Ja, hallo, ich begrüße euch herzlich zur heutigen Vorlesung.
Vorher ein paar Hinweise und Anmerkungen nochmal, Wiederholung vom
letzten Mal zu den Klausurterminen.
Am 30.
Januar die Probeklausur, am 3.
April die Klausur Technische Informatik, also über beide Vorlesungen,
Digitaltechnik, Entwurfsverfahren und Rechnerorganisation und die
anschließende Nachtklausur, wie gesagt, wird erfahrungsgemäß entweder
Ende Juli oder Anfang September 2013 sein.
Eine weitere Ankündigung betrifft das Skriptum.
Da die restlichen Exemplare, die ich hatte, nicht gereicht haben,
damit jeder ein Skript bekommt, haben wir jetzt einen erneuten Druck
vom Skript veranlasst.
Das Skriptum wird ab Freitag im Skriptumverkauf trotz Inflation und
allem zum gleichen Preis verkauft.
Das heißt, diejenigen, die hier noch kein Skriptum haben zur Vorlesung
Digitaltechnik und Entwurfsverfahren, können ab Freitag im
Skriptumverkauf eine Kopie oder ein Skriptum kaufen.
Die dritte Anmerkung betrifft mehr die Robotikseite von mir, also
nicht die Technische Informatik.
Die sind beide natürlich miteinander eng verbunden.
Und zwar findet im Sommersemester 2013 nochmal das sogenannte TI
-Basispraktikum, also Basispraktikum Technische Informatik, und zwar
speziell zum Thema mobile Roboter.
Und das richtet sich hauptsächlich an Studierende der Informatik, wo
wir zeigen, oder wo Studenten hier lernen, wie Mechatronik, Methoden
der Informatik zusammenspielen, um einen Roboter aufzubauen,
tatsächlich aufzubauen.
Das heißt, jede Gruppe bekommt ein Toolkit mit den Platinen, mit den
ECs oder Bausteinen, Räder, Motoren, Mikrocontroller und so.
Und die fangen bei Null an, die Platinen zu löten, in Betrieb zu
nehmen, zu testen, und dann anschließend zu einem Roboter zu bauen,
wie man hier sieht auf dem Bild.
Man lernt dort, oder man vertieft dort das Programmieren in C, und
zwar das Mikrocontrollerprogrammieren in C, wie man Sensordaten
ausliest beispielsweise, wie man Kommandos für die einzelnen Aktoren,
in dem Fall sind das die zwei Räder hier von diesem Roboter.
Und am Ende werden ein paar Verhalten, beziehungsweise
Funktionalitäten implementiert, also dass der Roboter einer Linie
folgt, beziehungsweise zu einer Lichtquelle sich bewegt, oder sich in
einem Labyrinth bewegt, Kollisionen erkennt, wo unterschiedliche
Aspekte der Robotik dargestellt werden, also zum Beispiel
verhaltensbasierte Architekturen, reflexbasiertes Verhalten, also wenn
der Roboter jetzt eine Kollision mit der Umgebung oder im Labyrinth
hat, was macht er, damit er rauskommt, oder wie gesagt
verhaltensbasierte Ansätze, zum Beispiel Subsumption-Netzwerke, was ja
in der Robotik von Rodney Brooks von MIT...
Ein kleines Problem, was wir hier haben, also das Ganze ist zehn
Termine, drei Stunden.
Die Gruppen, die bekommen im Anschluss den Roboter als Geschenk
sozusagen mit, also jede Gruppe darf den Roboter behalten.
Ihr müsst euch anmelden, im Studierendenportal unter der
Veranstaltungsnummer 24624 oder per E-Mail an Julian Schill, der das
Praktikum betreut, weitere Informationen auf der Webseite des
Lehrstuhls.
Wir versuchen in diesem Semester noch mehr Gruppen aufzunehmen, bis
jetzt waren die Kapazitäten so 18 Teilnehmer, also insgesamt sechs
Gruppen.
Wir versuchen die Anzahl der Teilnehmer in diesem Semester zu
verdoppeln.
Deshalb auch die Bitte, die Leute, die Interesse haben, die sollen
sich so schnell wie möglich hier anmelden.
Gibt es Fragen dazu?
So, das ist nicht der Fall, deshalb machen wir weiter mit dem Stoff.
Und zwar, ich habe das letzte Mal anhand von zwei Aufgaben den Entwurf
bzw.
die Analyse von synchronen Schaltwerken behandelt und basierend auf...
zu dem Thema mitgebracht und werde ich mit euch hier ein bisschen
vertiefen.
Als Zusammenfassung, den Entwurfsprozess kennen wir.
Das heißt, wesentlicher Bestandteil ist dort, zu bestimmen, welche
Zustände das Schaltwerk hat, wie diese Zustände kodiert werden.
Das heißt, wie viele Zustandsvariablen notwendig sind, um die Zustände
zu kodieren.
Das ist gleichbedeutend mit der Anzahl der Zustandsspeicher, die man
braucht, um dieses Schaltwerk zu realisieren.
Also gleich die Anzahl der Flipflops, die man braucht.
Und wir haben hier unsere Flipflops, die vier Typen von Flipflops
kennengelernt.
Einmal der RS-Flipflop.
Die Besonderheit, dass die Eingänge R und S nicht gleichzeitig eins
sein dürfen.
Zunächst mal hatten wir die asynchrone Variante kennengelernt.
Und wir haben gesehen, wenn man beide Eingänge mit einem Taktsignal
konjunktiv verknüpft, dass man zu dem sogenannten RS-Latch oder zu dem
synchronen Flipflop kommt.
Dann D-Flipflop bzw.
D-Latch.
Der Verbot, also R gleich S gleich 1 Verbot, wird immer beachtet, weil
man die Variable D einmal via zum Eingang S und einmal negiert zum
Eingang R führt.
Damit kommt es nie vor, dass R gleich S gleich 1 ist.
J-Flipflop nutzen wir diese verbotene Kombination der
Eingangsvariablen bei dem RS-Flipflop, um eine zusätzliche
Funktionalität des Zustandsspeichers zu realisieren.
Und zwar das Wechseln.
Wir hatten ja bei dem RS-Flipflop die drei Funktionalitäten des
Setzens, Rücksetzens, Speichern.
Und bei dem JK-Flipflop hat man bei der vierten Belegung der
Eingangsvariablen, also bei R gleich S gleich 1, hatten wir die
Funktionalität des Wechseln oder Komplementieren des Ausgangs.
Und die letzte Variante ist das D-Flipflop, wenn der Eingang 1 ist.
Also dieses Flipflop hat nur einen Eingang, wenn der 1 ist, dann wird
der Ausgang komplementiert.
Ansonsten wird der D-Flipflop komplementiert.
Und wir haben das letzte Mal gesehen, dass wesentlich ist beim
Entwurf, natürlich neben der Erstellung von Automatengraf und
Zustandsübergänge und Zustandscodierung, ist die Beantwortung der
Frage, wie muss ich die Flipflops ansteuern, damit es zu den
gewünschten Zustandsübergängen laut meines Automatengrafen kommt.
Das ist gleichbedeutend mit, wie sehen die Ansteuertabellen der
Flipflops aus.
Also wie sehen die Ansteuerfunktionen aus, dazu muss ich diese
Ansteuertabellen hier nehmen.
Die geben uns immer in Abhängigkeit vom Zustand, Folgezustand an, was
man an den Eingängen anlegen muss, damit es zum Beispiel hier bei dem
RS -Flipflop, wenn der Zustand 0 ist, Folgezustand 0 sein soll, dann
darf es auf gar keinen Fall 1 sein, R kann 0 oder 1 sein.
Wenn es Wechseln heißt, also von 0 nach 1, dann ist es natürlich S
gleich 1 und R gleich 0.
Rücksetzen, das heißt vom Zustand 1 in 0, dann bedeutet das R gleich 1
und S gleich 0.
Und wenn der Zustand 1 beibehalten werden soll, dann bedeutet das,
dass R auf gar keinen Fall 1 sein darf, weil ansonsten wird das
Flipflop zurückgesetzt.
Und wie wir mehrfach in der Vorlesung hier erklärt haben, diese
Ansteuertabellen lassen sich immer herleiten, wenn man daran denkt,
dass jedes Flipflop ein Schaltwerk ist mit zwei Zuständen 0 und 1 und
dann überlegt man sich, wann bleibt man im Zustand 0, wann wechselt
man von 0 nach 1, wann wechselt man von 1 nach 0 und wann bleibt man
im Zustand 1.
Da kommt man auf diese Ansteuertabellen.
So viel hier zur Wiederholung.
Ich will weitermachen mit den Aufgaben.
Und zwar das letzte Mal haben wir aufgehört, dass wir ein Schaltwerk
analysiert haben und kamen wir zum Ergebnis, dass das ein Modulo 7
Zähler war, der die Zustände 0 bis 6 annimmt und nach 6 dann wiederum
in den Zustand 0 übergeht.
Und wo wir gesehen haben, der Zustand 7 bei diesem Modulo 7 Zähler
tritt maximal als Anfang Zustand auf und wenn der auftritt, dann geht
sofort in den Zustand 00 über.
Nun will ich jetzt hier mal eine andere Art von Zählern realisieren.
Zähler, wie wir sehen werden noch in der Vorlesung, können sowohl
rückwärts als auch vorwärts zählen und das ist Gegenstand der Aufgabe
3 hier.
Aufgabe 3, weil das ist die Fortsetzung von der letzten Übung, wo wir
mit Aufgabe 2 aufgehört haben.
Also wir wollen hier einen synchronen Vorwärts-Rückwärts-Zähler
entwerfen, der Modulo 4 zählt.
Modulo 4 zählt, das heißt dieser Zähler hat 4 Zustände, das heißt er
zählt von 0, 1, 2, 3, dann 0, 1, 2, 3 und so weiter und so fort.
Und das sollen wir mit D-Flip Flops realisieren.
Das ist x und wenn x gleich 0 ist, dann soll der Zähler vorwärts
zählen, also 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3.
Wenn x gleich 1 ist, dann soll der Zähler rückwärts zählen, also 3, 2,
1, 0, 3, 2, 1, 0 und so weiter und so fort.
Und jetzt die Teilaufgaben, die hier sind, die geben eigentlich, also
das sind mehr oder weniger die Schritte, die man beim Entwurf hat.
Wir müssen immer einen Automatengrafen erstellen von diesem Zähler mit
möglichst geringer Anzahl von Zuständen, wie viele Flip Flops sind
notwendig.
Und die Zustände sollen jetzt kodiert werden und zwar dual.
Wir sollen die kodierte Ablauftabelle angeben und diese erweitern für
eine Realisierung mit D-Flip Flops.
Also das heißt, die Kennzahlen hier, die wir haben, wir haben eine
Eingangsvariable, wir haben einen Vorwärts-Rückwärts-Zähler, der soll
Modulo 4 zählen und die Zustände sollen dual kodiert werden.
So, wie geht man vor?
Das heißt, wir fangen an mit dem Automatengrafen.
Das ist ein Modulo 4 Zähler, das heißt, der hat vier Zustände.
Ich habe hier die vier Zustände mit Z0, Z1, Z2, Z3 hier eingegeben.
Ich will einen Mu-Automaten entwerfen, wo wir am Ausgang immer den
aktuellen Zählzustand erfahren.
Das heißt, hier in den Kreisen sieht man, ist die Ausgabe eingegeben
und zwar dual kodiert, im Zustand 0 soll 0 0 ausgegeben werden, im
Zustand 1 0 1, Zustand 2 1 0, Zustand 3 1 1 und das ist hier die
Legende.
Und wenn x die Eingangsvariable 0 ist, dann sollen wir rückwärts
zählen, also von Zustand 0 nach 1, 2, 3 und wenn x gleich 1 ist, dann
soll der Zähler rückwärts zählen.
Das heißt, man hat hier somit alle Zustandsübergänge in diesem
Schaltwerk realisiert.
Was ist der nächste Schritt?
Der nächste Schritt ist die Zustandskodierung.
Die Aufgabe sagt, wir sollen die Zustände dual kodieren.
Wir haben vier Zustände, dann wissen wir, es sind zwei Bits zur
Speicherung der zwei Zustandsvariablen notwendig, also insgesamt zwei
Flipflops.
Und die duale Kodierung der Zustände könnte wie folgt aussehen.
Das sind die vier Zustände, Z0 bis Z3, zwei Zustandsvariablen hier
gekennzeichnet mit Q1, Q0 und dann die duale Kodierung, wie man hier
sieht.
Bei synchronen Schaltwerken muss diese Zustandskodierung nur eindeutig
sein.
In dem Fall war es gefordert, dass die Zustandskodierung eine duale
Kodierung der Zustände ist, also der Zählzustand von dem Zähler ist.
Wenn wir das haben, dann können wir die kodierte Ablauftabelle
aufstellen.
Das heißt, wir haben hier die Eingabe nach wie vor.
Wir erinnern uns an die allgemeine vordekodierte Ablauftabelle.
Eingabe, das ist nur X.
Zustand ist Q1 und Q0.
Das ist hier die Eingabe.
Das ist die Eingabe und das ist hier der Zustand.
Und das ist hier der Folgezustand.
Und wenn wir unseren Automatengrafen haben, dann können wir natürlich
diese Zustandsübergänge hinschreiben.
Wir wissen aber, wenn X gleich 0 ist, das sind die ersten vier
Einträge, dann zählt der Zähler vorwärts.
Also von 0 nach 1 und von 1 nach 2 und von 2 nach 3 und von 3 nach 0.
Wenn X gleich 1 ist, das sind die letzten vier Zeilen der Tabelle,
dann zählt der Zähler rückwärts.
Das heißt, vom Zustand 0 geht man in Zustand 3, von 1 in 0, von 2 in 1
und von 3 in 2.
Und wenn man das hier hat, dann kann man diese kodierte Ablauftabelle
erweitern.
Wir wollen jetzt dieses Schaltwerk oder diesen Zähler mit D-Flipflops
realisieren.
Das heißt, man erweitert die kodierte Ablauftabelle um Spalten für die
Eingänge der verwendeten D-Flipflops.
Jedes D-Flipflop hat nur einen Eingang.
Und zwar ein D-Flipflop mit dem Eingang D1 speichert die
Zustandsvariable Q1 und ein D-Flipflop mit dem Eingang D0 speichert
die Zustandsvariable Q0.
Und jetzt müssen wir hier praktisch diese kodierte Ablauftabelle
erweitern.
Wir erweitern die Ablauftabellen von dem D-Flipflop.
Wir wissen, bei dem D-Flipflop muss man am D das anlegen, was als
folgender Zustand sein soll.
Das heißt, Q zum Zeitpunkt T plus 1 ist gleich D.
Das heißt, D1 ist gleich Q1 zum Zeitpunkt T plus 1 und D0 ist gleich
Q0 zum Zeitpunkt T plus 1.
Und für die Ausgabe Y haben wir bereits gesehen in unserem
Automatengraph, dass der Zählzustand am Ausgang ausgegeben werden muss
oder soll.
Das heißt, die Ausgabe ist identisch mit dem Zählzustand.
Da sieht man hier in der ersten Zeile, das ist 0, dann ist Zustand 1,
deshalb 1, Zustand 2, 2 und so weiter und so fort.
Was bedeutet das?
Das bedeutet, wir haben hier jetzt eigentlich alles.
Anhand von dieser Tabelle können wir die Ansteuerfunktionen der D
-Flipflops ermitteln.
Wir haben die Ausgabefunktionen und wenn wir wollen, haben wir auch
die Zustandsübergangsgleichungen, also die Überführungsfunktionen des
Schaltwerks.
Im dritten Aufgabenteil ist es auch gefragt, geben Sie die
Ansteuerfunktionen der Flipflops in destruktiver Normalform an.
Das ist eigentlich nicht willkürlich, dieses Aufgabenteil, sondern
das, was wir brauchen, das würde ich gerne nochmal hier anhand von
einer Skizze veranschaulichen.
Und zwar, wir wissen jetzt, wir haben zwei Zustandsveränderungen, Q0
und Q1.
Ich muss das Ding hier mal kalibrieren, weil so kann ich leider nicht
schreiben.
Nein.
Ups.
Abbrechen.
Sekunde, Entschuldigung.
Ganz kurze, kleine Pause.
So, jawohl, jetzt kann ich, wie man sieht hier, an der richtigen
Stelle hier mal schreiben.
Das heißt,
okay, das ist ja nicht so wichtig.
Aber ich will jetzt kurz hier veranschaulichen, was wir gerade haben.
Wir wollen natürlich ein Schaltwerk entwerfen.
Und dieses Schaltwerk soll vorwärts, rückwärts zählen.
Soll vorwärts, rückwärts zählen.
Das ist,
was wir wissen.
Das ist Z0, Z1, Z2, Z3 und hier haben wir 00 als Ausgabe.
Hier haben wir 01, hier haben wir 10 und hier haben wir 11.
Und das ist x gleich 0.
So hatten wir das.
Und der andere Fall, wenn x gleich 1 ist, zählt der rückwärts.
Das ist, was wir bereits haben.
Und wir wissen, wir haben zwei Zustandsvariablen, das sind Q1 und Q0.
Und wir brauchen sie
zu verwenden.
Das heißt D-Flip Flops.
Ich zeichne mal das, was wir alles haben.
Das sind zwei D-Flip Flops.
C1 und das ist 1D.
Das ist der Eingang, das ist ein Taktsignal hier.
Und das ist der zweite D-Flip Flop, gesteuert vom gleichen Taktsignal.
Und wir haben hier an den Ausgängen die Zustandsvariablen.
Das heißt eigentlich ist das zum Beispiel die Zustandsvariable Q1.
Und wir wissen hier haben wir Q1 quer, hier Q0 und hier Q0 quer.
Und dann wissen wir, aha, das ist D0 und das ist D1.
Und wir haben eine Eingangsvariable, die heißt X.
Und wir haben zwei Ausgangsvariablen, die heißen Y1 und Y0.
Und die Ausgabefunktion, die ist eigentlich trivial, die ist identisch
mit dem Zustand.
Das heißt Q1 ist gleich Y1 und Q0 ist gleich Y0.
Das ist unsere Ausgabefunktion.
Was uns fehlt, um dieses komplette Schaltwerk zu realisieren, ist, was
tun wir an den Eingängen D0 und D1.
Sprich, wie sehen die Ansteuerfunktionen der Flip Flops aus.
Und wir wissen, diese Ansteuerfunktionen, die hängen vom Zustand ab
und die hängen von den Eingangsvariablen ab.
Das sind die zwei Unbekannten, die wir haben.
Ansonsten ist eigentlich das Schaltwerk komplett.
Und deshalb der nächste Aufgabenteil.
Geben Sie die Ansteuerfunktionen der Flip Flops komischerweise in
disjunktiver Normalform.
Aber was soll es, wir wissen ja, wie man eine disjunktive Normalform
hier realisiert.
Das heißt, wir gehen hin zur Erinnerung.
Disjunktive Normalform war die Konjunktur
Belli.
Nehmen wir die Eingangsvariablen konjunktiv miteinander verknüpft.
Die, die mit 0 belegt sind, werden negiert in dem Produktterm.
Und wenn wir das hier aufschreiben, dann bekommen wir für D1 das hier
mit vier Mintermen.
D0 hat vier Minterme, wenn wir das vereinfachen, dann ist es Q0 quer.
Aha, das heißt, D0 ist gleich Q0 quer.
Wenn ich einen Schritt zurückgehe, habe ich gerade die Lösung.
D0 ist gleich Q0 quer.
Und Q0 quer...
D1 habe ich natürlich diese vier Minterme.
Und die muss ich jetzt realisieren.
Wir wissen, dazu brauchen wir vier Und-Gatters und ein Oder-Gatter mit
vier Eingängen.
Im Entwurfsprozess...
...die Realisierung von diesem Schaltwerk...
...Tact Flanking gesteuerte D-Flip Flops hat und zwei Äquivalenz
-Gatter.
Ja, was bedeutet das eigentlich?
Das bedeutet, wir können jetzt für die Realisierung von D1 nicht vier
Und -Gatter und ein Oder-Gatter mit vier Eingängen nehmen, sondern wir
müssen versuchen, die Funktionen, die Einsteuerfunktion der Flip
Flops, es sind noch die zwei Unbekannten beim Entwurf, mithilfe von
Äquivalenz -Gattern zu beschreiben.
Und das machen wir, wenn wir das hier schauen.
Also D0 ist kein Problem, aber D1, nach einigen Umformungen, kommt man
hier auf X-Äquivalent, Q1-Äquivalent, Q0.
Und für D0 wissen wir, aha, D0 ist gleich Q0-Quer.
Das heißt, wenn wir das hier nehmen, dann haben wir Folgendes.
Dann haben wir unsere zwei D-Flip Flops.
1D und C1.
Das ist Q1, das ist Q0-Quer, äh Q1-Quer.
Das ist Q0 und das ist Q0-Quer.
Und das war D0 und das ist D1.
Das ist unser Takt.
Und beide werden vom gleichen Takt-Signal angesteuert.
Und wir haben bereits vorher gesagt, das ist Y1 und das ist Y0 und die
sind identisch mit den Ausgängen hier, mit Q0 und Q1.
Wir haben jetzt gesehen, dass D0 ist nichts anderes als Q0-Quer.
Und D1 haben wir jetzt bestimmt, und zwar die ist die Äquivalenz von X
und nochmal eine Äquivalenzgatter Q1 und Q0.
Das ist Q1
und das ist Q0.
Und das ist das Schaltwerk, das wir gerade suchen.
Das heißt, das ist ein Modulo C.
Und rückwärts, wenn X gleich 0 ist, zählt er vorwärts, wenn X gleich 1
zählt er rückwärts.
Wir nutzen nur die zwei Äquivalenzgatter, die wir überhaupt zur
Verfügung haben und die Ausgabe ist immer identisch mit dem
Zählzustand.
So, das heißt, wenn man das Ganze ein bisschen besser zeichnet hier,
dann kommt man auf die Schaltung, die identisch ist mit dem, was ich
hoffentlich auf der Folie davor gezeichnet habe.
So, gibt es Fragen dazu?
Das ist nicht der Fall, deshalb machen wir weiter und zwar stellt euch
mal vor, ihr sollt jetzt den gleichen Zähler mithilfe von RS-Flipflops
realisieren.
Die Vorgehensweise ist die gleiche.
Das sind die Folgezustände, die haben wir anhand von unserem
Automatengrafen.
Das ist die Ausgabe, die ist identisch mit dem Zustand, wie wir hier
sehen.
Und was anders ist, wenn wir jetzt RS-Flipflops haben, haben wir zwei
Eingänge hier bei jedem Flipflop und zwar, das ist dieses Flipflop,
Flipflop Q1, der speichert die Zustandsvariable Q1 und hier das zweite
Flipflop mit den zwei Eingängen R0 und S0.
Ich bezeichne das mit dem Flipflop für die Zustandsvariable Q0.
Wir wissen, wie die Ansteuertabellen aussehen.
Das heißt, wir gucken hier bei dem ersten Flipflop, betrachten wir Q1
und Q1 um die Zeit T plus 1, die Ansteuertabelle und dann können wir
hier die Ansteuergleichungen für die Flipflops oder die Ansteuerwerte
für die Flipflops eingeben.
Das gleiche für Q0 und Q0 T plus 1.
Dann können wir hier die Werte für R0 und S0 reinschreiben.
Das gleiche Prinzip gilt auch, wenn wir das mit dem JK-Flipflop
realisieren.
Das heißt nach wie vor zwei Eingänge des ersten JK-Flipflop, um die
Zustandsvariable Q1 zu speichern.
Also wie hier für Q1 und dann für Q0.
Also das wäre hier für das Flipflop, was die Zustandsvariable Q0
speichert und die zwei Eingänge hier für das Flipflop, was die
Zustandsvariable Q1 speichert.
Weiß jemand von euch nicht, wie man diese Werte jetzt hier abliest aus
der Ansteuertabelle und hier reinschreibt?
Gibt es jemanden in diesem Raum, der das nicht weiß?
Hand hoch, letzte Chance.
Ja, ok.
Einer.
Noch jemand?
Einer.
Ok.
Also in der Tat gibt es noch jemanden, der das nicht weiß.
Das heißt, dieses Flipflop, deshalb erkläre ich das nochmal, das
Flipflop JK, das Flipflop für Q1.
Wir müssen bestimmen, was jetzt hier kommt für J1 und K1.
Deshalb gucken wir mal die einzelnen, die zwei Spalten, wo Q1 zum
Zeitpunkt T aufgelistet ist.
Die sind hier markiert mit Grau oder Orange, je nachdem.
Und Q1 zum Zeitpunkt T plus 1.
Soweit klar?
Und wir haben die Ansteuertabelle.
Die Ansteuertabelle sagt uns, wenn QI zum Zeitpunkt T gleich 0 und der
Folgezustand 0 ist, das ist dann die erste Zeile, dann kommt hier ein
0.
Dann ist es die zweite Zeile, dann kommt ein 1.
Wenn es 1 und der Folgezustand 1 ist, dann ist das hier, dann kommt
hier ein Don't Care 0.
Hier haben wir eine 1, hier haben wir eine 0.
Aha, 1 0, das ist die Zeile, dann kommt ein Don't Care 1.
Hier haben wir 0 1, das ist ein 1 Don't Care.
Hier haben wir 0 0, dann ist es ein 0 Don't Care.
Hier haben wir eine 1 0, das bedeutet Don't Care 1.
Und hier haben wir 1 1, das heißt die vierte Zeile in der
Ansteuertabelle ist Don't Care 0.
Gibt es jetzt jemanden, der nicht weiß, wie diese Werte hierher
kommen?
Ja, das heißt, das machen wir jetzt FUJ0 und K0.
Auf die gleiche Art und Weise bekommen wir die Werte, dann haben wir
die vier Funktionen, die Ansteuerfunktionen der Flipflops und können
wir unser Schaltwerk realisieren.
Okay,
das ist nicht der Fall, dann machen wir weiter und zwar mit einer
anderen Aufgabe, wo die viel mit dem Alltag zu tun hat.
Das heißt, wir wollen ein Geldwechselautomat hier, ein Schaltwerk, wo
ein Geldwechselautomat entwerfen und der soll uns 1 Euro Münzen und 2
Euro Münzen in 10 Cent Münzen wechseln.
Also es ist unwichtig jetzt, wozu man 10 Cent Münzen braucht, aber das
ist, was diese Automat hier realisieren soll.
In einem Wechselvorgang können bis zu maximal 2 Euro umgetauscht
werden.
Das heißt, wir können nicht 5 Euro und dann kriegen wir mal 50 10 Cent
Münzen, sondern maximal 2 Euro können umgetauscht werden und die
Ausgabe vom Wechselgeld erfolgt auf Anforderung durch das Drücken
einer speziellen Wechseltaste.
Okay, das heißt, die erste Aufgabe oder Frage, die man sich stellen
muss hier, welche Eingabesignale oder Eingabevariablen habe ich
überhaupt?
Also zunächst mal habe ich als Eingabe das Einwerfen einer 1 Euro
Münze.
Ich will diese Eingabevariable mit 1 Euro bezeichnen.
Das heißt, eine Münze ist ein Einwerfen.
Ich kann auch 2 Euro Münze einwerfen.
Das heißt 2 Euro.
Eine weitere Eingabevariable ist, dass man die Wechseltaste drückt,
damit überhaupt die 10 Cent Münzen rauskommen.
Und als vierte Eingabevariable, man hat nichts eingegeben.
Ja, man gibt nichts ein.
Wie viele Zustände hat das Schaltwerk, was für Ausgaben hat dieses
Schaltwerk?
Man kann 10 Cent Münzen haben, wenn man 1 Euro reingeworfen hat.
Man kann 20 Cent Münzen ausgeben, wenn man insgesamt 2 Euro
eingeworfen hat, also den maximalen Betrag und auf die Wechseltaste
gedrückt hat.
Es kann aber sein, wenn man zum Beispiel den maximalen Betrag von 2
Euro erreicht hat und man zusätzlich 1 Euro Münze reinwirft, dann soll
diese 1 Euro Münze rauskommen.
Beziehungsweise, wenn man 1 Euro reingeworfen hat und noch eine 2 Euro
Münze reinwirft, dann ist der maximale Betrag auch überschritten.
Da kommt eine 2 Euro Münze zurück und wenn man nicht auf die
Wechseltaste gedrückt hat, dann kommt keine Ausgabe.
Das heißt, die letzte Eingabe oder Ausgabe-Variable ist keine Ausgabe.
Wie viele Zustände hat so ein Schaltwerk?
Also damit ihr nur eine Vorstellung habt, wie viele Zustände diese
Automaten, die man heutzutage in der Kafeteria, Mensa und so weiter,
die können Geldscheine wechseln, die geben Geld zurück und so weiter
und so fort.
Aber jetzt wollen wir die Sachen sehr vereinfacht betrachten.
Nur diese Situation, wir dürfen maximal einen Betrag von 2 Euro
einwerfen, drücken auf eine Taste, kriegen wir 10 raus, 10 Cent Münze.
Wie viele Zustände hat so ein Automat?
Zwei Zustände, sagt er.
Welche denn?
1 Euro und 2 Euro.
Also 1 Euro eingeworfen drin oder 2 Euro.
Wer bietet mehr?
Ja,
du machst die Sachen so kompliziert.
Also er hat gemeint, es kommt auf den Automatentypen an, bei Miele
brauche ich 5 und bei Moor brauche ich 3.
Bei Moor brauchst du 5 und bei Miele 3.
Kannst du das ein bisschen ausführen, warum 3 und warum 5?
0 Euro, 1 Euro, also 3 Zustände.
Okay und bei Moor?
Ja, wir haben verstanden, dass sie 5 sind, aber wir wollen genau
wissen, was für 5.
Okay, bleiben wir bei Miele.
Also wir haben 3 Zustände, das heißt diese Zustände, die sind
tatsächlich jetzt eine 1 Euro Münze ist eingeworfen worden.
Der zweite Zustand, 2 Euro sind eingegeben worden, also entweder eine
2 Euro Münze oder zwei 1 Euro Münzen.
Und der dritte Zustand 0 Euro, also nichts ist eingeworfen.
Und zeichnen wir unseren Automaten Graf und wie er will als Miele
Automat, das heißt, wir haben hier unsere Zustände.
Der Anfangszustand ist bei mir immer mit Doppelkreis hier gezeichnet,
also nichts eingeworfen, beziehungsweise keine Schulden, 1 Euro und 2
Euro.
Und was ist der nächste Schritt?
Die Zustandsübergänge zu bestimmen.
Eingeworfen ist und wir werfen 1 Euro, dann gehen wir in den Zustand 1
Euro und wir geben nichts aus, weil die 10 geben, wenn wir die
Wechseltasse drücken.
Vom Zustand 1, wenn wir nochmal 1 Euro einwerfen, dann wird nach wie
vor nichts ausgegeben, aber wir gehen in den Zustand 2.
Diesen Zustand 2 erreichen wir von dem Zustand KS direkt, indem wir
direkt eine 2 Euro Münze einwerfen.
Also entweder 1 Euro und dann 1 Euro oder gleich 2 Euro.
Jetzt gucken wir mal weitere Übergänge.
Wenn wir im Zustand 1 sind und wir drücken auf die Wechseltasse, dann
kriegen wir als Ausgabe 10 Cent Münzen.
Wenn wir im Zustand 2 Euro sind und wir drücken auf die Wechseltasse,
dann kriegen wir 20 Cent Münzen.
Wenn wir in dem Zustand nichts eingeworfen sind und wir machen keine
weitere Eingabe, dann kriegen wir auch nichts.
Wenn wir auf die Wechseltasse drücken, dann kommt auch nichts raus,
also keine Ausgabe.
Im Zustand 1, wenn wir keine weitere Eingabe machen, dann kommt keine
Ausgabe zurückgegeben, weil der maximale Wechselbetrag ist
überschritten.
Wenn wir auf die Wechseltasse drücken, dann kriegen wir keine Ausgabe.
Wenn wir eine Euro Münze oder zwei Euro Münze hier einwerfen, dann
werden sie direkt ohne die Wechseltasse zu drücken ausgegeben, weil
der maximale Wechselbetrag hier erreicht wurde.
Zustände und die Zustandsübergänge.
Was bedeutet das?
Das bedeutet anhand von dem hier können wir jetzt die Ablauftabelle
eingeben und zwar mit diesen symbolischen Eingabevariablen und jetzt
müsst ihr aufpassen, das ist das Besondere an dieser Aufgabe.
Nichts dreht vor, wie die anderen.
Wir können die Eingabevariablen, symbolischen Ausgabevariablen und
symbolischen Zustände.
Das heißt, wir haben die Eingabe, wir haben Zustand, wir haben
Folgezustand und wir haben die Ausgaben.
Und wenn man das hier hat, dann ist eigentlich fast alles erledigt,
oder?
Oder was ist der nächste Schritt jetzt?
Was ist der nächste Schritt?
Das ist die Ablauftabelle, aber nicht die kodierte Ablauftabelle.
Also was ist der nächste Schritt?
Hallo?
Ja, Kodierung der Zustände.
Okay, wir haben drei Zustände, brauchen zwei Zustandsvariablen.
Willst du nur die Zustände kodieren oder willst du noch was anderes
kodieren?
Was, nochmal?
Aha, er sagt, wir können die Eingabe und Ausgabe kodieren.
Wie kommst du drauf eigentlich und warum?
Ja, aber das sind Variablen hier.
Ich kann KE, ein Euro, zwei Euro und wechselt das.
Das sind vier Eingabevariablen.
Die kann ich aufnehmen in meiner kodierten Ablauftabelle.
Und fünf Ausgabevariablen.
Keine Ausgabe, ein Euro, zwei Euro, zehn Cent und 20 Cent.
Aber er hat recht, ja?
Denn was man hier macht, ist zunächst mal die Kodierungen.
Wir müssen diese Ablauftabelle in eine digitale oder kodierte
Ablauftabelle überführen.
Zunächst mal Zustandskodierung, was wir bis jetzt kennengelernt haben.
Wir haben drei Zustände und diese drei Zustände können wir jetzt dual
kodieren, beispielsweise.
Das heißt, das ist Zustand und die Zustände waren KE, ein Euro und
zwei Euro.
Das sind drei Zustände.
Ich brauche also zwei Zustandsvariablen, Q1 und Q0.
Und das muss nur eindeutig sein.
Ich kann beispielsweise sagen, das ist 00, 01 und 10.
Und der zweite, was man machen soll hier, ist tatsächlich die Eingabe
zu kodieren.
Das heißt, ich habe hier Eingabevariablen,
Wechseltaste und keine Eingabe.
Das sind vier und dazu brauche ich zwei Variablen, um die Eingabe zu
kodieren, zum Beispiel 00.
Die dritte ist die Kodierung der Ausgabe.
Wie man sieht hier, wir haben die folgenden Ausgaben.
Wir haben 10 Cent, 20 Cent, ein Euro, zwei Euro und keine Ausgabe.
Also insgesamt fünf Ausgaben und dazu brauchen wir drei Variablen,
also A2.
Und wenn man all diese Kodierungen hat, dann von vorher reinschreiben
und hat man die sogenannte Kodierungstabelle, die man dann
entsprechend erweitert, um Spalten für die Flipflops, mit denen man
dieses Schaltwerk hier realisieren will.
Das will ich an der Stelle hier nicht weitermachen, sondern ich will
hier diese Aufgabe beenden und fragen, ob jemand allgemein zum Thema
Entwurf von Schaltwerken irgendwelche Fragen hat.
Ja,
nochmal.
Wie man auf die Konjunktive oder Disjunktive Normalform der
Ansteuerfunktion...
Okay, du meinst wahrscheinlich diese Folie.
Genau, du meinst diese Folie.
Also,
gefragt ist oder war vorher, dass wir diese Ansteuerfunktionen in
Disjunktiver Normalform hier eingeben sollen.
Gibt es jemand eigentlich sonst, der das nicht weiß?
Oh, das freut mich, dass einige Handy hochgehen.
Und zwar, das ist eine kleine Wiederholung zum Stoff, was wir
kennengelernt haben in der Vorlesung.
Und zwar, wir haben diese Funktion, die Ansteuerfunktionen.
Die Ansteuerfunktionen sind D1 und D0.
Und die Disjunktive Normalform einer Funktion haben wir zu Beginn der
Vorlesung definiert als die Disjunktion aller Mintermien der Funktion.
Mintermien der Funktion sind solche Zeilen in der Funktionstabelle, wo
die Funktion den Wert 1 hat.
Das heißt, man sieht, dass die Funktion D1 vier Mintermien hat und die
Funktion D0 auch vier Mintermien hat.
Und wir wissen, wie diese Mintermien aufgebaut sind, also wie die
Produkttermien, die zu diesen Mintermien gehören, aussehen.
Das heißt, wenn wir zum Beispiel den hier betrachten, dann nehmen wir
hier die Eingangsvariablen, das ist x, q1 und q0.
Wir verknüpfen sie konjunktiv miteinander.
Die gehörigen Belegungen, also x und q1 tauchen hier negiert auf.
Oder, das ist D1, oder der nächste Term, nochmal x, q1, q0, das ist
unser Produktterm,
oder negiert, q1 und q0 sind negiert,
oder der letzte Minterm sieht man hier, x, q1, q0, und die haben alle
den Wert 1, deshalb tauchen sie nicht negiert auf.
So, haben die Leute, die die Hand hochgehoben, das verstanden?
Das ist eine kleine Auffrischung oder Wiederholung zu Normalformen,
die wir anfangs der Vorlesung kennengelernt haben.
Gibt es weitere Fragen?
Okay, abschließend will ich die eine letzte Aufgabe zum Thema hier
abhandeln, und zwar, das ist das Beispiel, was im Skript ist,
entwerfen, das heißt ein Schaltwerk, was eine bestimmte Bitfolge,
Muster und so weiter erkennt, und wenn ein solches Muster auftritt,
dann soll dies erkenntlich am Ausgang gemacht werden.
So, die verbale Aufgabenbeschreibung, die ist ziemlich spezifiziert,
dass man sagt, man sucht ein Mili-Schaltwerk synchron mit zwei
Eingangssignalen, x1 und x2, und einem Ausgangssignal, und dieses
Schaltwerk soll das folgende Verhalten haben, am ersten Eingang wird
eine Folge von Binärzeichen empfangen, während der zweite Eingang x2
null ist, wird die Folge von Binärzeichen beobachtet, das heißt, die
Beobachtung des Bitstrom am Eingang x1 erfolgt nur dann, wenn der
zweite Eingang x2 null ist.
Der Ausgang y wird genau dann für einen Takt gleich 1, wenn während
eines Beobachtungszeitraums, also Beobachtungszeitraum ist gegeben,
wenn x2 gleich 0 ist, wenn während eines Beobachtungszeitraums am
Eingang x1, wo der Bitstrom praktisch eingelesen wird, die Folge 101
auftritt und die Beobachtung mit x2 gleich 1 beendet wird.
Was lernen wir daraus?
Das heißt, ein Schaltwerk soll jetzt diese Folge 101 erkennen in einem
Bitstrom.
Dieser Bitstrom kommt am Eingang x1, wir beobachten den Bitstrom oder
wir uns interessieren oder interessiert das Auftreten dieser Folge
nur, wenn x2 gleich 0 ist.
Das heißt, wir interessieren uns nicht für diese Folge immer,
sondern...
x2 gleich 0.
Wenn diese Folge auftritt und wir die Beobachtung abschließen, dann
soll also...
x1 für einen Takt gleich 1 werden.
Ja, das...
und sofort natürlich möglichst geringe Gatterzahl.
Die Ansteuerfunktionen der Flip-Flops, das bezieht sich auf die
Ausgabe der Funktionen, minimale Anzahl von JK-Flip-Flops.
So, was ist die erste Frage, die man sich stellen muss hier?
Welche Zustände hat das Schaltwerk?
Klar muss man formalisieren, das sind die Eingaben x2, x1 und die
Ausgabe y.
Und die nächste Frage ist die Zustände.
Wie viele Zustände hat dieses Schaltwerk?
Wenn man an diese verbalen Aufgaben beschreibt, wenn man das liest und
so ein bisschen sich Gedanken macht, dann sieht man, dass man zunächst
mal einen Grundzustand hat, wo man wartet, dass die Beobachtung des
Bitstroms anfängt.
Also man wartet, dass die Beobachtung anfängt, also dass x2 gleich 0
wird und dass das erste Zeichen am zweiten Eingang, also an x1
auftritt.
Also das erste Zeichen der Folge 101 tritt am Eingang x1.
Ja, wenn das erste Zeichen auftritt und die Beobachtung nicht
abgeschlossen wird, dann wartet man natürlich im nächsten Zustand
darauf, dass das zweite Zeichen auftritt.
Das heißt, im zweiten Zustand haben wir das erste Zeichen hier von
unserer Folge.
Das ist unsere Folge.
Das heißt, wir haben das erste Zeichen hier empfangen, eventuell
mehrmals, weil wenn ich 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, dann besteht noch die
Möglichkeit, dass die Folge 101 auftritt.
Das heißt, im Zustand B haben wir das erste Zeichen 1 empfangen,
eventuell mehrmals und wir warten auf das zweite Zeichen, also auf die
0 oder auf den Abbruch der Bedienung.
Wenn die 0 auftritt, dann haben wir nicht die komplette Folge.
Wir haben nur 1, 0, also nur das zweite Zeichen.
Aber es kann sein, dass man sich nicht mehr interessiert für diese
Folge und die Beobachtung abbricht, indem x2, 1 wird.
So, das heißt, im dritten Zustand haben wir jetzt das zweite Zeichen 0
empfangen.
Ja, also das zweite Zeichen unserer Folge, hier haben wir empfangen.
Ja, und die ist erneut, wie gesagt, es kann hier 1, 1, 1, 1 auftreten,
beliebig lang.
Wir haben das zweite Zeichen empfangen, wir warten auf das dritte
Zeichen oder auf den Abbruch der Beobachtung.
Falls Beobachtungsabbruch und das dritte Zeichen gleichzeitig
auftreten, dann soll eine 1 ausgegeben werden.
Und im vierten Zustand haben wir das dritte Zeichen hier von der Folge
erhalten.
Also das dritte Zeichen hier ist aufgetreten.
Und wir warten darauf, dass die Beobachtung abgeschlossen wird, also
x2 auf 1 y1 ausgeben.
So, warum ich diese Aufgabe hier bringe, nochmal zum Anfang von
Schaltwerken, wo wir angefangen haben, damit angefangen haben, die
Darstellungsmöglichkeiten von einem Schaltwerk zu betrachten.
Eine von denen war zum Beispiel Zeitdiagramm, eine von denen war
Ablauftabelle und so weiter und so fort.
Man sieht hier, dass die Zustände nicht jetzt so intuitiv sind, wie
jetzt beim Geldwechselautomat oder ähnliche Sachen.
Das hängt natürlich von der Anwendung ab und in dem Fall, wie man
sieht hier, sind das die Beschreibungen der Zustände dieses
Schaltwerks.
Wenn man das hier hat und das beschrieben hat, dann kann man natürlich
den Automatengrafen hier hinmalen.
Das sind die vier Zustände, das ist der Grundzustand, wie gesagt.
In dem Grundzustand haben wir gesagt, wir warten auf den Start der
Beobachtung und das erste Zeichen.
Das heißt, wir bleiben in diesem Zustand solange x, y...
Also wir bleiben in dem Zustand, wenn die Beobachtung noch nicht
angefangen hat, zum Beispiel x, y hier ist 1, da hat die Beobachtung
nicht angefangen.
Wenn die Beobachtung anfängt mit x, y gleich 0 und das erste Zeichen
der Folge, das ist x, 1, wie man hier sieht, auftritt, dann gehen wir
in den Zustand b.
Im Zustand b, die Beobachtung läuft weiter, wie man sieht, weil x, y
gleich 0 ist.
Wir empfangen noch mal eine x, 1 in der Folge, deshalb bleiben wir
dort und warten wir auf die 0.
Und wenn die 0 auftritt, gehen wir in den Zustand c.
Im Zustand c haben wir also 1, 0 als Folge.
Das ist unser x, 1, also im Zustand c haben wir dann die 1 empfangen,
wir haben die 0 empfangen und wir warten jetzt auf das dritte Zeichen.
Und man sieht hier, wenn das dritte Zeichen hier auftritt und die
Beobachtung abgebrochen wird, also hier tritt das dritte Zeichen, das
ist diese Nebenbedienung,
treten dann y gleich 1.
Das heißt, wenn die Beobachtung hier abgebrochen wird und das dritte
Zeichen auftritt, der Folge 1, 0, 1, dann geben wir eine 1 am Ausgang
aus.
Ansonsten, wenn die Beobachtung hier abgebrochen wird, wenn die
Beobachtung nicht abgebrochen wird, wenn wir eine 0 bekommen hier als
drittes Zeichen, dann fangen wir von vorne an, weil dann haben wir die
Folge 1, 0, 0, also wir müssen erneut auf 1, 0, 1 warten.
Ansonsten gehen wir hier weiter, weil hier haben wir das dritte
Zeichen der Folge empfangen, also 1, 0, 1, aber die Beobachtung wurde
noch nicht abgebrochen.
Das heißt, hier geben wir erst dann eine 1 am Ausgang, wenn die
Beobachtung mit x2 gleich 1 abgebrochen wird.
Okay, ich will jetzt auf die Details hier nicht eingehen, ich habe
glaube ich genug dazu gesagt, aber das entspricht der verbalen
Beschreibung der Zustände auf der Folie davor.
Und wenn man das hat eigentlich, dann ist der Rest ein Spaziergang.
Das heißt, wir müssen oder wir können die Automatentabelle
hinschreiben, das sind unsere Zustände.
Die Automatentabelle, die Zustände, das sind hier Belegungen der
Eingangsvariablen 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1 und das ist immer hier der
Folgezustand und die Ausgabe.
Wir haben ja ein Mi.
Und der nächste Schritt ist natürlich die Zustandskodierung, diese
vier symbolischen Zustände müssen mit Zustandsvariablen kodiert
werden.
Also brauchen wir zwei Zustandsvariablen.
Zur Abwechslung sind sie hier Z1 und Z2 und nicht Q1 und Q0.
Und das ist hier die Kodierung der Zustandsvariablen.
Wir tragen das hier ein in die Ausgabe.
Das ist der Zustand, das ist der Folgezustand und das ist die Ausgabe.
Und das sind hier die Eingänge von den JK-Flipflops, die die zwei
Zustandsvariablen hier speichern.
Das heißt, das ist hier das Flipflop, welches die Zustandsvariable Z2
speichert und das ist hier das Flipflop oder die Eingänge des
Flipflops, welches die Zustandsvariable Z1 speichert.
Ja und was brauchen wir jetzt?
Wir brauchen diese Eingänge hier.
Das heißt, wir haben Zustand Z2 und Z2 zum Zeitpunkt T plus 1.
Also wir brauchen unsere kodierte Ablauftabelle.
Also zunächst mal die Zustandsübergänge können wir anhand von dem
automatischen Graphen hier identifizieren und mit der kodierten
Ablauftabelle können wir die Werte hier hinschreiben.
Ja und das gleiche machen wir natürlich für Z1 und Z1T plus 1.
Das heißt 1 1, dann wissen wir, wie wir das Flipflop hier mithilfe von
den Ansteuertabellen beschalten müssen.
So das heißt, wir haben eigentlich jetzt alle Funktionen, die Eingänge
von den Flipflops, J2, K2, J1, K1 und Y.
Da müssen wir nur diese Gleichungen bestimmen unter einer
Verbandbedienung.
Wir dürfen nur NAND und NOR-Gatter verwenden, weil wie vorher in der
Aufgabenbeschreibung eingegeben war.
Das heißt, wir gehen hin, Ansteuerfunktionen zunächst mal für J2.
Das ist das hier umgeformt in NOR-Form.
K2 in NAND-Form.
Ich gehe nicht darauf ein, wie man diese Funktion in das KV-Diagramm
einträgt und wie man das minimiert.
Das haben wir bereits mehrfach behandelt in der Vorlesung.
Aber diese Funktionen hier J2, K2, J1, K1 sind Funktionen der
Eingabevariablen X2, X1 und der Zustandsvariablen Z2 und Z1.
Also hängen von vier Variablen ab und deshalb KV-Diagramm mit 16
Feldern, wie man hier sieht.
Das gleiche machen wir für Flip-Flop 1, J1 in NAND-Form bzw.
K1 in NOR-Form und für die Ausgabe können wir das gleiche machen und
da wir unser Schaltwerk, da wir nur NAND- und NOR-Gatter verwenden,
ist immer die Umformung hier in NAND-Form oder NOR-Form eingegeben und
wenn man das hier alles hat, dann kann man dieses Schaltwerk in die
Hand zeichnen.
Das heißt, man sieht hier, das sind zwei Flip-Flops.
Das eine speichert die Zustandsvariablen Z2, das andere Z1.
Das sind hier die Ansteuerfunktionen der Flip-Flops, realisiert mit
NAND - bzw.
NOR-Gatter und das ist hier die Ausgabefunktion Y.
Das ist hier die Ausgabefunktion Y, wie man sieht hier, der uns sagt,
wann diese Folge 101 am Eingang X1 aufgetreten ist.
Okay, gibt es noch Fragen zu dem Thema Entwurf, Analyse von
Schaltwerken?
Ich hoffe, wir haben alle wichtigen Teile und zwar nicht nur diesen
schematischen oder dieses Schema F, wie viele vielleicht mal
behaupten, verstanden, sondern auch, was nach den einzelnen Schritten
steckt und das jeder von euch in der Lage ist, so ein Schaltwerk zu
entwerfen, von tatsächlich verbalen Aufgabenbeschreibung bis zum
Zeichnen und Testen von dem Schaltwerk.
Okay, somit wollte ich die Vorlesung für heute abschließen.
Das nächste Mal werden wir genau, genau wie bei den Schaltnetzen,
spezielle Bausteine, also Schaltwerk- Bausteine kennenlernen.
Das heißt, wir wollen sehen, diese Register, die wir als abstraktes
Gebilde kennengelernt haben in der Rechner-Organisation, wie sind sie
intern aufgebaut aus diesen Zustands- Speicher, die wir hier entworfen
haben.
Wir wollen sehen, wie Schieberegister aufgebaut sind und viele andere
Sachen, also spezielle Bausteine zu Schaltwerken.
Wie damals bei Schaltnetzen hatten wir Multiplexer, Demultiplexer,
Decoder und so kennengelernt, werden wir das gleiche hier machen und
dazu übergehen, Addieren und Subtrahieren, Multiplizieren und
Dividierschaltwerke oder Dividierschaltungen zu realisieren, die die
vier Grundrechenarten implementieren.
Okay, also für heute bedanke ich mich für die Aufmerksamkeit, wünsche
einen schönen Nachmittag, wir sehen uns am Mittwoch.