WEBVTT

00:09.790 --> 00:16.190
Etwas Verspätung, tut mir leid, herzlich willkommen zur TM4-Vorlesung im Sommersemester.

00:16.770 --> 00:21.770
Ich habe dieses Sommersemester das Vergnügen, den Herrn Seemann zu vertreten, der ein Forschungssemester

00:22.530 --> 00:23.050
eingelegt hat.

00:23.150 --> 00:26.670
Das heißt, der hat nicht Urlaub, sondern der kann sich jetzt um andere Dinge kümmern.

00:27.250 --> 00:31.770
Lehre macht er zwar sehr gerne, aber ab und zu muss man auch mal Gedanken kreisen lassen,

00:31.770 --> 00:34.630
selber ein bisschen Formeln hin- und herschieben, selber rechnen.

00:36.410 --> 00:38.790
Er hat mich deswegen gebeten, ihn in diesem Semester zu vertreten.

00:39.210 --> 00:43.430
Sie bekommen aber, ich sage mal, denselben Inhalt, vielleicht mit ein paar mehr Anmerkungen,

00:43.610 --> 00:45.670
mit einem vielleicht leicht verschobenen Fokus.

00:47.050 --> 00:49.250
Ob ich es auch an der Tafel mache, weiß ich noch gar nicht so genau.

00:49.370 --> 00:53.470
Ich wollte mir erst mal dieses Gerät hier angucken und gucken, wie ich damit zurechtkomme,

00:53.590 --> 00:55.890
wie Sie damit zurechtkommen, ob wir dann andere Mottos finden.

00:56.910 --> 00:59.110
Also wie ich das genau mache, werde ich noch sehen.

00:59.830 --> 01:03.730
Ansonsten, vom Inhalt her, bekommen Sie dieselbe TM4, wie von Herrn Seemann auch.

01:04.350 --> 01:07.490
Also Sie bekommen da nicht weniger oder mehr als die Semester vor Ihnen.

01:08.890 --> 01:15.770
So, heute mache ich nicht TM4, sondern heute mache ich nochmal so eine Art Resümee der TM3.

01:16.490 --> 01:21.010
Aus verschiedenen Gründen, also jetzt nicht gleich alle wegrennen, das hat verschiedene Gründe.

01:21.150 --> 01:28.570
Erstens, das erste Kapitel der TM4 wäre Kreiselmechanik, Bewegung, räumliche Bewegung von starren Körpern.

01:29.110 --> 01:31.550
Die Übung dazu, die käme erst in fünf Wochen.

01:32.490 --> 01:36.050
Das ist meines Erachtens ein bisschen groß, diese Lücke, weil dann ist sozusagen alles weg,

01:36.130 --> 01:40.010
wenn wir das heute, würde ich was anderes machen, und dann können wir in fünf Wochen

01:40.010 --> 01:43.250
das zeitnah, nämlich Vorlesungen und Übungen machen, dann ist das besser verzahnt.

01:45.070 --> 01:50.650
Außerdem beginnt ja jetzt für Sie ein neues Projekt, dieses Dynamic Lab,

01:51.210 --> 01:55.090
was, ja, also ich denke, wissen Sie schon was darüber?

01:55.390 --> 01:55.550
Ja, oder?

01:55.950 --> 01:57.910
Dynamic Lab, wissen Sie das meiste schon?

01:57.910 --> 02:01.350
Also heute Nachmittag, im Rahmen der Übung, denke ich, werden Sie alle Informationen bekommen,

02:01.450 --> 02:02.830
die Sie brauchen und noch nicht haben.

02:04.610 --> 02:10.210
Im Rahmen dieses Dynamic Lab werden Sie, ich sage mal, an einem praktischen Beispiel mal gucken,

02:10.310 --> 02:13.350
was Sie mit den bisherigen Tools, die Sie aus der TM3 kennen,

02:14.570 --> 02:18.630
ja, mit den Dynamik-Tools, die Sie bisher haben, was man denn damit schon so alles anstellen kann.

02:21.580 --> 02:23.860
Um das ein bisschen vorzubereiten, habe ich mir überlegt,

02:24.260 --> 02:27.320
ich fasse nochmal so ein paar elementare Ideen aus der TM3 zusammen

02:27.840 --> 02:32.640
und rechne an einer Beispielaufgabe entlang mit ein paar Anmerkungen.

02:33.520 --> 02:37.220
Ein Beispiel, was jetzt nicht unbedingt eins zu eins dementspricht,

02:37.260 --> 02:42.160
was Sie im Dynamic Lab bearbeiten sollen, aber ein paar Grundideen werden Sie dort auch wiederentdecken.

02:42.600 --> 02:48.240
Das heißt, das ist heute so eine Art Mischung aus Vorlesungen und Übungen,

02:48.840 --> 02:51.680
ein bisschen Resümee des letzten Semesters und das soll ein bisschen vorbereiten

02:51.680 --> 02:55.080
auf das, was jetzt in den nächsten Wochen Ihnen bevorsteht.

02:55.080 --> 02:59.120
So, ich habe hier vorne ein Stapel Papier mitgebracht,

03:01.660 --> 03:05.860
der beinhaltet das Übungsblatt und das es heute geht.

03:07.020 --> 03:11.440
Ich würde Sie mal bitten, das einfach durchzugeben, vielleicht fangen wir da vorne an.

03:13.040 --> 03:16.380
So, machen Sie es irgendwie so schlangenförmig.

03:18.440 --> 03:20.100
Hier vielleicht auch irgendwie, genau.

03:22.400 --> 03:25.880
Es wird nicht ganz lang, ich habe nämlich nur 200 ausgedruckt,

03:26.480 --> 03:30.360
weil ich nicht gedacht habe, dass so viele Leute heute in der ersten Woche schon kommen.

03:32.960 --> 03:34.220
Ich habe ja auch mal studiert.

03:36.880 --> 03:41.180
Der Herr Baum druckt noch welche nach, das heißt, denen in den hinteren Reihen brauchen nicht traurig sein,

03:41.260 --> 03:41.940
das kommt gleich.

03:42.440 --> 03:45.540
Um die Zeit sinnvoll zu nutzen, habe ich jemanden von KR Racing,

03:45.620 --> 03:49.740
naja gut, die kamen jetzt spontan, ungeplant, aber es passt super rein,

03:49.740 --> 03:53.900
das heißt, ich würde euch jetzt fünf, oder so viele braucht halt ein paar Minuten lassen,

03:54.140 --> 03:56.080
um Werbung für den Rollout zu machen.

03:56.780 --> 03:58.080
Ich gebe euch mal dieses Gerät hier.

04:12.240 --> 04:12.760
Hallo?

04:23.660 --> 04:24.540
Kannst du das machen?

04:26.120 --> 04:29.180
So, hallo, wir sind beide von KR Racing.

04:29.620 --> 04:33.900
Wir haben jetzt über das letzte Semester ein neues Rennauto,

04:34.060 --> 04:37.900
speziell eigentlich sogar zwei gebaut, die wir euch am Donnerstag vorstellen wollen

04:38.460 --> 04:40.900
und wollen euch alle dazu herzlich einladen.

04:41.380 --> 04:46.140
Viel wichtiger für uns ist eigentlich, das Nachwuchsteam für nächste Saison zu finden.

04:46.820 --> 04:50.700
Auf dem Rollout findet ihr alle möglichen Informationen, die ihr braucht,

04:51.120 --> 04:54.960
um die Bewerbungsphase zu starten, die beginnt nämlich schon kurz nach dem Rollout.

04:55.580 --> 04:57.720
Die ersten Infoabende sind direkt Anfang Mai

04:58.300 --> 05:03.420
und um die Erfolgssaison vom letzten Jahr und auch wahrscheinlich dieses Jahr fortzuführen,

05:03.500 --> 05:05.320
brauchen wir ein starkes Team auch 2013.

05:06.320 --> 05:11.040
Und da seid ihr natürlich alle herzlich eingeladen, auch das gelernte Wissen mal anzuwenden.

05:11.220 --> 05:13.820
Das ist sehr interessant, was man da alles machen kann.

05:14.300 --> 05:18.760
Also, kommt am Donnerstag vorbei, 19.30 Uhr beginnt die Präsentation im Audimax.

05:19.360 --> 05:21.740
Wir haben da echt was auf die Beine gestellt, das ist ein Erlebnis.

05:22.100 --> 05:24.260
Wir würden uns freuen, euch da alle zu begrüßen.

05:24.360 --> 05:24.780
Vielen Dank.

05:34.150 --> 05:36.730
Ihr habt das anders aufgesetzt als ich, wie habt ihr das aufgesetzt?

05:36.830 --> 05:37.490
Wie macht man das richtig?

05:37.650 --> 05:39.010
Ich hab das einfach um den Hals gehängt.

05:39.010 --> 05:41.470
Ich glaube, das ist echt viel hinter die Ohren zu klemmen, so wie ich es sehe.

05:44.850 --> 05:47.950
Okay, also ich weiß auch nicht so genau, wie man dieses Ding jetzt aufsetzt.

05:49.110 --> 05:52.410
Die Variante erscheint mir irgendwie besser zu sein, weil vorher hat es so komisch geklemmt.

05:58.260 --> 06:00.120
Das sah vielleicht auch ein bisschen blöd aus.

06:02.020 --> 06:03.080
Jetzt müssen wir mal gucken,

06:04.880 --> 06:06.280
wie dieser Projektor hier funktioniert.

06:20.580 --> 06:22.100
Die haben mir das leider jetzt verstellt.

06:27.820 --> 06:28.720
Schauen wir nochmal.

06:37.970 --> 06:38.490
Also,

06:40.370 --> 06:41.910
zunächst mal, was ich vergessen habe.

06:42.790 --> 06:43.770
Ich muss mich ja vorstellen,

06:44.230 --> 06:46.610
mein Name ist Hartmut Hetzler, ich bin ja

06:47.790 --> 06:49.870
Post-Doc, sozusagen, also

06:50.460 --> 06:52.750
ich habe hier Maschinenbau studiert,

06:53.130 --> 06:55.330
saß meistens da direkt vor dieser Trennwand,

06:55.670 --> 06:58.890
da, wo jetzt gerade leer ist, da hinten, bei den jungen Damen nebendran.

07:00.990 --> 07:02.230
Also da, wo die jungen Damen jetzt sitzen,

07:02.510 --> 07:04.670
das war unser Stammplatz,

07:05.310 --> 07:06.310
mein Kumpels und mir.

07:06.750 --> 07:07.450
Und ich habe,

07:07.590 --> 07:10.510
ich glaube nicht hier oben, ich habe eins unten drunter TM gehört,

07:11.130 --> 07:11.790
1 bis 4,

07:12.590 --> 07:14.650
alles von Herrn Wittenburg, der mittlerweile emeritiert ist.

07:15.770 --> 07:18.390
Und irgendwie nach dem Diplom

07:19.550 --> 07:22.390
Ja, also irgendwie bin ich im Hauptstudium bei der Mechanik hängen geblieben,

07:22.470 --> 07:24.870
habe dann in der Mechanik auch mein Diplom gemacht,

07:25.110 --> 07:26.570
bin am Institut hängen geblieben,

07:27.130 --> 07:28.070
sehr gerne, also,

07:29.210 --> 07:30.490
ja, es hat dann viel Spaß gemacht.

07:31.250 --> 07:32.770
Habe da 5 tolle Jahre verbracht,

07:33.790 --> 07:35.350
Mechanikübungen und Forschung und so weiter,

07:35.430 --> 07:36.670
habe dann meine Dissertation geschrieben

07:37.230 --> 07:37.630
und

07:39.170 --> 07:41.690
bin danach, sagen wir mal so, der Versuchung erlegen,

07:42.330 --> 07:44.750
steinreich zu werden und bin jetzt in gesicherter Armut,

07:44.830 --> 07:47.210
aber kann mich mit Dingen beschäftigen, die mich interessieren.

07:48.150 --> 07:50.730
Und Bücher lesen und kann Vorlesungen halten, manchmal,

07:51.110 --> 07:52.050
was auch viel Spaß macht.

07:53.110 --> 07:53.290
Genau.

07:54.210 --> 07:55.910
Also ich bin jetzt sozusagen noch an der Uni,

07:57.210 --> 07:59.370
aus, ja, weil es mir Spaß macht, so.

07:59.890 --> 08:00.130
Genau.

08:01.030 --> 08:02.130
Also, zunächst mal mein Name.

08:04.850 --> 08:06.510
Wenn Sie Fragen

08:07.170 --> 08:08.370
zur Vorlesung haben,

08:11.300 --> 08:13.280
wenn Sie Fragen zur Vorlesung haben,

08:15.100 --> 08:17.220
wenden Sie sich einfach an mich, schreiben Sie mir eine E-Mail

08:17.220 --> 08:18.360
oder kommen Sie vorbei.

08:18.800 --> 08:20.060
Wenn Sie Fragen zur Übung haben,

08:20.140 --> 08:21.420
ist es genauso wie in den letzten Semestern,

08:21.500 --> 08:23.160
gehen Sie zunächst mal zu den Übungsleitern.

08:23.480 --> 08:24.800
Wenn die nicht helfen können

08:24.800 --> 08:27.520
oder es da Diskrepanzen gibt, können Sie natürlich auch zu mir kommen.

08:29.340 --> 08:29.680
Genau.

08:31.000 --> 08:32.200
Grundsätzlich zur Vorlesung.

08:33.580 --> 08:35.300
Die Frage stellt sich ja immer wieder,

08:35.380 --> 08:37.080
warum geht man überhaupt noch in die Vorlesung?

08:37.280 --> 08:39.320
Das Ganze, es gibt einen Haufen Lehrbücher zur TM.

08:40.100 --> 08:40.840
Jedes verspricht

08:41.560 --> 08:45.100
einen einfachen Zugang und TM ohne Schmerzen und ähnliches.

08:46.840 --> 08:48.680
Die Dinger werden auf Video aufgezeichnet.

08:48.760 --> 08:51.020
Die Frage ist ja, warum kommt man nicht überhaupt noch in die Vorlesung?

08:51.120 --> 08:52.180
Also, ich möchte es Ihnen nicht ausreden.

08:52.240 --> 08:54.600
Ganz im Gegenteil, ich finde es schön, dass Sie so zahlreich erschienen sind.

08:55.140 --> 08:56.560
Aber trotzdem muss man ja die Frage stellen,

08:56.620 --> 08:58.660
was ist denn sozusagen der Mehrwert der Vorlesung?

08:58.740 --> 09:01.220
Was ist der Mehrwert der Anwesenheit, also Ihrer Anwesenheit?

09:03.360 --> 09:05.720
Zunächst mal klar, das muss jeder für sich selber entscheiden und wissen.

09:05.840 --> 09:06.720
Ich persönlich denke,

09:07.200 --> 09:09.200
dass der große Vorteil der Vorlesung ist,

09:09.540 --> 09:10.800
dass man Fragen stellen kann.

09:12.640 --> 09:14.360
Gut, darüber hinaus trifft man noch Kumpels

09:14.360 --> 09:15.080
und ist nicht so ganz allein.

09:15.080 --> 09:16.580
Und ist vielleicht nicht so ganz so virtuell

09:16.580 --> 09:20.020
und nicht ganz so dröge, als daheim vor dem Monitor zu sitzen.

09:20.440 --> 09:21.860
Also es hat noch einen gewissen sozialen Aspekt.

09:23.100 --> 09:24.800
Zumindest, ja, also ich würde so etwas schätzen.

09:25.900 --> 09:27.480
Darüber hinaus, Sie können Fragen stellen.

09:27.580 --> 09:29.020
Und dazu möchte ich Sie auch ermuntern,

09:29.520 --> 09:30.760
wenn Sie irgendwelche Fragen haben,

09:31.480 --> 09:35.200
sei es, dass meine Schrift ins Unleserlöcher abdriftet

09:35.200 --> 09:37.200
und Sie nicht lesen können, was da steht.

09:37.380 --> 09:39.780
Oder dass der, also abseits von der Schrift,

09:39.860 --> 09:42.680
dass der Inhalt per se nicht verständlich ist.

09:42.680 --> 09:46.300
Melden Sie sich, sprechen Sie mich darauf an, am besten direkt.

09:46.720 --> 09:48.680
Das heißt, also Sie sollen nicht die ganze Zeit

09:48.680 --> 09:49.700
hier wild durch die Gegend brüllen.

09:50.140 --> 09:52.560
Aber wenn irgendwas unverständlich ist, melden Sie sich

09:52.560 --> 09:54.160
und dann können wir das vielleicht direkt klären.

09:54.280 --> 09:55.540
Ich denke, sowas ist in der Regel besser,

09:56.000 --> 09:58.960
als wenn dann sozusagen nach 90 Minuten Frontalprogramm

09:59.860 --> 10:02.300
naja, am Ende vielleicht so eine kleine Frage kommt.

10:02.560 --> 10:03.820
Was war denn das in der ersten Zeile?

10:03.920 --> 10:05.540
Dann ist meistens sozusagen alles schon,

10:05.940 --> 10:07.760
naja, das Kind in den Brunnen gefallen.

10:08.040 --> 10:09.960
Deswegen, sobald es Fragen gibt, bitte melden Sie sich

10:09.960 --> 10:11.240
und dann können wir darüber reden.

10:13.220 --> 10:16.440
So, gibt es von Ihrer Seite noch Fragen soweit?

10:19.270 --> 10:20.520
Sie können sich da ruhig trauen.

10:21.340 --> 10:22.140
Sie sollen sich trauen.

10:22.740 --> 10:24.020
Okay, dann nicht.

10:24.500 --> 10:25.500
Dann fange ich mal an.

10:26.920 --> 10:28.200
Ich habe das Ganze mal genannt.

10:30.120 --> 10:31.900
Themen 3 Resümee.

10:43.380 --> 10:45.680
Was Sie gelernt haben, sind

10:46.560 --> 10:49.120
Grundbegriffe und Methoden der Dynamik.

10:58.710 --> 10:59.730
Man könnte im Prinzip,

10:59.730 --> 11:03.630
könnte man das Ganze als kleines 1x1 bezeichnen.

11:07.660 --> 11:10.060
Es ist nicht, es ist nicht mehr, aber auch nicht weniger.

11:10.240 --> 11:13.400
Also bisher haben Sie ein paar Grundbegriffe kennengelernt,

11:13.760 --> 11:15.680
die Sie sozusagen jetzt in die Lage versetzen,

11:16.320 --> 11:17.640
einfache Beispiele zu lösen.

11:20.140 --> 11:22.480
Das Ganze wirkt ein bisschen kurios.

11:22.620 --> 11:23.680
Sie haben jetzt ein Semester lang,

11:23.700 --> 11:25.380
haben Sie sich da abgemüht mit Übungsblättern

11:25.380 --> 11:27.900
und haben komische, komische Dinge von Massenpunkten

11:27.900 --> 11:31.580
und Federn gerechnet, deren Sinn, denke ich mal häufig,

11:31.960 --> 11:32.860
nicht klar war.

11:32.960 --> 11:34.720
Da hat man sich gefragt, warum macht man das überhaupt?

11:35.160 --> 11:37.780
Letzten Endes muss man dazusagen, dass die Mechanik leider,

11:39.200 --> 11:41.780
dass man für die Mechanik leider sehr viel Mathematik braucht

11:41.780 --> 11:44.940
und dass man zunächst mal relativ viel Theorie lernen muss,

11:45.160 --> 11:46.840
bevor man das überhaupt anwenden kann.

11:48.320 --> 11:50.220
Ein intuitiver Zugang, so nach dem Motto,

11:51.040 --> 11:53.500
ich fange jetzt mal sozusagen von der ersten Vorlesung an an,

11:54.000 --> 11:57.280
praktische Probleme zu lösen, das geht leider Gottes nicht so.

11:57.340 --> 11:59.780
Das heißt, was Sie jetzt kennengelernt haben,

11:59.780 --> 12:02.320
sind im Prinzip so, naja, Grundmethoden.

12:03.580 --> 12:05.800
Die eigentliche Anwendung, die kommt erst noch.

12:05.900 --> 12:08.640
Also da müssen Sie ein bisschen darauf hoffen und darauf vertrauen,

12:08.720 --> 12:10.000
dass das Ganze wirklich sinnvoll ist.

12:10.340 --> 12:12.060
Aber wir versuchen, das Schritt für Schritt aufzubauen.

12:12.500 --> 12:15.520
Deswegen auch erst jetzt dieses Dynamic Lab im Rahmen dessen,

12:15.740 --> 12:18.880
Sie so praktische Aufgaben lösen dürfen.

12:20.860 --> 12:22.060
Was haben wir bisher gemacht?

12:22.400 --> 12:24.700
Wir haben uns angeguckt oder Sie haben sich angeguckt,

12:28.520 --> 12:30.340
Massenpunkte und Massenpunktsysteme.

12:33.140 --> 12:37.460
Das sind ja jetzt in gewisser Weise sind es starke Abstraktionen.

12:37.540 --> 12:40.320
Ich sage jetzt mal, ein Auto oder ein Flugzeug ist mit Sicherheit kein Punkt.

12:41.340 --> 12:42.420
Es hat zwar Masse, das ist klar,

12:42.540 --> 12:44.220
aber es ist ein bisschen ausgedehnter als ein Punkt.

12:47.100 --> 12:49.600
Wir werden aber feststellen oder wir werden später so ein bisschen

12:49.600 --> 12:53.040
in der Rückschau sehen, dass die Beschäftigung mit der Frage,

12:53.040 --> 12:55.600
wie verhält sich denn so ein Massenpunkt, also so ein bisschen Materie,

12:56.740 --> 12:59.420
dass das die Brücke darstellt zur Frage,

12:59.520 --> 13:01.300
wie verhält sich denn ein ganzer ausgedehnter Körper?

13:02.180 --> 13:06.540
Das war das, was Sie am Ende der TM3 schon ansatzweise sich angeguckt haben.

13:06.940 --> 13:09.660
Also das Ganze ging sozusagen los mit dem Massenpunkt.

13:10.800 --> 13:12.800
Dann hatten Sie irgendwann diese Massenpunktsysteme.

13:13.280 --> 13:14.820
Das waren sozusagen diese Dinge hier.

13:18.430 --> 13:23.110
Und gegen Ende der TM3 hatten Sie auch die ebene Bewegung starrer Körper.

13:29.490 --> 13:32.190
So, der starre Körper, das war dann so ein,

13:33.370 --> 13:36.070
naja, so irgendein Objekt, was sich

13:38.610 --> 13:40.470
um eine raumfeste Achse dreht.

13:41.730 --> 13:43.390
Das sieht jetzt so ein bisschen aus wie so ein

13:45.050 --> 13:49.110
wie so ein Fleischprodukt, bei dem es Diskussionen gibt

13:50.350 --> 13:52.770
so zwischen Mittelmeerländern, wo es denn herkommt.

13:57.550 --> 14:05.370
So, so, also auch wenn es immer hieß ebene Scheibenbewegung am Ende der TM3,

14:05.790 --> 14:07.950
da hat man gedacht, Scheibe, ich gucke mir nur Scheiben an,

14:08.130 --> 14:09.610
das ist ein bisschen, ein bisschen mager.

14:10.190 --> 14:12.930
Eigentlich ging es hier um die Bewegung ausgedehnter,

14:12.990 --> 14:15.770
wirklich räumlicher Körper unter der Einschränkung,

14:16.330 --> 14:19.310
dass sie sich so bewegen, dass, wenn ich mir einen Punkt

14:19.310 --> 14:22.750
dieses Körpers herausgreife, der eben sich nur innerhalb einer Ebene

14:22.750 --> 14:24.490
einer sogenannten Scheibe bewegt.

14:25.010 --> 14:28.150
Also sozusagen, ich kann hier verschiedene Scheiben rausschneiden

14:28.150 --> 14:30.410
und etwas, was einmal in dieser Scheibe drin ist,

14:30.510 --> 14:32.430
bleibt innerhalb dieser Scheibe während der Bewegung.

14:32.950 --> 14:34.190
Das heißt so viel wie,

14:38.550 --> 14:39.890
also zum Beispiel sowas hier,

14:44.320 --> 14:48.840
also selbst diese Bewegung wäre eine ebene Scheibenbewegung,

14:48.920 --> 14:50.960
weil wenn ich hier so eine Scheibe rausschneide,

14:52.000 --> 14:54.000
bewegt bleibt alles, was innerhalb dieser Scheibe ist,

14:54.000 --> 14:55.980
immer innerhalb dieser Scheibe oder Ebenen,

14:56.020 --> 14:57.360
man könnte auch Schnittebene sagen.

15:01.560 --> 15:04.420
Dieser Schritt von den Massenpunkten über die Massenpunktsysteme

15:04.420 --> 15:05.480
zum ausgedehnten Körper,

15:07.020 --> 15:09.240
ich denke, wenn man so ein bisschen die atomistische Struktur

15:09.240 --> 15:12.180
eines starren Körpers vor Augen hat,

15:12.580 --> 15:14.120
dass der im Prinzip aus Atomen besteht,

15:14.240 --> 15:16.160
zwischen diesen Atomen hat man Potentialkräfte,

15:16.260 --> 15:17.860
die sich im Prinzip wie nicht-lineare Federn,

15:18.260 --> 15:20.140
oder die man als nicht-lineare Federn auffassen könnte,

15:20.840 --> 15:22.040
dann ist dieser Schritt sozusagen

15:22.040 --> 15:23.880
vom einzelnen Stückchen Materie

15:23.880 --> 15:25.600
über ganz viel Materie,

15:25.760 --> 15:30.560
die über so Kräfte verbunden ist,

15:31.160 --> 15:32.480
macht man ganz viele von diesen Punkten,

15:32.580 --> 15:33.560
macht man einen Grenzübergang,

15:34.560 --> 15:35.720
die Anzahl der Punkte ging unendlich

15:35.720 --> 15:37.100
und dann kam man zu diesem starren Körper.

15:37.880 --> 15:39.540
So, das war im Prinzip der Weg,

15:39.600 --> 15:40.560
den man beschritten hat,

15:41.180 --> 15:44.040
im Rahmen der thematischen Modellbildungsentwicklung,

15:44.620 --> 15:45.580
im Rahmen der TM3.

15:47.180 --> 15:48.560
Gucken wir uns ganz kurz mal an,

15:48.580 --> 15:49.620
was man denn da eigentlich gemacht hat.

15:52.340 --> 15:54.220
Nummer 1, Massenpunkte.

15:55.460 --> 15:57.200
Also MP soll Massenpunkt heißen.

15:58.480 --> 16:00.860
Das Ganze lief letzten Endes darauf hinaus,

16:01.020 --> 16:04.000
dass man das Newton'sche Grundgesetz,

16:06.100 --> 16:08.320
das sogenannte Newton'sche zweite Axiom,

16:10.960 --> 16:11.820
ausgewertet hat,

16:12.500 --> 16:14.940
und das kennt man aus der Schule schon,

16:15.000 --> 16:16.400
das heißt dann M mal A ist gleich F.

16:18.220 --> 16:18.740
So.

16:20.100 --> 16:21.100
Das ist zunächst mal,

16:21.700 --> 16:22.940
wirkt es relativ trivial,

16:23.160 --> 16:24.460
können Sie meine Schrift eigentlich lesen?

16:25.080 --> 16:25.760
Ist es groß genug?

16:26.580 --> 16:27.360
Ist es zu groß?

16:28.700 --> 16:30.600
Das wirkt zunächst mal relativ trivial.

16:31.780 --> 16:32.000
Okay.

16:32.320 --> 16:34.440
Wer hat denn noch kein solches Doppelblatt?

16:35.660 --> 16:36.380
Oh, das ist die Hälfte.

16:38.180 --> 16:38.700
120.

16:41.160 --> 16:44.460
Können Sie das gerade mal...

16:46.400 --> 16:47.440
Es tut mir leid.

16:52.380 --> 16:52.820
Ja gut.

16:53.880 --> 16:55.380
Also vielen Dank, Herr Baum.

16:58.680 --> 17:00.240
Das wirkt es zunächst mal

17:00.240 --> 17:01.180
ein bisschen trivial.

17:01.460 --> 17:03.600
Der Knackpunkt ist folgend...

17:05.980 --> 17:07.500
Nochmal bitte die Hände hoch,

17:07.500 --> 17:08.240
wer noch keins hat.

17:09.100 --> 17:10.160
Die Hände, genau.

17:17.060 --> 17:18.940
Ja, genau in der Übung

17:18.940 --> 17:20.020
bringen wir noch welche mit.

17:20.700 --> 17:23.820
Die gibt es dann auch zum Download.

17:23.820 --> 17:24.440
Also...

17:27.480 --> 17:28.620
Versuchen Sie sich mal zu erinnern,

17:28.680 --> 17:29.860
was wurde letztes Semester gemacht?

17:29.960 --> 17:31.940
Es ging los mit der sogenannten Kinematik.

17:32.460 --> 17:35.040
Im Rahmen der Kinematik wurden...

17:35.040 --> 17:36.320
Ja, da wurden...

17:36.320 --> 17:36.600
Hallo?

17:39.980 --> 17:41.500
Im Rahmen der Kinematik

17:41.500 --> 17:43.040
hat man sich relativ lange über

17:43.580 --> 17:45.280
Geschwindigkeiten, Beschleunigungen unterhalten,

17:45.740 --> 17:47.720
Ableitungen in bewegten Relativsystemen

17:47.720 --> 17:48.240
und ähnliches.

17:48.620 --> 17:50.040
Wozu brauchte man das Ganze eigentlich?

17:50.040 --> 17:52.000
Der Knackpunkt ist das hier.

17:52.540 --> 17:54.240
Nämlich im Newton'schen Grundgesetz

17:54.240 --> 17:55.740
steht dieses A,

17:55.860 --> 17:57.220
das ist die Absolutbeschleunigung.

17:59.640 --> 18:00.240
Absolutbeschleunigung.

18:01.040 --> 18:01.440
Das heißt,

18:01.920 --> 18:02.640
all die Mühen,

18:03.840 --> 18:05.100
die man unternommen hat,

18:05.280 --> 18:06.360
im Rahmen der Kinematik,

18:06.460 --> 18:07.640
um die Beschleunigung in verschiedenen

18:07.640 --> 18:09.500
Bezugssystemen zu ermitteln,

18:10.340 --> 18:11.740
all diese Mühen hatten zum Zweck,

18:11.800 --> 18:13.340
die Absolutbeschleunigung zu ermitteln.

18:13.900 --> 18:16.180
Also, diese ganze Kinematik,

18:17.800 --> 18:19.780
alles, was man mit der Kinematik betreibt,

18:19.920 --> 18:20.820
hatte letzten Endes immer

18:21.560 --> 18:22.320
den Sinn,

18:22.660 --> 18:24.260
die Absolutbeschleunigung zu ermitteln.

18:25.160 --> 18:25.780
So, da hatten wir

18:26.980 --> 18:28.020
die Variante,

18:28.660 --> 18:30.180
das sozusagen direkt,

18:32.380 --> 18:33.060
quasi im

18:33.060 --> 18:34.680
Inertialsystem selbst zu arbeiten,

18:35.220 --> 18:36.500
oder wir hatten die Variante,

18:39.040 --> 18:40.420
das im Rahmen der Relativmechanik

18:41.120 --> 18:41.520
zu machen.

19:02.470 --> 19:03.510
Ich muss das wissen.

19:03.510 --> 19:04.670
Ich muss ehrlich sagen,

19:05.590 --> 19:05.730
also,

19:07.290 --> 19:08.670
ich gebe zu, dadurch, dass

19:08.670 --> 19:10.690
heute ich noch keinen Druck

19:10.690 --> 19:11.670
vom Stoff habe,

19:13.030 --> 19:14.530
bin ich da heute sehr entspannt.

19:15.430 --> 19:17.130
Und das Erste, was eben bei dem Pfeifen

19:17.130 --> 19:18.050
ich mir überlegt habe, war,

19:18.750 --> 19:19.530
ist die Hose gerissen?

19:20.970 --> 19:21.770
Sonst irgendwas?

19:22.210 --> 19:23.730
Also habe ich mir gedacht, da würde keiner pfeifen.

19:25.110 --> 19:26.470
Das würde wahrscheinlich eher

19:26.470 --> 19:28.370
so, ja,

19:29.090 --> 19:30.050
Laufschritte oder so was,

19:30.830 --> 19:31.950
Laufgeräusche, genau.

19:32.330 --> 19:34.190
Also weg von mir, nicht zu mir hin, sondern weg von mir.

19:35.150 --> 19:35.670
Und dann war mir klar,

19:35.710 --> 19:37.570
ich muss was anderes. Pfeifen ist in Ordnung,

19:37.830 --> 19:39.010
also das ist dezente.

19:43.350 --> 19:44.350
Können wir so machen.

19:46.830 --> 19:47.890
Das Problem ist,

19:49.950 --> 19:51.930
wenn ich pfeife, möchte ich etwas anderes zeigen.

19:52.390 --> 19:53.030
Hier oben,

19:53.450 --> 19:55.710
hier oben ist so ein Monitor. Auf dem Monitor sehe ich,

19:55.770 --> 19:57.570
was da oben angezeigt wird. Das Problem ist,

19:57.570 --> 19:59.450
wenn ich das Papier, sehen Sie das, wenn ich das Papier

19:59.450 --> 20:01.550
hochschiebe, dann verdecke ich den Monitor

20:01.550 --> 20:01.970
damit.

20:06.300 --> 20:07.960
Also, es ist noch nicht ausgereift.

20:08.060 --> 20:09.420
Oder ich bediene es falsch, das Gerät.

20:09.920 --> 20:11.500
Vielleicht muss man das auch so drehen, ich weiß es nicht.

20:11.900 --> 20:13.560
Okay, also.

20:16.460 --> 20:17.540
Wir hatten die Variante

20:17.540 --> 20:19.600
inertial oder im Relativsystem

20:19.600 --> 20:20.260
zu arbeiten.

20:23.180 --> 20:23.540
Alternativ,

20:24.420 --> 20:25.200
sagen wir mal so,

20:29.750 --> 20:30.110
alternativ

20:30.110 --> 20:31.870
gab es noch das Prinzip von Hamilton.

20:32.650 --> 20:33.810
Entschuldigung, das Prinzip von

20:33.810 --> 20:34.270
d'Alembert.

20:35.990 --> 20:37.810
Das Prinzip von Hamilton gibt es auch.

20:40.920 --> 20:41.480
Das Prinzip

20:41.480 --> 20:42.120
von d'Alembert.

20:42.980 --> 20:45.080
Wenn Sie nachlesen, werden Sie feststellen,

20:45.160 --> 20:47.000
der Herr d'Alembert, der wurde bei einer Kirche

20:47.000 --> 20:48.140
ausgesetzt und deswegen,

20:49.400 --> 20:50.980
der von der Kirche

20:50.980 --> 20:52.320
d'Alembert, also

20:53.300 --> 20:55.080
irgendwie hat er eine traurige

20:55.080 --> 20:57.260
Geschichte, wurde aber später

20:57.260 --> 20:58.020
ein erfolgreicher Mann.

20:58.020 --> 20:59.920
Ist Ihnen eigentlich klar,

21:00.320 --> 21:02.140
was der Unterschied des Prinzips von d'Alembert

21:02.140 --> 21:04.260
und dieses Newton'schen Grundaxioms ist?

21:05.340 --> 21:05.820
Nein.

21:06.960 --> 21:07.740
Was haben Sie denn

21:07.740 --> 21:08.380
verwendet?

21:10.400 --> 21:11.540
Wer von Ihnen hat...

21:11.540 --> 21:13.240
Achso, Sie haben das gemacht, was auf dem Übungsblatt steht.

21:13.640 --> 21:16.240
Wer von Ihnen würde

21:16.240 --> 21:17.900
den spontanen Prinzip von d'Alembert

21:17.900 --> 21:19.560
verwenden, wenn er eine Aufgabe löst?

21:21.000 --> 21:22.200
Das ist keine Fangfrage,

21:22.320 --> 21:23.300
Sie können ruhig Ja sagen.

21:24.120 --> 21:25.440
Wer von Ihnen würde den spontanen

21:25.440 --> 21:27.260
Prinzip des Newton'schen Grundaxioms benutzen?

21:27.980 --> 21:29.440
Und wer würde gar nichts machen?

21:33.120 --> 21:33.480
Okay.

21:34.840 --> 21:36.460
Also, das Prinzip von d'Alembert,

21:36.660 --> 21:38.740
wenn Sie mitschreiben,

21:38.860 --> 21:41.020
lassen Sie hier bitte mal so eine Zeile frei,

21:41.160 --> 21:42.600
gerade so ein bisschen.

21:44.680 --> 21:45.160
Im Prinzip

21:45.160 --> 21:46.580
läuft es ja darauf hinaus, dass man

21:47.220 --> 21:47.700
sagt,

21:50.580 --> 21:51.200
es gibt

21:51.200 --> 21:52.060
eine Trägheitskraft,

21:53.720 --> 21:54.700
die lautet so,

21:55.080 --> 21:55.660
minus m mal a,

21:57.180 --> 21:58.460
lassen Sie hier noch mal eine Zeile frei,

21:58.640 --> 22:00.060
bitte, und dann

22:00.060 --> 22:00.820
schreibt man hin,

22:01.980 --> 22:03.720
f plus ft

22:03.720 --> 22:04.900
ist gleich 0.

22:08.000 --> 22:08.200
So.

22:09.080 --> 22:10.060
Das wirkt wie ein Taschenspielertrick.

22:11.220 --> 22:12.800
Und zwar, das sieht aus wie ein Taschenspielertrick,

22:12.900 --> 22:14.320
dass man sagt, na gut, ich bringe das sozusagen

22:14.320 --> 22:16.100
auf die rechte Seite, und denn das,

22:16.240 --> 22:18.140
was da steht, minus m mal a, das nenne ich

22:18.500 --> 22:20.120
Trägheitskraft, und dann ist gleich 0,

22:20.120 --> 22:21.000
ist offensichtlich.

22:21.720 --> 22:23.720
Klar, so gesehen ist es eine reine Umformulierung.

22:24.700 --> 22:26.080
Der Trick ist sozusagen,

22:26.220 --> 22:28.360
oder das Wertvolle ist die Interpretation.

22:29.460 --> 22:29.820
Und zwar,

22:31.320 --> 22:32.560
was hier steht,

22:32.880 --> 22:34.080
Newton sagt sozusagen,

22:34.300 --> 22:36.360
es gibt eine Ursache-Wirkung,

22:37.400 --> 22:38.560
Ursache-Wirkungsrelation.

22:39.080 --> 22:39.880
Also Newton sagt,

22:40.400 --> 22:42.400
ich habe die Ursache Kraft und habe die Wirkung

22:42.400 --> 22:44.620
m mal a, also Beschleunigung

22:44.620 --> 22:46.020
mal Masse.

22:48.640 --> 22:49.980
Der D'Alembert hat gesagt,

22:50.320 --> 22:51.120
hat postuliert,

22:51.520 --> 22:52.900
es gibt eine Trägheitskraft.

22:55.520 --> 22:56.360
Eine Trägheitskraft.

22:59.570 --> 23:00.510
Das ist zunächst mal

23:00.510 --> 23:01.470
nicht so offensichtlich,

23:01.610 --> 23:03.010
weil, wenn Sie sich überlegen,

23:03.090 --> 23:04.110
wie man Kraft definiert,

23:04.190 --> 23:05.110
ist es gar nicht so einfach.

23:05.770 --> 23:07.290
Heute kann man sagen, Kraft ist irgendwas,

23:07.410 --> 23:09.270
was Beschleunigungen produziert.

23:10.470 --> 23:11.670
Früher hat man häufig gesagt,

23:11.750 --> 23:13.450
Kraft ist etwas, das man sozusagen

23:13.450 --> 23:15.390
mit der Gewichtskraft in Relation setzen kann,

23:15.390 --> 23:16.930
über so Umlenkrollen oder sowas.

23:17.350 --> 23:19.210
Also Kraft ist irgendwas, was man mit der Gewichtskraft

23:19.210 --> 23:20.250
irgendwie assoziieren kann.

23:20.630 --> 23:22.270
Und Trägheitskräfte können Sie nicht so einfach

23:22.270 --> 23:23.710
mit der Gewichtskraft assoziieren.

23:24.070 --> 23:24.730
Das heißt, er hat gesagt,

23:26.630 --> 23:28.590
dieser Widerstand gegen Bewegung,

23:30.050 --> 23:31.230
das ist eine Kraft,

23:31.710 --> 23:32.950
das fasse ich als Kraft auf,

23:33.630 --> 23:35.870
die muss dann eben gerade so lauten.

23:36.670 --> 23:38.130
Und die Implikation

23:38.130 --> 23:38.890
aus dieser Annahme,

23:39.010 --> 23:40.070
aus dieser Umformung ist,

23:40.510 --> 23:43.310
dass man das dynamische Grundgesetz

23:43.310 --> 23:44.830
dieses Dings hier von Newton,

23:45.310 --> 23:46.530
dass man eine Rückführung

23:47.770 --> 23:48.770
auf die Statik

23:49.210 --> 23:49.610
vornimmt.

23:54.110 --> 23:54.510
Also,

23:57.650 --> 23:57.950
als es

23:57.950 --> 23:59.070
gemacht wurde, zum

23:59.650 --> 24:00.850
17., 18. Jahrhundert,

24:02.130 --> 24:02.770
da gab es schon

24:03.890 --> 24:05.610
viele Erfahrungen auf dem Gebiet der Statik.

24:05.670 --> 24:06.870
Die Statik ist uralt.

24:07.790 --> 24:09.450
Gucken Sie sich mal die gotischen Kathedralen an.

24:09.490 --> 24:11.630
Da wurde auch schon teilweise gerechnet.

24:12.810 --> 24:13.790
Das heißt, aus der Statik

24:13.790 --> 24:15.610
wusste man verdammt viel und sozusagen

24:15.610 --> 24:17.770
mit diesem Trick gelang es plötzlich, dass man gesagt hat,

24:17.870 --> 24:19.350
okay, ich kann offensichtlich,

24:20.170 --> 24:21.950
indem ich die Trägheitswirkungen

24:21.950 --> 24:23.890
als Kraft interpretiere,

24:24.190 --> 24:25.270
kann ich das Ganze wie ein

24:25.770 --> 24:27.990
statisches Kräftegleichgewicht auffassen

24:27.990 --> 24:29.690
und ich kann jetzt alles, was ich aus der Statik

24:29.690 --> 24:32.170
weiß und in mehreren Jahrhunderten

24:33.130 --> 24:33.770
Forschung oder

24:33.770 --> 24:35.750
Wissenschaft an Wissen

24:35.750 --> 24:37.550
angesammelt habe, kann ich plötzlich alles benutzen.

24:38.710 --> 24:40.130
Dadurch wurden viele Dinge übertragbar.

24:40.690 --> 24:41.630
Es ist sozusagen eine

24:41.630 --> 24:43.470
Uminterpretation dieses ursprünglichen

24:43.470 --> 24:45.430
Ursache-Wirkungs-Prinzips auf ein

24:45.430 --> 24:46.290
Gleichgewichts-Prinzip.

24:47.910 --> 24:49.730
Abgesehen von diesen vielleicht ein bisschen

24:49.730 --> 24:51.470
philosophisch anmutenden

24:51.470 --> 24:52.590
Erläuterungen,

24:53.770 --> 24:55.430
die praktische Wirkung für Sie

24:55.430 --> 24:57.090
oder die praktischen Auswirkungen sind folgende.

24:57.910 --> 24:58.970
Beides ist äquivalent.

24:59.550 --> 25:00.750
Sie können benutzen, was Sie wollen.

25:02.090 --> 25:02.710
In der Regel

25:03.390 --> 25:05.350
ist diese Sache mit dem Dalambert,

25:05.490 --> 25:07.590
die wirkt

25:07.590 --> 25:09.750
irgendwie intuitiv einleuchtend,

25:09.750 --> 25:11.910
weil man ja Trägheit

25:12.710 --> 25:14.030
als Kraft empfindet.

25:14.210 --> 25:15.710
Das heißt, wenn Sie irgendwie im Auto sitzen

25:15.710 --> 25:17.930
und Gas geben, dann spüren Sie, dass da irgendwie was

25:17.930 --> 25:19.370
an Ihnen drückt und zerrt.

25:20.270 --> 25:21.770
Diese Trägheitswirkungen, die empfinden Sie

25:21.770 --> 25:23.490
ja wirklich wie Kräfte, die auf Sie einwirken.

25:23.790 --> 25:25.830
Von daher ist das, denke ich mal, eine sehr intuitive

25:26.310 --> 25:26.710
Herangehensweise.

25:28.490 --> 25:29.970
Ach ja, darüber hinaus noch was.

25:30.370 --> 25:30.830
Ich habe mich

25:31.650 --> 25:33.870
mal gefragt, ob Menschen

25:34.910 --> 25:35.310
Newton

25:36.010 --> 25:37.510
1600 Ungrad, also ob Menschen des

25:37.510 --> 25:39.550
17. Jahrhunderts, ob die

25:40.730 --> 25:41.390
Beschleunigung, also

25:41.390 --> 25:43.370
diese gewaltige

25:43.370 --> 25:45.150
Wirkung von Beschleunigung, wie wir sie heute kennen,

25:45.210 --> 25:47.810
vom Autofahren, vom Fliegen, vom Jahrmarkt, von sonst wo,

25:48.390 --> 25:49.370
ob die das wirklich schon so

25:49.370 --> 25:51.510
empfunden haben, weil wo haben sich solche Menschen

25:51.510 --> 25:53.290
in der Zeit damals so bewegt?

25:53.610 --> 25:55.770
Also, Pferdekutsche vielleicht,

25:56.330 --> 25:57.130
weiß ich nicht,

25:57.810 --> 25:59.650
aber das war so eine Frage, die ich mir mal gestellt habe.

26:01.370 --> 26:01.570
Also,

26:01.690 --> 26:02.070
wir können jetzt

26:04.350 --> 26:04.750
festhalten,

26:10.240 --> 26:11.200
beide Herangehensweisen

26:14.340 --> 26:14.820
sind

26:14.820 --> 26:15.560
äquivalent.

26:21.080 --> 26:22.080
Wichtig ist aber,

26:23.100 --> 26:23.500
wie heißt es,

26:23.780 --> 26:25.520
bei Herrn Albers heißt es, glaube ich, K-Tip,

26:25.640 --> 26:27.460
gibt es immer noch den K-Tip?

26:29.800 --> 26:30.240
Gibt es

26:30.240 --> 26:31.260
immer noch den K-Tip?

26:31.460 --> 26:32.020
Ja, okay.

26:33.040 --> 26:35.120
Das heißt Konstruktionstip, gell?

26:36.100 --> 26:36.320
Okay.

26:38.520 --> 26:39.900
Scheint ein Erfolgsmodell

26:39.900 --> 26:40.340
zu sein.

26:40.340 --> 26:40.940
Also,

26:44.440 --> 26:45.920
ich kann Ihnen in der Regel nicht

26:45.920 --> 26:47.660
mit Konstruktionstips kommen, weil

26:48.180 --> 26:50.020
unsere Disziplin ist da ein bisschen weiter weg.

26:50.620 --> 26:50.860
Aber,

26:52.480 --> 26:53.880
ich möchte Ihnen trotzdem was

26:54.560 --> 26:56.260
mitgeben auf Ihren weiteren Lebensweg.

26:56.360 --> 26:57.660
Wichtig, also das ist dann nämlich

26:57.660 --> 26:59.640
auch ein K-Tip, nämlich der Klausurtip,

27:00.620 --> 27:01.880
wichtig ist in dem Fall,

27:02.200 --> 27:03.120
Sie müssen sich entscheiden.

27:07.980 --> 27:09.560
Man darf nämlich nicht beides machen.

27:10.940 --> 27:11.340
Das sieht man

27:11.340 --> 27:13.340
immer wieder auf den Übungsblättern, dass Leute

27:14.580 --> 27:15.020
Kräftegleichgewichte

27:15.020 --> 27:16.940
machen, nee, Entschuldigung, dass Leute

27:16.940 --> 27:19.160
D'Alembert-Trägerkräfte einzeichnen und dann Newton

27:19.160 --> 27:19.620
anwenden.

27:21.260 --> 27:23.200
Das darf man natürlich nicht machen. Man muss sich für eins

27:23.200 --> 27:25.380
von beiden entscheiden und,

27:25.700 --> 27:27.380
also nicht beides,

27:27.920 --> 27:29.320
das heißt, man muss

27:29.320 --> 27:31.780
es schon beim Freischnitt berücksichtigen.

27:38.100 --> 27:38.280
Also,

27:39.820 --> 27:40.260
berücksichtigen,

27:41.760 --> 27:42.200
manchmal

27:42.200 --> 27:43.720
steht bei den Übungsaufgaben dabei,

27:43.860 --> 27:45.780
machen Sie einen Freischnitt im Sinne des D'Alembertischen

27:45.780 --> 27:46.260
Prinzips.

27:47.880 --> 27:49.720
Oder manchmal steht nichts dabei und dann wird von Ihnen

27:49.720 --> 27:51.960
verlangt, dass Sie quasi den zweiten oder dritten Aufgabenteil

27:51.960 --> 27:53.860
lesen und

27:53.860 --> 27:55.640
dann dort nachlesen, ob Sie Newton oder

27:55.640 --> 27:56.940
D'Alembert verwenden sollen.

27:58.980 --> 27:59.740
Denken Sie dran,

27:59.800 --> 28:01.600
beim Freischnitt kommt es darauf an, was

28:01.600 --> 28:03.340
Sie später im Schilde führen.

28:03.540 --> 28:05.600
Also, wenn Sie Newton machen, dann haben Trägerkräfte

28:05.600 --> 28:06.680
im Freischnitt nichts verloren.

28:07.740 --> 28:09.360
Wenn Sie D'Alembert machen, müssen Sie rein.

28:10.420 --> 28:11.500
Das sind die beiden

28:14.540 --> 28:15.440
Fragen, oder?

28:18.000 --> 28:18.800
Okay, schon okay.

28:19.440 --> 28:20.280
Das ist schon okay,

28:20.400 --> 28:22.060
aber so eine Äußerung,

28:22.140 --> 28:22.940
geht so.

28:24.280 --> 28:25.540
Also, nichts Schlimmes.

28:26.020 --> 28:28.160
Alles Exzellentes, okay.

28:29.560 --> 28:30.060
Ich habe ja auch

28:30.060 --> 28:31.940
eine Fürsorgepflicht hier.

28:32.360 --> 28:33.380
Also, nicht, dass da

28:33.380 --> 28:35.480
was passiert.

28:36.200 --> 28:36.380
Okay.

28:38.480 --> 28:39.600
Bei Massenpunkt,

28:40.920 --> 28:41.480
ich meine,

28:41.480 --> 28:43.960
ich möchte es noch auf einen Begriff ganz kurz eingehen,

28:44.040 --> 28:45.540
der in der Vorlesung

28:45.540 --> 28:47.320
und in der Übung häufiger gefallen ist.

28:48.000 --> 28:49.320
Er ist nun nicht scharf

28:49.320 --> 28:51.600
eingeführt worden, aber ich denke, der ist intuitiv klar.

28:52.100 --> 28:53.460
Freiheitsgrad. Ist Ihnen klar,

28:53.540 --> 28:54.820
was der Freiheitsgrad ist?

28:55.440 --> 28:57.060
Oder die Anzahl an Freiheitsgraden?

28:57.900 --> 28:58.840
Wem ist es nicht klar?

29:00.540 --> 29:01.280
Wem ist es klar?

29:03.620 --> 29:04.060
Okay.

29:05.280 --> 29:05.460
Also,

29:08.680 --> 29:09.460
Freiheitsgrad ist

29:09.460 --> 29:11.360
die Anzahl an Bewegungsmöglichkeiten.

29:13.000 --> 29:13.560
Die Anzahl an

29:13.560 --> 29:15.360
Freiheitsgraden ist deswegen auch die Anzahl

29:15.360 --> 29:17.220
an Bewegungsgleichungen, die ich brauche.

29:17.520 --> 29:19.600
Nämlich, wenn ich weiß, dass ich ein Objekt

29:19.600 --> 29:21.620
in drei Richtungen potenziell bewegen kann,

29:22.200 --> 29:23.660
dann brauche ich auch irgendwelche Gleichungen,

29:23.800 --> 29:25.220
die mir sagen, wie in diese drei

29:25.220 --> 29:27.620
Richtungen die Bewegungen aussehen.

29:28.560 --> 29:28.640
So.

29:29.440 --> 29:30.820
Also, halten wir mal ganz kurz fest.

29:33.440 --> 29:33.880
Freiheitsgrade

29:37.090 --> 29:37.530
eines

29:38.530 --> 29:38.970
Massenpunktes.

29:40.110 --> 29:40.770
Wie viele

29:41.590 --> 29:43.090
Bewegungsmöglichkeiten hat denn so ein Massenpunkt?

29:43.430 --> 29:44.530
Wie viele Freiheitsgrade hat der?

29:46.070 --> 29:46.510
Drei.

29:46.710 --> 29:47.930
Drei. Sehr gut.

29:48.450 --> 29:51.170
Also, wenn wir im Raum sind, im R3 sozusagen,

29:51.250 --> 29:52.850
im euklidischen Anschauungsraum, hat er drei,

29:53.550 --> 29:54.990
das klingt immer alles so fürchterlich wichtig,

29:55.090 --> 29:56.790
euklidischer Anschauungsraum, also quasi

29:56.790 --> 29:57.770
in der physikalischen Welt.

29:58.430 --> 30:00.310
Da hat er drei Bewegungsmöglichkeiten,

30:01.690 --> 30:03.030
nämlich die drei translatorischen

30:03.030 --> 30:03.590
Verschiebungen.

30:04.470 --> 30:05.690
Was ist mit den Rotationen?

30:07.110 --> 30:08.110
Es ist ein Punkt,

30:08.370 --> 30:09.490
genau, der hat deswegen keine

30:10.930 --> 30:11.970
Rotationsfreiheitsgrade und

30:12.510 --> 30:13.850
ich male mal dieses Bildchen

30:13.850 --> 30:15.630
dahin, das ist ein Punkt, der hat einfach

30:17.170 --> 30:18.210
diesen Ortsvektor

30:20.210 --> 30:20.730
XYZ

30:20.730 --> 30:21.830
von mir aus.

30:23.410 --> 30:23.550
So.

30:24.130 --> 30:24.370
Prima.

30:27.510 --> 30:28.030
Freiheitsgrade,

30:29.070 --> 30:29.630
der macht nur

30:29.630 --> 30:30.290
Translation,

30:35.240 --> 30:36.280
keine Rotation.

30:36.280 --> 30:39.780
Da es ein Punkt ist.

30:41.660 --> 30:42.480
Man müsste dazu sagen,

30:42.540 --> 30:44.300
keine Rotation um sich selbst.

30:47.270 --> 30:48.130
Er kann sich auf einer

30:48.130 --> 30:49.670
Kreisbahn translatorisch bewegen,

30:50.310 --> 30:51.610
deswegen also

30:51.610 --> 30:53.470
keine Rotation um sich selbst.

30:54.610 --> 30:55.170
Gesundheit.

30:56.790 --> 30:58.150
Wie sieht es denn,

31:00.270 --> 31:01.950
also Freiheitsgrade

31:03.330 --> 31:03.750
eines

31:04.170 --> 31:04.990
Systems

31:06.870 --> 31:07.430
von

31:07.430 --> 31:09.470
N Massenpunkten,

31:09.490 --> 31:10.490
wie sieht es denn damit aus?

31:12.290 --> 31:13.050
Wie viele Freiheitsgrade

31:13.050 --> 31:13.550
habe ich da?

31:20.920 --> 31:21.600
Also hier haben wir

31:21.600 --> 31:23.720
F gleich 3

31:24.380 --> 31:26.000
und hier habe ich F ist gleich

31:26.000 --> 31:28.260
N mal 3,

31:29.060 --> 31:30.600
weil jeder Massenpunkt

31:30.600 --> 31:32.120
hat drei Freiheitsgrade.

31:32.860 --> 31:34.320
Stimmt so in der Form

31:34.320 --> 31:36.740
nur nicht ganz, wir gucken uns das nachher an.

31:38.360 --> 31:38.920
Siehe

31:39.740 --> 31:40.380
später.

31:42.420 --> 31:42.600
So.

31:43.120 --> 31:44.780
Der Begriff des Freiheitsgrades am Massenpunkt

31:44.780 --> 31:46.880
war dann noch einleuchtend, denke

31:46.880 --> 31:48.380
ich, klar. Schauen wir uns mal

31:48.920 --> 31:50.020
Teil 2 an.

31:51.100 --> 31:51.980
Gegen Ende

31:52.720 --> 31:54.060
kam sie auf den starren Körper.

31:55.980 --> 31:56.840
Starrer Körper.

31:57.860 --> 31:58.700
Und hier wurde

31:58.700 --> 32:00.340
die ebene Bewegung angesehen.

32:07.640 --> 32:08.500
Die ebene Bewegung

32:08.500 --> 32:10.300
erlaubt einige Vereinfachungen.

32:11.500 --> 32:12.620
Die räumliche, allgemeine

32:12.620 --> 32:13.220
ebene Bewegung

32:14.860 --> 32:16.600
bringt leider etwas mehr Aufwand mit sich.

32:16.720 --> 32:18.640
Wir werden es jetzt am Anfang von der TM4,

32:18.820 --> 32:20.180
also ab der nächsten

32:20.180 --> 32:22.200
Vorlesung, werden wir uns damit beschäftigen.

32:24.240 --> 32:24.560
Das wird

32:24.560 --> 32:25.540
dann spannend.

32:26.700 --> 32:27.860
Die ebene Bewegung

32:29.440 --> 32:30.380
erlaubt trotzdem schon

32:30.380 --> 32:32.540
die Untersuchung vieler technisch wichtiger Systeme.

32:32.680 --> 32:33.380
Also zum Beispiel

32:35.140 --> 32:36.260
ebene Bewegung liegt vor,

32:36.320 --> 32:38.420
wenn man so einen Körper hat, der auf so einer Ebene

32:38.420 --> 32:39.120
sich bewegt.

32:40.200 --> 32:41.420
Wie viele Freiheitsgrade

32:41.420 --> 32:42.380
hat der? Wir hatten eben schon

32:43.220 --> 32:44.640
die Überlegung mit den Freiheitsgraden.

32:44.680 --> 32:46.860
Was kann der jetzt machen, wenn er sich auf so einer Ebene bewegt?

32:48.820 --> 32:49.240
Wie viele

32:49.240 --> 32:49.800
Freiheitsgrade?

32:53.740 --> 32:54.300
Fünf? Nee.

32:57.240 --> 32:57.560
Drei.

32:57.700 --> 32:58.540
Okay. Und warum drei?

33:01.600 --> 33:03.220
Genau. Sie haben gesagt, er kann sich in zwei Richtungen

33:03.220 --> 33:05.200
bewegen. Richtig. Also er kann sich in zwei

33:05.200 --> 33:06.700
Richtungen translatorisch bewegen.

33:06.960 --> 33:09.080
Also sozusagen, der kann quasi

33:09.080 --> 33:10.800
die Translation so und so machen.

33:11.460 --> 33:12.300
Und er kann sich

33:13.280 --> 33:15.000
um seine Hochachse, in diesem Fall,

33:15.100 --> 33:16.360
drehen. Das heißt,

33:16.780 --> 33:18.600
er hat drei Freiheitsgrade.

33:23.660 --> 33:24.300
Ich hatte vorhin auch

33:25.880 --> 33:26.400
diesen...

33:27.220 --> 33:28.000
dieses Dings

33:28.000 --> 33:28.780
dahin gemalt.

33:39.280 --> 33:40.460
Wissen Sie, was Kreisel

33:40.460 --> 33:41.280
auf Englisch heißt?

33:42.860 --> 33:43.140
Okay.

33:53.210 --> 33:54.070
Also das hier

33:54.070 --> 33:55.550
ist ein griechisches Wort und heißt drehen.

33:56.950 --> 33:57.430
Ähm...

33:58.750 --> 33:59.590
Ich glaube,

34:00.130 --> 34:01.470
ich bin jetzt nicht so ganz sicher,

34:01.550 --> 34:02.490
ich habe mir mal sagen lassen,

34:04.730 --> 34:05.410
ich glaube,

34:06.390 --> 34:07.550
das türkische Pendant

34:07.550 --> 34:09.730
heißt, glaube ich, auch drehen. Also das...

34:09.730 --> 34:10.190
Ja.

34:11.270 --> 34:13.450
Aber die Griechen haben uns ja

34:13.450 --> 34:15.650
die Anfangsdinge der Mechanik

34:15.650 --> 34:17.270
beschert. Also, drei

34:17.270 --> 34:19.310
Freiheitsgrade, zwei

34:21.690 --> 34:22.170
Translationen,

34:22.810 --> 34:23.290
plus

34:23.290 --> 34:24.190
ein Rotation.

34:28.430 --> 34:28.610
So.

34:29.370 --> 34:31.410
Was haben wir jetzt hier? Wir haben wieder...

34:33.670 --> 34:34.610
Wir haben wieder

34:35.310 --> 34:36.610
das Newton'sche Grundgesetz.

34:37.770 --> 34:39.570
Wir haben festgestellt, dass dieses Newton'sche

34:39.570 --> 34:41.550
Grundgesetz, vorher hatten wir einfach

34:41.550 --> 34:42.970
gesagt, Beschleunigung.

34:43.830 --> 34:45.390
Was war das für eine Beschleunigung bei dem

34:45.390 --> 34:47.470
Massenpunkt? Das war die Beschleunigung des Punktes.

34:47.830 --> 34:49.590
Bei einem Punkt, naja, der Punkt ist

34:49.590 --> 34:51.470
der Punkt. Da gibt es gar keinen oben und unten, kein rechts

34:51.470 --> 34:53.610
und kein links. Der Punkt ist eben dieser eine Punkt.

34:54.630 --> 34:55.690
Was nehme ich denn bei

34:55.690 --> 34:57.750
diesem Körper? Welchen Punkt

34:57.750 --> 34:59.610
nehme ich da? Es ist der

34:59.610 --> 35:01.930
Schwerpunkt. Der Massenmittelpunkt,

35:02.050 --> 35:03.610
das heißt M mal Schwerpunktsbeschleunigung,

35:04.670 --> 35:05.390
ist gleich

35:05.390 --> 35:07.690
F und da könnte man

35:07.690 --> 35:09.230
noch resultierende Kraft hinschreiben.

35:10.430 --> 35:11.670
Also in dem Sinn,

35:11.730 --> 35:13.830
dass man sagt, ich habe diesen ausgedehnten

35:13.830 --> 35:15.450
Körper, ich habe hier

35:15.450 --> 35:17.730
den Schwerpunkt und an dem

35:17.730 --> 35:19.450
greifen verschiedene Kräfte an.

35:22.090 --> 35:23.950
Und die resultierende

35:23.950 --> 35:25.210
Kraft ist einfach die Summe

35:26.370 --> 35:27.750
der verschiedenen Kräfte,

35:27.890 --> 35:29.250
die an dem Ding angreifen.

35:30.250 --> 35:31.290
So, das hier

35:31.290 --> 35:33.170
ist Newton.

35:36.230 --> 35:36.730
Sie haben jetzt,

35:37.170 --> 35:39.470
das kam so ein bisschen durch die Hintertür, ist vielleicht

35:39.470 --> 35:41.210
gar nicht so fürchterlich aufgefallen,

35:41.590 --> 35:43.430
war aber seinerzeit eine Sensation.

35:46.170 --> 35:47.050
Und zwar,

35:47.050 --> 35:49.510
also der

35:49.510 --> 35:51.130
Drehimpulssatz, der mit dem Namen

35:51.130 --> 35:52.810
Euler verbunden wird,

35:53.950 --> 35:55.150
den man hinschreiben kann

35:55.150 --> 35:56.770
als Trägheitsmoment JA

35:57.570 --> 35:58.650
V2 Punkt

35:58.650 --> 36:00.450
ist gleich M

36:01.370 --> 36:03.090
bezüglich A. Das Ganze

36:03.090 --> 36:04.430
ist eine skalare Gleichung.

36:04.850 --> 36:06.870
Wir haben nur einen Rotationsfreiheitsgrad.

36:07.510 --> 36:08.790
Es ist noch eine skalare Gleichung.

36:09.150 --> 36:10.950
Der Zirkus beginnt, wie ich schon angedeutet

36:10.950 --> 36:12.950
habe in der nächsten Vorlesung,

36:13.370 --> 36:14.990
wenn das Ganze räumliche Drehungen werden.

36:15.810 --> 36:16.890
Dann hat man es hier mit

36:16.890 --> 36:18.930
Vektoren und Tensoren zu tun. Dann wird es ein bisschen

36:19.570 --> 36:20.010
aufwendiger.

36:20.970 --> 36:22.150
So ist aber noch alles in Ordnung.

36:22.490 --> 36:24.950
Also es heißt, Trägheitsmoment bezüglich der Drehachse

36:24.950 --> 36:25.210
A,

36:26.810 --> 36:27.990
also hier sowas,

36:31.160 --> 36:31.880
das ist von mir aus

36:32.260 --> 36:34.580
dieses Ding, das nenne ich A, das ist die Rotationsachse

36:35.300 --> 36:35.740
und

36:36.400 --> 36:37.360
es gibt den Winkel V,

36:38.080 --> 36:40.140
der die Drehung beschreibt und M

36:40.140 --> 36:42.240
ist das Moment bezüglich dieser Achse.

36:42.960 --> 36:43.780
Newton und Euler.

36:45.520 --> 36:46.040
So.

36:46.760 --> 36:48.080
Sie haben allerdings auch

36:48.080 --> 36:50.100
die D'Alembert'sche Interpretation kennengelernt.

36:50.180 --> 36:51.100
Also ich schreibe mal drunter

36:55.590 --> 36:56.530
D'Alembert,

36:58.990 --> 36:59.910
der jetzt sagt,

37:00.050 --> 37:00.970
okay, ich

37:00.970 --> 37:02.950
interpretiere dieses Ganze, indem ich

37:02.950 --> 37:05.250
die Trägheitskraft oder die Trägheitswirkung

37:05.250 --> 37:07.370
als Kraft interpretiere, bringe es auf die rechte Seite,

37:07.850 --> 37:09.070
sage, okay, Trägheitskraft

37:09.810 --> 37:10.870
ist gleich Null.

37:14.480 --> 37:14.860
So

37:14.860 --> 37:17.140
mit der Trägheitswirkung

37:17.140 --> 37:18.960
minus M mal A

37:18.960 --> 37:21.020
Schwerpunkt und hier drüben

37:21.020 --> 37:22.520
geht genau das Gleiche, dass man sagt,

37:23.820 --> 37:25.580
die äußeren Momente

37:25.580 --> 37:26.540
und

37:26.830 --> 37:28.720
das Trägheitsmoment bezüglich A,

37:28.800 --> 37:29.900
die halten sich die Waage,

37:30.820 --> 37:32.300
ich habe ja ein Gleichgewicht vorliegen,

37:33.100 --> 37:33.680
Gesundheit,

37:34.870 --> 37:37.080
und dieses MT bezüglich A

37:37.080 --> 37:39.440
ist gerade Minus JA

37:39.440 --> 37:40.480
V2.

37:42.060 --> 37:42.880
So.

37:46.430 --> 37:46.590
Ja.

37:46.590 --> 37:48.130
Eigentlich alles so wie vorher,

37:48.210 --> 37:50.650
alles wie gehabt. Worauf wollte ich mit dem ganzen Zeug hinaus?

37:50.730 --> 37:52.150
Ich wollte zum einen darauf hinaus,

37:52.270 --> 37:53.610
oder ich wollte Ihnen zum einen klar machen,

37:54.870 --> 37:56.530
die Struktur von Newton

37:56.530 --> 37:58.350
und Euler in dieser einfachen Form,

37:59.070 --> 38:00.430
die ist sehr, ja,

38:01.230 --> 38:02.090
sehr, die ist gleich,

38:02.490 --> 38:03.970
die Struktur, man hat hier sozusagen

38:04.990 --> 38:06.390
Wirkung, oder

38:06.390 --> 38:08.830
Ursache und Wirkung, man hat sozusagen

38:08.830 --> 38:10.390
so eine Art Kraftgröße

38:10.390 --> 38:12.290
und hat eine Beschleunigung und

38:12.290 --> 38:13.550
einen Beschleunigungswiderstand,

38:13.550 --> 38:15.130
nämlich die Masse,

38:16.470 --> 38:17.650
und man kann das Ganze wieder mit

38:17.650 --> 38:19.230
dieser d'Alembert-Idee

38:19.230 --> 38:21.550
auf ein Kräftegleichgewicht zurückführen.

38:26.210 --> 38:27.110
Jegliche Komplikation,

38:27.110 --> 38:29.550
jegliche Komplikation,

38:30.370 --> 38:31.350
jegliche Komplikation,

38:31.370 --> 38:33.730
jegliche Komplikation dieser Gleichung,

38:35.170 --> 38:35.430
also

38:35.430 --> 38:36.890
im Relativsystem,

38:37.510 --> 38:39.270
für Massenpunktsysteme und so weiter,

38:41.290 --> 38:41.470
ja,

38:41.470 --> 38:43.410
die Formeln sehen ein bisschen schwieriger aus,

38:44.370 --> 38:45.110
es ist nicht unwichtig,

38:45.310 --> 38:47.410
was dazukommt, aber die prinzipielle Idee

38:47.410 --> 38:49.850
bleibt nach wie vor im Prinzip dieselbe.

38:51.850 --> 38:53.550
Die prinzipielle Idee ist sozusagen,

38:53.710 --> 38:55.450
die Kraft ist äquivalent

38:55.450 --> 38:57.110
zur Impulsänderung, das ist immer das,

38:57.170 --> 38:57.870
was dahinter steht,

38:58.590 --> 39:01.130
der Rest ist, ja,

39:02.170 --> 39:03.030
der Rest sind

39:04.230 --> 39:05.030
so die

39:05.630 --> 39:07.090
Schwierigkeiten, die dann das Lösen

39:07.090 --> 39:08.590
von praktischen Aufgaben leider Gottes

39:08.590 --> 39:09.790
manchmal mit sich bringt.

39:13.650 --> 39:15.110
Es ist noch was aufgetaucht,

39:15.450 --> 39:17.110
was jetzt

39:17.110 --> 39:18.190
meines Erachtens

39:18.990 --> 39:21.090
auch vielleicht wichtig werden kann,

39:21.210 --> 39:23.170
und zwar, ich hab's mal drittens

39:23.170 --> 39:23.610
genannt,

39:25.390 --> 39:25.730
Kräfte.

39:30.290 --> 39:31.770
Ist Ihnen klar, oder

39:31.770 --> 39:32.970
mal anders gefragt,

39:34.090 --> 39:35.730
Treckertskräfte, eingeprägte Kräfte,

39:35.850 --> 39:38.250
Zwangskräfte, das waren so die drei Kategorien,

39:38.470 --> 39:39.330
die man unterschieden hat.

39:39.710 --> 39:41.950
Ist Ihnen der Unterschied zwischen einer eingeprägten Kraft

39:41.950 --> 39:43.310
und einer Zwangskraft denn klar?

39:45.510 --> 39:45.670
Ja.

39:46.410 --> 39:47.550
Wem ist der Unterschied, also,

39:48.030 --> 39:49.950
das ist jetzt eine reine Statistikumfrage,

39:50.650 --> 39:51.670
wem ist der Unterschied denn

39:52.170 --> 39:52.910
nicht klar?

39:54.870 --> 39:55.310
Okay.

39:56.550 --> 39:57.710
Und wem ist der total klar?

39:57.990 --> 39:58.870
Da wäre jetzt mit Sicherheit niemand.

39:59.450 --> 40:01.050
Gut, gut.

40:02.870 --> 40:04.090
Nein, ich merke mir keine Gesichter,

40:04.110 --> 40:04.830
das vergesse ich alles.

40:07.610 --> 40:08.050
Gut,

40:08.090 --> 40:08.750
es war jetzt eine,

40:09.790 --> 40:10.830
die habe ich auch vorher schon mal

40:10.830 --> 40:11.150
gesehen.

40:15.030 --> 40:15.810
Das war abgesprochen.

40:17.570 --> 40:18.710
Fünf Euro gibt's nachher.

40:20.290 --> 40:20.690
Nein.

40:21.930 --> 40:22.830
Das ist gar nicht so

40:22.830 --> 40:24.050
trivial, diese Unterscheidung.

40:25.110 --> 40:26.830
Was man schon daran merkt, dass die Definition

40:26.830 --> 40:28.590
von Zwangskraft ein bisschen komisch ist.

40:29.590 --> 40:30.190
Eigentlich wird die,

40:31.490 --> 40:32.270
eigentlich wird der,

40:32.430 --> 40:34.590
dieses Verständnis, der Zugang zu dem, was

40:34.590 --> 40:36.570
eine Zwangskraft bedeutet, oder was es ist,

40:36.570 --> 40:38.430
wird eigentlich erst dann klar, wenn man sich mit

40:38.430 --> 40:40.410
allgemeineren Systemen, mit dem Einarbeiten

40:40.410 --> 40:42.810
von Nebenbedingungen und ähnlichem,

40:43.290 --> 40:44.250
also wenn man sich mit so

40:46.070 --> 40:46.510
Gleichungslösungen

40:46.510 --> 40:48.010
unter Nebenbedingungen beschäftigt, dann

40:48.390 --> 40:49.550
kommt man erst so langsam dahinter.

40:51.450 --> 40:52.470
Das braucht man jetzt aber

40:52.470 --> 40:54.090
nicht so dick aufbohren hier. Also,

40:54.350 --> 40:56.690
im Prinzip genügt, genügt

40:56.690 --> 40:58.370
Folgendes, dass

40:58.370 --> 40:59.790
bei einer Zwangskraft,

41:00.810 --> 41:02.190
Entschuldigung, bei einer eingeprägten Kraft,

41:03.530 --> 41:04.530
also bei einer eingeprägten

41:04.530 --> 41:04.830
Kraft,

41:06.170 --> 41:08.470
dort gibt es ein Kraftgesetz,

41:08.570 --> 41:10.390
das Sie sofort hinschreiben können. Also, bei

41:10.390 --> 41:12.270
einer eingeprägten Kraft haben Sie ein

41:12.270 --> 41:12.910
Kraftgesetz,

41:15.530 --> 41:16.470
was man aus

41:16.470 --> 41:18.170
Messungen kennt, oder

41:18.170 --> 41:20.350
aus anderweitigen

41:21.190 --> 41:22.470
Betrachtungen, zum Beispiel,

41:22.710 --> 41:24.610
dass die Federkraft minus c mal x ist,

41:25.130 --> 41:26.510
zum Beispiel, dass die

41:27.290 --> 41:28.570
Gravitations-, oder eigentlich

41:28.570 --> 41:29.470
schwere Kraft,

41:31.210 --> 41:32.450
also die Kraftwirkung

41:32.450 --> 41:34.450
im Gravitationsfeld in der Nähe der Erdoberfläche

41:34.450 --> 41:36.270
malg ist, und so weiter.

41:36.630 --> 41:37.990
Das heißt, dort gibt es ein Kraftgesetz.

41:40.410 --> 41:42.470
Dem gegenüber stehen die Zwangskräfte

41:42.470 --> 41:43.570
und diese Zwangskräfte,

41:46.030 --> 41:48.370
die sind einzig und allein dazu

41:48.370 --> 41:50.710
da, um sogenannte kinematische

41:50.710 --> 41:52.050
Nebenbedingungen zu erzwingen.

41:52.610 --> 41:54.370
Also, Erzwingung

41:54.370 --> 41:56.350
oder Erzwingen

41:57.810 --> 41:58.490
von

42:00.550 --> 42:01.670
kinematischen

42:03.170 --> 42:04.290
Nebenbedingungen.

42:07.630 --> 42:08.190
Kinematische

42:08.750 --> 42:09.510
Nebenbedingungen

42:09.510 --> 42:11.370
ist, sage ich mal,

42:11.950 --> 42:14.230
die formalistische Umschreibung

42:14.230 --> 42:15.730
für Lager, zum Beispiel.

42:16.690 --> 42:18.010
Also, kinematische

42:18.010 --> 42:19.910
Nebenbedingungen sind in der praktischen

42:19.910 --> 42:21.530
Ausführung, also

42:21.530 --> 42:22.990
sozusagen

42:24.990 --> 42:26.110
Lager

42:26.110 --> 42:27.950
oder Führungen

42:30.530 --> 42:31.010
oder

42:32.270 --> 42:32.750
Verbindungen.

42:32.950 --> 42:33.630
Also, wenn ich irgendwas

42:33.630 --> 42:35.630
festniete oder festschweiße,

42:36.550 --> 42:38.130
dann kann ich das auch über eine kinematische

42:38.810 --> 42:39.290
Nebenbedingung

42:41.390 --> 42:41.870
repräsentieren.

42:48.500 --> 42:48.940
Das heißt,

42:49.080 --> 42:49.640
zum Beispiel,

42:51.800 --> 42:52.540
also was

42:52.540 --> 42:54.340
Sie, glaube ich, häufiger gerechnet haben,

42:54.460 --> 42:55.520
das waren so Sachen wie,

42:56.920 --> 42:57.880
zum Beispiel,

42:57.880 --> 42:59.880
zum Beispiel

43:02.500 --> 43:02.900
sowas,

43:03.000 --> 43:03.600
dass man sagt,

43:04.160 --> 43:06.260
ich habe hier irgendwie so ein

43:06.260 --> 43:06.780
Rohr,

43:08.760 --> 43:10.140
so ein kreisrundes Rohr,

43:10.200 --> 43:11.800
das ist, glaube ich, eine der Aufgaben aus den

43:11.800 --> 43:13.580
Übungen, und da ist

43:14.160 --> 43:15.280
ein Massenpunkt drin,

43:15.900 --> 43:17.580
der kann sich sozusagen in diesem Rohr frei

43:17.580 --> 43:17.980
bewegen.

43:19.500 --> 43:21.040
Das heißt, dieses Rohr,

43:22.780 --> 43:23.640
das schränkt

43:23.640 --> 43:25.380
die Bewegungsmöglichkeiten dieses

43:25.380 --> 43:27.300
Massenpunktes ein, weil dort, wo

43:27.300 --> 43:29.400
der Massenpunkt sozusagen ohne Rohr frei wäre,

43:29.480 --> 43:30.860
jetzt im Rohr kann er sich nur entlang

43:31.520 --> 43:32.840
dieses Rohrs bewegen,

43:33.460 --> 43:35.240
und wenn ich den Massenpunkt jetzt

43:35.240 --> 43:35.860
freischneide,

43:37.780 --> 43:39.100
dann entsteht hier

43:39.100 --> 43:40.780
diese Zwangskraft.

43:44.770 --> 43:45.610
Was heißt jetzt die Zwangskraft

43:45.610 --> 43:46.610
für eine technische Bedeutung?

43:47.990 --> 43:49.290
Die Zwangskraft in dem Fall,

43:49.650 --> 43:51.510
die sagt Ihnen sozusagen, also wenn Sie

43:51.510 --> 43:53.450
jetzt überlegen müssten, okay, dieses Rohr,

43:53.470 --> 43:55.810
das dreht mit 300.000 Umdrehungen pro Minute

43:55.810 --> 43:57.710
und dieser Massenpunkt hat

43:57.710 --> 43:59.710
eine Masse von drei Gramm, wie dick müssen

43:59.710 --> 44:00.470
Sie das Rohr machen?

44:02.170 --> 44:03.850
Die nächste Frage, die sich ein Automat

44:03.850 --> 44:05.610
erstellt, ist, ich muss wissen, wie stark

44:05.610 --> 44:07.670
die Masse an die Wand drückt, und das ist genau

44:07.670 --> 44:09.490
diese Zwangskraft. Also diese

44:09.490 --> 44:10.430
Zwangskräfte sind,

44:11.830 --> 44:13.610
aus der Sicht eines Praktikers,

44:13.990 --> 44:15.910
sind es sozusagen die Lagerbelastungen.

44:17.050 --> 44:17.930
Andere Zwangskraft

44:17.930 --> 44:19.170
wäre zum Beispiel folgendes,

44:20.410 --> 44:20.810
haben Sie,

44:21.910 --> 44:23.710
das ist zwar ein statisches

44:23.710 --> 44:24.630
Beispiel, aber

44:26.410 --> 44:27.750
so, wenn Sie

44:27.750 --> 44:28.730
so einen

44:29.490 --> 44:31.410
gelagerten Balken haben und da irgendwie

44:31.410 --> 44:33.250
draufdrücken, mit einer Kraft,

44:34.070 --> 44:35.070
dann haben Sie sich immer

44:36.430 --> 44:37.470
die Lagerkräfte

44:37.470 --> 44:38.170
ausgerechnet.

44:40.190 --> 44:41.430
Und das waren auch

44:42.250 --> 44:43.690
Zwangskräfte, weil man nämlich gesagt

44:43.690 --> 44:45.430
hat, hier ist die Verschiebung null

44:45.430 --> 44:46.670
und dort ist die Verschiebung null.

44:48.910 --> 44:49.430
Also

44:52.940 --> 44:53.460
Verschiebung

44:53.460 --> 44:55.200
gleich null, und hier ist die Verschiebung

44:55.200 --> 44:55.700
gleich null.

45:01.580 --> 45:02.360
Das heißt, da hat man

45:03.440 --> 45:05.340
eine kinematische Größe Verschiebung, eine

45:06.120 --> 45:07.460
Nebenbedingung, nämlich einen Wunsch

45:07.460 --> 45:09.080
sozusagen geäußert, oder

45:09.660 --> 45:11.820
also eine Nebenbedingung gefordert.

45:12.300 --> 45:13.520
Und diese Zwangskraft, die ist gerade

45:13.520 --> 45:15.500
so groß, und jetzt kommt so ein bisschen die Definition,

45:17.340 --> 45:17.980
wie man es andersrum

45:17.980 --> 45:19.460
definieren könnte, diese Zwangskraft ist

45:19.460 --> 45:21.280
gerade so groß, wie sie sein muss, damit der

45:21.280 --> 45:22.880
Massenpunkt hier auf dieser Bahn bleibt.

45:23.440 --> 45:25.420
Und hier unten, diese Lagerkräfte, die sind gerade so

45:25.420 --> 45:26.940
groß, wie sie eben sein müssen, um

45:26.940 --> 45:29.420
bei einer gegebenen

45:30.360 --> 45:30.780
Kraftbelastung

45:31.300 --> 45:33.060
diesen Balken dort zu halten, wo er ist.

45:38.620 --> 45:39.220
Jetzt kann man sich

45:39.220 --> 45:40.720
noch was weiteres überlegen, und zwar

45:41.940 --> 45:43.420
das sieht man bei diesem

45:43.420 --> 45:44.360
Rohrbeispiel, oder

45:44.360 --> 45:46.520
bei einem weiteren Beispiel,

45:48.420 --> 45:49.300
das ist glaube ich auch

45:49.300 --> 45:51.120
so eine Übungsaufgabe, Massenpunkt in so

45:51.120 --> 45:52.820
einer Art Rinne,

45:53.520 --> 45:54.760
so Halfpipe mäßig.

45:55.540 --> 45:55.980
So ein Ding,

45:56.480 --> 45:57.880
so, der saust jetzt

45:57.880 --> 45:59.660
darunter, wenn ich den freischneide,

46:00.340 --> 46:00.720
also

46:02.460 --> 46:03.920
Massenpunkt, das

46:03.920 --> 46:04.380
ist diese

46:05.740 --> 46:07.840
Rinne hier, und da habe ich

46:07.840 --> 46:09.740
die Normalkraft, die

46:09.740 --> 46:11.920
Zwangskraft. Also diese Zwangskraft,

46:12.020 --> 46:13.880
die ist gerade so groß, wie sie eben sein muss,

46:13.960 --> 46:15.820
damit der Massenpunkt nicht durch die Wand

46:16.740 --> 46:17.740
durchbricht, sozusagen.

46:20.640 --> 46:21.960
Kommen wir mal zurück auf die

46:21.960 --> 46:23.740
Definition von eingeprägter Kraft,

46:23.740 --> 46:25.880
da habe ich gemeint, es gibt ein Kraftgesetz, was a priori

46:25.880 --> 46:27.960
bekannt ist. Wovon hängt

46:27.960 --> 46:29.760
denn diese Normalkraft, diese Zwangskraft

46:29.760 --> 46:29.980
ab?

46:33.940 --> 46:35.260
Intuitiv, von was wird die denn abhängen?

46:38.100 --> 46:39.600
Okay, Geschwindigkeit, ja,

46:39.720 --> 46:41.520
warum wird die von der Geschwindigkeit abhängen? Weil da

46:41.520 --> 46:43.040
bestimmt Fliehkräfte eine Rolle spielen.

46:43.380 --> 46:45.560
Wenn der hier auf so einer Kreisbahn, spielen bestimmt

46:45.560 --> 46:46.460
die Fliehkräfte eine Rolle.

46:48.080 --> 46:48.940
Er wird im Allgemeinen,

46:49.680 --> 46:51.720
im Allgemeinen wird diese Zwangskraft

46:51.720 --> 46:53.540
von der Bewegung abhängen. Also

46:53.540 --> 46:55.620
N ist

46:55.620 --> 46:56.840
abhängig von der Bewegung.

46:59.680 --> 47:00.600
Von der

47:01.940 --> 47:02.400
Bewegung.

47:04.340 --> 47:05.440
Also zum Beispiel von der

47:05.440 --> 47:06.200
Geschwindigkeit

47:09.250 --> 47:10.170
und so weiter.

47:13.700 --> 47:14.540
Jetzt haben wir ein Problem.

47:15.300 --> 47:15.820
Wenn es von der

47:16.780 --> 47:18.480
Bewegung abhängt, dann muss ich ja erst die

47:18.480 --> 47:20.560
Bewegung kennen, bevor ich die

47:20.560 --> 47:21.760
Zwangskraft ausrechnen kann.

47:24.160 --> 47:24.620
Das ist

47:24.620 --> 47:25.260
letzten Endes

47:27.400 --> 47:28.620
der Grund, warum

47:29.660 --> 47:30.180
bisher

47:30.180 --> 47:32.420
die Lösungsstrategie von allen

47:32.420 --> 47:34.360
Beispielen, die Sie bisher gemacht haben, immer

47:34.360 --> 47:35.020
folgende war.

47:37.300 --> 47:37.960
Ich sage mal, Sie hatten

47:39.380 --> 47:40.140
immer erst

47:40.140 --> 47:40.980
Kinematik gemacht.

47:42.500 --> 47:43.580
Das war so der Schritt 1.

47:44.800 --> 47:45.980
Da hat man sich quasi mit der

47:46.880 --> 47:48.540
Bewegungsgeometrie auseinandergesetzt, hat

47:49.280 --> 47:50.420
Beschleunigung formuliert und

47:50.420 --> 47:52.400
ähnliches. 2 war

47:54.800 --> 47:56.060
Newton-Euler

47:56.060 --> 47:56.470
beziehungsweise

47:57.020 --> 47:57.620
d'Alembert.

47:59.340 --> 48:00.160
Newton

48:00.160 --> 48:01.800
und Euler oder

48:03.860 --> 48:05.060
d'Alembert.

48:05.240 --> 48:06.340
Je nachdem, was gefordert ist

48:06.340 --> 48:07.380
und worauf man gerade Lust hat.

48:08.900 --> 48:10.280
Hieraus folgen

48:10.280 --> 48:11.640
Differentialgleichungen,

48:18.620 --> 48:18.900
welche

48:20.080 --> 48:20.900
die

48:21.420 --> 48:22.260
Bewegungsgröße

48:23.340 --> 48:25.380
oder die Bewegungskoordinate

48:26.160 --> 48:26.600
oder

48:28.460 --> 48:28.900
Koordinaten

48:30.900 --> 48:31.340
und

48:31.340 --> 48:33.680
die Zwangskräfte beinhalten.

48:40.870 --> 48:42.310
Jetzt hatten wir oben festgestellt,

48:42.390 --> 48:44.150
die Zwangskräfte hängen von der Bewegung ab.

48:47.700 --> 48:48.020
Aber

48:48.020 --> 48:49.680
von der

48:52.300 --> 48:52.740
Bewegung

48:52.740 --> 48:54.120
ab. Das heißt, an der

48:54.120 --> 48:56.180
Stelle kommen wir zunächst

48:56.180 --> 48:58.100
nicht weiter. Da beißt sich die Katze ein bisschen in den

48:58.100 --> 48:59.860
Schwanz. Ich habe sozusagen ein Problem, was von

48:59.860 --> 49:00.840
sich selber wieder abhängt.

49:02.180 --> 49:03.560
Da komme ich nicht voran.

49:03.640 --> 49:05.500
Deswegen kam dann eigentlich immer der dritte Schritt.

49:07.100 --> 49:08.280
Sie haben so lange herumgerechnet,

49:11.320 --> 49:11.760
Elimination

49:13.320 --> 49:13.760
der

49:13.760 --> 49:14.480
Zwangskräfte.

49:17.910 --> 49:19.430
Also Sie haben salopp gesagt, so lange

49:19.430 --> 49:21.330
herumgerechnet, bis Sie am Ende die

49:21.330 --> 49:23.050
Zwangskräfte, bis Sie eine Gleichung oder

49:23.050 --> 49:25.170
2 oder 3, je nachdem wie viele Koordinaten Sie

49:25.170 --> 49:26.410
für das System brauchen,

49:26.410 --> 49:27.710
haben,

49:28.430 --> 49:30.650
in der keine Zwangskräfte auftauchen.

49:31.030 --> 49:32.090
Und das sind die sogenannten

49:32.090 --> 49:33.210
Bewegungsgleichungen.

49:39.070 --> 49:40.430
Die sehen dann zum Beispiel so

49:40.430 --> 49:42.030
aus. Viehpunkt ist gleich

49:42.030 --> 49:44.290
minus C Vieh

49:44.290 --> 49:46.710
plus K Sinus Vieh

49:46.710 --> 49:48.150
Kosinus Vieh plus

49:48.150 --> 49:49.130
und so weiter und so weiter.

49:54.090 --> 49:55.790
Die kann man jetzt lösen.

49:57.330 --> 49:58.010
Lösen.

49:58.010 --> 49:59.310
Liefert Vieh von T.

50:00.410 --> 50:01.270
Viehpunkt von T.

50:03.590 --> 50:06.030
Das sieht so simpel aus.

50:06.130 --> 50:06.430
Lösen.

50:08.210 --> 50:09.330
Wahrscheinlich haben Sie schon

50:09.830 --> 50:11.530
Differenzialgleichungen in der HM behandelt.

50:12.030 --> 50:13.550
Dann wissen Sie, dass das Lösen von

50:14.130 --> 50:14.610
Differenzialgleichungen

50:14.610 --> 50:17.210
ein hässliches Geschäft ist.

50:17.850 --> 50:19.230
Und auch nur in Spezialfällen geht.

50:19.370 --> 50:20.550
Und selbst dann ist es anstrengend.

50:22.110 --> 50:23.910
Schlimmstenfalls muss man das Ganze mit dem Computer machen.

50:23.990 --> 50:24.950
Aber es geht immer irgendwie.

50:24.950 --> 50:25.890
Und wenn Sie

50:26.950 --> 50:28.790
die Bewegung haben,

50:32.120 --> 50:32.740
dann können Sie

50:32.740 --> 50:34.840
damit die Zwangskräfte ausrechnen.

50:39.100 --> 50:40.260
Zwangskräfte

50:40.260 --> 50:42.000
sind eine Funktion

50:44.180 --> 50:45.920
der Bewegung.

50:51.940 --> 50:54.140
Das ist eigentlich so, dass

50:54.140 --> 50:55.900
die grundsätzliche Strategie,

50:56.540 --> 50:58.040
die Sie bei den Aufgaben

50:58.040 --> 51:00.220
immer verfolgt haben...

51:00.220 --> 51:01.600
Frage, wieder nur für die Statistik,

51:01.700 --> 51:02.740
wem war das bisher klar?

51:03.240 --> 51:05.040
So von der Strategie her?

51:07.240 --> 51:10.140
Ich kann das gut verstehen,

51:10.720 --> 51:12.600
weil das sagt einem ja auch keiner.

51:16.280 --> 51:17.900
Es ist ja auch ein bisschen

51:17.900 --> 51:20.060
ein Problem, wenn Ihnen der Übungsleiter

51:20.060 --> 51:22.360
sagen würde, die Strategie sieht so und so aus,

51:22.360 --> 51:23.760
dann ist Ihnen zunächst mal gar nicht klar,

51:23.860 --> 51:24.820
warum das so sein muss.

51:26.420 --> 51:28.440
Das ist immer so ein bisschen das Problem mit der Mechanik.

51:28.500 --> 51:29.700
Man versteht die Sachen eigentlich erst,

51:30.060 --> 51:31.680
wenn man ein bisschen damit rumgemacht hat,

51:31.940 --> 51:33.400
also gearbeitet hat.

51:34.060 --> 51:35.380
Also muss man erst damit arbeiten,

51:35.660 --> 51:36.460
und dann kann man es verstehen.

51:36.820 --> 51:37.880
Ich weiß gar nicht, warum Sie lachen.

51:42.580 --> 51:43.760
Ich würde ja gerne jetzt jemanden fragen,

51:43.900 --> 51:44.820
aber das wäre wahrscheinlich gemein.

51:46.700 --> 51:48.300
Das ist die grundsätzliche Strategie.

51:49.520 --> 51:51.200
Ich habe vorhin so blumig

51:51.200 --> 51:52.640
von praktischen Problemen gesprochen.

51:55.360 --> 51:56.580
Wenn Sie zum Beispiel jetzt,

51:56.800 --> 51:57.700
ich habe vorhin gesagt,

51:58.020 --> 51:59.000
oder dieses Beispiel hier,

52:03.740 --> 52:05.660
mit diesem Massenpunkt in dem Rohr,

52:06.000 --> 52:07.240
also wenn Sie jetzt die Aufgabe bekommen,

52:07.360 --> 52:08.180
aus irgendwelchen Gründen

52:08.180 --> 52:10.700
eine solche Konstruktion auszulegen,

52:10.820 --> 52:11.680
also auszurechnen,

52:12.020 --> 52:12.880
dann müssen Sie sich überlegen,

52:13.280 --> 52:14.800
wie groß muss ich das Rohr dimensionieren,

52:14.900 --> 52:15.740
dazu müssen Sie wissen,

52:16.000 --> 52:17.160
wie groß sind die Zwangskräfte,

52:17.420 --> 52:19.420
das sind nämlich die Lagerkräfte,

52:19.540 --> 52:20.840
also die Belastungen auf die Wand,

52:20.840 --> 52:24.540
Dazu müssen Sie wissen, wie sind die Bewegungen des Massenpunktes.

52:25.720 --> 52:28.880
Ich muss erst die Bewegungsgleichung lösen, dann kann ich die Zwangskräfte ausrechnen

52:28.880 --> 52:33.300
und dann kann ich mit Festigkeitslehren überlegen, wie dick das Rohr dimensioniert sein muss.

52:33.800 --> 52:35.480
So, genau.

52:36.400 --> 52:37.840
Wenn Sie jetzt im Dynamic Lab...

52:38.640 --> 52:42.720
Ich muss ehrlich gesagt sagen, ich habe die Aufgabe nicht durchgerechnet, ich habe sie nur gesehen.

52:44.580 --> 52:48.240
Ich glaube auch, dass da in einigen Stellen Lager- und Lagerkräfte auftauchen.

52:49.420 --> 52:51.540
Diese Strategie hier, also dieses Kochrezept,

52:52.520 --> 52:58.660
wird sich wahrscheinlich wie von selbst ergeben.

52:59.020 --> 53:01.460
Also, dass Sie das automatisch richtig machen.

53:02.280 --> 53:02.380
Okay.

53:04.640 --> 53:07.240
Gibt es soweit?

53:07.360 --> 53:10.260
Das war jetzt so ein bisschen nochmal das, was im letzten Semester so dran war.

53:10.340 --> 53:12.600
Das ist so ein bisschen wie, was in der letzten Folge passiert ist.

53:13.880 --> 53:15.000
Gibt es soweit Fragen?

53:15.000 --> 53:16.120
So ganz grundsätzliche?

53:18.900 --> 53:20.300
Keine grundsätzlichen Fragen?

53:21.320 --> 53:28.740
Dann würde ich jetzt einfach nochmal ein Beispiel vorführen.

53:29.260 --> 53:30.180
Gibt es noch eine Frage?

53:33.710 --> 53:35.490
Also gucken Sie mal bitte ganz kurz.

53:37.490 --> 53:46.050
Das hier ist das Übungsblatt der ersten Übung im Sommersemester, also für die Themen 4.

53:46.630 --> 53:51.050
Dieses Übungsblatt, also es sollten die meisten eins bekommen haben.

53:51.150 --> 53:52.830
Wer keins hat, bekommt in der Übung eins,

53:53.110 --> 53:56.170
beziehungsweise kann es sich auch von der Homepage runterladen.

54:01.870 --> 54:03.470
Es gibt keine Abgabe hierzu.

54:04.030 --> 54:06.770
Was hier drauf ist, ist im Wesentlichen eigentlich nur Wiederholung.

54:06.770 --> 54:10.870
Also Sie sehen hier im Prinzip von d'Alembert die sogenannten Schwerpunktsätze.

54:11.010 --> 54:13.690
Sie sehen nochmal die Unterscheidung verschiedener Krafttypen.

54:15.150 --> 54:19.750
Das Kochrezept, Freischneiden, Kräftegleichgewicht, Elimination von Schnittkräften.

54:19.950 --> 54:22.390
Die Schnittkräfte sind diese Zwangskräfte.

54:23.770 --> 54:25.170
Alternativ ist auch Newton möglich.

54:25.730 --> 54:27.450
Man kann das Ganze auch über Arbeit in Energie.

54:27.570 --> 54:29.430
Ich bin auf diese Begriffe jetzt gar nicht eingegangen.

54:30.010 --> 54:34.670
Arbeit in Energie ist auch häufig ein praktischer Zugang zu Problemen,

54:34.670 --> 54:36.930
insbesondere dann, wenn man keine Dissipation im System hat.

54:38.290 --> 54:42.750
Man kann den Arbeitssatz und den Energiesatz häufig vorteilhaft anwenden.

54:45.230 --> 54:47.230
Hier sind jetzt mehrere Beispiele drauf.

54:47.430 --> 54:50.030
Es sind zwei Beispiele drauf mit Lösung.

54:51.910 --> 54:55.610
Es sind drei Beispiele drauf ohne Lösung.

54:56.330 --> 54:59.730
Eines davon werde ich jetzt noch in Teilen durchrechnen.

54:59.730 --> 55:02.810
Für die anderen beiden würde ich sagen, es ist eine Übungsaufgabe.

55:03.410 --> 55:04.510
Versuchen Sie sich mal daran.

55:04.730 --> 55:06.150
Das ist mit Sicherheit nicht verkehrt.

55:09.830 --> 55:10.910
Wer hat denn jetzt kein Blatt?

55:13.090 --> 55:14.450
Okay, gut.

55:17.810 --> 55:21.810
Ich werde versuchen, das möglichst ohne Rückgriff auf das Blatt zu machen.

55:25.980 --> 55:28.000
So, und zwar...

55:31.700 --> 55:33.160
Diese Aufgabe hier.

55:36.440 --> 55:40.680
Es geht hier um so eine Art Flaschenzug.

55:43.540 --> 55:46.920
Hier ist so eine Rolle.

55:48.580 --> 55:49.840
Die wird angetrieben.

55:50.740 --> 55:53.340
Hier ist so eine zweite Rolle und da hängt eine Masse dran.

55:53.340 --> 55:56.060
Irgendwie ein Objekt, was es zu heben gilt.

56:03.590 --> 56:07.610
Ich möchte jetzt an der Stelle mal so ein bisschen durchexerzieren,

56:08.030 --> 56:09.430
was wir eben angesprochen haben.

56:09.630 --> 56:26.750
Also zunächst, das ist Beispiel TM4-02-03.

56:31.100 --> 56:36.000
Der Aufgabenteil 1 verlangt, geben Sie die Anzahl Koordinaten an

56:36.860 --> 56:38.480
und die Anzahl der Freiheitsgrade.

56:39.760 --> 56:43.540
Also dieses Ding, das ist ein System.

56:44.280 --> 56:46.580
Zunächst mal die Frage, wie viele Körper habe ich denn da überhaupt?

56:47.820 --> 56:48.740
Wie viele Körper sind das?

56:49.800 --> 56:50.700
Das sind drei Körper.

56:51.380 --> 56:53.480
Ich habe hier oben diese Rolle.

56:55.380 --> 56:58.680
Dieses Ding da oben, das ist sozusagen so abgesetzt.

56:59.340 --> 57:03.800
Also da gibt es quasi so eine bisschen kleinere Rolle und hintendran so eine größere.

57:09.640 --> 57:11.540
Nicht bei der MKL verraten.

57:12.680 --> 57:14.120
Müssen Sie nur Freihandzeichnen machen?

57:15.420 --> 57:15.580
Ja?

57:17.900 --> 57:19.600
Ist es immer noch so mit dem Rohrstock?

57:21.620 --> 57:23.020
Nein, war es bei uns auch nicht, zum Glück.

57:23.560 --> 57:25.020
Aber es hat Spaß gemacht.

57:27.240 --> 57:32.220
Nein, es hat mir wirklich Spaß gemacht damals.

57:32.300 --> 57:32.900
Das muss ich wirklich sagen.

57:34.300 --> 57:36.320
Dürfen Sie noch so von Hand so Zeichnungen machen?

57:36.440 --> 57:36.720
Nein, oder?

57:39.540 --> 57:41.740
Es ist alles mit CAD mittlerweile, gell?

57:42.860 --> 57:43.300
Auch nicht?

57:43.760 --> 57:44.020
Echt?

57:44.420 --> 57:45.380
Oh, okay.

57:47.460 --> 57:48.920
Letztens habe ich das jemandem erzählt.

57:49.120 --> 57:51.040
Also Verwandten.

57:51.520 --> 57:55.420
Und eigentlich, muss ich sagen, so in der Rückschau war das alles sehr schön.

57:55.880 --> 57:58.420
Da mussten wir dann an diesen Zeichenbrettern Zeichnungen machen.

57:59.540 --> 58:02.840
Das war natürlich immer alles viel zu spät und kurz vor der Abgabe.

58:02.940 --> 58:03.980
Und morgen muss es fertig werden.

58:04.240 --> 58:04.620
Katastrophe.

58:05.720 --> 58:07.220
Das ist glaube ich so eine Naturkonstante.

58:07.320 --> 58:08.540
Das ist mit Sicherheit heute genauso.

58:09.680 --> 58:12.380
Und dann stand man halt die ganze Nacht in diesem Zeichensaal.

58:12.380 --> 58:13.680
Kiste Bier, Kassettenrekorder.

58:13.680 --> 58:15.460
Da gab es noch Kassettenrekorder mit Kassetten.

58:18.360 --> 58:19.860
Das hat Spaß gemacht.

58:20.020 --> 58:22.280
Klar, in dem Abend war das natürlich doof und blöd und so.

58:22.560 --> 58:24.040
Aber eigentlich war das lustig.

58:25.140 --> 58:26.160
So in der Rückschau.

58:27.800 --> 58:30.180
Nein, das sind so Sachen, da denkt man irgendwie gerne zurück.

58:33.440 --> 58:35.820
Also, bitte nicht weiter verraten.

58:35.940 --> 58:37.440
Damals konnte ich den Freihandzirkel.

58:40.200 --> 58:41.920
Wie viel Freiheitsgrade hat dieses Ding?

58:42.560 --> 58:44.860
Also wir haben drei Körper, diese drei Rollen.

58:45.140 --> 58:48.900
Wie viel Freiheitsgrade hat das Gesamtsystem?

58:50.220 --> 58:50.880
Was schätzen Sie?

58:53.220 --> 58:57.740
Die Frage ist ja sozusagen, wie viele Bewegungsmöglichkeiten hat denn dieses Gesamtsystem?

58:58.320 --> 59:04.700
Also quasi, wie viel kann ich denn da überhaupt frei einstellen oder vorgeben?

59:07.920 --> 59:08.640
Was meinen Sie?

59:11.920 --> 59:12.400
Acht.

59:13.340 --> 59:15.240
Acht ist gar nicht so verkehrt.

59:15.380 --> 59:16.060
Acht ist nah dran.

59:16.620 --> 59:23.500
Also, wenn die Körper losgelöst wären, dann hätte ich hier oben einen starken Körper,

59:23.900 --> 59:26.160
der eine ebene Bewegung, das steht ja im Aufgabentext drin,

59:27.040 --> 59:30.980
drei Freiheitsgrade, da nochmal drei Freiheitsgrade, da unten nochmal drei Freiheitsgrade,

59:31.160 --> 59:33.360
also neun Freiheitsgrade der einzelnen Körper.

59:33.820 --> 59:36.260
Aber diese Freiheitsgrade werden eingeschränkt.

59:37.300 --> 59:38.480
Also das gibt ja für eine Formel.

59:38.480 --> 59:41.800
Da muss man sich konzentrieren und muss das dann so ordentlich hinschreiben.

59:41.880 --> 59:44.320
Da muss man nämlich zum Beispiel sehen, okay, dieses Lager ist zweiwertig,

59:44.700 --> 59:46.080
das macht zwei skalare Gleichungen.

59:47.460 --> 59:50.160
Dann habe ich hier eine einwertige Verbindung, das macht nochmal eine.

59:50.460 --> 59:53.440
Außerdem schränke ich, das steht auch im Aufgabentext drin,

59:53.580 --> 59:56.580
diese Rolle soll sich nur vertikal bewegen und diese auch,

59:56.660 --> 59:58.580
das sind nochmal zwei skalare Gleichungen.

59:58.940 --> 01:00:01.760
Außerdem habe ich die skalaren Gleichungen,

01:00:01.940 --> 01:00:04.520
dass der Punkt und der Punkt die gleiche Geschwindigkeit hat

01:00:04.520 --> 01:00:07.800
und dieser Punkt und dieser Punkt, das sind nochmal zwei skalare Gleichungen,

01:00:07.800 --> 01:00:11.040
das sind sieben, einen habe ich vergessen.

01:00:13.000 --> 01:00:14.840
Also ich muss es hier auf acht kommen, wenn ich so zähle.

01:00:16.000 --> 01:00:18.580
Ach klar, natürlich, der hier unten darf keine Rotation machen.

01:00:19.320 --> 01:00:23.160
Das ist die achte und dann habe ich dreimal drei minus acht sind eins.

01:00:23.940 --> 01:00:27.040
Das war die grüblische Formel, die haben Sie noch nicht kennengelernt in der Vorlesung.

01:00:28.900 --> 01:00:31.780
Brauchen Sie an der Stelle auch nicht, weil ich habe vorhin schon die Antwort eins,

01:00:31.820 --> 01:00:35.420
nämlich hier irgendwo schon gehört, dieses System hat einen Freiheitsgrad.

01:00:35.420 --> 01:00:40.160
Also in ganz vielen Fällen bei solchen einfachen Systemen kann man das noch durch Anschauung gut ermitteln.

01:00:40.700 --> 01:00:42.180
Warum hat man einen Freiheitsgrad?

01:00:43.860 --> 01:00:45.260
Ist es klar, dass es einer ist?

01:00:46.220 --> 01:00:47.340
Das liegt ganz einfach daran.

01:00:49.520 --> 01:00:52.040
Die Frage ist sozusagen die, Sie müssen sich überlegen,

01:00:53.500 --> 01:00:57.660
wenn ich zum Beispiel die Position dieser Rolle hier oben verändere,

01:00:57.880 --> 01:00:59.520
also ich drehe hier oben an dieser Rolle,

01:01:00.540 --> 01:01:02.240
dann folgt alles andere automatisch.

01:01:02.240 --> 01:01:04.340
Also wenn ich hier oben diese Rolle bewege,

01:01:05.780 --> 01:01:10.780
dann hebt sich die Rolle da unten entsprechend der Seile hier,

01:01:10.860 --> 01:01:13.420
die hebt sich nach oben und diese Masse wird mitgezogen,

01:01:13.520 --> 01:01:20.760
weil der Abstand hier zwischen diesen beiden Dingern über so eine Stange realisiert ist.

01:01:20.980 --> 01:01:26.560
Das heißt, die einzige frei wählbare Bewegungsgröße an diesem System

01:01:26.560 --> 01:01:29.680
ist zum Beispiel der Winkel hier, der Drehwinkel,

01:01:29.680 --> 01:01:35.080
also dass ich sage, ich gebe diesen Winkel dort oben vor auf eine bestimmte Art und Weise

01:01:35.080 --> 01:01:37.700
und alles andere ergibt sich dann automatisch daraus.

01:01:38.500 --> 01:01:39.400
Deswegen eins.

01:01:39.980 --> 01:01:42.420
Ich habe nur einen Winkel, den ich frei wählen kann.

01:01:46.300 --> 01:01:50.900
Jetzt heißt es hier im Aufgabentext, als generalisierte Koordinate wird im folgenden Vieh gewählt.

01:01:51.060 --> 01:01:53.160
Das heißt, dieser Drehwinkel hier oben,

01:01:55.420 --> 01:02:00.160
der wird als generalisierte Koordinate, also als Koordinate zur Beschreibung des Gesamtsystems,

01:02:00.760 --> 01:02:02.040
der Gesamtbewegung gewählt.

01:02:02.460 --> 01:02:04.660
Das ist deswegen clever, weil hier ist der Motor dran,

01:02:04.780 --> 01:02:09.580
also in der Aufgabenbeschreibung steht drin, dass hier oben ein Motormoment angreift,

01:02:09.880 --> 01:02:12.320
M von Omega, ein drehzahlabhängiges Motormoment.

01:02:13.180 --> 01:02:17.280
Und deswegen ist es auch ganz clever, diese Größe als Variable zu wählen.

01:02:17.280 --> 01:02:20.640
Und was wir jetzt als Aufgabe haben, zunächst mal ist,

01:02:21.640 --> 01:02:26.840
ich muss die Bewegungskoordinaten, also Verschiebung und Verdrehung der anderen Körper,

01:02:27.120 --> 01:02:29.860
in Abhängigkeit von dem Ding da oben ausdrücken, von diesem Vieh.

01:02:30.040 --> 01:02:31.400
Weil die hängen ja alle von dem Vieh ab.

01:02:32.420 --> 01:02:34.620
So, machen wir das mal.

01:02:34.660 --> 01:02:36.720
Ich versuche das mal schematisch zu machen.

01:02:37.040 --> 01:02:41.460
Also, die Anzahl der Freiheitsgrade ist F gleich 1.

01:02:41.460 --> 01:02:58.700
Das heißt, wir brauchen eine Koordinate für Bewegung des Gesamtsystems nötig.

01:03:01.740 --> 01:03:03.220
So, das war der Teil A.

01:03:05.780 --> 01:03:09.160
Also diese Freiheitsgradbetrachtung, wenn man die systematisch macht,

01:03:09.300 --> 01:03:10.340
das kommt noch in der Vorlesung.

01:03:10.340 --> 01:03:11.860
So, und B.

01:03:13.660 --> 01:03:17.960
Ich brauche Verbindung, oder ich brauche den Zusammenhang zwischen kinematischen Größen.

01:03:18.580 --> 01:03:19.380
Was nimmt man da?

01:03:24.170 --> 01:03:26.530
Okay, ich versuche es nochmal anders.

01:03:27.970 --> 01:03:33.830
Ich habe hier, das ist diese eine Rolle, diese obere.

01:03:38.450 --> 01:03:41.110
Ich habe extra einige Farben mitgebracht.

01:03:41.110 --> 01:03:46.170
Und da gibt es jetzt die Punkte, die heißen in der Skizze hier A Strich.

01:03:47.410 --> 01:03:49.290
Und hier gibt es den Punkt B Strich.

01:03:52.890 --> 01:03:59.030
Und hier unten gibt es die Rolle, diese untere Rolle.

01:03:59.570 --> 01:04:05.390
Dort sind die Punkte A und B.

01:04:09.240 --> 01:04:12.040
So, wenn diese Rolle hier oben jetzt dreht,

01:04:13.240 --> 01:04:16.400
dann bewegt sich der Punkt nach unten und der hier nach oben.

01:04:17.720 --> 01:04:23.460
Also geben wir dem mal so eine Geschwindigkeit, die nenne ich jetzt mal V A Strich.

01:04:23.760 --> 01:04:27.360
Und diese Geschwindigkeit hier nenne ich V B Strich.

01:04:29.320 --> 01:04:31.720
Und diese Rolle, die wird sich irgendwie so drehen.

01:04:31.720 --> 01:04:35.100
So, also so, genau.

01:04:36.840 --> 01:04:40.600
Das heißt, der wird sich auch nach unten bewegen, nenne ich V A.

01:04:41.980 --> 01:04:45.680
Und die nenne ich V B.

01:04:48.260 --> 01:04:50.700
Zur Erinnerung, ich mache das mal mit Bleistift.

01:04:51.980 --> 01:04:54.060
Hier zwischen, sehen Sie das?

01:04:54.940 --> 01:04:55.640
Ja, sieht man so ein bisschen.

01:04:55.640 --> 01:04:59.060
Hier zwischen ist das Seil.

01:05:01.660 --> 01:05:04.240
So, jetzt wird angenommen, dass das Seil undehnbar ist.

01:05:04.320 --> 01:05:05.840
Das heißt, es ändert seine Länge nicht.

01:05:07.000 --> 01:05:09.020
Es wird auch angenommen, dass es nicht gestaucht wird,

01:05:09.100 --> 01:05:10.860
also dass es quasi immer straff gespannt ist.

01:05:13.920 --> 01:05:19.880
Und sehen Sie dann, was da so an kinematischen Nebenbedingungen sozusagen jetzt folgt?

01:05:20.020 --> 01:05:23.140
Also was gibt es in der Verbindung zwischen diesen beiden Punkten hier zum Beispiel?

01:05:23.960 --> 01:05:27.280
Was die Geschwindigkeiten anbelangt?

01:05:28.240 --> 01:05:36.020
Also, aus der Bedingung undehnbares Seil, undehnbares und eigentlich, Klammer auf,

01:05:38.620 --> 01:05:45.880
stets straff gespanntes Seil, Klammer zu, Seil,

01:05:46.340 --> 01:05:51.000
folgt, dass die Geschwindigkeit des Punktes A Strich, also V A Strich,

01:05:51.000 --> 01:05:53.660
der muss gleich sein der Geschwindigkeit von,

01:05:54.820 --> 01:06:00.040
Entschuldigung, ich habe hier extra die Tippe,

01:06:00.760 --> 01:06:04.980
die Maus von einem, wie heißt es, keine Ahnung,

01:06:05.380 --> 01:06:10.800
also Korrektur-Maus oder so, von einem Hersteller mitgebracht,

01:06:12.580 --> 01:06:16.240
also V A, beziehungsweise hier drüben gilt das Gleiche,

01:06:16.840 --> 01:06:20.280
die Geschwindigkeit dieses Punktes muss gleich der Geschwindigkeit diesen Punktes sein,

01:06:20.280 --> 01:06:25.040
Also quasi, das eine Ende des Seils muss genauso schnell sich bewegen wie das

01:06:25.040 --> 01:06:29.420
andere Ende des Seils. Das heißt, ich habe hier VB Strich muss

01:06:29.420 --> 01:06:42.350
gleich VB sein. So, jetzt, wie lautet denn dieses VA Strich?

01:06:43.490 --> 01:06:48.430
Das ist in diesem Fall relativ einfach. Ich habe hier die Geschwindigkeit V Punkt,

01:06:49.550 --> 01:07:00.750
ich habe hier den Radius R2 und hier den Radius R1, so, und ich kann jetzt, zum

01:07:00.750 --> 01:07:09.770
einen kann ich hinschreiben, dass VA Strich ganz einfach minus R2 mal V Punkt

01:07:09.770 --> 01:07:22.550
ist. Wie komme ich auf das Minus? Minus? Also erstens, weil es nach unten zeigt. Ich verwende

01:07:22.550 --> 01:07:29.730
hier so ein XY-System. Das ist aber eigentlich jetzt zunächst mal nicht so relevant. Streng

01:07:29.730 --> 01:07:34.750
genommen kann ich Ihnen immer empfehlen, die kinematische Grundgleichung zu verwenden. Das

01:07:34.750 --> 01:07:39.150
ist auch wieder so ein K-Tip, oder sowas wie ein K-Tip. Kinematische Grundgleichung nehmen,

01:07:40.170 --> 01:07:44.570
dann bekommen Sie aus der Auswertung des Kreuzproduktes automatisch heraus, dass hier ein Minus stehen

01:07:44.570 --> 01:07:50.970
muss. Der Teil war noch relativ einfach. Wie sieht es denn jetzt mit der Geschwindigkeit

01:07:51.550 --> 01:08:04.430
dieses Punktes aus? Von VA. Wer hat spontan einen Tipp für VA? Minus R2 in 4 Punkt. Das

01:08:04.430 --> 01:08:10.230
ist schon mal nett. Moment mal. Minus R2. Ja, halt. Genau. Hinterher. Wenn ich alles

01:08:10.230 --> 01:08:15.190
richtig mache, muss das rauskommen. Zunächst mal darf ich allerdings nur, der Radius von

01:08:15.830 --> 01:08:27.550
diesem Dings hier ist R3 und die Winkelgeschwindigkeit ist Psi-Punkt. Das ist noch ein bisschen

01:08:27.550 --> 01:08:35.340
gemein. Ich habe jetzt noch was unterschlagen. Der Schwerpunkt von dieser Rolle, der hat

01:08:35.340 --> 01:08:43.280
die Vertikalposition Y. So, nochmal. Wie sieht es mit dem VA aus? Welche Gleichung verwenden

01:08:43.280 --> 01:08:55.950
Sie? Welche Gleichung verwenden Sie, um jetzt die Geschwindigkeit VA zu ermitteln? Kinematische

01:08:55.950 --> 01:09:01.190
Grundgleichung. Dass ich hier so rumhamble, hat einen ganz trivialen Hintergrund. Sagen

01:09:01.190 --> 01:09:08.750
Sie mal alle, kinematische Grundgleichung. Ich gebe Ihnen Brief und Siegel bei der nächsten

01:09:08.750 --> 01:09:15.690
Klausur. Wenn sowas kommt, dann kommen, ich will nicht sagen, wie viel Prozent, aber es

01:09:15.690 --> 01:09:19.530
kommen viel zu viele, die sagen dann, das ist vollkommen klar, da habe ich ein Stück

01:09:19.530 --> 01:09:22.750
Seil, das wickelt so und so viel ab und das, was da oben abgewickelt wird, wird da unten

01:09:22.750 --> 01:09:29.450
aufgewickelt. Die meisten argumentieren intuitiv, gerade bei solchen Seilaufgaben oder Abrollaufgaben,

01:09:30.070 --> 01:09:36.330
argumentieren die immer über abgewickeltes Seil, abgewickelten Faden, abgewickelte Wegstücke,

01:09:36.430 --> 01:09:41.870
was weiß ich. Und ich garantiere Ihnen, das geht in die Hose. Das geht bei Einfachstaufgaben,

01:09:41.910 --> 01:09:54.570
wie dieser Aufgabe, geht es gut. Aber schon bei, also ich male es mal hier drauf. Sie

01:09:54.570 --> 01:09:59.690
erinnern sich vielleicht, ich glaube, Sie haben vor kurzem so eine Aufgabe gelöst,

01:10:00.010 --> 01:10:06.530
da ging es um das Abrollen von irgendeinem Massenpunkt über so einen anderen Kreis, kann

01:10:06.530 --> 01:10:11.370
es sein, der ist dann so da runtergerollt im schwere Feld. Die Abrollbedingung hier

01:10:12.670 --> 01:10:18.910
mit zurückgelegter Wegstrecke oder abgerolltem Seil zu machen, also da haben wir in der Kaffeepause

01:10:18.910 --> 01:10:22.830
schon versucht, wie man das hinkriegt. Da muss man an zwei, drei Stellen, muss man den

01:10:22.830 --> 01:10:25.710
richtigen Clou und muss dann sehen, dass da irgendwo noch so ein Winkel und dann hier

01:10:25.710 --> 01:10:31.670
noch was dazukommt. Wenn man das alles richtig macht, dann geht es. Also es geht, aber man

01:10:31.670 --> 01:10:34.310
muss sozusagen wissen, was rauskommt. Und wenn man es nicht weiß, dann macht man es

01:10:34.310 --> 01:10:39.230
auf jeden Fall falsch. Und deswegen bitte, bitte, bitte immer die kinematische Grundgleichung

01:10:39.230 --> 01:10:44.510
verwenden. Deswegen kinematische Grundgleichung. Und die ist auf Geschwindigkeitsebene formuliert.

01:10:44.690 --> 01:10:51.090
Also Sie tun uns allen wirklich einen Gefallen, kinematische Grundgleichung zu verwenden.

01:10:51.090 --> 01:10:54.390
So, und die kinematische Grundgleichung, was besagt die? Die ist eigentlich ganz einfach

01:10:54.390 --> 01:11:00.550
von der Aussage. Die sagt, wenn ich die Geschwindigkeit eines Körperpunktes kenne und die Geschwindigkeit

01:11:00.550 --> 01:11:04.690
eines anderen Körperpunktes haben möchte, dann ist diese Geschwindigkeit des anderen

01:11:04.690 --> 01:11:10.710
Körperpunktes, des Punktes, den ich kenne, plus die Rotation um diesen Punkt. Also ich

01:11:10.710 --> 01:11:20.030
male mal hier so ein Ding hin, Sie erinnern sich vielleicht, wenn ich den Geschwindigkeitsvektor

01:11:20.030 --> 01:11:30.290
von dem Punkt A kenne und möchte den eines Punktes B, also VB, haben, dann ist VA, Entschuldigung

01:11:30.290 --> 01:11:38.750
VB, ist gleich VA, das ist nämlich sozusagen der translatorische Anteil, plus der Anteil,

01:11:38.870 --> 01:11:49.770
der aus der Rotation her rührt und der ist gerade, Moment, Omega Kreuz RAB. So, das ist

01:11:49.770 --> 01:12:01.040
die kinematische Grundgleichung. Also das hier ist das röteste Rot, was Sie sich vorstellen

01:12:01.040 --> 01:12:07.380
können. Wichtig. So, und wenn ich jetzt das im Hinterkopf habe und das vektoriell hinschreibe

01:12:07.380 --> 01:12:13.860
und mit dem Kreuzprodukt, also rechte Hand, auswerte, dann bekomme ich hier raus, VA ist

01:12:14.600 --> 01:12:25.400
Y-Punkt minus R3, V-Punkt. Stimmt das? Nein, das stimmt natürlich nicht, weil es Psi heißen muss,

01:12:25.440 --> 01:12:35.280
Entschuldigung. So, also Drehwinkel von dem Ding ist Psi. So, und ich nenne die hier mal 1, die nenne

01:12:35.280 --> 01:12:48.120
ich 2 und die nenne ich 3 und dann sage ich 2 und 3 in 1 liefert mir jetzt zunächst, Moment, ja genau,

01:12:48.280 --> 01:12:58.300
doch, minus R2, V-Punkt, ist gleich Y-Punkt minus R3, Psi 3. Die nenne ich mal Gleichung 4.

01:13:01.340 --> 01:13:13.920
Die nenne ich mal 5. Da habe ich mir dummerweise das Bildchen dahin gemalt, naja, egal. Die unterstreiche ich mal ein bisschen,

01:13:14.020 --> 01:13:27.800
weil die brauche ich gleich wieder. Ich sage mal analog, folgt, danke, Ausgleichung 5, jetzt muss ich aber doch ablesen,

01:13:27.800 --> 01:13:43.740
folgt analog, R1, V-Punkt ist gleich Y-Punkt plus Psi-Punkt R3. So, die spielt auch gleich wieder eine Rolle, die nenne ich 6.

01:13:47.900 --> 01:13:56.420
Bei dieser Rumrechnerei oder bei diesem Rechnen ist immer so ein bisschen Strategie gefragt. Ich bin ja so ganz munter los,

01:13:56.420 --> 01:14:00.700
ich bin ja so ganz munter hin und her gerechnet. Spätestens hier muss man sich die Frage stellen, was will ich denn überhaupt haben.

01:14:01.540 --> 01:14:13.360
Ziel ist, ich möchte alle Größen in Abhängigkeit von V oder V-Punkt ausdrücken. Also ich muss es irgendwie erreichen,

01:14:13.360 --> 01:14:37.120
dass ich, ich sage mal hier Ziel, ich suche eine Gleichung, die mir das hier liefert, Psi-Punkt, als Funktion von V, Maus, Moment, ach du lieber Himmel.

01:14:39.200 --> 01:14:48.720
So, von V in V-Punkt und ebenso möchte ich haben Y-Punkt als Funktion von V und V-Punkt.

01:14:50.140 --> 01:14:59.700
So, und wenn ich das hier scharf angucke, dann sehe ich schon, ok, ich könnte, indem ich diese und diese hier addiere, da kann ich R3 mal Psi-Punkt eliminieren,

01:14:59.700 --> 01:15:08.920
und wenn ich die beiden abziehe, kann ich Y-Punkt eliminieren. Das heißt, ich bekomme, sagen wir mal, 6 plus 4.

01:15:09.660 --> 01:15:17.900
Da kriege ich dann raus, Y-Punkt ist gleich 1,5. R1 minus R2 mal V-Punkt.

01:15:19.180 --> 01:15:40.460
Und ich kriege raus, 6 minus 4, da kriege ich dann raus, Psi-Punkt ist gleich 1,5. R1 plus R2 durch R3 mal V-Punkt.

01:15:43.400 --> 01:15:49.300
So, eine Sache habe ich vergessen, die ist aber zum Glück sehr schnell zu erledigen.

01:16:05.430 --> 01:16:12.510
Achso, vielleicht könnte ich mir das Ganze auch ein bisschen kleiner machen, ja, oder?

01:16:12.930 --> 01:16:18.470
Ich glaube, das nächste Mal mache ich das ein bisschen kleiner alles, dann muss ich nicht anständig so...

01:16:18.470 --> 01:16:22.890
Also, was auch noch fehlt, ist sozusagen folgender Zusammenhang.

01:16:25.110 --> 01:16:32.710
Ich habe ja hier noch diese, also da kommen diese Seile so runter, so, Gesundheit, dann hängt hier diese Rolle drin,

01:16:36.470 --> 01:16:47.680
und da hängt die Masse dran, und diese Masse hat die Vertikalposition X, und dieses Ding hat die Vertikalposition Y,

01:16:47.680 --> 01:16:59.200
und hier gilt ganz einfach, X-Punkt ist gleich Y-Punkt, und das ist gleich 1,5 R1 minus R2 mal V-Punkt.

01:16:59.620 --> 01:17:05.020
Das heißt, es ist in der Tat gelungen, alle kinematischen Größen, also alle Verschiebungen, alle Verdrehungen der beteiligten Körper,

01:17:05.520 --> 01:17:09.140
einzig und allein in Abhängigkeit der generalisierten Koordinate V auszudrücken.

01:17:12.210 --> 01:17:12.650
Prima.

01:17:15.550 --> 01:17:18.630
So, wir haben jetzt noch sechs Minuten.

01:17:20.890 --> 01:17:27.270
In diesen sechs Minuten versuche ich, so einen kleinen Ausblick zu geben, also was denn das Ganze praktisch so bringen kann.

01:17:27.450 --> 01:17:34.030
Also zunächst mal skizziere ich jetzt relativ schnell was, oder ich zeige es Ihnen einfach, Sie brauchen es nicht mitschreiben,

01:17:35.610 --> 01:17:37.250
das ist eigentlich relativ klar, das können Sie.

01:17:38.070 --> 01:17:46.910
Wenn man so einen Freischnitt macht, alle Kräfte, Trägheitswirkungen etc. einzeichnet, dann bekommt man so ein Bild,

01:17:47.590 --> 01:17:56.230
dann macht man ein Kräftegleichgewicht nach Dallon-Baer, eliminiert die Zwangskräfte,

01:18:00.510 --> 01:18:10.390
also Dallon-Baer, Zwangskräfte eliminieren, in unserem Fall sind es hier die Seilkräfte,

01:18:15.290 --> 01:18:26.550
und die Lagerkraft hier, wo die obere Rolle drehbar gelagert ist, also die Lagerkräfte Lx und Ly,

01:18:29.430 --> 01:18:47.510
und die muss man eliminieren und am Ende kommt folgendes raus, so, V2. ist gleich 1 durch 30m

01:18:49.770 --> 01:19:07.310
R²m von Omega, das ist das Antriebsmoment des Motors, Moment des Motors, Minus 8mgr.

01:19:07.930 --> 01:19:13.510
So, das habe ich jetzt so schnell übersprungen, weil das haben Sie in der Übung schon mehrfach geübt.

01:19:14.150 --> 01:19:27.750
Das ist zwar mühselig, aber, naja, also, das Interessante kommt jetzt eigentlich erst, und zwar, die Frage ist ja dann immer, was stellt man denn mit so einer Gleichung überhaupt an?

01:19:28.710 --> 01:19:37.630
Also bisher in der TM3 haben Sie, wie die Wahnsinnigen, solche Gleichungen hergeleitet, aber damit nicht viel weiter angestellt.

01:19:38.950 --> 01:19:56.110
So, man kann jetzt zum Beispiel mal folgende Fragen stellen, wenn ich hier so einen Motormoment habe, also zum Beispiel Elektromotor, wie sieht denn so ein Motormoment, also in Abhängigkeit von der Drehzahl, Motormoment in Abhängigkeit von der Drehzahl, wie sieht denn sowas zum Beispiel aus?

01:19:57.050 --> 01:20:11.830
Jetzt mal so als praktische Überlegung, das hier ist eine Seite aus einem, also von der Uni Stuttgart, habe ich heute Morgen noch ausgedruckt, so ein Energie- oder E-Techniker-Praktikum, was sieht es falsch aus?

01:20:13.070 --> 01:20:21.590
Sieht E-Technik aus, ja, genau, also, das hier ist die Motorkennlinie, die ist ein bisschen vereinfacht,

01:20:21.590 --> 01:20:28.310
das ist eine Motorkennlinie eines Gleichstrom-Nebenschluss-Motors, da unten steht es,

01:20:31.510 --> 01:20:35.210
Gleichstrom-Nebenschluss-Maschine, und die sieht in etwa so aus.

01:20:36.570 --> 01:20:42.270
Das hier, also hier unten ist die Drehzahl aufgetragen, die heißt bei uns Omega,

01:20:44.470 --> 01:20:50.930
bezogen auf eine Nenndrehzahl, also die ist hier normiert, und das hier ist das Moment, bezogen auf einen Nennmoment,

01:20:52.010 --> 01:20:57.390
das heißt MSTN, das heißt M-Stand-N, oder man nennt es manchmal auch Haltemoment,

01:20:57.490 --> 01:21:00.130
also das hier ist das Moment, was der Motor hat, wenn er steht,

01:21:00.950 --> 01:21:06.190
und wenn ich ihn loslasse, dann erreicht er irgendwann eine maximale Drehzahl, und über die hinaus kann er nicht, weil er dann keinen Moment mehr hat.

01:21:06.610 --> 01:21:16.190
Das ist so die Drehzahl-Kennlinie eines Nebenschluss-Motors,

01:21:17.510 --> 01:21:20.110
das heißt, das ist dieser Zusammenhang M von Omega.

01:21:23.480 --> 01:21:26.520
Das gibt es auch manchmal andersrum, oder was war es mit andersrum?

01:21:28.200 --> 01:21:37.260
Also, gehen wir mal zurück, wenn wir jetzt, zum Beispiel aus dieser Gleichung,

01:21:38.120 --> 01:21:45.800
wenn wir jetzt sagen, das Motormoment, das hat die Form M0, 1-Omega zu Omega 0,

01:21:46.460 --> 01:21:54.020
das ist gerade diese Charakteristik hier, M0, Omega, und hier ist Omega 0.

01:21:57.090 --> 01:22:02.130
Dann könnte ich zum Beispiel jetzt die Frage stellen, was ist denn die maximale Drehzahl,

01:22:02.650 --> 01:22:05.370
also die maximale Hebegeschwindigkeit, die ich erreichen kann.

01:22:08.810 --> 01:22:17.260
Maximale Hebegeschwindigkeit, wie kriege ich die raus?

01:22:23.650 --> 01:22:24.910
Was kann man jetzt machen?

01:22:25.030 --> 01:22:26.850
Also ich habe hier oben eine Differenzialgleichung stehen,

01:22:29.490 --> 01:22:33.470
überlegen Sie mal ganz frei, ohne die Differenzialgleichung zu scharf anzugucken,

01:22:33.470 --> 01:22:36.090
was kann ich denn machen, um das Maximum von der Funktion zu bestimmen?

01:22:38.890 --> 01:22:42.810
Erste Ableitung Null setzen, genau, also maximale Hebegeschwindigkeit heißt,

01:22:43.250 --> 01:22:46.510
ich suche das Maximum von Phi Punkt, das ist ja die Geschwindigkeit,

01:22:47.130 --> 01:22:51.470
davon suche ich das Maximum, und in der Hoffnung, dass es keine Randmaximale sind,

01:22:51.550 --> 01:22:56.530
sondern dass ich im Definitionsbereich ein Maximum habe,

01:22:57.330 --> 01:23:05.630
kann ich also über dPhi nach dt gleich Null das Maximum finden.

01:23:06.170 --> 01:23:13.010
Also, wenn das hier die Drehzahl ist, über der Zeit, dann hat die so einen Verlauf,

01:23:14.390 --> 01:23:15.850
und irgendwo hat die dann ein Maximum.

01:23:20.130 --> 01:23:24.190
So, und dieses Ding hier, das ist gerade Phi 2 Punkt.

01:23:25.470 --> 01:23:30.450
So, die Gleichung da oben, die hat glücklicherweise Gesundheit, gerade diese Struktur,

01:23:31.110 --> 01:23:33.550
das heißt, wenn ich die jetzt mal Gleichung Stern nenne,

01:23:36.010 --> 01:23:47.770
dann folgt mit der Gleichung Stern, dass ich die maximale Drehzahl aus der Gleichung

01:23:50.010 --> 01:23:53.590
Phi Punkt ist gleich Null finde.

01:23:54.650 --> 01:23:58.470
So, und wenn ich mir jetzt noch, ich möchte mir die Arbeit ein bisschen erleichtern,

01:23:59.330 --> 01:24:02.390
die Gleichung hier oben, die hat, wenn ich das hier einsetze,

01:24:04.110 --> 01:24:15.670
die Struktur Phi 2 Punkt ist gleich irgendeine Konstante C0 minus eine Konstante C1 mal Phi Punkt.

01:24:17.270 --> 01:24:19.030
Wir haben es gleich, wir haben es gleich.

01:24:19.030 --> 01:24:25.290
So, das heißt, wenn ich das jetzt hier einsetze, dann folgt daraus einfach,

01:24:26.130 --> 01:24:41.950
Null soll C0 minus C1 mal Phi Punkt sein, und daraus folgt Phi Punkt Max ist einfach C0 durch C1.

01:24:45.670 --> 01:24:49.510
So, wenn ich jetzt da ein bisschen rum, also die Größen einsetze,

01:24:50.870 --> 01:24:59.390
dann folgt, dass es 1 minus 8 Mgr durch M0 ist.

01:25:03.030 --> 01:25:04.550
Wozu braucht man so eine Gleichung?

01:25:07.370 --> 01:25:09.470
Was kann man mit so einer Gleichung anstellen?

01:25:10.610 --> 01:25:16.470
Das Gute an so einer Gleichung ist, dass man sieht, welche Parameter überhaupt eine Rolle spielen.

01:25:17.650 --> 01:25:20.110
Also Sie sehen jetzt, wenn Sie sich so eine Gleichung hergeleitet haben,

01:25:20.190 --> 01:25:26.390
sehen Sie zum Beispiel sofort, dass es viel bringt, das Omega Null hochzuschrauben,

01:25:26.610 --> 01:25:28.110
also die Grenzdrehzahl.

01:25:30.790 --> 01:25:38.950
Dass es auch was bringt, das M0 möglichst hochzumachen, weil dann dieser Term hier klein wird.

01:25:39.470 --> 01:25:44.450
Sie könnten aber auch für ein gegebenes M0, gut an einem G kann man nichts drehen, das gibt die Natur vor,

01:25:44.830 --> 01:25:47.010
aber Sie könnten gucken, dass Sie dieses R hier klein machen.

01:25:47.750 --> 01:25:48.790
Oder M klein machen.

01:25:49.730 --> 01:25:52.970
Das heißt, diese Gleichung zeigt einem sofort die relevanten Parameter

01:25:52.970 --> 01:25:58.530
und zeigt einem auch, in welche Richtung man die verändern müsste, um ein gewünschtes Ziel zu erreichen.

01:25:59.430 --> 01:26:00.890
Was ich heute nicht mehr geschafft habe,

01:26:04.090 --> 01:26:07.630
ich muss noch mit den Übungsleitern sprechen, ob man das auf der Homepage hochladen kann,

01:26:07.630 --> 01:26:13.870
ist, dass man noch mit Methoden aus der HM3, macht man glaube ich Differenzialgleichung,

01:26:13.990 --> 01:26:19.970
also aus der höheren Mathematik, kann man sich noch ausrechnen, wie der zeitliche Verlauf ist

01:26:19.970 --> 01:26:24.310
und dann kann man sich auch noch überlegen, welche technischen Parameter man dann verändern müsste,

01:26:24.790 --> 01:26:27.210
um diese maximale Drehzahl möglichst schnell zu erreichen.

01:26:28.190 --> 01:26:31.730
Also, dass man ein möglichst agiles Gerät hat.

01:26:32.450 --> 01:26:35.450
Okay, ich habe ein bisschen überzogen, es tut mir leid.

01:26:37.050 --> 01:26:38.930
Ich bedanke mich für Ihre Aufmerksamkeit.

01:26:40.230 --> 01:26:44.970
Ich fand es heute spaßig und komme deswegen gerne wieder.

01:26:46.390 --> 01:26:49.630
Und wir sehen uns, glaube ich, erst in vier oder fünf Wochen.

01:26:52.030 --> 01:26:52.830
Ja, danke.

01:26:55.350 --> 01:26:56.950
Das kann man jetzt interpretieren.

01:26:57.490 --> 01:27:01.150
Hätten Sie lauter geschrien, wenn ich gesagt hätte, wir sehen uns nie wieder.

01:27:02.090 --> 01:27:04.470
Oder war das so, juhu, in fünf Wochen sehen wir uns wieder.

01:27:04.470 --> 01:27:06.010
Wer weiß, was das heißt, ich weiß es nicht.

01:27:07.450 --> 01:27:09.450
Also, wie gesagt, ich komme gerne wieder in fünf Wochen.

01:27:09.930 --> 01:27:11.550
Dann legen wir richtig los.

01:27:12.190 --> 01:27:14.950
Dann gibt es Kreiselmechanik und anderes Tolles.

01:27:16.290 --> 01:27:22.110
Im Übrigen, für die TM4, Sie lernen dann Methoden kennen,

01:27:22.250 --> 01:27:24.850
mit denen man diese ganzen Gleichungen noch einfacher lösen kann.

01:27:25.370 --> 01:27:30.610
Also, TM4 wird, sage ich mal, anspruchsvoll und elegant.

01:27:30.990 --> 01:27:32.410
Man lernt elegante Methoden kennen.

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Und, ja, bis zum nächsten Mal.

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Dankeschön.