Kurze Wiederholung vom letzten Mal.
Wir haben uns letztes Mal ganz kurz mit der allgemeinen Geschichte der
automatischen Spracherkennung befasst.
Wie man am Anfang ganz einfache Phonemerkenner und dann über Dynamic
Time Warping etwas komplexere Systeme gebaut hat.
Danach ging es rüber zu HMM-basierte und statistische Systeme, die wir
heute noch einsetzen.
Als Gütemaß für ein Spracherkennungssystem haben wir die
Wortfehlerrate kennengelernt.
Da haben wir zwei Sätze, eins die Referenz, also das was wir erkennen
sollten, verglichen mit der Hypothese, die unser Spracherkenner
produziert.
Und mittels Minimum Edit Distance Algorithmus kann man da die Anzahl
von Deletions, Anzahl von Insertions und Anzahl von Substitutions
ausrechnen.
Das durch die Anzahl von Wörtern im Referenzsatz ergibt die
Wortfehlerrate.
Also zur allgemeinen Vorgehensweise haben wir einen kurzen Überblick
gemacht und erkannt, dass man das entweder als ein künstliches
Intelligenzproblem betrachten kann, von der Phonetik oder von der
Akustikseite hergehen könnte oder so machen wie wir es machen,
statistisch.
Und als vierter Punkt gibt es noch den konnexionistischen Ansatz, das
ist wenn man neuronale Netzwerke verwendet.
Ganz am Schluss kam dann auch zum ersten Mal diese ganz wichtige
Formel, also die Fundamentalformel der Spracherkennung.
Und da schreiben wir einfach auf, wir wollen die wahrscheinlichste
Wortfolge gegeben einer Sequenz von Beobachtungen.
Mithilfe von Bayes können wir das umformulieren in zwei Teilstücke,
die wir getrennt berechnen können.
Eins ist die Apriori-Wahrscheinlichkeit, also Sprachmodell, und das
andere ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Beobachtung von einer
bestimmten Wortfolge kommt.
Oder eine Beobachtungsfolge seiner Wortfolge passt.
Und da wir das Maximum berechnen, interessiert uns die
Wahrscheinlichkeit der Beobachtung überhaupt nicht und die kann
weggelassen werden.
Als Systemübersicht, und das Wort System kommt nachher wieder, können
wir das im Allgemeinen so machen, so uns darstellen.
Wir haben Sprache, das kommt als Audio an, dann gibt es irgendeine
Vorverarbeitung.
Am Ende der Vorverarbeitung haben wir eine Sequenz von Feature
-Vektoren, die in die richtige Erkennung reingehen.
Dort wird dann die wahrscheinlichste Wortfolge gesucht und diese Suche
verwendet Informationen aus dem akustischen Modell, aus dem
Sprachmodell und aus einem Wörterbuch.
Also aus allen möglichen Wörtern.
So.
Bleiben wir mal ganz hier vorne.
Diese Sprache hier ist ja Schall, das ist bewegende Luftteilchen,
Schallwellen.
Und das wollen wir jetzt erkennen.
Als allererstes brauchen wir irgendeinen Sensor, irgendwas was das
aufnimmt und aus diesen bewegenden Luftteilen, aus diesen Schallwellen
uns elektrische Impulse gibt, die wir dann weiterverarbeiten können.
Und dafür brauchen wir Mikrofone.
Und ein Mikrofon nimmt einfach den Schall und ändert das in ein
elektrisches Signal um.
Im Allgemeinen haben eigentlich alle Mikrofone eins gemeinsam, eine
Membrane, die mit der Luft mitschwingt.
Und anhand von dieser Membrane machen sie dann irgendwas anders.
Die Membrane wird im Englischen Diaphragm genannt und ich hoffe ich
sage nicht irgendwann mal Diaphragma, weil im Deutschen sagt man das
nicht so, da sagt man nur Membran.
Die Membrane könnte entweder proportional zum Schalldruck oder zur
Schalldruckgefälle sich bewegen.
Und die Schalldruckgefälle, das Proportional zur Schallschnelligkeit,
das ist was anderes als die Schallgeschwindigkeit.
Schallschnelligkeit ist die Geschwindigkeit mit der sich die
Luftpartikel hin und her bewegen.
Die haben eine bestimmte Geschwindigkeit und die Schallgeschwindigkeit
ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schallwelle in dem Medium.
Ich habe mal einen Überblick über einige Mikrofone und ich habe euch
mal ein paar Beispiele von unserem Labor mitgebracht.
Und ich denke es wäre vielleicht interessant, wenn ich die einfach mal
durchgebe, ohne irgendwas darüber zu sagen.
Und ihr könnt euch überlegen, was für Mikrofone das sind, wo sie in
diesem Schaltbild reinpassen.
Einfach mal so angucken und durchgeben lassen.
Und sobald die durchgewandert sind, sammle ich sie wieder ein und
erzähle, welche Mikrofone wohin passen.
Bei dem ist hier vorne noch ein Mini-Mikrofon.
Das hier habe ich jetzt zweimal mitgebracht.
Einmal fest zusammengeschraubt und einmal mit einem losen Deckel.
Im Allgemeinen kann man trennen zwischen passive Wandler, die
irgendwelche potenzielle Energiequellen ausnutzen und aktive Wandler,
wo man richtig Leistung reinstecken muss.
Das heißt aber nicht, dass die hier keinen Zufluss von Strom haben.
Die hier haben auf jeden Fall einen Zufluss von Strom.
Dann ist halt die Frage, wo kommt es her?
Kommt es aus einem Magnet?
Kommt es aus irgendeiner Gleichstromquelle?
Oder hat man eine Elektritfolie?
Dann gibt es auch noch Pieso-Kristalle.
Die können auch als potenzielle Energiequellen dienen.
Und so weiter bis hier unten.
Das ist etwas sehr Wichtiges.
Hier sind die einzelnen Typen von Mikrofonen.
Dynamische Mikrofone, Elektrit-Kondensormikrofone, verschiedene Arten
von Kondensormikrofonen, ob Niederfrequenz oder Hochfrequenz,
Kohlemikrofone, Pieso-Mikrofone.
Die einen verwenden eine Art von Wandler-Prinzipien, nämlich induktive
Wandlung, also Umdrehung von einem Lautsprecher oder ein ändernder
Widerstand.
Die meisten ändern ein elektrisches Feld, welches dann gemessen wird.
Einige sind proportional zum Schalldruck, also Elongationsempfänger,
die sind dann proportional zur Auslenkung von der Membrane.
Wenn die Membrane mehr ausgelenkt ist, hat man dann ein größeres
Signal.
Geschwindigkeitsempfänger sind die anderen, die sind proportional zur
Schallschnelligkeit.
Und die haben gerade da, wo die Membrane am meisten ausgelenkt ist,
das kleinste Signal, also Null.
Und da, wo es sich am schnellsten bewegt, haben sie das höchste
Signal.
Dann gibt es die Frage, sind es Druckgradienten oder Druckmikrofone.
Druckmikrofone sind immer ungerichtet und haben eine
Kugelcharakteristik.
Bei Druckgradienten-Mikrofone kann man eine Richtcharakteristik
herkriegen.
Und da sind die Mikrofone nicht in allen Richtungen her gleich gut bei
der Aufnahme von Audio.
Und das ist auch gewollt so.
Springen wir mal rein ins Erste.
Das sind dynamische Mikrofone und die arbeiten mittels Induktion.
Das kann man sich so vorstellen, dass man hier, also alle Mikrofone
haben ja hier so eine Membrane.
Das ist die Membrane und irgendwie kommt Schall rein.
Das haben sie auch alle gleich.
Hier kommen so Schallwellen an.
Hier bei dynamischen Mikrofone haben wir ein Magnet.
Versucht jetzt nicht meine Zeichnung mit aufzuseichnen.
Einfach mal schnell nachgoogeln und dann findet ihr bessere
Zeichnungen.
Ich kann es nur anhand einer Zeichnung besser erklären.
Hier haben wir ein Permanentmagnet und hier fest angebunden ist eine
Spule.
Wie sieht es aus?
Also hier ist so eine Spule.
Das ist natürlich damit verbunden.
Ein bisschen fetter mal.
Diese Spule hier bewegt sich hin und her.
Tafelbeleuchtung.
Also diese Spule hier bewegt sich hin und her, wenn sich diese
Membrane bewegt.
Und dann wird hier Strom induziert und das ist proportional zur
Geschwindigkeit der Bewegung der Spule.
Also in dem Fall haben wir hier einen Geschwindigkeitsempfänger.
Es hat einige Vorteile, so ein Mikrofon.
Dadurch, dass es relativ groß ist und relativ schwer, ist es nicht so
sensibel gegenüber mechanischen Belastungen.
Man kann es eher als andere Mikrofone vielleicht fallen lassen und es
ist auch nicht so schlimm, wenn es mal ein bisschen nass wird.
Und es kann auch sehr sehr laute Geräusche erkennen.
Laute Geräusche machen dem nichts aus und es ist genauso gut bei
lauten Geräuschen wie bei nicht so lauten Geräuschen.
Und vor allem so laute Drucke, wie man vielleicht beim Aufnahme von
Musikinstrumenten hat, wenn man Trompete spielt oder wenn man eine
Trommel hat.
Und es benötigt keine richtige Spannungsversorgung.
Also das liefert, ohne dass ich hier irgendwie Strom anlege, ein
Signal.
Das andere, was noch dazu kommt, ist, die sind relativ preisgünstig.
Aber die Vorteile sind auch ein paar Nachteile.
Dadurch, dass es schwer ist, ist es auch ein bisschen träge.
Das heißt, das sogenannte Impulsverhalten, wie schnell es sich richtig
bewegt, ist nicht so gut.
Aber dafür sind sie gut geeignet für so Mikrofone, die Sänger haben
und die davor stehen und ganz laut rein singen und richtig viel Schall
produzieren.
Aber das sind nicht die einzigsten dynamischen Mikrofone.
Das sind sogenannte Tauchspulen-Mikrofone.
Es gibt noch eine andere Möglichkeit, nämlich die Bändchen-Mikrofone.
Die sind leicht anders.
Die
haben als Membran so ein gesacktes Bändchen.
Das ist ein Bändchen, das ist vielleicht ein Zentimeter lang, ganz
dünn.
Links und rechts befindet es sich in einem Magnetfeld.
Das hier ist selbst die Membran, dieses Bändchen.
Wenn Schall reinkommt, bewegt sich das Bändchen und induziert dadurch
Strom.
Das ist ganz klein, das heißt, der Strom, der es da erzeugt, ist im
Vergleich zum anderen Mikrofon etwas geringer.
Und muss deshalb eher verstärkt werden als beim Tauchspulen-Mikrofon.
Aber, anders als beim Tauchspulen-Mikrofon, reagiert es relativ zackig
zu Impulsen, hat daher ein gutes Impulsverhalten.
Und es ist, wie man vielleicht sehen kann, bauartbedingt kommt Schall
auf jeden Fall von beiden Seiten rein.
Das heißt, dass es auf jeden Fall den Schall...
Druckgradienten-Mikrofon, das ist auf jeden Fall ein Druckgradienten
-Mikrofon, das heißt, das kann man hier runter klassifizieren.
Die ersten Mikrofone kommen zurück.
Oh, das iPhone ist sogar zurückgekommen.
Okay,
das war das Bändchen-Mikrofon.
Als nächstes kommen die Kondensator-Mikrofone dran.
Das sind im Prinzip die hier, die hier und zum Teil auch die da.
Da kann man diese Membran vorne als Teil von dem Kondensator
betrachten.
Und das machen wir jetzt einfach mal.
Wir haben hier einen Kondensator.
Hier ist eine Spannungsquelle.
Und dann brauchen wir hier noch einen Widerstand.
Und das hier ist die Membran.
Die Membran ist ein Teil vom Kondensator.
Und dadurch, dass die schwingt, ändert es die Eigenschaften von dem
Kondensator.
Die Kapazität ist anders.
Und das ist jetzt auch wieder ein Elongationsempfänger.
Der Kondensator hat aber nicht eine eigenständige Ladung.
Das muss man hier laden durch eine Spannungsquelle.
Und wenn man den Kondensator ungefähr gleich geladen hält, ändert es
seine Kapazität.
Und dadurch auch die Spannung hier an dem Widerstand, den man messen
kann.
Und das kann man auf verschiedene Arten messen.
Entweder kann man das als Input verwenden, als Oszilloskop oder
irgendein Gerät, welches Schwingungen erzeugt.
Und so hochfrequenzmäßig messen.
Oder man kann einfach die Spannung da am Widerstand messen.
Und das ist eine Niederfrequenztechnik.
In beiden Fällen muss man da eine Gleichstromspannung anlegen.
Und es braucht Strominput.
Das kommt auch auf den Kondensator an.
Es gibt welche, die brauchen 48 Volt.
Aber zum Teil wird das auch für den Vorstärker verwendet.
Die Mikrofone werden nicht dafür verwendet.
Solche Mikrofone werden in der Regel immer XLR-Stecker haben.
Und eine höhere Phantomspeisung haben.
90% der Mikrofone sind Elektrik-Kondensormikrofone, die hier behandelt
werden.
Und die brauchen, wenn überhaupt, viel weniger.
Ich glaube, es gibt auch Kondensormikrofone, die verhältnismäßig wenig
Eingangsspannung brauchen.
Oder Phantomspannung.
Aber das hängt von der Bauart ab.
Und im Prinzip habt ihr vielleicht irgendwann ja erkennen können, ein
Kondensormikrofon.
Bevor wir zu weit weg gehen, habt ihr hier vielleicht ein dynamisches
Mikrofon erkennen können.
Unter diesen ganzen Mikrofone, die hier sind.
Ja, vollkommen richtig.
Gegebenenfalls, das könnte vielleicht eins sein.
Ein Kondensormikrofon.
Ich kann jetzt selbst nicht reingucken.
Ja.
Aber ich will es.
Könnte echt eins sein.
Das hier ist, glaube ich, auch eins.
Aber das da ist keins.
Und die hier auch nicht.
Da kommen wir gleich dazu.
So, braucht eine Stromversorgung.
Okay.
Die hier kann man sowohl als Druckgradienten-Mikrofone als auch als
Druckmikrofone betreiben.
Diese Kondensormikrofone.
Und manchmal kann man sie sogar so bauen, dass man, wenn man es als
Druckgradienten -Mikrofon baut, unterschiedliche Richtcharakteristiken
haben.
Also, dass man mit dem Schalter die Richtcharakteristik von dem
Mikrofon ändern kann.
Da kommen gleich noch so Richtcharakteristiken, sobald wir alle Arten
von Mikrofone durchbesprochen haben.
Und die hier sind auch manchmal relativ teuer, aber ziemlich gut und
werden in Tonstudios, wenn man jetzt wirklich so richtige
Produktionsqualitätssachen aufnehmen will, eingesetzt.
Sind aber manchmal auch empfindlicher als die dynamischen Mikrofone.
Das heißt, ein bisschen Feuchtigkeit kann das schon eher verzerren.
Und bei sehr sehr hohen Schalldrucken sind sie auch nicht so gut wie
die dynamischen Mikrofone.
Im Normalfall, sage ich es mal so.
Eine Art Kondensermikrofon sind die Elektret-Kondensermikrofone.
Und die haben hier entweder statt dieser Platte oder statt dieser
Spannungsquelle ein Stück Elektret.
Elektret ist so ein Dielektrikum, welches man geschmolzen hat
innerhalb von einem elektrostatischen Feld.
Und es behält den elektrostatischen Bias von dem Feld, in dem es
geschmolzen oder hergestellt wurde.
Das heißt, dieses Material hat, nicht immer, aber vielleicht für 80
Jahre, so einen elektrostatischen Bias.
Und kann dafür entweder hier direkt eingesetzt werden, in einem
Kondensator, als Teil vom Kondensator.
Oder hinter dem Kondensator als Ersatz für die Spannungsquelle.
Elektret kommt zum Teil von Elektrostatisch und zum Teil von Magnet.
Das ist Elektrostatisch und Magnet, wenn man die ersten paar
Buchstaben von Elektrostatisch nimmt und 8 von Magnet, hat man
Elektret.
Dadurch, dass man sowas hat, braucht man nicht wirklich eine
Spannungsquelle mehr.
Man kann es klein machen, man kann es sogar System on a Chip mäßig
machen.
Das heißt, die ganzen Mikrofone, die fest eingebaut sind in Handys
oder in elektrischen Geräten und auch diese ganzen kleinen Mikrofone,
die es überall gibt, werden Elektret-Kondensormikrofone sein.
Aber viele davon bekommen trotzdem noch eine Phantomspeisung.
Weil dadurch, dass es so wenig Spannung hier raus gibt, will man das
Signal verstärken.
Die haben da einen Vorverstärker eingebaut und der braucht auch ein
bisschen Phantomspeisung.
Und die sind jetzt in 90% aller Mikrofone auf der ganzen Welt drin.
Und jetzt machen wir mal ein leichtes Spiel.
Welche Mikrofone hiervon sind Elektret-Kondensormikrofone?
Das da, das da, ja, das da auf jeden Fall.
Das ist ein ganz hochwertiges.
Also das kleine Teilchen hier und auch das normale Mikrofon da drin.
Das da ist, glaube ich, ein normaler Kondensatormikrofon.
Und das auch.
Jetzt hatten wir, wir hatten doch nochmal so ein Mikrofon.
Ah ja, da.
Ich glaube, das ist auch ein normaler, einfach nur ein
Kondensatormikrofon.
So, jetzt noch ein paar nicht mehr so weit verbreitete Mikrofone.
Kohlemikrofone.
Die sind früher in der Telekommunikationstechnik, also in Telefone vor
allem, verwendet worden.
Und da hat man hier eine Membran.
Und hier ein drucksensitiver Widerstand.
Ja, hier hat man, kann man eigentlich als Widerstand darstellen.
Und hier hat man so Mini-Kohle-Bällchen.
Wenn man so ein altes Telefon findet, von den 70er Jahren, kann man
das noch aufmachen und kann diese Kohle-Bällchen finden.
Und durch das Schwingen von der Membran wird das hier zusammengedrückt
und ändert den Widerstand von diesem Widerstand hier hinten.
Und das ist sehr, relativ ähnlich zum Prinzip von den Piezo
-Mikrofonen.
Die funktionieren auch auf Druck, nur statt Kohle und Widerstand hat
man hier so ein Kristall, ein Piezo-Kristall.
Wie mache ich den?
Das soll ein Kristall sein.
Hier hinten ist eine feste Platte und die Leitungen kommen direkt aus
dem Kristall.
Wenn man so ein Piezo-Element zusammendrückt, dann entsteht eine
kleine Spannung.
Das kann man messen und dann halt auch wieder mit dem Vorverstärker
verstärken.
Die sind eher nicht so gut.
Die verzerren die Stimme ein bisschen, haben nicht lineare
Verzerrprobleme.
Aber bei anderen Sachen, zum Beispiel Tonabnehmer von Schallplatten,
sind sie etwas stärker eingesetzt worden.
Weil bei Tonabnehmern hat man einen viel härteren Druck und bekommt
dann mehr Signal raus.
Und das ist dann einfacher zu messen.
Ach ja, noch etwas, was man vielleicht anmerken sollte, auch wenn
viele Mikrofone eine Stromquelle brauchen.
Echt?
Wusste ich nicht.
Danke.
Noch etwas, wie man hier sehen kann, statt dass man das Signal per
Kabel abnimmt, kann man natürlich auch die Spannungsquelle mitnehmen
als Batterien und dann auch noch per Funk das Signal übertragen.
Andere Möglichkeiten, das Signal rauszukriegen, sind die
Klinkelstecker oder bei den teureren Mikrofonen XLR-Stärker.
Jetzt kommen wir zur Richtcharakteristik, wenn man jetzt so ein
Mikrofon hat.
Dann gibt es verschiedene Arten von Richtcharakteristiken.
Eins ist einfach nur die Kugel.
Das heißt, wenn man es jetzt hier hält, kann es überall in allen
Richtungen genau gleich aufnehmen.
Das heißt, Schall von hier und Schall von hier wird ungefähr
produziert, dasselbe Signal hier, wenn es dieselbe Intensität hat.
Das ist, wenn wir jetzt wieder hierher gehen, beim Druckmikrofon der
Fall.
Das nächste Art ist eine Acht.
Hier hat man Schall von einer Seite und Schall von der anderen Seite
weniger, es wird weniger arg aufgenommen als Schall von vorne.
Das heißt, der Mikrofon ist dann sensibler gegenüber Schall von einer
Richtung als von der anderen Richtung.
Jetzt muss es nicht unbedingt eine Acht sein.
Eine Acht ist das, was man beim Druckgradienten-Mikrofon implizit hat.
Aber man kann es auch anders machen, indem man ein Druckgradienten
-Mikrofon mit einem Druckmikrofon kombiniert.
Und dann kann man so interessante Sachen haben wie eine Keule oder
eine sogenannte Niere oder Kardigoid.
Ein Kardigoid sieht ungefähr so aus.
Und hier ist dann ein Nullpunkt.
Druckmikrofone sind geschlossen.
Hier ist das Bild.
Druckmikrofone sind geschlossen.
Die haben hier eine ganz leichte Öffnung, um Druck auszugleichen.
Aber die messen jetzt den Schalldruck.
Und zwar nur, wie er hier vorne ist.
Und die können nur Kugelcharakteristik haben.
Interessanter für die Charakteristik sind die Druckgradienten
-Mikrofone.
Da kommt Schall rein und der kann von beiden Seiten reinkommen.
Aber von der anderen Seite braucht es länger.
Das heißt, wenn man eine Schallwelle hat, dann dauert es eine
bestimmte Zeit.
Hier haben wir eine Schallwelle.
Sobald es hier vorne auftrifft, hat es eine bestimmte Zeit noch, bis
diese Druckwelle sich um die Membran auf die andere Seite fortgesetzt
hat.
Und bei verschiedenen Frequenzen kann man sich das ein bisschen
ausgedehnter oder geschrumpfter vorstellen.
Und es ist diese Differenz, die man misst.
Man misst nicht den Druck, sondern den Unterschied vom Druck auf der
Seite zum Druck auf der Seite.
Da gibt es noch einen interessanten Effekt, nämlich den
Nahbesprechungseffekt.
Und das ist, wenn die Schallquelle sehr nah an der Membran dran ist,
dann hat man nochmal eine Verzerrung.
Und das führt dazu, dass das hier unterschiedlich auftrifft.
Das heißt, wenn man es normal betrachtet, könnte man eigentlich die
Schallwellen als parallel zur Membran vorstellen.
Sie kommen so an, treffen auf und sind gleichzeitig hier und da.
Aber die kommen nicht parallel an.
Die haben eine Kugelcharakteristik.
Und die treffen dann halt dementsprechend hier, später an als da.
Und diese Entfernung hier ist höher, je näher deine Quelle ist zur
Membran.
Das hat eine Auswirkung, nämlich dass tiefere Signale und Töne etwas
verstärkt werden in dem Bereich.
Was halt auch dazu führt, dass diese Mikrofone bei Lautquellen, die
weiter weg sind, tiefere Signale nicht so gut wahrnehmen.
Bei tieferen Signalen kann man sich das so vorstellen, als ob das hier
gestreckt wäre.
Und dann ist der Druckdifferenz geringer.
Jetzt gibt es hier noch eine Variante, nämlich Grenzflächenmikrofon.
Die legt man auf irgendeine Grenzfläche.
Und jetzt hat man, wenn man irgendwie redet oder wenn Schall
produziert wird, haben wir bis jetzt immer nur den Fall betrachtet,
dass der Schall irgendwie aufs Mikrofon geht.
Was aber in der Wirklichkeit passiert, ist, dass wir Reflexionen
haben.
Und wenn ich jetzt hier ein Mikrofon habe und rede, dann bekommt es
nicht nur Schall von meiner Stimme, sondern auch noch reflektierten
Schall von hier unten.
Und dadurch, dass man ein Mikrofon direkt auf der reflektierenden
Fläche legt, kann man diese Effekte mindern.
Man kann auch andere baufernbedingte, akustische Sachen machen.
Zum Beispiel indem man so ein Rohr um ein Druckgradienten-Mikrofon
baut und Schall eher nur aus einer Richtung hört.
Das verstärkt zwar nichts, aber man kann andere Sachen eindämmen.
Was anderes, wenn man sowas baut, gibt es viele Windgeräusche, die man
oft hören kann an Mikrofone.
Diese kann man ein bisschen eindämmen, indem man so einen Pop oder
Windschutz verwendet.
So Laute wie B oder P, die produzieren manchmal ganz laute
Popgeräusche, die ein Mikrofon zum Übersteuern bringen kann.
Und deswegen kann man damit diese Geräusche ein bisschen dämpfen oder
sogar ganz rausfiltern.
Und Wind kann wirklich stören bei schlechten Mikrofonen.
Jetzt haben wir hier zwei Beispiele.
Eins von einem Sennheiser-Mikrofon und eins von einem 0815 Bluetooth
-Headset.
Ich weiß jetzt nicht, ob es jetzt gerade das hier ist, aber das wird
ungefähr ein Mikrofon sein, so wie das hier.
Jetzt hört es euch mal genauer an und sagt mir, wo es aufgenommen
wurde.
Super.
Ich sagte, ich wollte zwei Räume, einen König und einen Doppel, und
ich wollte sie Seite für Seite, denn wir sind eine große Familie auf
einer Familienvacation.
Okay.
Kann irgendjemand erkennen, wo das aufgenommen wurde?
Dachte ich mal.
Nee, das war gefälscht.
Wir bekommen hier keinen Urlaub.
Ich sagte, ich wollte zwei Räume, einen König und einen Doppel, und
ich wollte sie Seite für Seite, denn wir sind eine große Familie auf
einer Familienvacation.
Ich sagte, ich wollte zwei Räume, einen König und einen Doppel, und
ich wollte sie Seite für Seite, denn wir sind eine große Familie auf
einer Familienvacation.
Ich sagte, ich wollte zwei Räume, einen König und einen Doppel, und
ich wollte sie Seite für Seite, denn wir sind eine große Familie auf
einer Familienvacation.
Ja, das ist ein heißer Mikrofon.
Funktioniert viel besser.
Okay.
Verlassen wir mal das Thema Mikrofone und gehen jetzt weiter zur
Grundlage der Signalverarbeitung.
Heute werden wir die ersten beiden Punkte anfangen und am Montag werde
ich euch über die anderen Punkte was erzählen.
Erstens, warum machen wir überhaupt Signalvorverarbeitung in unserem
Fall?
Wir haben jetzt aus irgendeinem Mikrofon, egal welches, ein analoges
elektrisches Signal.
Und wenn wir später rechnen, wollen wir im Computer irgendetwas
digitalisiertes, unquantisiertes für den Rechner haben.
Wir wollen, wenn wir so ein Signal digitalisieren, möglichst wichtige
Informationen extrahieren, relevante, die wir für die Spracherkennung
brauchen, und nicht so wichtige Informationen ignorieren, bzw.
rausfiltern.
Wir wollen möglichst kleine Datenrate.
Das heißt, in einem Schritt zum nächsten wollen wir nicht sehr viele
Daten weitergeben, sondern möglichst wenige.
Beispiel für überflüssige Daten sind zum Beispiel Sprecheridentität
und in welchem Raum das ist, also wenn da Hall oder Echos entstehen,
Sachen, die durch ein Mikrofon hinzukommen.
Ein Mikrofon hat verschiedene Charakteristiken und es ist in der Tat
der Fall, dass wenn man ein Spracherkennungssystem trainiert mit Daten
von nur einem Mikrofon, dann funktioniert das System viel besser mit
Daten von dem Mikrofon als von anderen Mikrofonen.
Akustischer Raum, Hintergrundgeräusche sind auch nicht wünschenswert.
Und wie laut jemand geredet hat.
Ob jemand jetzt flüstert oder laut schreit, ist für die
Spracherkennung jetzt nicht so wichtig.
Und dafür brauchen wir Signalverarbeitung.
Da kommen wir mal ganz schnell zum Thema Systeme.
Und das kann man ganz einfach durch so ein Schaubild darstellen.
Das haben wir ein System T und das hat eine Eingabe, eine Folge von
Messpunkten und eine Ausgabe.
Und wir sagen, das System wandelt xn in yn um.
Vielleicht können wir mal ein Mini-Beispiel kurz machen.
Es ist diskret, das heißt wir haben kein Signal, sondern wir haben
Punkte.
Jetzt können wir mal hier xn und hier yn.
Nehmen wir mal an, wir haben irgendwas, was so aussieht.
Und yn sieht so aus.
Was hat dieses System gemacht?
Es hat ganz einfach die Eingabe hier xn versögert.
Das was hier einkam, war 00 und sagen wir mal, das war 1.
Hier hatten wir 000111 und hier haben wir 00001110.
Das ist ein Beispiel grafisch.
Hier haben wir noch andere Beispiele.
Okay, ich habe euch jetzt gerade dieses Beispiel hier aufgezeichnet,
eine ideale Versögerung, wo das hier 1 ist.
Dann gibt es noch beweglicher Durchschnitt.
Als y kommt da raus der Durchschnitt von m1 nach links und m2 nach
rechts.
Wenn wir das hier anwenden würden, dann würden wir hier m1 nach links
und m2 nach rechts schauen.
Die hier aufsummieren und dann durch m1 plus m2 plus 1 teilen und dann
hätte man da den Durchschnitt.
Allgemein interessieren uns vor allem lineare Systeme.
Das sind Systeme, wo wir irgendeine lineare Kombination von
Eingangssystemen nehmen können.
Und diese Systeme können wir auch linear am Ausgang kombinieren.
Das heißt, Eingabe a1 x1n plus a2 x2n.
Das ist dasselbe wie a1 mal System angewandt auf x1n plus a2 und dann
das System angewandt auf x2n.
a kann man sich als irgendein Gewicht vorstellen.
Für unsere Fälle können wir jetzt hier eine reelle Zahl ausdenken.
Und n wäre in diesem Fall ein Integer.
Andere interessante Systeme sind zeitinvariante Systeme.
In dem Fall ist es jetzt eigentlich egal, wann wir es anwenden.
Es sollte sie in jedem Zeitpunkt genau das selbe Verhalten haben.
Das heißt, wenn aus xn yn wird, dann sollte aus einer Verschiebung von
x, eine Verschiebung von x, wenn wir jetzt ein Delta auf n anwenden,
also n-nd, dann haben wir ein anderes Eingangssystem.
Dann sollte folgendes gelten, dass das y1, dasselbe y wie hier oben
ist, nur mit n verschoben.
Das heißt im Prinzip, wenn wir irgendwie unser System definieren, das
n muss immer in x drin sein.
Wenn wir uns das hier vorstellen, wir können sagen, das ist
zeitinvariant, weil egal was wir machen hier, das n hängt immer hier
drin.
Das heißt, wir können jetzt hier gehen und sagen, statt x können wir
jetzt xn-2.
Und das wäre genau dasselbe wie yn-2.
Und diese werden auf Englisch linear time invariant genannt, also LTI.
Und sie sind berechenbar und wir kommen gleich nachher darauf zurück,
warum sie gerade berechenbar sind.
Und haben deswegen viele Anwendungen in der Signaltheorie.
Aber jetzt mal kurz ein paar Beispiele.
Welche sind diese Systeme?
Sind linear?
Welche sind zeitinvariant?
Zeitinvariant?
Und ja, geht mal nach Sokrativ und tippts mal ein.
Ja, machen wir mal 5 Minuten.
Ja, scheinen jetzt schon ein paar gute Antworten angekommen zu sein.
Ich sehe, es rechnen noch ein paar.
Ja,
okay.
Oh, da kam was.
Gut,
dann mache ich einfach hier wieder hell.
So, es sieht aus, als ob ihr euch wirklich auf 1 und 4 angeschossen
habt.
1, 3 und 4.
Manche haben linear und zeitinvariant zusammengefasst, manche haben es
versucht beides zu sagen.
Irgendjemand hat sie von 1 bis 4 jetzt auf A, B, C und D umbenannt.
Aber springen wir mal zurück und gehen sie eins nach dem anderen
durch.
Eins war das hier, da waren die meisten sich sicher, dass es linear
war.
Und ja, das ist linear, das hier quadratisch, auf keinen Fall linear.
Hier ist linear, kann man ausrechnen.
Hier, das hatten wir auch vorhin, ist linear.
Und zeitinvariant sind alle bis auf 3.
Das kann man ganz einfach erkennen an diesem n.
Solange dieses t nur eine Funktion von xn ist und nicht eine Funktion
von xn und n ist, ist es zeitinvariant.
Ansonsten ist es zeitvariant.
So, jetzt mal kurz, falls ihr es noch nicht gewusst habt, wie man
sowas zeigt.
Wir hatten ja das hier definiert, das ist ein lineares System.
Also Zeitinvariant werde ich jetzt nicht sagen, sondern nur Linearität
von dem Schwierigsten, von diesem bewegenden Durchschnitt.
Wir haben ja gesagt, dass xn eine Zusammensetzung von Unterfunktionen
oder Unterfolgen sein kann.
Und wenn das gilt, dann sollte yn genau dasselbe sein.
Hier nehmen wir jetzt einfach mal ganz implizit an, dass x1n, dass wir
das auch so ausrechnen können.
So, jetzt nehmen wir einfach das System her, wo wir die Linearität
beweisen wollen.
Und setzen für x das hier oben ein.
Dann können wir sehen, hier haben wir eine große Summe.
Ob wir das aus unterschiedlichen Teilsummen machen oder ob wir erstmal
hier eine Summe machen und dann hier eine Summe, das ist eigentlich
egal.
Also ziehen wir das Summenzeichen rein in die Klammer und dann haben
wir es zweimal.
Das nächste, was wir machen können, ist diese Multiplikation hier
vorne, können wir auch mit reinziehen.
Und dann haben wir es zweimal und gleichzeitig dieser Faktor hier, der
ist ja in der Summe immer konstant.
Das heißt, einen konstanten Faktor können wir von der Summe
rausziehen.
Dann ziehen wir das nach vorne, dann haben wir hier einen anderen
Faktor plus das.
Und wenn wir das jetzt uns noch weiter rausgesogen ansehen, haben wir
hier 1 durch m1 plus m2 plus 1 mal diese Summe.
Und das ist ja genau y1, also das System angewandt auf x1.
Also setzen wir das durch y1 und dann kommt raus, wenn wir so eine
zusammengesetzte Folge haben, xn ist gleich a1x1n plus a2x2n, können
wir das entweder so durch ein System jagen oder wir können die
einzelnen Teilkomponente durch dieses System jagen und dann später
multiplizieren.
Und das gilt dann halt für alle lineare Systeme, dass wir das machen
können.
Das führt jetzt dazu, dass wir lineare Systeme komplett durch ihren
Impulsantwort charakterisieren können.
Also wenn wir jetzt einen Direktimpuls hernehmen und jetzt sagen wir
einfach mal, irgendein lineares, seitenvariantes System hat als
Antwort auf diesen Impuls eine Folge hk.
Und zwar an der Stelle n-k.
Das heißt, irgendwo haben wir hier einen Impuls und das hat irgendeine
Antwort.
Das muss jetzt nicht sowas sein, das könnt ihr hier wieder hoch und
wieder runter gehen.
Das macht irgendwas.
Aber hier haben wir einen einzigen Impuls.
Und das was hier dabei rauskommt, ist natürlich anders, je nachdem wie
man das hier verschiebt.
Jetzt haben wir aber irgendein Signal.
Das ist nicht unbedingt ein Impuls.
Aber da wir gesagt haben, dass wir jetzt mit Folgen hantieren, können
wir das als eine Summe von k bis plus und endlich von gewichteten
Direktimpulse ansehen.
Im Prinzip betrachten wir jedes Element dieser Folge als einen
konstanten Vorfaktor.
Und dann halt mal so ein Direktimpuls.
Und jetzt können wir das ganz einfach folgendermaßen anders schreiben.
Wir haben dieses System Antwort.
Also wir haben dieses x von n und wenn wir irgendein lineares System
anwenden, dann kommt y von n raus.
Und ein LTE-System anwenden, dann kommt y von n raus.
x von n haben wir gesagt, können wir schreiben als eine Summe von,
übrigens das hier sollte ein k sein, von k gleich minus und endlich
bis plus und endlich und mal dieses Direktimpuls.
Und jetzt haben wir ja gesagt, eine gewichtete Summe von Folgen kann
man auch anders machen.
Da es linear ist, können wir diese Systemtransformation reinziehen vor
der gewichteten Summe.
Und jetzt hatten wir hier definiert, dass die Systemantwort auf diesen
verschobenen Direktimpuls hk ist.
Und jetzt wissen wir aber auch, dass das System seitenvariant ist.
Das heißt, es ist eigentlich dasselbe, als wenn man einfach n nimmt
und verschiebt.
Das heißt, das da ist durch die Seitenvarianz hn-k.
Und das Einzige, was das hier an unserer Antwort, was wir von x haben,
ist, wie es sich verhält auf einem Direktimpuls.
Das heißt, das gesamte System haben wir durch die Systemantwort auf
den Direktimpuls charakterisiert.
Ja,
das sollte ein xk sein.
Und ja, das ist ein Skalar.
In dem Fall haben wir eine Folge von x, die ist quasi gegeben.
Ja,
das ist hier falsch gelaufen.
In den Folien, die online erscheinen, wird das richtig sein.
Das führt nächstes Mal zu vielen interessanten Sachen, die man damit
machen kann.
Da werden wir uns diesen Direktimpuls genauer angucken.
Ich habe das jetzt einfach mal hergesogen.
Ihr habt bestimmt alle schon mal davon gehört, aber so frei erfunden,
wie ich es jetzt gemacht habe, ist nicht ganz richtig.
Da muss ich euch noch etwas dazu sagen.
Und wir werden sehen, was man da noch weitermachen kann.
Und wie es uns hilft, mit Systemen zu arbeiten.
Alles kurz noch zusammengefasst von heute.
Wir haben heute verschiedene Mikrofontypen kennengelernt.
Dynamische Mikrofone, Druckgradienten-Mikrofone, im Vergleich zu
Druckmikrofone und die Kondensatormikrofone.
Elektrit-Kondensatormikrofone und wir haben auch über andere Arten von
Mikrofone wie Kohlemikrofone und Pieso-Elementmikrofone gesprochen.
Wir haben uns angeschaut, was für Charakteristiken sie haben.
Also ob sie eine Kugel haben, eine Acht, eine Niere oder was anderes.
Und dann haben wir angefangen mit der Signalverarbeitung.
Und warum wir jetzt die Signalverarbeitung machen, um wichtige
Informationen rauszuholen und unwichtige Informationen zu
unterdrücken, wie zum Beispiel Sprecheridentität.
Dann haben wir jetzt Systeme kennengelernt.
Wir haben jetzt mit diskreten Systemen angefangen.
Wir haben hier immer eine Folge und kein kontinuierliches Signal.
Wir haben dann lineare Seitenvariante-Systeme kennengelernt.
Das sind die Systeme, mit denen wir am meisten zu tun haben werden.
Und dass sie berechenbar sind und dass man damit eigentlich relativ
leicht hantieren kann.
Übrigens, was wäre als System unsere Sprachproduktion?
Ist das Seitenvariante?
Ne, das ist nicht Seitenvariante.
Allein die Änderung von der Position von der Zunge.
Es ändert sich mit der Zeit und das heißt, dass dieselbe Eingabe von
der Lunge hier unten produziert eine andere Ausgabe, weil die Zunge zu
verschiedenen Zeitpunkten an verschiedenen Stellen sein kann.
Okay, das war's für heute.