwuhren die Matrix c
läuft auf , Und, Das, geht um so aber ja, wir sehen hier, wie genau diese Verfahren funktioniert aber wenn ich
sage, dass die Mcc fehl oft auch So diese, diese rote Wert sind die zum Beispiel, das ist die Teil A Eins
eins a eins, zwei a eins, drei und so weiter und das w eins eins B Zwei, eins und so weiter und das ist zum
Beispiel C eins eins und Aber Am Anfang ist so dass die anfangen Welt also ein Anfahren, ,
Sehr, Ein, nullmatrix oder Ja, mit die alle Elemente sind Mit Null initialisiert Ja und dann Diese Verfahren
fraktion Also In der erste Takt sind a eins eins und b eins eins Von beide Seite Drin, hier in die erste
, Die, zweite tat kommt Dieses element so eins eins hier und der Element hier läuft weiter ein und In
Encheden jeffern Eins Zwei, drei, vier, ein, in N? sch Jeffel a eins eins und der B " eins eins zusammen hier auch
diese Wert , C, Eins, Eins, eins, und dann ist dieser Nur Diese, zwei werden nur dieses zwei a eins, eins und
b eins, zwei den Multiplizieren und dann mit " C Eins Null Ist Der werk da Eins eins mal b eins eins, ja? und dann
laufen sie weiter und dann Herr in dies, dann im nächsten schritt Sie sehen das also Das War, das wenn Die
Beide Elemente erst einmal getroffen hat und dann Sie sehen in Denctor Citys, diese prozessoren , ja Er Hat,
nichts, zu tun zum Beispiel. Ja, das ist, er hat nichts zu tun , Und, Dann diese elementwörter werden mit diese
anfangs oder diese element Dann werden, dann werden diese bis A zwei, eins und, wie ein, zwei Werdenden
getroffen, ja, und so läuft es weiter Etwa Im vergleich zu Einer Die die methode die Ich, vorher gezeigt
habe Hier Kommen hier kommen am Ende die gesamte Matrix c Bros ja zum Beispiel C Eins eins das das kommt am
Ende, das ist auch später Und Hier sehen sie dass In Jedem marschit oder Jeden Tag nur die Hälfte Also
wieso, ist es so Oh Ja, hier war, alle Professoren Aber, Hier, in dieser Methode Nur die hälfte von
Professoren sind wir schön So das, können sie hier sehen Diese, s Eins Von A Eins Eins und B s Eins
jetzt ja Aber An zum beispiel c eins eins, und dann braucht Man Glaubt die zweite Dame ja, und wenn man das
braucht, diese weite Teilsumme und Das Passiert hier dieses zweite tun, das ist hier in dieses und das passiert
hier das das bedeutet, dass in die nächste Chip muss a a eins, zwei a eins, zwei und w? zwei, eins, sieben, sie muss in
der Treffen ja, und deswegen deswegen, Sie haben ein so eine diagonale A deswegen haben Sie so ein diagonales ,
, Transaktion, Ja, Aber, Wenn, aber, das kann Das bedeutet, das sind, die erste Schild hier, dieser
prozessoren Was, Wenn Ihnen das, gleiche schritt W eins eins a b eins vor b zwei Einzeln geht also das bmatch
Läuft hier und das arme Kriegsleucht von obernach unten, ja?
und Sie muss sehen, also diese Seite Teilsumme Muss warten , , , Sie, Eins, Eins, Braucht, noch
einen Schritt, um herzukommen, oder dieses Schild muss diese und genau dieses Schritt muss diese zwei Elemente gefunden
werden und , Ja, deswegen ist Das so dass in einem Schritt oder ein Schild ist nur die Hälfte von
Professoren, , Ausgelastet, Ausgelastet, ist Das ist das, was was ist abgelastet hat, gibt auch Na Ja, das
ist, vielleicht gleich zu Hause das Hier Brauche ich vier n Minus zwei Takte in die Verfahren, die ich vorher
gezeigt habe, Hatte Ich, dreien zwei gebraucht und hier brauche es n mehr, aber diese Verfahren sind auch etwas
mehr als die Die verfahren die Es, Nächstes Mal gesagt Haben hier Sie sehen, dass diese gesamte Seematrix
ist Bis Jetzt raus ja selbst ausgewogen Er Könnte, von diesem ein Text zugreifen wollen man braucht ,
, Ist So, Dass dieses Verfahren schlecht ist dieses Verfahren Symbol Ist Vergleichbar mit das Rechte,
Verfahren des Standardbeispiel eins, aber Sie sehen, dass hier nur die hälfte Professoren ausgeklammert sind in einem
Chip und deswegen Ist Die sache das Was können Sie, was können Sie nur machen Ja Dann, Die
, Elemente Des Weitem Mercy System hier ja zwischen diese Zwischen Diese beiden tricks , Und,
, Und, Dann, Zum, Beispiel, das ist a eins eins, ja, das gleiche ist , Und, Dann, dieses ist a
eins eins, ja mal das ist hier , Und, Dieses c eins eins " es ist auch ein a Zweimal B zwei Da
Ist Auch mehr gut geeignet, weil Dann sie, können zum Beispiel zwei Elemente c, eins, eins oder ja, Sehrfreiheit,
dann Aus Dieser zeitprodukt sie Können dieses zweite Teilelement berichten ja, kostet ein So Das, ist die
dann Ja Sie haben, auch Das eine Zweite oder also und auch gezeigt diese diese Heckseige war
alle voll , Und, Hier, sind die verschiedene Verschiedene Verfahren zum Matrix Von Vibration zu machen
ja. Und jetzt ist die Frage das, wie Wie merkt, man diese unterschiedene Lehrerin, das kann sein, das erste
Methode ist ja Institution zum Beispiel, wie gerade hat diese Intention das ja, wir wollen dann, dass man bekommt, auch
wenn man dann an dieser Mal fast durch das Vorgehen, also zum Beispiel bei Schicksalslypationen Sie. Wissen das ja, sie,
muss in einen Quadrat das Kell Dieses Skelarat produkt Machen Aber das ist nicht Un Aber hängt von Ja
In der Main Was hält ihn darüberhin doch deutsch, das weiß ich nicht.
Ja Das ist, naja weiß, ich, besonders da stehst du oder nicht Deswegen das ist Das Ist irgendwas
Anders als nur diese ein Quadratskalal gut zu machen, das, das können Sie nur sagen, , Wenn, Die, haben wir ein
Tieferes feststellen ist das Problem, und dann ist diese Idee, dass Sie können durch systematische und weitgehend
atommatier sein. A ja, schicken wir diese Transformation Transformation machen und dann , Verschiedene, ,
leute Entwerfen, Ja, und dann sehen wir hier, das ist das gleiche Rede, so das geht um Achtungsproblem, ,
Definition, Und, Auch das willkommen Als systemfonds Gleich Hinschreiben Kann zum Beispiel von
Die Elemente sind Zum Beispiel da ja so geschrieben und Das gesamte Können Sie Auch
nur in diese Literarie Will Rhythmus Machen Das War Das
Gleiche Zum Beispiel Der Schulmethode Das Ist Sehr Ist Das ich Gehe bloß
diese Ja So das ist zum Beispiel eine methode , Und, Was dann mit also wir sehen an die nächste Poli
Mithilfe Von dieses system vor der Grenzgleichung kommen wir so, der nannte diese Datenabhängigkeit Klar Machen
dass es Diese Logik Verschiedene Werke und dann wir können auch ein Jazz verzichtete Transformation machen
und dann bekommen wir diese Diese Information, noch In in einem Zeit an welche prozessoren Muß also welche
prozessoren Muß Diese Welt Ausgerichtet Werden und das ist dieser sogenannte Mappingansatz Und wir sehen
An Diesem Beispiel frau Mccreevy Das Ist Eigentlich, nur das steht nur in einem Buch von Ich
denke das kommt, be Das Geht, gar nicht das ist , Und, , Ja das Ist, eigentlich sein sehr
Schwere thema aber Aber, Mit Diesem Beispiel und Wir haben auch ein Applet in unsere Website und mit dieser Applet
kann man sie auch spielen, ja, und dann verstehen Sie vielleicht mehr diese sogenannte, diese mapping Satz so das ist
diese so, wie sind das Simultan, diese Teilsumme ja also, diese summe W i j berechnen von alle I Union ja Wenn
sie, alle diese c? i Ort berechnet haben, dann Sie sie haben Diese Produktematrix, Und Das war diese
Alternativmethode das war diese Schulmethode, dass das ja das ist Das, Diese, Das, ist aber Ist Die
also das ist auch wieder eine konkurrenzgleichen, aber wir können es diese Grenzgleichen so nutzen? ja, also, wir müssen
diese Hexer hin wächst, gar hinzufügen , Das, Ist, das diese richtige denn diese , Singlees, Einmütform,
Frau, Schleichmann, Hoch, Das Sie haben diese Sie Haben diese wert cij von die Fortschritt K minus Eins.
Und Dann diese wert Die produktform ai K Und Bk j Addieren Und dann sie bekommen diese cia und dann
Mit Dieser hexen mithilfe die sie entscheidend ist in dem Text können Sie Diese Gesamte äh wenn, sie, haben
die Inx Gar Dann Haben sie diese Systemform Sie haben, einen indexsraum Das ist jetzt im
formal in diese n hoch drei diese , , Das, Ist, Diese, diese Spielraum und dann Was steht, hier
ein ist auch genau steht hier , , Was, War, Hier, das das ist ci gar minus eins Jagd äh von C. Ij und die
vorherige Situation und plus Ai K, j minus eins a so das war die Wert A, Eg und die, äh, vorher Mitation und mal b
i Minus Eins K. Union, der Sie haben diese Ecksteinen deckscar hins gefugt und deswegen sie haben jetzt, äh, vor dieser
Gesamtheit, , A, B die sind, drei Index ja, und nicht nur zwei, aber Ja Das, ist, auch Mathematisch
, Flosival, Weil, Sie, sehen, dass diese a, I, A, I, K, j ist a i k j minus eins.
Das bedeutet, daß Unix Spielt Kein werden Sie so in die stilisiert ja so, das sehen Sie das Ai gar ist
gesagt hat dieser dritte Index spielt keine Rolle vor mit x a und das zweite Mal, Herr Minister, das ist auch vor dem
Texten leben und dann Wenn sie, dieses schulmethode Problem So Scheiben von Ein System von Uniform,
, Lineare, Kriegsgleichung, dann Sie, haben sogenannte diese Taten auf ein Skyt, so das bedeutet das also, diese
Taten Unabhängigkeit ist Das Ist, eine logische Abhängigkeit Und Das, sagt dass zum Beispiel hier Zum
Beispiel diese Werksse Ii Yorka Sie können nur berechnen, wenn Sie diese vorheriges Welt haben, ja, wenn Sie dieses C,
i, j, k minus eins haben und auch die beide Wert von a und b und das ist diese Logische und das ist das gleiche
Mit Der notwendigkeit klar Und da ist es so, dass Das haben, sie ja auch in diese Lehrstelle, was man gesehen,
dass Der Mac check Caesar Access Points und das ist diese Praxis und das ist diese Und Sie sehen dass zum,
Beispiel das C läuft von oben nach und den , , Diese, Diese, Richtung ja, und wenn Sie so ein
datenabhängigkeit Grab Haben zum beispiel So, das war das Gleiche, dass diese Mcc, das kommt von der Oben Nach
unten , Nein, Alle, Richtungen, Ja, das war, was hier steht, und dann, dass es jetzt kommt, das
Wichtige ist, das steht das Haben Drei Ja und Sie Haben einen Index in Ein Index in Diesem Raum
zum Beispiel a zum Beispiel , Und, Vor, Dieser index müssen Sie wissen, dass Wann An, welcher zeit muss
dieser Index berechnet werden und wo und welche Art sofort diese, jede Index Raum zum Beispiel, wenn alles drei, dann
sie haben diese Siebenundzwanzig, , indizien Und, Vor, jeder siebenundzwanzig im Dezember sie müssen rechnen
Wann Und, wo wälder diese Gerechten ja und das zum Beispiel, wenn Sie nehmen, das ist nur ein Beispiel
, Aber, Wenn, Sie, zum Beispiel solche Stunden sie Diese Transformation möglichst Haben dann Wenn Sie,
diese D-Mark Wenn Die mit diese Verordnung beim Text dieser Index weg, dann möchte ich gut sehen, dann Sie
bekommen diese eins Zeit, das ist das erste so, das ist Wort Zeit, und die meint die weise Frau Hunter und dann sind die
kommen x und Y, und das können Sie vor jede Indizes berechnen und dann bekommen Sie, wenn Sie so ein die haben, dann
haben Sie am Ende einen Egoismus, ja, denn Sie haben in einem Verfahren ja ein paralleles Verfahren, ja, es gibt also
die Beispiel, die es dann die letzte Kollege gezeigt hat, das ist Also Sie, können nicht jede Transformationen
möglichst nehmen. Sie können nur die Transformationen in Magics nehmen Die Hat, zum beispiel diese Eigenschaft und
auch, dass diese muss eine effektive abbildung Sein das, bedeutet das Ja Berechnet werden ja so, das muss diese
Mapping muss diese diese von dieser Indexpreis muss Individuell sein, ja so, das heißt das ja, also das ist ein Injectiv
und misst zum Beispiel, ja, das waren zwei das Sehen wälder eine gleiche Mord im gleichen Zeit , Angerechnet, Sind
also diese mapping Satz hat auch so, das war diese Buch von sehende, und ja, das ist dieses Buch, das ist nur dann
, , Ja, Und, Sieht Ja Ausleihen kann oder nicht und Ja In diesem buch ist auch Nicht nur
diese beispiel aber auch diese gesamte Theorie und alles , , Das, Ist, Auch, ein sehr gutes Punkt ,
Es, Steht, da existiert, auch ein Erblick drin hier, das ist das Lenk Zum Beispiel hier Also die
musste immer Norm Singular sein zum Beispiel, ja? oder die hat verschiedene und Ja Also, das applet hier drin
Herr, das ist auch in diese links Spielen Und zeigen aber vielleicht Ja In diese thorie leer und ja, und das
war es Von Diese matrix multimodation Geschichte ja dann die gehen wir das nächste Problem, und das ist die
Problemform Das Ist, die auswertung von Ja und Polynomen, ja, so ist es diese Optimierung, also wir alle wissen,
was ist ein Polynom in den Grags so, das ist diese b x ja eigentlich schon geschrieben und das ist Bescheiden
Durch natürlich diese koeffiziente Auf ja, sie, können Zum Beispiel Wenn Sie Wenn sie ein bisschen
Alle dürfen könnten denn sie haben wir können auch diese Polynome ausneiden von verschiedene Variablen und auch
das andere sage ich dir zum Beispiel, wenn Sie Wenn sie, ein feste wenn Sie ein verstehen wir ja gesagt, wir
können auch diese Polynomen auswerten Mit Verschiedenen koeffizienten das Ist diese Frage, dass das bedeutet
diese Ausbildung, Frau Polynom, also das ist immer, ich glaube das, was Sie wissen über diese Polynome, was Sie wissen
und was wollen dann zum Beispiel, wenn Sie wissen, wie alle Die Alle, diese indizes ex hoch i, das ist diese
gesamte, dann Sie müssen dann nur einmal , Multiplizieren, Mit, Diese konstante Unerlegung Wir Hört x
hoch I berechnen ja und deswegen ihrer sehr wichtig, dass, wie erklärt man Mathematisch Diese Frage ja das
Die Frage, ist Dass wieviele altmetische Repressionen sind erforderlich vor die Berechnung von p mal ex und aus der ich
denke Einladung aber bekannt zum Beispiel, diese Hauno Schimmer, das hat diese Einmoldbration an Herrn Addition und
Gebrauch und ja, aber wenn Sie wissen mehr über das Polynom Wissen sie, dass Es, eine Geometrische reihe ist
Und dann sie konnten zuschreiben und dann das bedeutet, dass sie , Und, Eine produzierung sie Brauchen ex hoch n
plus Eins und eine Division ja ja, diese, potenzierung Können Sie in weniger als zwei log n Ignore , Time
, Segment , In Scoring , , Ja Aber Wenn, Sie zum Beispiel lernen ja,
aber denn Sie haben nur das Werk So das, ist das ist einfach Sie, Sie können diese, ja, diese beiden Riede
Präsentation oder Binal und Darstellung nehmen zum Beispiel. Sie haben diese Welt an.
Sie können immer Schämen zum Beispiel in Ist Sigma Mal Zwei Wochen ja das ist das Beinhilfe sind , Und,
Ja d ist, immer entweder Null oder Eins, ja, vor jeder In Dieser sie haben auch diese meine Repräsentation ja, und
dann zum Beispiel, wenn Sie wissen, dass Sie sollen zum Beispiel ex hoch nennen.
Sodann ist Ex-Hochern zum Beispiel ex hoch ist das ja, und dann, das ist dann also diese Summe Kommt hier aus oder, und?
das ist exhoch, dann das ist diese Welt, ja wie , Ei, Mal, Zwei hoch a ja, und Sie wissen, dass diese bei dieser
bier Ist B i ist nur entweder Null oder Eins her deswegen, Sie können diese, was du gesagt hast, dass diese
Potenzierung mache und vor dieser Potenzierung braucht so ja, dann war diese gesamte Welt zu finden, du braucht es dann
gleichlaub und dann auf jeden Fall, kannst du schätzen mit Zwei, Loggenmultibrationen, und dann Sieh du heißt das
war, diese ist spezielle Polynom, du brauchst Sie brauchen, mehr weniger aus n multiplikation ja ja, das ist
so, wenn Sie, wenn so je mehr Sie wir Sandy über das Polynom Herr Schimmer, Aber Wenn Sie wissen wird,
das ist ein Allgemein, dass es eine speziale Verlängerung ist, das sieht so aus, oder vielleicht irgendwie in das, dann
Sie können auch In Weniger multiplikationen Und, Editionen diese Polynome ausfällt.
Jetzt ist die Frage, dass wir also, ich brauche diese genaue Problemstellung, um zu Unterschenke Zu bestimmen ja
zum Beispiel. Ich habe gesagt, dass Das ist immer so dass Wenn Die Alle diese Wert haben dann
Sie mussten dann, dann müssen Sie nicht Potenziellen, ja dann, Sie haben in dieser Welt alle Zeit, eigentlich ja, oder
wenn Sie diese Werbung haben, ist die Koeffizient, dann ist die Probleme in das Haus , , Und, Deswegen, Von
ihr fängt etwas Mathematisch, also die nächste drei minuten , , Ja, , Also, das ist Also Man
braucht diese ja diese mathematische Domäne nur um diese genaue Problems Stellung Ja Und dann Nehmen Wir ihn
an, dass Um Auch in bester Elementen zum Beispiel Und dann nehmen wir an dass wir haben kein Das
Bedeutet, das bedeutet, dass wir wissen, sind keine Eigenschaff, keine der , , Und, Dann, das ist
vollständig Und diese zwei ja dieses sein Niedersatz, sie kommen aus , Das, Ist, dann äh wir, nehmen an, dass
diese Koeffizient und den Das bedeutet. Dass also, das bedeutet eigentlich ist das ja Sie Sind, vorstellen
in un am Ende , Und, Mathematisch das Bedeutet, Ist Dieses, Problem ganz Anders werden Sie wissen, dass
Es gibt keine Beziehung zu Sehen diese A Null as Und Ex ja, das konnte ganz beliebig sein.
Und dann ist die Definition, dass Das Element und Dann ist diese element ist, ist ein Element von uns und dann
diese x a null bis a , Und, Das, also diese diese ja Also Diese, element das ist, ein Körpererweiterung und
sowas Reale zahl sind Das ist auch keine Frage Da Ist also Nur das Division von Null ist nicht erlaubt
und dann, was konnte in Körper Erweiterung von er sein zum Beispiel das komplexe Zahlen , , Und, Ja, Jetzt
können, wir diese Programme, das Problem Genau Darstellen dass die, Auswertung der allgemeinen Kombination in den
Graphen Ist Die Konstruktion der Elemente so steht hier, diese Elemente ist natürlich in dieser Ausgehen, das ist
sehr Ahnung, Des, A eins so das ist zugeschrieben, weil Zum Beispiel ja Das ist die Beispiel zum
Beispiel für und er ist diese Körper Ja Auswerten, Ja, weißt jemand, diese Gf, das ist auch ein Körper, das
ist diese sogenannte, diese Ähnlichkeit Das kennt, natürlich Ja also diese Also Diese diese
genaue Problemdarstellung, diese Colper zum Beispiel , Und, Alle diese mathematische Elemente sind sehr Sind
Grundlagen von Anderen Problemen zum Beispiel Die Fraktion Von Das War ein klassisches Problem
, , Und, Das, Konnte, man auch sehr guter also , Mithilfe Diese körper diese genaue Problemstellung und
auch Sagen Jubeln ob das, , Das, War Ein Problem seit Zweitausend jahre oder
dreihundertvierundneunzig , Naja, Das. Ist, das Problem ja, also schnitt felix, das ist das ist das, das ist das,
das ist das Lässt das vielleicht ist nur ein Beispiel ja, es kommt keine Mathematik hier, , Zum Beispiel wenn
Sie, wissen dass diese b diese Menge B ist gleich diese gesamte Erweiterung ist Dann das bedeutet
, , , Ich, , , Für Die Menge von x und die Koeffiziente A null Bis a eins das ist, was wir
haben Mehrmals Gesehen, Dass sie, wissen was sind die Koeffiziente Und sie müssen diese Polynom Ausmelden Um
ein Variable x Dann singen sie dann ist der verschiedene Mobilität zum Beispiel das erste umgekehrt ist das werden
Sie ausfallen Sie Können, auch irgendwie das machen sie können auch so sagen, dass Dann berechne, ich diese
a eins Ai Mal Ex hoch i dafür brauche ich auch N. Multipulation und dann Berechne es am Ende das gesamte Summe ja
und, dann blogge ich auch keine Tradition, ja? und dann habe ich zum Beispiel nur drei Minus Eins , Britische
Opposition herr Anders jetzt Ja Jetzt, ist die sage das habe ich auch vorher gesagt, dass aber, wenn Sie b
Das, Bedeutet, Dass sie haben zu verfügen , Alle, , und So weiter und dann zum Beispiel, dann Da
Ist, kostenlos ja denn, Sie haben alle diese Elemente zur Verdrohung, ja, weil jetzt ist diese Menge B ist Hat,
Mehr elemente ja Und, dann brauchen sie nur zwei Als mit der surreversion und das war auch das sogenannte des
Horner Schema und ja, und das Haunerschema hat zum Beispiel N-Addition, Und immunantifikation Gebaut das, heisst
Insgesamt Vor ihnen Bitte Scheokolationen, ja und ja, , , Ob, Die, Obere, Untere und die obere
Schranke deit sind oder exakt und Das kommt Natürlich Das Das Gleiche Frage
Vor Polynome Auszuwählten Dass Hallner Stimme Zum Beispiel
Brod Und, Wir, Sehen in die nächste Folien, dass wieso vor diesem Polynom ausfällt, dann
brauchen wir mindeststandards m addition und eine Multiplikation, das heißt, dass diese Hardware