WEBVTT 00:09.890 --> 00:13.430 Herzlich willkommen zur 17. 00:13.630 --> 00:19.610 Vorlesung Technische Informatik und wir werden heute nochmal 00:19.610 --> 00:23.010 durchgehen, wie man Automatengrafen aufstellt, wie man die 00:23.010 --> 00:28.810 Automatentafel erstellt, wie man Zustandscodierungen wählt, Ausgabe- 00:28.810 --> 00:34.790 und Übergangsschaltnetze erzeugt und asynchrone Schaltwerke 00:34.790 --> 00:35.390 analysiert. 00:37.750 --> 00:41.190 Also es geht um asynchrone Schaltwerke und wir wollen die 00:41.190 --> 00:44.730 Vorgehensweise und die Problematik anhand eines Beispiels erläutern. 00:46.130 --> 00:47.950 Dazu haben wir einen einfachen, betrachten wir einen einfachen 00:47.950 --> 00:48.330 Speicher. 00:48.490 --> 00:50.530 Ich glaube, soweit müsste das alles von Wiederholung aus der letzten 00:50.530 --> 00:51.230 Vorlesung sein. 00:56.830 --> 01:00.870 So, also gegebenenfalls ein einfacher Speicher. 01:01.370 --> 01:02.970 Sagen wir mal, der sieht ungefähr so aus. 01:03.630 --> 01:08.530 Wir haben zwei Eingänge, einen Set-Eingang und einen Reset-Eingang und 01:08.530 --> 01:14.850 die Funktion beschreiben wir so, dass wir sagen, wenn am Eingang R 01:14.850 --> 01:19.330 eine 1 anliegt, dann wollen wir den Speicher resetten. 01:19.490 --> 01:24.830 Das heißt, wir wollen die Ausgabe zu 0 ändern. 01:25.490 --> 01:31.650 Wenn am Eingang S eine 1 steht, eine 1 angelegt wird, dann wollen wir 01:31.650 --> 01:33.230 den Ausgang Q zu einer 1 verändern. 01:34.090 --> 01:37.750 Und wenn R und S beide 0 sind, dann soll der aktuelle Wert unseres 01:37.750 --> 01:39.550 Speichers beibehalten werden. 01:39.870 --> 01:42.630 Das heißt, der Inhalt soll nicht geändert werden, egal was vorher war, 01:43.250 --> 01:44.390 soll den letzten Wert beinhalten. 01:48.460 --> 01:50.840 Dazu stellen wir erstmal einen Automaten-Graphen auf. 01:52.720 --> 01:56.580 Die Vorgehensweise sieht so aus, dass wir die Ein- und 01:56.580 --> 01:59.300 Ausgabevariablen festlegen in S und R. 02:00.880 --> 02:04.560 Wir legen die Zustände fest und dann zeichnen wir den Automaten 02:04.560 --> 02:04.940 -Graphen. 02:06.060 --> 02:08.400 Die Frage ist, wie viele Zustände benötigen wir? 02:09.680 --> 02:11.040 Die Antwort steht schon dran. 02:11.100 --> 02:15.640 Wir brauchen zwei Zustände, einmal für die 0 und einmal für die 1. 02:20.480 --> 02:27.640 Zum Automaten-Graphen definieren wir hier einen Zustandsknoten, der so 02:27.640 --> 02:31.880 aussieht, einmal mit ZI, der den Zustand beschreibt, einmal mit Q für 02:31.880 --> 02:36.620 die Ausgabe und die Übergänge werden jeweils beschriftet mit einer 02:36.620 --> 02:39.540 Kante, die mit RS annotiert ist. 02:40.940 --> 02:42.600 Wir haben gesagt, wir haben zwei Zustände. 02:42.760 --> 02:49.920 Zustand 0 erzeugt gleichzeitig eine Ausgabe 0 und Zustand 1 erzeugt 02:49.920 --> 02:50.800 eine Ausgabe 1. 02:52.480 --> 02:58.000 Funktion haben wir gesagt, Reset Z beide gleich 0, soll der Wert 02:58.000 --> 02:58.840 beibehalten werden. 02:59.020 --> 03:05.440 Das heißt, hier kommt eine reflexive Kante dran und wenn R, also 03:05.440 --> 03:10.060 Reset, gesetzt ist, bleibt natürlich auch der Zustand beim Gleichen, 03:11.120 --> 03:12.280 produziert die Ausgabe 0. 03:13.220 --> 03:15.200 Genauso beim Zustand 1. 03:15.880 --> 03:17.380 Bei 0, 0 wird der Wert gehalten. 03:17.880 --> 03:23.260 0, 1, das heißt, bei einer positiven S oder bei einer 1 auf der S 03:23.260 --> 03:28.300 -Leitung wollen wir auch auf dem 1er Zustand bleiben und auch hier 03:28.940 --> 03:31.940 kommen beide Übergänge auf die gleiche Kante. 03:33.400 --> 03:36.480 Wenn wir jetzt im Zustand 0 sind, das heißt, wir haben jetzt hier eine 03:36.480 --> 03:43.460 0 gespeichert und belegen unser S für Set, dann soll gewechselt werden 03:43.460 --> 03:44.520 in den Zustand 1. 03:45.600 --> 03:51.140 Diese Kante und nochmal zurück mit Reset von 1 auf 0. 03:54.850 --> 04:01.890 Was wir hier entworfen haben, nennen wir ein Moore-Schaltwerk und zwar 04:01.890 --> 04:06.270 sieht man das daran, dass die Ausgaben immer im Zustand mit codiert 04:06.270 --> 04:06.550 sind. 04:07.130 --> 04:10.050 Das heißt, die Ausgabe hängt nur vom Zustand ab, nicht von der 04:10.050 --> 04:10.490 Eingabe. 04:14.080 --> 04:18.100 Das ist auch der Grund, warum die Ausgabe im Zustand steht. 04:18.220 --> 04:21.920 Wir werden nachher noch ein anderes Schaltwerk sehen oder eine andere 04:21.920 --> 04:24.500 Implementierung von einem Schaltwerk, wo das anders verläuft. 04:26.960 --> 04:34.860 Also, funktionsweise Zustand Set 0 liefert den Ausgabewert 0 und so 04:34.860 --> 04:35.100 weiter. 04:35.220 --> 04:36.240 Ich glaube, das ist alles klar. 04:38.040 --> 04:40.500 Was jetzt nicht klar ist oder was wir jetzt nicht betrachtet haben, 04:40.620 --> 04:43.480 ist der Fall, dass wir R und S gleichzeitig auf 1 setzen. 04:44.380 --> 04:48.640 Wenn wir nochmal zurückgehen, haben wir in unserem Diagramm nicht 04:48.640 --> 04:49.180 betrachtet. 04:49.460 --> 04:52.300 Das heißt, hier nirgendwo taucht eine Kante mit 1 auf. 04:54.700 --> 04:57.720 Das liegt daran, dass dieser Zustand für uns undefiniert ist. 04:57.920 --> 04:59.880 Das heißt, es spielt für uns keine Rolle, was dann passiert. 05:00.540 --> 05:04.000 Wir verbieten einfach, dass diese Eingangsbelegung auftritt. 05:06.300 --> 05:10.200 Konkret heißt es allerdings auch, für unseren Entwurf können wir diese 05:10.200 --> 05:13.500 Belegung nachher zu Optimierungszwecken verwenden. 05:13.740 --> 05:16.880 Das heißt, wir können unsere Schaltfunktionen eventuell vereinfachen. 05:18.600 --> 05:20.960 So, dann aufstellen an der Automatentafel. 05:24.830 --> 05:27.530 Dafür erstellen wir die Flussmatrix dieses einfachen Speichers. 05:27.610 --> 05:28.370 Die sieht so aus. 05:29.190 --> 05:32.270 Wir haben hier immer Zustand I kodiert. 05:32.670 --> 05:34.370 Das ist einmal Zustand 0 und Zustand 1. 05:35.090 --> 05:37.450 Und wir schreiben dann unten immer die Folgezustände rein. 05:39.990 --> 05:44.050 In den einzelnen Spalten haben wir jeweils R und S, die Belegung von R 05:44.050 --> 05:44.430 und S. 05:46.130 --> 05:48.390 Und rechts haben wir das Q für unsere Ausgabe. 05:49.070 --> 05:50.690 Wir haben ja gesagt, wir haben einen Moorautomaten. 05:50.830 --> 05:52.870 Das heißt, die Ausgabe hängt von unserem Zustand ab. 05:53.270 --> 05:55.930 Das heißt, wir können direkt die letzte Spalte ausfüllen. 05:56.330 --> 05:59.550 Dazu sagen wir, im Zustand 0 produzieren wir eine Ausgabe 0. 05:59.810 --> 06:02.070 Im Zustand 1 produzieren wir eine Ausgabe 1. 06:03.310 --> 06:07.590 Was passiert jetzt, wenn wir im Zustand 0 sind und die Eingabebelegung 06:07.590 --> 06:08.470 00 auftritt? 06:09.150 --> 06:11.630 Wenn wir hier sehen, dann bleiben wir im Zustand 0. 06:12.710 --> 06:18.190 Im Zustand 0 mit Eingabebelegung 01 wechseln wir in den Zustand 1. 06:18.410 --> 06:19.870 Z1, 1, 0. 06:20.410 --> 06:21.030 Das sieht man hier. 06:21.250 --> 06:22.450 Da bleibe ich im Zustand 0. 06:23.630 --> 06:27.390 Zustand 1 mit einer 00, wieder reflexiv, bleibe ich im gleichen 06:27.390 --> 06:28.090 Zustand. 06:29.030 --> 06:33.190 Mit dem Setzen, also mit Z01, bleibe ich wieder in 1. 06:33.730 --> 06:38.290 Und mit Reset gehe ich wieder zurück auf meinen Zustand 0. 06:39.690 --> 06:41.850 Und die anderen beiden Zustände haben wir gesagt, sind nicht 06:41.850 --> 06:42.330 definiert. 06:42.730 --> 06:44.390 Das heißt, hier können wir Don't Cares eintragen. 06:46.090 --> 06:50.030 So, bei einem asynchronen Schaltwerk nennen wir diese Automatentafel 06:50.030 --> 06:51.710 auch Flussmatrix. 06:55.320 --> 07:01.480 Und wir werden jetzt definieren, was ein stabiler Zustand ist. 07:02.360 --> 07:06.540 Dafür haben wir ein Stabilitätskriterium und sagen, ein Zustand ist 07:06.540 --> 07:11.020 stabil, wenn der Folgezustand und einer bestimmten Eingabebelegung 07:11.020 --> 07:13.580 exakt dem gleichen Zustand entspricht. 07:13.940 --> 07:22.580 Das heißt, hier haben wir die Übergangsfunktion mit dem stabilen 07:22.580 --> 07:27.240 Zustand und einer bestimmten Eingabebelegung soll gleich dem stabilen 07:27.240 --> 07:27.900 Zustand sein. 07:31.020 --> 07:34.560 Falls dieses Kriterium nicht zutrifft, reden wir von einem instabilen 07:34.560 --> 07:35.080 Zustand. 07:36.440 --> 07:43.580 Was passiert bei einem asynchronen Schaltwerk ist, dass direkt danach 07:43.580 --> 07:45.180 ein weiterer Zustand eingenommen wird. 07:45.980 --> 07:49.600 Das heißt, es gibt einen Sprung auf einen ersten Zustand. 07:50.800 --> 07:54.180 Dadurch, dass die Eingabebelegung gleich bleibt, springt das 07:54.180 --> 07:56.840 Schaltwerk aber direkt in einen zweiten Zustand über. 07:57.600 --> 07:59.600 Und diese Fälle werden wir auch gleich nochmal betrachten. 08:01.460 --> 08:03.560 Wie kennzeichnen wir stabile Zustände? 08:03.680 --> 08:06.300 Wir kennzeichnen stabile Zustände, indem wir Kreise machen in unserer 08:06.300 --> 08:07.020 Flussmatrix. 08:07.600 --> 08:08.460 Das sieht dann so aus. 08:08.940 --> 08:09.960 Nochmal zur Erinnerung. 08:11.180 --> 08:14.880 Hier die Funktion, was dieses Schaltwerk bewirken soll. 08:15.200 --> 08:16.360 Hier unsere Flussmatrix. 08:16.940 --> 08:23.060 Wir betrachten jetzt im Zustand Z0 die Folgezustände. 08:23.760 --> 08:27.900 Das heißt, wenn ich in Z0 bin und mein Folgezustand ist auch Z0, mache 08:27.900 --> 08:28.720 ich einen Kreis drum. 08:29.380 --> 08:30.140 Genauso hier. 08:30.420 --> 08:34.600 Bin ich im Zustand Z1, mache ich einen Kreis um meinen Folgezustand, 08:34.740 --> 08:35.760 falls er Z1 ist. 08:37.140 --> 08:37.560 Hier nochmal. 08:38.400 --> 08:40.900 Und diese anderen beiden Zustände hier sind instabil. 08:41.360 --> 08:44.140 Hier habe ich da Unkers, also können wir hier keine Aussage darüber 08:44.140 --> 08:44.420 treffen. 08:48.860 --> 08:51.320 Was für Zustandsübergänge gibt es? 08:52.340 --> 08:53.560 Oder was betrachten wir hier? 08:54.600 --> 08:56.420 Es gibt einmal einen direkten Übergang. 08:57.620 --> 08:59.040 Und zwar passiert hier folgendes. 09:00.300 --> 09:01.580 Ich bin in meinem Zustand 0. 09:04.220 --> 09:07.000 Also das ist jetzt nur ein Beispiel für eine Flussmatrix, für eine 09:07.000 --> 09:07.600 Implementierung. 09:08.320 --> 09:11.380 Ich bin in meinem Zustand 0 und ich habe eine Eingabenbelegung E2. 09:12.820 --> 09:16.180 Das heißt, mein Folgezustand wäre Zustand 3. 09:18.840 --> 09:20.900 Das sieht man hier, er springt direkt auf 3. 09:23.200 --> 09:31.820 Bin ich in Zustand 0 und habe die Eingabenbelegung 3, ist mein 09:31.820 --> 09:33.100 Folgezustand eine 2. 09:34.340 --> 09:40.100 Das heißt, ich springe zuerst auf die 2, habe dann aber im Zustand 2 09:40.100 --> 09:44.740 mit der gleichen Eingabenbelegung als Folgezustand den Zustand 3. 09:45.180 --> 09:55.440 Das heißt, ich wechsle von 0 auf 2 und von 2 direkt auf 3. 09:56.240 --> 09:58.040 Das nennen wir einen indirekten Übergang. 10:01.590 --> 10:05.530 Und der letzte Übergang, den wir betrachten, ist eine Oszillation. 10:06.090 --> 10:08.830 Das heißt, ich bin im Zustand 0 mit Eingabenbelegung 4. 10:11.110 --> 10:12.770 Wechsle ich auf Zustand 1. 10:13.770 --> 10:16.950 Bin ich in Zustand 1, habe die Eingabenbelegung 4, wechsle ich auf 10:16.950 --> 10:17.530 Zustand 0. 10:18.310 --> 10:20.110 Und dann fängt das gleiche Spiel von vorne an. 10:20.210 --> 10:23.010 Ich springe wieder auf die 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1. 10:24.090 --> 10:25.530 Folglich drehe ich von einer Oszillation. 10:29.190 --> 10:33.630 So, wir könnten hier das Zustandsübergangsdiagramm malen, aber ich 10:33.630 --> 10:36.530 glaube, das ist soweit klar. 10:37.570 --> 10:38.850 Soweit schon Fragen? 10:39.970 --> 10:41.170 Irgendjemand abgehängt? 10:42.550 --> 10:43.450 Gut, dann machen wir weiter. 10:44.710 --> 10:46.090 Also zusammengefasst nochmal. 10:47.490 --> 10:53.410 Wir haben direkte Übergänge und zwar tritt es bei stabilen Zuständen 10:53.410 --> 10:53.610 auf. 10:53.730 --> 10:56.070 Die gehen direkt in einen stabilen Folgezustand über. 10:56.910 --> 11:02.430 Wir haben indirekte Übergänge, wo der stabile Folgezustand sich erst 11:02.430 --> 11:05.450 nach einem weiteren Sprung oder nach mehreren Zwischenzuständen 11:05.450 --> 11:06.010 einstellt. 11:06.290 --> 11:09.270 Und wir haben eine Oszillation, wo überhaupt kein stabiler 11:09.270 --> 11:13.390 Folgezustand auftritt, das heißt, passiert irgendwas im Schaltwerk. 11:13.750 --> 11:16.290 Also das ist eigentlich ein Fall, den wollen wir vermeiden. 11:21.610 --> 11:25.010 Dann geht es weiter mit der Zustandscodierung. 11:25.370 --> 11:27.310 Wir haben ja gesagt, wir haben verschiedene Zustände. 11:29.090 --> 11:31.910 Die können wir natürlich bei der Implementierung nicht so verwenden. 11:32.070 --> 11:34.170 Das heißt, wenn wir drei verschiedene Zustände haben, können wir nicht 11:34.170 --> 11:36.890 0, 1, 2, 3 nehmen, sondern wir müssen das Ganze binär codieren. 11:39.010 --> 11:41.910 Um zu wissen, wie viele Binärstellen ich brauche, also wie viele 11:41.910 --> 11:46.550 Eingangszustandsvariable ich brauche, kann ich den Logarithmus Dualis 11:46.550 --> 11:52.310 zurate ziehen und muss diesen Wert dann aufrunden. 11:53.150 --> 11:56.350 Wir wissen, dass wir mit nBit maximal 2 hoch n verschiedene Zustände 11:56.350 --> 11:57.010 codieren können. 12:01.240 --> 12:07.440 Und das ist quasi, wenn ich, angenommen, habe vier Zustände, mache ich 12:07.440 --> 12:08.760 den Logarithmus Dualis davon. 12:09.120 --> 12:09.700 Das ist eine 2. 12:10.100 --> 12:13.380 Das heißt, für vier Zustände, um vier Zustände zu codieren, brauche 12:13.380 --> 12:14.640 ich mindestens 2 Bit. 12:16.240 --> 12:19.100 Deswegen ist auch hier die Anzahl der Zustände k, das ist eine untere 12:19.100 --> 12:19.620 Schranke. 12:20.680 --> 12:24.740 Wenn ich fünf Zustände habe, mache ich den Logarithmus Dualis, das ist 12:24.740 --> 12:25.700 2, irgendwas. 12:26.120 --> 12:28.820 Dieses 2, irgendwas muss ich aufrunden auf 3. 12:30.360 --> 12:34.780 Weil wenn ich normal runde, hätte ich natürlich wieder die 2 und mit 2 12:34.780 --> 12:37.020 kann ich nur zwar auch zwei, vier Zustände codieren, das heißt, den 12:37.020 --> 12:38.580 fünften Zustand könnte ich nicht mehr codieren. 12:39.220 --> 12:41.580 Das heißt, in dem Fall brauche ich dann drei Bits, obwohl ich mit drei 12:41.580 --> 12:44.180 Bits zum Beispiel acht Zustände codieren kann schon. 12:46.780 --> 12:49.540 Also, zusammengefasst, die Anzahl der Zustände legt eine untere 12:49.540 --> 12:51.400 Schranke für die Anzahl der Zustandsbits fest. 12:52.520 --> 12:53.420 Können wir uns so merken. 12:55.740 --> 12:58.020 Minimale Anzahl der Zustandsvariablen, haben wir gesagt, Logarithmus 12:58.020 --> 13:03.380 Dualis von den Anzahl der Zustände, die ich benötige, aufgerundet. 13:03.680 --> 13:04.820 Das ist das Symbol hier. 13:08.500 --> 13:12.940 Und wichtig auch bei asynchronen Schaltwerken entspricht jede 13:12.940 --> 13:14.760 Zustandsvariable einer Rückkopplung. 13:17.400 --> 13:18.820 Das werden wir gleich nochmal sehen. 13:18.880 --> 13:20.500 Die Rückkopplungen betrachten wir gleich nochmal. 13:27.130 --> 13:27.130 So, 13:31.330 --> 13:34.910 was man jetzt nicht sich denkt, also wo man jetzt sagen würde, 13:35.890 --> 13:38.590 Zustandscodierung ist doch egal, ob ich jetzt 0, 1, 1, 0 habe ich halt 13:38.590 --> 13:40.130 zum Beispiel vier Zustände, zwei Bits. 13:40.690 --> 13:41.730 Ist ja egal, wie ich das belege. 13:42.190 --> 13:43.430 Ganz so egal ist es leider nicht. 13:43.530 --> 13:46.890 Bei der Implementierung müssen wir tatsächlich aufpassen, was für eine 13:46.890 --> 13:49.830 Zustandscodierung wir verwenden. 13:49.830 --> 13:53.510 Denn abhängig von dieser Zustandscodierung können dann nachher 13:53.510 --> 13:54.610 Probleme auftreten. 13:55.210 --> 13:58.590 Auch wenn es eigentlich so auf den ersten Blick ist es ja quasi nur 13:58.590 --> 14:00.630 eine andere Darstellungsform des Zustandes. 14:03.570 --> 14:08.630 Dazu betrachten wir erstmal eine willkürliche Zustandscodierung. 14:08.950 --> 14:14.310 Wir sagen Zustand 0 ist als Ü1, Ü2 sind jetzt unsere 14:14.310 --> 14:20.390 Zustandsvariablen, Vorgangsvariablen vielleicht. 14:22.770 --> 14:26.170 Also wir kodieren die generell mit Ü. 14:32.030 --> 14:34.870 Angenommen, wir haben jetzt unseren Zustand 0 kodiert mit 0, 0. 14:35.730 --> 14:37.690 Zustand 1 kodiert mit 0, 1. 14:38.190 --> 14:40.970 Zustand 2 mit 1, 0 und Zustand 3 mit 1, 1. 14:41.030 --> 14:43.030 So wie wir das normalerweise intuitiv machen würden. 14:43.790 --> 14:46.210 Wir machen uns jetzt keine Gedanken und nummerieren das einfach binär 14:46.210 --> 14:46.510 durch. 14:47.610 --> 14:48.410 Was passiert dann? 14:49.690 --> 14:53.010 Wir betrachten jetzt den Übergang von Zustand 0 unter Einlegen von E2 14:53.010 --> 14:53.950 nach Zustand 3. 14:54.490 --> 14:58.590 Also E2 wird angelegt und wir wechseln von 0 auf 3. 14:59.290 --> 15:01.730 Wir haben ja vorhin festgestellt, dass es ein direkter Übergang ist, 15:01.890 --> 15:04.770 dass es direkt in einem stabilen Zustand endet. 15:04.870 --> 15:06.970 Das heißt, da sollten eigentlich keine Probleme auftreten. 15:07.950 --> 15:12.030 Betrachten wir uns jetzt aber bei unserer gewählten Zustandskodierung 15:12.030 --> 15:12.790 den Übergang. 15:13.770 --> 15:18.170 So heißt es, dass ich von einem Übergang Ü1, Ü2 0, 0 nach 1, 1 15:18.170 --> 15:18.610 wechsle. 15:20.510 --> 15:24.810 Das heißt, beide Zustandsvariablen ändern sich. 15:25.950 --> 15:29.930 In der idealen Realität ist es natürlich egal. 15:30.790 --> 15:33.750 In der realen Realität ist es natürlich nicht der Fall, dass sie sich 15:33.750 --> 15:35.690 gleichzeitig ändern, sondern wir haben immer verschiedene 15:35.690 --> 15:36.430 Verzögerungen. 15:36.930 --> 15:38.550 Irgendein Bauteil ist schneller als das andere. 15:40.030 --> 15:43.490 Einer der beiden Variablen wird sich mit hoher Sicherheit zuerst 15:43.490 --> 15:46.050 ändern und die zweite wird dann darauf folgen. 15:47.150 --> 15:50.490 Das heißt, unser Übergang sieht in der Realität so aus. 15:51.070 --> 15:52.350 Wir können zwei Fälle unterscheiden. 15:52.470 --> 15:56.350 Einmal, dass ich von 0, 0 auf 1, 0 und dann auf 1, 1 wechsle. 15:58.250 --> 16:02.510 Und einmal, dass ich von 0, 0 auf 0, 1 wechsle und dann auf die 1, 1. 16:05.010 --> 16:07.070 Im ersten Fall wäre Ü2 schneller. 16:07.790 --> 16:12.170 Das heißt, modierungstechnisch haben wir gesagt Ü2, Ü1. 16:12.330 --> 16:16.010 Das heißt, hier schaltet Ü2 schneller und im unteren Fall wäre Ü1 16:16.010 --> 16:16.290 schneller. 16:17.370 --> 16:21.010 Das heißt, die Verzögerungszeiten von Ü2 sind im ersten Fall kleiner 16:21.010 --> 16:24.710 als von Ü1 und im zweiten Fall genau andersherum. 16:25.390 --> 16:28.090 Wir betrachten jetzt beide Fälle nochmal, ein bisschen detaillierter. 16:31.630 --> 16:34.330 Was wir hier haben, nennen wir auch einen Wettlauf, eine Racing 16:34.330 --> 16:35.410 Condition im Englischen. 16:38.170 --> 16:40.470 Und später nochmal ein bisschen detaillierter drauf ein. 16:40.690 --> 16:41.610 Erstmal das Beispiel. 16:42.290 --> 16:46.510 Wir haben gesagt, erster Fall, Übergang von 0, 0 auf 1, 0 und dann auf 16:46.510 --> 16:47.170 1, 1. 16:47.950 --> 16:52.170 Übergang 0, 0 wäre nach unserer Zustandskodierungstabelle Zustand 0, 16:53.290 --> 16:53.810 also hier. 16:56.430 --> 16:57.590 Eingabebelegung ist E2. 16:59.970 --> 17:05.170 Und ich wechsle jetzt auf 1, 0, was meinem Zustand 2 entspricht und 17:05.170 --> 17:06.370 anschließend auf die 3. 17:08.290 --> 17:13.310 Bei 0 mit Eingabe 2, ich komme zuerst auf den Zustand 2. 17:13.490 --> 17:15.770 Das heißt, der schickt mich dann weiter auf den Zustand 3. 17:17.530 --> 17:19.030 Es kann also nichts passieren. 17:21.910 --> 17:25.310 Er ist zwar instabil, also der Zustand selber ist zwar unter 2, mit 17:25.310 --> 17:29.290 der Eingabebelegung E2 ist er zwar instabil, aber er leitet uns an die 17:29.290 --> 17:30.230 richtige Stelle weiter. 17:31.850 --> 17:34.070 Das heißt, es ist unkritisch. 17:35.410 --> 17:37.890 Betrachten wir den zweiten Fall, dass wir zuerst auf die 0, 1 17:37.890 --> 17:41.830 wechseln, das heißt auf den Zustand 1 und danach auf die 3 gehen. 17:42.570 --> 17:43.450 Dann sehen wir, 17:47.480 --> 17:51.800 dass ich bei der Eingabebelegung E2 im Zustand 1 einen stabilen 17:51.800 --> 17:52.540 Zustand habe. 17:53.340 --> 17:56.460 Und dieser stabile Zustand sorgt dafür, dass ich im Zustand 1 bleibe. 17:59.360 --> 18:07.180 Das heißt, die eigentliche Funktion des Schaltwerks ist, dass ich auf 18:07.180 --> 18:10.120 Zustand 3 wechsle, die tritt hier niemals ein. 18:11.020 --> 18:15.560 Ich bleibe in 1 hängen und letztendlich heißt es für mein Schaltwerk, 18:15.560 --> 18:16.740 dass es nicht richtig funktioniert. 18:21.010 --> 18:27.610 Also es ist interessant, weil theoretisch sollte es direkt vom Zustand 18:27.610 --> 18:29.170 0 in den Zustand 3 wechseln. 18:29.730 --> 18:31.930 Das ist ein direkter Übergang, da sollte zwischendrin nichts 18:31.930 --> 18:32.330 passieren. 18:32.790 --> 18:35.390 Aber durch die Wahl unserer Zustandscodierung haben wir jetzt dafür 18:35.390 --> 18:39.830 gesorgt, dass wir zuerst in einen instabilen Zustand, dass wir direkt 18:39.830 --> 18:43.410 auf die 1 wechseln und in einem stabilen Zustand landen und das 18:43.410 --> 18:45.470 Schaltwerk nicht mehr aus diesem stabilen Zustand rauskommt. 18:46.110 --> 18:48.970 Das heißt, wir sind jetzt gefangen in der 1 und unser Schaltwerk hat 18:48.970 --> 18:49.930 jetzt eine andere Funktion. 18:53.690 --> 18:56.230 Diesen Vorgang nennen wir jetzt einen kritischen Wettlauf. 18:57.010 --> 19:01.110 Das heißt, wenn abhängig von den Verzögerungszeiten ein Folgezustand 19:01.110 --> 19:06.110 erreicht wird, den wir eigentlich nicht erreichen wollen, nennen wir 19:06.110 --> 19:07.250 das einen kritischen Wettlauf. 19:08.670 --> 19:11.110 Und diese kritischen Wettläufe, die wollen wir eigentlich vermeiden. 19:12.870 --> 19:14.050 Wie können wir das erreichen? 19:15.470 --> 19:18.390 Wir können es nur erreichen, wenn wir eine Zustandscodierung wählen, 19:18.730 --> 19:21.190 die wettlauffrei ist. 19:22.330 --> 19:26.170 Das bedeutet, dass wir die Zustände derart codieren, dass bei jedem 19:26.170 --> 19:28.970 Zustandswechsel sich immer nur eine Variable ändert. 19:31.410 --> 19:34.350 Nun, das ist nicht immer möglich mit der Anzahl der Variablen, die wir 19:34.350 --> 19:35.270 zur Verfügung haben. 19:36.990 --> 19:39.830 Das heißt, meistens wird es so sein, dass wir dann die Anzahl der 19:39.830 --> 19:41.790 Zustandsvariablen erhöhen müssen. 19:42.510 --> 19:47.210 In unserem Fall können wir jetzt für diesen Übergang betrachten, wenn 19:47.210 --> 19:49.310 wir eine andere Zustandscodierung haben, wie zum Beispiel hier 19:49.310 --> 19:54.390 aufgeführt, dass wir den 0 mit 0,0 codieren, den Zustand 1 mit 1,1, 19:55.010 --> 19:59.370 also nicht einfach binär durchnummerieren, Zustand 2 mit 1,0, Zustand 19:59.370 --> 20:00.410 3 mit 0,1. 20:01.810 --> 20:05.550 Dann können wir gewährleisten, dass ein Übergang von Zustand 0 auf 3 20:05.550 --> 20:10.550 nur eine Eingangsvariable wechselt, und zwar Ü1. 20:13.230 --> 20:26.430 Bei dem Übergang von Zustand 0 auf Zustand 3 ändert sich eine 20:26.430 --> 20:32.050 Übergangsvariable und von 0 auf 2 ändert sich eine. 20:32.350 --> 20:35.150 Von 0 auf 1 hätte ich natürlich wieder das Problem, dass sich hier 20:35.150 --> 20:40.070 zwei Eingabevariablen ändern, aber wir sehen für diesen Fall benötigen 20:40.070 --> 20:44.630 wir das nicht, weil sowieso eine Konfiguration ist, die wir vermeiden 20:44.630 --> 20:44.910 wollen. 20:45.370 --> 20:46.610 Das heißt, in diesem Fall funktioniert das. 20:50.070 --> 20:53.890 Nochmal zusammengefasst, die Anzahl der minimalen Zustandsvariablen 20:53.890 --> 20:58.430 kann überschritten werden, falls wir eine Zustandscodierung wählen 20:58.430 --> 21:01.690 wollen, die keine kritischen Wettläufe hat. 21:02.330 --> 21:05.210 Es gibt verschiedene Verfahren, die werden wir aber jetzt nicht weiter 21:05.210 --> 21:09.290 auf diese Verfahren eingehen in dieser Vorlesung, sondern hier nur ein 21:09.290 --> 21:12.350 paar erwähnen, zum Beispiel das Teileverfahren, das LIU-Verfahren. 21:12.790 --> 21:14.690 Da verweisen wir dann auf die Fachliteratur. 21:15.090 --> 21:17.550 Könnt ihr euch gerne, falls euch interessiert, nochmal nachschlagen. 21:18.930 --> 21:20.910 Kommen wir zurück zu unserem einfachen Speicher. 21:21.670 --> 21:25.050 Wir haben gesagt, wir haben da so ein Modul, das soll uns einen 21:25.050 --> 21:27.190 Zustand speichern, deswegen auch Speicher. 21:29.310 --> 21:33.530 In diesem Fall haben wir keinen Wettlauf. 21:34.190 --> 21:37.150 Das heißt, die wettlauffreie Zustandscodierung ist uns garantiert, 21:37.230 --> 21:39.630 einfach deswegen, weil wir nur zwei Zustände haben. 21:39.930 --> 21:42.790 Das heißt, es kann gar nicht auftreten, dass sich zwei 21:42.790 --> 21:44.250 Zustandsvariablen gleichzeitig ändern. 21:46.610 --> 21:51.590 Kodieren tun wir unsere Zustände so, dass wir sagen, eine 0 bedeutet 21:51.590 --> 21:54.170 Zustand Z0 und eine 1 bedeutet Zustand Z1. 21:54.830 --> 21:56.790 Auch wenn wir nur eine Variable haben, muss man das natürlich 21:56.790 --> 22:00.950 hinschreiben und definieren, weil sonst nicht klar ist, was was 22:00.950 --> 22:01.350 bedeutet. 22:04.610 --> 22:07.410 So, soweit Fragen. 22:12.640 --> 22:14.620 Erzeugende Ausgabe- und Übergangsschaltnetze. 22:15.140 --> 22:16.240 Jetzt wollen wir betrachten, 22:20.440 --> 22:32.060 wir haben links unsere Flussmatrix und wir machen daraus eine 22:32.060 --> 22:33.040 Erregungsmatrix. 22:33.600 --> 22:35.980 Und zwar haben wir hier, das Einzige, was sich hier ändert, sind 22:35.980 --> 22:37.200 unsere Bezeichnungen. 22:37.340 --> 22:41.280 Wir haben hier die Zustände ZI und ZI+, also den Folgezustand. 22:43.780 --> 22:49.100 Und hier benutzen wir jetzt unsere Zustandsvariable Ü, also Ü für den 22:49.100 --> 22:51.520 aktuellen Zustand und Ü plus für den Folgezustand. 22:53.120 --> 22:58.580 Kodiert haben wir hier die Eingaben, hier haben wir nochmal die 22:58.580 --> 23:01.220 Zustände und hier diese Zustandsvariable ändern sich natürlich auch. 23:01.680 --> 23:03.820 Das heißt, abgesehen von den Zustandsbezeichnungen hat sich hier kaum 23:03.820 --> 23:04.360 was geändert. 23:06.500 --> 23:07.900 Diesen Weg müssen wir aber gehen. 23:08.680 --> 23:09.740 Wir werden auch gleich sehen, warum. 23:10.780 --> 23:15.620 Weil hier unsere ganzen Algorithmen nochmal dranhängen, wie wir 23:15.620 --> 23:16.240 vorgehen wollen. 23:18.800 --> 23:23.120 Also, wir wollen die Funktionstabelle der Ausgabe- und 23:23.120 --> 23:26.240 Übergangsschaltnetze unseres einfachen Speichers bestimmen. 23:27.640 --> 23:31.920 Dafür haben wir gesagt, haben wir hier unsere Erregungsmatrix und 23:31.920 --> 23:33.460 haben hier unsere Funktionstabellen. 23:35.260 --> 23:42.300 Wir haben als Eingabe RS, das sind meine Eingabevariablen und wir 23:42.300 --> 23:46.680 haben unseren aktuellen Zustand Ü auch als Eingabevariable und wir 23:46.680 --> 23:50.740 definieren jetzt, wie unser Folgezustand und wie die Ausgabe aussieht. 23:53.940 --> 23:55.400 Jetzt gucken wir, ob ich da eine Animation habe. 23:55.640 --> 23:55.860 Jawohl. 23:57.080 --> 23:58.380 Sieht dann folgendermaßen aus. 23:58.880 --> 24:04.880 Wir betrachten RS 0,0 in diese zwei Fälle und wir haben hier jeweils 24:04.880 --> 24:08.120 die Ausgaben 0 und 1 für Ü plus. 24:10.680 --> 24:15.400 Und wir haben die Ausgabe 0,1 hier auf der rechten Seite. 24:16.840 --> 24:21.740 So können wir jetzt durchgehen durch unsere gesamte Erregungsmatrix, 24:21.900 --> 24:25.960 können dann hier sagen, diese zwei Spalten entsprechen diesen zwei 24:25.960 --> 24:26.420 Zeilen. 24:26.880 --> 24:30.400 In die nächste Spalte habe ich die 1,0 für meine RS, für meine 24:30.400 --> 24:31.320 Eingabevariablen. 24:32.140 --> 24:37.500 Produziere wieder 0,1 als Ausgabe und hier als Folgezustände 0,0. 24:38.300 --> 24:42.100 Und für die letzte Spalte habe ich hier natürlich Don't Cares drin für 24:42.100 --> 24:43.540 meinen Folgezustand. 24:43.920 --> 24:46.160 Ausgabe selber ist aber wieder 0,1. 24:48.840 --> 24:53.360 So, jetzt tragen wir einfach diese Funktion in ein KV-Diagramm ein. 24:54.180 --> 24:56.920 Erstmal betrachten wir Ü plus, also unseren Folgezustand. 24:59.040 --> 25:02.940 Wir haben hier 0,1,1,1,0,0, Don't Care, Don't Care. 25:06.240 --> 25:10.520 Das heißt 0,1,1,1,0,0, Don't Care, Don't Care. 25:11.280 --> 25:17.260 Im KV-Diagramm eingetragen, können wir daraus die Übergangsfunktion 25:17.260 --> 25:19.240 definieren für unseren Folgezustand. 25:19.780 --> 25:27.260 Der sieht dann so aus, dass ich hier ausnahmsweise mal die konjunktive 25:27.260 --> 25:35.980 Form nehme und sage, es ist R nicht, also R nicht und Ü oder S, 25:37.040 --> 25:40.780 beziehungsweise nicht R und Ü oder S. 25:41.400 --> 25:44.000 Und in der letzten Übung kritisiert, dass ich das nicht danach sage, 25:44.100 --> 25:46.560 deswegen nochmal für diejenigen, die das anders verstehen. 25:47.000 --> 25:50.380 R nicht, nicht R und Ü oder S. 25:52.340 --> 25:59.000 Kann man Umformen in den Normformen bringen, dann hat man hier ein R 25:59.000 --> 26:06.860 genort mit Ü nor S und für das Ausgabeschaltnetz ist die Funktion 26:06.860 --> 26:07.520 trivial. 26:07.780 --> 26:10.560 Wenn wir uns nochmal angucken, was hier rauskommt, entspricht es 26:10.560 --> 26:12.700 eigentlich immer dem aktuellen Zustand. 26:14.200 --> 26:19.100 Das heißt hier kann ich sagen, Q ist Ü und Ü plus ist die Funktion, 26:19.220 --> 26:20.260 die wir vorhin definiert haben. 26:22.980 --> 26:28.840 Wenn wir uns jetzt eine konkrete Implementierung anschauen würden, für 26:28.840 --> 26:32.940 die Übergangsgleichung, würde es so aussehen, dass ich auf der einen 26:32.940 --> 26:39.780 Seite mein R habe, also dieses R genort mit diesem Ausdruck und dieser 26:39.780 --> 26:42.500 Ausdruck ist das Norm von Ü und S. 26:46.080 --> 26:50.160 Die Frage ist natürlich, wie stellt man jetzt das Ü plus, also den 26:50.160 --> 26:51.100 Folgezustand dar. 26:51.520 --> 26:55.720 Und wir sehen hier, dass wir hier ein Verzögerungsglied brauchen. 26:55.940 --> 27:00.660 Das heißt, hier kommt mein Folgezustand raus und der Folgezustand ist 27:00.660 --> 27:05.640 natürlich mein vorheriger Zustand, beziehungsweise der vorherige 27:05.640 --> 27:06.980 Zustand des nächsten Schrittes. 27:07.400 --> 27:10.940 Deswegen brauche ich hier ein Verzögerungsglied, um diesen 27:10.940 --> 27:13.580 Folgezustand mal rückzuführen. 27:14.800 --> 27:18.400 Und diese Rückführung, das ist diese Rückkopplung, von der wir vorhin 27:18.400 --> 27:19.060 geredet haben. 27:19.720 --> 27:22.600 Das heißt, für jede Zustandsvariable, haben wir gesagt, benötigen wir 27:22.600 --> 27:23.340 eine Rückkopplung. 27:23.820 --> 27:25.320 Und genau das hier ist die Rückkopplung. 27:27.140 --> 27:29.940 Ohne dieses Verzögerungsglied hätten wir wahrscheinlich ein Problem. 27:30.840 --> 27:34.540 Und zwar könnte man hier nämlich Kurzschlüsse erzeugen und das ist 27:34.540 --> 27:38.060 nicht so witzig dann, wenn die Schaltung dann direkt kaputt geht. 27:42.040 --> 27:44.980 Wir zeichnen es ein bisschen an, wir zeichnen es ein bisschen anders. 27:47.340 --> 27:53.380 Wir ziehen dieses Element parallel nach hinten und überkreuzen dann 27:53.380 --> 27:54.020 diese Linien. 27:54.800 --> 27:56.420 Das heißt, dieses Schaltbild 28:02.590 --> 28:09.710 ist dasselbe wie vorhin, nur dass wir jetzt hier ein bisschen 28:09.710 --> 28:11.270 kompaktere Darstellung einfach haben. 28:11.970 --> 28:17.110 Wir sehen also nochmal S und R als Eingänge, P und Q als Ausgänge, 28:17.470 --> 28:18.210 wobei wir sagen, 28:22.290 --> 28:26.530 Q ist unser Ausgang und P, werden wir gleich sehen, was P macht. 28:33.940 --> 28:37.580 Diese Schaltung ist eine bekannte Schaltung. 28:38.380 --> 28:42.660 Wir nennen diese Schaltung ein RS Flipflop und auf dieses RS Flipflop 28:42.660 --> 28:44.440 werden wir jetzt noch ein bisschen detaillierter eingehen. 28:47.760 --> 28:51.360 Genau, aber vorher nochmal kurz, P ist die Negation von Q. 28:52.260 --> 28:55.300 Das ist egal, was ich an Q rausbekomme. 28:55.700 --> 28:59.820 Idealerweise ist genau die Invertierung an P verfügbar. 29:05.640 --> 29:11.160 Das Problem war jetzt mit unserer verbotenen Eingangsbelegung 1,1. 29:12.740 --> 29:15.940 Diese 1,1 produziert eine 0,0 für P und Q. 29:17.340 --> 29:20.440 Und das darf natürlich nicht auftreten, weil diese beiden Elemente 29:20.440 --> 29:23.860 sollen auch in der Schaltfunktion, in der Funktion sollen die 29:23.860 --> 29:24.960 komplementär sein. 29:25.060 --> 29:28.620 Das heißt, wenn P 0 ist, ist immer Q die Negation von P, also 1 oder 29:28.620 --> 29:29.920 wenn P 1 ist, ist Q 0. 29:30.480 --> 29:34.960 Das heißt, wenn die beiden Werte gleich sind, dann haben wir hier eine 29:34.960 --> 29:37.380 schwerwiegende Beeinträchtigung der Funktion. 29:37.860 --> 29:39.020 Das wollen wir eigentlich nicht haben. 29:39.580 --> 29:42.520 Deswegen ist auch diese Eingangsbelegung verboten und die wollen wir 29:42.520 --> 29:42.900 nicht haben. 29:45.800 --> 29:47.700 Probleme von asynchronen Schaltwerken. 29:48.940 --> 29:50.780 Sie sind sehr, sehr störempfindlich. 29:50.900 --> 29:54.540 Das liegt daran, dass sie auf jede Eingangsbelegungsänderung reagieren 29:54.540 --> 29:57.980 und sie reagieren sofort auf diese Änderung. 30:00.460 --> 30:03.960 Und wenn wir natürlich, vorhin gesehen, wenn wir mehrere 30:03.960 --> 30:06.440 Zustandsvariablen haben, die sich ändern können, kann das zu ganz 30:06.440 --> 30:07.480 großen Problemen führen. 30:08.000 --> 30:11.760 Wir haben dann ziemlich starke Wettläufe überall. 30:12.960 --> 30:18.080 Und deswegen will man Wettläufe, will man auch, gerade bei sowas will 30:18.080 --> 30:20.340 man deswegen wettlauffreie Zustandskodierungen wählen. 30:22.840 --> 30:26.480 Hazardfehler in letzter Übung, wer dabei war, sollte sich jetzt 30:26.480 --> 30:28.080 auskennen mit Hazards und Hazardfehlern. 30:29.740 --> 30:33.180 Wenn wir Hazardfehler haben, also wenn wir Funktionshazards haben oder 30:33.180 --> 30:37.180 auch Strukturhazards, reagieren asynchrone Schaltwerke sehr, sehr 30:37.180 --> 30:41.680 empfindlich darauf und erzeugen natürlich falsche Zustandsübergänge, 30:41.780 --> 30:45.660 wie wir vorhin schon gesehen haben, dass wir von Zustand 0 in den 30:45.660 --> 30:47.760 stabilen Zustand 1 gelandet sind zum Beispiel. 30:48.340 --> 30:55.780 Oder wir auch Oszillationen, die dann dadurch auftauchen, durch diese 30:55.780 --> 30:58.440 falschen Übergänge, die eigentlich nicht auftreten sollten, verursacht 30:58.440 --> 30:58.680 werden. 31:00.260 --> 31:03.620 Man will natürlich Hazard-arme Schaltnetze haben, ist klar, das will 31:03.620 --> 31:06.120 man eigentlich immer haben, aber gerade hier ist es sehr, sehr 31:06.120 --> 31:06.420 wichtig. 31:06.840 --> 31:10.120 Und man muss diese Analyse auch ein bisschen detaillierter machen als 31:10.120 --> 31:10.380 sonst. 31:12.860 --> 31:19.860 So, zu weiteren verrückenden Störrisikos arbeiten Schaltwerke im 31:19.860 --> 31:21.040 Normal Fundamental Mode. 31:21.620 --> 31:24.440 Das heißt, das, was wir vorhin gesagt haben, es darf sich immer nur 31:24.440 --> 31:28.620 eine Eingangsvariable verändern und wir dürfen Eingabewechsel erst 31:28.620 --> 31:31.540 dann durchführen, wenn alle Änderungen abgeklungen sind. 31:31.700 --> 31:35.480 Das heißt, wenn das Schaltwerk sich stabilisiert hat und den stabilen 31:35.480 --> 31:36.400 Zustand eingenommen hat. 31:37.420 --> 31:41.060 So, als nächstes wollen wir asynchrone Schaltwerke analysieren. 31:44.110 --> 31:50.110 Dazu betrachten wir das bereits vorgestellte RAS-Flipflop und schauen 31:50.110 --> 31:53.470 uns an, wie ein Hazardfehler, der auftritt, sich auswirken kann. 31:56.900 --> 31:59.760 Zur Analyse gibt es verschiedene Schritte. 31:59.920 --> 32:04.360 Im ersten Schritt wollen wir erstmal die Rückkopplungen aufheben und 32:04.360 --> 32:08.080 jede Rückkopplung, die wir auflösen, für die müssen wir eine 32:08.080 --> 32:09.300 Zustandsvariable erzeugen. 32:09.440 --> 32:11.460 Wir haben ja vorhin gesagt, jede Rückkopplung entspricht einer 32:11.460 --> 32:12.300 Zustandsvariable. 32:12.680 --> 32:14.120 Das heißt, hier gehen wir den anderen Weg. 32:14.220 --> 32:16.600 Wir lösen die Rückkopplung auf und erzeugen aus dieser Rückkopplung 32:16.600 --> 32:17.560 eine Zustandsvariable. 32:20.240 --> 32:22.460 Wer hat jetzt aufgepasst, wie viele Rückkopplungen gibt es hier? 32:28.180 --> 32:29.180 Okay, anders gefragt. 32:29.820 --> 32:31.980 Wer ist dafür, dass hier eine Rückkopplung ist? 32:35.560 --> 32:35.940 Einer. 32:36.340 --> 32:36.720 Passend. 32:37.140 --> 32:38.940 Wer ist dafür, dass hier zwei Rückkopplungen sind? 32:40.920 --> 32:41.840 Mehr als zwei. 32:43.320 --> 32:45.000 Wer sieht gar keine Rückkopplung hier drin? 32:47.140 --> 32:49.720 Wer sieht mehr als drei oder drei oder mehr? 32:53.080 --> 32:54.440 Okay, wer passt nicht auf? 32:56.380 --> 32:57.460 Und wer ist schüchtern? 32:57.900 --> 32:58.540 Da hinten einer. 32:59.100 --> 32:59.540 Schüchtern. 32:59.740 --> 33:00.300 Haben wir auch ein paar. 33:00.420 --> 33:00.840 Sehr gut. 33:01.520 --> 33:05.600 Also, es ist nur eine Rückkopplung. 33:06.260 --> 33:08.320 Und die haben wir ja vorhin schon gezeigt eigentlich. 33:08.400 --> 33:10.800 Wir haben ja das Ganze schon so konstruiert, dass wir gesagt haben, 33:10.820 --> 33:12.680 wir bauen hier eine Rückkopplung rein. 33:12.960 --> 33:14.720 Und diese Rückkopplung, die wollen wir jetzt aufheben. 33:14.820 --> 33:19.280 Das heißt, wir machen jetzt hier einen Cut, schneiden diese 33:19.280 --> 33:22.400 Rückkopplung auf und sagen, das ist unser Zustand Ü oder die 33:22.400 --> 33:23.460 Zustandsvariable Ü. 33:27.600 --> 33:30.640 Das heißt, aus unserem Schaltwerk wird ein einfaches Schaltnetz. 33:32.240 --> 33:35.180 Das heißt, es hängt nicht mehr von irgendwelchen Zuständen ab, sondern 33:35.180 --> 33:38.480 wir können ganz normal unsere schallalgebraischen Betrachtungen hier 33:38.480 --> 33:38.980 durchführen. 33:40.540 --> 33:44.920 Und dafür benutzen wir auch das Todseitenmodell, was auch schon in der 33:44.920 --> 33:48.060 letzten Vorlesung vorgestellt sein müsste und in der letzten Übung auf 33:48.060 --> 33:48.940 alle Fälle auch dran war. 33:54.040 --> 33:56.660 So, die Todseiten des rückgekoppelten Garters bilden den 33:56.660 --> 33:59.520 Zustandsspeicher und trennen somit den Zustand vom Folgezustand. 34:00.160 --> 34:02.440 Was wir jetzt hier haben, ist die Implementierung nochmal. 34:03.400 --> 34:08.360 Und hier haben wir jetzt Tau 1 und Tau 2, jeweils nach den NOR 34:08.360 --> 34:10.540 -Gartern, so wie wir das kennen von unserem Todseitenmodell. 34:12.160 --> 34:14.020 Und die Schaltfunktion ist die gleiche. 34:14.140 --> 34:21.160 Also wir haben S genort mit Ü und genort mit R als Ausgabe Q und die 34:21.160 --> 34:24.020 Ausgabe von dem oberen Strang ist dann P. 34:28.790 --> 34:30.670 Also, ich fasse nochmal zusammen. 34:30.810 --> 34:33.290 Erster Schritt, Auftrennung der Rückkopplung. 34:34.690 --> 34:38.610 Und statt dieser Rückkopplung führen wir eine Zustandsvariante ein für 34:38.610 --> 34:40.170 jede Rückkopplung, die wir aufgehoben haben. 34:40.930 --> 34:43.950 Im zweiten Schritt wollen wir die so erhaltenen Schaltnetze 34:43.950 --> 34:45.050 analysieren. 34:45.670 --> 34:48.090 Konkret für unser Beispiel war das dieses Schaltnetz. 34:48.590 --> 34:50.450 Also, Schaltfunktionen haben sich nicht geändert. 34:51.150 --> 34:54.530 Ich habe den Folgezustand Ü plus genort. 34:55.330 --> 35:02.170 Ich habe die Ausgabe Q als meinen aktuellen Zustand und ich habe die 35:02.170 --> 35:07.150 Ausgabe P die Vernorung von Ü und S. 35:12.840 --> 35:15.800 Dafür betrachte ich hier meine Funktionstabelle. 35:17.880 --> 35:23.640 Ich betrachte meine R und S, meine Eingangsvariablen und meinen 35:23.640 --> 35:29.340 aktuellen Zustand und stelle jetzt die Funktionstabelle auf für Ü 35:29.340 --> 35:31.000 plus, also für meinen Folgezustand. 35:31.720 --> 35:40.620 Dafür kann ich sagen, habe ich ein Nor von R und genort mit Ü und S. 35:42.580 --> 35:56.580 Das heißt, für R oder dieser Term, negiert, ist immer eine... sobald R 35:56.580 --> 35:58.860 1 ist, gibt dieser Ausdruck immer eine 1. 35:59.080 --> 36:00.280 1 negiert ist eine 0. 36:00.680 --> 36:03.840 Das heißt, für diesen unteren Teil kann ich sagen, ist mein 36:03.840 --> 36:04.740 Folgezustand 0. 36:05.980 --> 36:11.840 Ist R 0, hängt es von diesem Term ab, ob hier eine 1 oder eine 0 steht 36:11.840 --> 36:18.220 und dieser Term muss dann eine 0 sein, damit hier eine 1 kommt. 36:20.060 --> 36:25.620 Dieser Term ist aber nur 0, falls Ü oder S, also falls 1 von beiden 36:25.620 --> 36:31.940 eine 1 ist, habe ich hier eine 1, negiert gibt es eine 0. 36:32.860 --> 36:35.460 Das heißt, nur diese drei Terme sind eine 1. 36:37.100 --> 36:37.900 Ja, soweit klar? 36:40.000 --> 36:43.920 Wir können auch die Werte aus dem KV-Diagramm ablesen, aber je nachdem 36:43.920 --> 36:45.500 wie fit man ist, kann es schneller gehen hier. 36:46.880 --> 36:50.640 Dann für Q übertrage ich einfach die gesamte Ü-Spalte. 36:52.280 --> 36:55.280 Also hier bei Ü 0 gibt es 0, Ü 1 gibt es 1 und so weiter. 36:56.520 --> 36:59.760 Und für P habe ich die Vernorung von Ü und S. 37:00.360 --> 37:05.100 Das heißt, Ü oder S, wenn eins von beiden 1 ist, kommt eine 0 raus. 37:05.620 --> 37:07.440 Wenn beide 0 sind, kommt eine 1 raus. 37:08.720 --> 37:09.940 Ü und S-Spalten sind hier. 37:10.020 --> 37:12.120 Das heißt, hier habe ich eine 1 und hier habe ich eine 1. 37:13.080 --> 37:14.780 Und der Rest meiner Funktion ist 0. 37:16.600 --> 37:22.590 So, jetzt habe ich meine Funktionstabelle erstellt und ich will jetzt 37:22.590 --> 37:25.590 stabile und instabile Zustände markieren oder erkennen. 37:27.410 --> 37:28.890 Und wie mache ich das nochmal? 37:31.810 --> 37:36.370 Also sagen wir mal, das ist Zeile 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 37:40.560 --> 37:42.080 Machen wir es wieder demokratisch. 37:42.980 --> 37:45.160 Zeile 1, stabil, instabil. 37:45.400 --> 37:46.120 Wer ist für stabil? 37:48.340 --> 37:48.780 3. 37:49.520 --> 37:50.340 Wer ist für instabil? 37:51.700 --> 37:52.140 Keiner. 37:57.220 --> 37:58.700 Zustand, Folgezustand. 37:58.960 --> 38:02.100 Wir haben definiert stabile Zustände erkennt man daran, dass der 38:02.100 --> 38:06.760 Zustand unter einer bestimmten Eingabebelegung gleich dem Folgezustand 38:06.760 --> 38:06.980 ist. 38:07.540 --> 38:12.620 Das heißt, wenn ich in einer Zeile habe, Ü ist irgendetwas und Ü plus 38:12.620 --> 38:16.860 ist dasselbe, dann handelt es sich um stabile Zustände. 38:18.400 --> 38:23.520 Das heißt, Zeile 1 ist stabil, Zeile 2 ist stabil, Zeile 3 ändert sich 38:23.520 --> 38:30.960 der Zustand, Zeile 4 ist stabil, Zeile 5 ist stabil, Zeile 6 ändert 38:30.960 --> 38:35.000 sich der Zustand, Zeile 7 ist stabil und Zeile 8 ändert sich auch der 38:35.000 --> 38:35.360 Zustand. 38:35.500 --> 38:39.360 Und bei den Zeilen, wo sich die Zustände ändern, reden wir von 38:39.360 --> 38:42.800 instabilen Zuständen und die können wir jetzt erstmal hier markieren. 38:46.120 --> 38:49.320 Also, detaillierter betrachtet, was heißt das, wenn ich jetzt hier die 38:49.320 --> 38:54.000 Eingangsbelegung RS01 habe, mich im Zustand 1 befinde, dann lande ich 38:54.000 --> 38:54.940 im Zustand 1. 38:57.620 --> 39:00.620 Befinde ich mich auf unserer, nach dieser Implementierung jetzt, 39:00.680 --> 39:07.680 befinde ich mich auf meiner verbotenen Eingabebelegung 1.1 und bin im 39:07.680 --> 39:13.440 Zustand 1, dann wechselt diese Automat in den Zustand 0. 39:15.900 --> 39:18.160 Also nochmal, wir haben ja eigentlich gesagt, die ist ja verboten, 39:19.460 --> 39:22.280 aber hier in diesem Fall würde ich auf die 0 wechseln. 39:23.140 --> 39:26.240 Das heißt, ich bin an dem Zustand 0, meine Eingabebelegung ist immer 39:26.240 --> 39:29.920 noch dieselbe und hier bin ich in einem stabilen Zustand. 39:30.260 --> 39:34.960 Das heißt, die konkrete Implementierung auf diese Art und Weise würde 39:34.960 --> 39:40.640 bewirken, dass bei einer Eingabe von R und S gleich 1 ich im stabilen 39:40.640 --> 39:45.460 Zustand 0 lande und dadurch auch die Ausgabe 0 produziere. 39:46.140 --> 39:51.760 Aber hier haben wir gesagt, Q und P werden in dem Fall 0 und das ist 39:51.760 --> 39:58.100 genau der Grund, weswegen wir diesen Übergang vermeiden wollen. 39:59.200 --> 40:02.560 Wir wollen nicht in Zustand landen, weil dann Q und P auf alle Fälle 40:02.560 --> 40:03.760 nicht mehr komplementär sind. 40:07.990 --> 40:11.590 So, jetzt können wir diese Funktionstabelle umordnen und daraus geben 40:11.590 --> 40:12.830 wir die Erregungsmatrix. 40:13.690 --> 40:22.540 Also Erregungsmatrix hier, wir haben den Zustand Ü mit Folgezustand 40:22.540 --> 40:27.680 müsste es heißen und wir haben hier die Ausgaben P und Q und die 40:27.680 --> 40:28.660 Eingabevariante RS. 40:30.040 --> 40:33.560 Jetzt können wir den gleichen Weg, den wir vorhin gegangen sind, 40:33.560 --> 40:34.280 rückwärts gehen. 40:34.440 --> 40:38.560 Das heißt, wir gehen aus der Funktionstabelle und sagen bei RS gleich 40:38.560 --> 40:44.700 00 zum Beispiel und ich bin im Zustand 0, habe ich den Folgezustand 0 40:44.700 --> 40:50.840 und ich habe P und Q 01 als Ausgabe. 40:51.760 --> 40:55.120 Das mache ich jetzt für alle Zeilen, trage die hier ein und dann kann 40:55.120 --> 40:58.700 ich anschließend meine stabilen Zustände nochmal markieren. 41:00.520 --> 41:05.540 Das entspricht genau diesen stabilen Zuständen, die sich dann hier 41:05.540 --> 41:06.740 umkringelt sind. 41:07.380 --> 41:09.820 Hier ist es ein bisschen einfacher zu sehen, weil wir hier direkt 41:09.820 --> 41:12.900 sagen können, hier ist mein aktueller Zustand und in der Zeile suche 41:12.900 --> 41:16.060 ich einfach meinen aktuellen Zustand und markiere alle Zustände, die 41:16.060 --> 41:17.000 den gleichen Wert haben. 41:17.200 --> 41:17.980 Genauso mit der 1. 41:21.680 --> 41:24.280 Also man sieht es hier ein bisschen einfacher, aber letztendlich ist 41:24.280 --> 41:25.100 es genau dasselbe. 41:26.500 --> 41:28.440 Man muss es vielleicht einfach nur mal gesehen haben. 41:30.400 --> 41:33.060 So, wir haben gesagt, das hier ist die Erregungsmatrix. 41:34.060 --> 41:37.580 Wir haben aber vorhin auch schon eine Erregungsmatrix gesehen, die sah 41:37.580 --> 41:38.640 ein bisschen anders aus. 41:39.380 --> 41:41.920 Die sah so aus. 41:45.610 --> 41:46.530 Jetzt, was ist der Unterschied? 41:51.830 --> 41:55.530 Das Q steht rechts und was heißt das genau, wenn Q rechts steht? 41:59.880 --> 42:01.300 Genau, es ist ein Moorautomat. 42:02.380 --> 42:06.480 Also, hier haben wir einen Moorautomaten, das heißt die Ausgabe hängt 42:06.480 --> 42:07.600 nur vom Zustand ab. 42:08.240 --> 42:12.280 Deswegen kann ich auch meine Ausgabe rechts hinschreiben, weil der 42:12.280 --> 42:16.600 Zustand ist ja in jeder Zeile konstant und die Ausgabe ist dann nur 42:16.600 --> 42:18.320 abhängig von der Zeile, in der ich mich befinde. 42:19.260 --> 42:24.040 Links habe ich einen Milliautomaten, das heißt meine Ausgabe hängt vom 42:24.040 --> 42:26.780 Zustand und von den Eingabevariablen ab. 42:27.220 --> 42:34.680 Deswegen muss ich hier auch die Ausgaben an die jeweiligen Übergänge 42:34.680 --> 42:39.320 machen, also in den Zustand plus Übergang eintragen. 42:44.380 --> 42:50.360 Moor, Milli, haben wir schon gesagt, kann man begründen durch den 42:50.360 --> 42:54.420 hinzugefügten Ausgang P, dass der das erzeugt, aber letztendlich hängt 42:54.420 --> 42:56.760 es natürlich damit zusammen, dass wir hier tatsächlich auch 42:56.760 --> 42:59.640 verschiedene Ausgaben erzeugen und die verschiedenen Ausgaben sind 42:59.640 --> 43:03.400 halt hier nur verschieden, weil ich hier zusätzlich das P habe und 43:03.400 --> 43:08.100 dieses P, wie man sieht, also Q alleine würde sich hier nicht 43:08.100 --> 43:10.840 unterscheiden, wir hätten hier immer 0, 0, 0, 0, das heißt ich könnte 43:10.840 --> 43:11.760 genauso wie hier 43:14.800 --> 43:16.200 ein Moor-Automaten nehmen. 43:16.480 --> 43:21.700 Da ich das aber hier, das P nochmal dazu kommt, habe ich 43:21.700 --> 43:23.160 Unterscheidungen in meiner Ausgabe. 43:23.360 --> 43:25.340 Deswegen muss ich hier auch einen Milliautomaten nehmen. 43:30.040 --> 43:32.060 Naturgemäß gibt es hier keine Freistellungen, das heißt wir haben 43:32.060 --> 43:34.880 keine Down-Casts mehr, weil wir hier von der Implementierung 43:34.880 --> 43:38.220 ausgegangen sind und aus der Implementierung die Funktionstabelle bzw. 43:38.460 --> 43:39.920 die Erregungsmatrix erstellt haben. 43:42.280 --> 43:45.540 Der letzte Schritt wäre, dass man diese symbolischen Zustände nochmal 43:45.540 --> 43:49.800 zurücknimmt, das heißt man geht wieder zurück auf die, Entschuldigung, 43:50.020 --> 43:52.000 dass wir die symbolischen Zustände wieder einführen, das heißt man 43:52.000 --> 43:56.260 nimmt diese Zustandscodierung wieder zurück und die Flussmatrix des 43:56.260 --> 43:58.780 analysierten Asynchron-Schaltwerks aufstellt. 43:58.840 --> 44:00.960 In unserem Beispiel können wir uns ersparen, weil wir tatsächlich nur 44:00.960 --> 44:04.760 eine Zustandsvariable haben und da ändert sich hier kaum was. 44:07.120 --> 44:12.520 Jetzt betrachten wir nochmal diese verbotene Eingabebelegung RS gleich 44:12.520 --> 44:16.220 1,1 und schauen uns an, was da genau passiert. 44:18.040 --> 44:23.000 Also, wir haben das Sollverhalten laut Erregungsmatrix, die sieht so 44:23.000 --> 44:31.660 aus, haben wir unsere verbotene Eingabebelegung, 44:38.090 --> 44:44.690 also wo sind wir, Eingabebelegung hier, 1,1 und gehen wir mal davon 44:44.690 --> 44:54.090 aus, dass wir im Zustand 1 sind, dann landen wir vom Zustand 1 in den 44:54.090 --> 44:59.250 Zustand 0 mit der Ausgabe 1,0 und im Zustand 0 stabilisieren wir uns, 45:00.090 --> 45:02.610 sind wir schon im Zustand 0, bleiben wir natürlich auch im Zustand 0, 45:02.710 --> 45:11.550 das heißt, egal was mein vorheriger Zustand ist, ich lande immer in 45:11.550 --> 45:13.730 meinem stabilen Zustand 0 mit der Ausgabe 0,0. 45:14.890 --> 45:22.310 Wenn jetzt die Eingabe auf RS 0,0 wechselt, dann haben wir per 45:22.310 --> 45:28.970 Definition gesagt, RS gleich 0,0 bedeutet Zustand halten und Zustand 45:28.970 --> 45:34.090 halten heißt in dem Fall im Zustand 0 bleiben, aber man sollte die 45:34.090 --> 45:35.550 Ausgabe 0,1 haben. 45:36.350 --> 45:40.110 Also ich bin im Zustand 0, habe 0,0 und wechsel dann auf die 0,1. 45:41.550 --> 45:49.890 Das heißt, für diesen Fall hier sind wir zwar im stabilen Zustand 0 45:49.890 --> 45:56.870 mit einer falschen Ausgabe, wechsle ich aber auf meine valide Eingabe 45:56.870 --> 46:06.330 Variable in Kombination 0,0, dann bleibt der Automat im Zustand 0, 46:06.470 --> 46:09.090 produziert dann aber wieder eine valide Ausgabe von 0,1. 46:09.270 --> 46:12.890 Das heißt, P und Q sind wieder komplementär, meine Ausgabe ist 0 und 46:12.890 --> 46:14.210 der Komplementärausgang ist 1. 46:17.740 --> 46:20.720 So, klingt ja alles ganz gut. 46:21.780 --> 46:25.620 Wenn wir uns das Ganze jetzt nochmal im KV-Diagramm betrachten, ist 46:25.620 --> 46:28.200 trotzdem dieser Übergang ein bisschen problematisch. 46:29.260 --> 46:30.200 Und zwar, was passiert? 46:31.020 --> 46:35.300 Wir haben gesagt, wir sind bei RS gleich 1, das heißt, wir sind in 46:35.300 --> 46:39.860 diesem Feld und wir wechseln auf 0,0, das ist dieses Feld. 46:43.240 --> 46:49.400 Ü bleibt konstant, das heißt, wir sind auf dieser Nicht-Ü-Spalten. 46:49.920 --> 46:52.300 Das einzige, was sich ändert, sind jetzt R und S. 46:53.620 --> 46:56.560 Und wir haben ja gesagt, die ändern sich naturgemäß, nicht 46:56.560 --> 47:00.140 gleichzeitig, sondern wir haben hier eine Variable, die sich schneller 47:00.140 --> 47:01.040 ändert als die andere. 47:01.900 --> 47:03.620 Und für den Fall, dass sich hier z.B. 47:09.060 --> 47:15.480 R zuerst ändert, kommen wir im KV-Diagramm auf diese 1 und kommen dann 47:15.480 --> 47:16.960 mit der Änderung von S auf die 0. 47:18.140 --> 47:22.740 Und wer in der Übung jetzt letzte Woche aufgepasst hat, der weiß, wie 47:22.740 --> 47:23.600 man das Ganze nennt. 47:27.570 --> 47:28.290 Ein Hazard. 47:28.850 --> 47:30.230 Kannst auch genau sagen, was für ein Hazard? 47:35.830 --> 47:37.350 Ein statischer Hazard, genau. 47:37.990 --> 47:39.270 Funktions- oder Struktur-Hazard? 47:42.830 --> 47:43.370 Richtig. 47:43.770 --> 47:45.950 Also, wir haben einen statischen Null-Funktions-Hazard. 47:53.790 --> 47:58.330 Das heißt, wir ändern die Eingabe-Variablen einmal, eine Ausgabe 47:58.330 --> 47:59.990 ändert sich aber mindestens zweimal. 48:00.570 --> 48:03.750 Das heißt, wir springen statt konstant auf der 0 zu bleiben, wechselt 48:03.750 --> 48:05.230 man hier kurzfristig auf die 1. 48:06.310 --> 48:11.370 Und hier habe ich natürlich ein Problem, das ist das, was ich will. 48:12.510 --> 48:16.730 Der Hazard ist da und dieser Funktions-Hazard soll nicht auftreten. 48:17.490 --> 48:24.830 Das heißt, wir müssen unsere Verzögerungszeiten dementsprechend 48:24.830 --> 48:26.310 wählen, dass dieser Fehler nicht auftritt. 48:27.750 --> 48:29.450 Wie genau tritt jetzt aber dieser Fehler auf? 48:29.610 --> 48:30.710 Also, hier ist ein bisschen tricky. 48:32.450 --> 48:34.370 Schauen wir mal, ob wir das ein bisschen detaillierter erklären können 48:34.370 --> 48:34.590 hier. 48:37.150 --> 48:43.130 Also, ich habe eine Ursprungsbelegung hier mit R1 und S1 und ich 48:43.130 --> 48:43.890 wechsle auf 0. 48:47.630 --> 48:50.090 Also meine einmalige Änderung beider Variablen. 48:52.310 --> 48:53.210 Was passiert? 48:58.620 --> 49:00.380 Das sehen wir hier im Schaltnetz. 49:00.500 --> 49:08.440 Ich habe meinen aktuellen Zustand, der ist 0. 49:13.820 --> 49:15.640 Bekommt S als Eingabe. 49:16.440 --> 49:18.280 S war vorher 1, wird hier zu 0. 49:19.480 --> 49:23.140 Das heißt 0 oder 0 sind 0, negiert ist 1. 49:23.940 --> 49:29.120 Nach T1-Zeit kommt hier das Ergebnis dieser Operation an. 49:29.940 --> 49:35.200 Wenn ich meinen Ü-Teil angucke, also meinen Folgezustand angucke, habe 49:35.200 --> 49:37.500 ich hier R und das Ergebnis von da oben. 49:38.080 --> 49:41.320 Das Ergebnis von oben war eigentlich P. Das heißt, ich kann hier P 49:41.320 --> 49:41.900 betrachten. 49:43.380 --> 49:46.600 P war auch 0 ursprünglich. 49:47.300 --> 49:48.660 Also, wir fangen jetzt erstmal unten an. 49:49.240 --> 49:52.820 Wir wollen ja, dass zuerst R wechselt. 49:52.860 --> 49:55.800 Das heißt, in unserem Fall ist Tau2 kleiner als Tau1. 49:57.540 --> 50:04.380 Also nach Tau2-Zeit kommt das Ergebnis von dieser und dieser 50:04.380 --> 50:14.300 Vernorgung, also von 0 und 0 genort, also geodert gibt 0, negiert gibt 50:14.300 --> 50:16.580 1, kommt hier bei Q an. 50:17.880 --> 50:27.000 Das heißt, nach T2-Zeit gibt es hier einen Anstieg in Q. 50:33.780 --> 50:35.260 Das ist jetzt diese 1 hier quasi. 50:41.090 --> 50:42.890 Was wird jetzt hier durch bewirkt? 50:42.890 --> 50:47.470 Ich habe ja nochmal die andere Condition hier, dass sich nach T1-Zeit 50:47.470 --> 50:48.850 hier die Eingabe ändert. 50:49.270 --> 50:54.290 Ich habe S und Ü, also 0 und 0. 50:55.670 --> 50:59.750 Das heißt, 0 oder 0 gibt 0, negiert gibt 1. 50:59.970 --> 51:04.170 Das heißt, hier kommt die 1 an P raus, und zwar nach T1-Zeit. 51:04.670 --> 51:05.650 Machen wir das mal blau. 51:08.800 --> 51:12.220 Also nach T1 wechselt sich hier die Flanke nach oben. 51:17.150 --> 51:24.490 Jetzt bewirkt aber dieser Anstieg hier, bewirkt, dass wir nochmal, Ü 51:24.490 --> 51:30.510 wird ja rückgeführt an diesen Eingang, bewirkt, dass wir hier nochmal 51:30.510 --> 51:31.590 eine Änderung haben. 51:32.830 --> 51:36.090 Das heißt, Ü ist jetzt auf einmal 1. 51:36.470 --> 51:40.190 Ich habe hier eine 1 und ich habe S, was konstant auf 0 ist. 51:40.350 --> 51:43.470 Ich habe 1 oder 0, ist eine 1, negiert gibt 0. 51:44.210 --> 51:46.610 Das heißt, nochmal nach T1-Zeit kommt hier eine 0. 51:49.590 --> 51:54.710 Also rot, das ist die zusätzliche T1 hier, und ich bekomme hier 51:54.710 --> 51:55.990 nochmal einen Wechsel auf 0. 51:59.830 --> 52:01.630 Vielleicht ein bisschen anders malen sollen. 52:03.550 --> 52:10.070 Machen wir das mal T1 rot, T2 blau. 52:12.370 --> 52:15.050 So, jetzt habe ich hier T1 gehabt. 52:16.970 --> 52:26.380 Ich habe hier eine Änderung hervorgerufen an P. Und jetzt nach T2 52:26.380 --> 52:29.140 -Zeit, also hier habe ich an P eine Änderung. 52:29.300 --> 52:35.200 Das heißt, ich muss dann hier die 1 nehmen von P und die 0 von R. 52:36.780 --> 52:39.780 Ist 1 oder 0 gibt 1, negiert gibt 0. 52:42.180 --> 52:47.140 Das heißt, nach T2-Zeit hier, V2-Zeit hier, 52:53.190 --> 52:55.590 wirke ich hier wieder einen Abfall an Q. 52:59.980 --> 53:02.100 Gleichzeitig wechselt aber auch P auf 0. 53:05.390 --> 53:06.890 So, was ist jetzt hier passiert? 53:12.430 --> 53:19.490 Unsere Erwartungshaltung war die, dass ich die Ausgabe 0 habe, also 53:19.490 --> 53:25.450 dass Q 0 ist, und dass ich von Q 0 auf Q 0 wechsle, also auf 0 bleibe. 53:26.030 --> 53:29.990 Betrachten wir uns aber jetzt, Q ist durch diesen Hazardfehler 53:29.990 --> 53:32.070 kurzfristig Q auf 1 gesprungen. 53:33.130 --> 53:38.390 Und dieses Springen auf 1 wiederum hat dafür gesorgt, dass P, welches 53:38.390 --> 53:42.950 ja komplementär zu Q ist, anstatt ab hier konstant auf 1 zu bleiben, 53:43.830 --> 53:44.710 abfällt auf die 0. 53:46.570 --> 53:50.430 Und das wiederum verursacht dann im nächsten Schritt, weil ich dann 53:50.430 --> 53:53.450 hier wieder genau den gleichen Anfangszustand habe, bewirkt wiederum, 53:53.510 --> 53:57.750 dass dann Q später nochmal eine Auftaktflanke bekommt, also nach 1 53:57.750 --> 54:01.490 wechselt, was wiederum dafür sorgt, dass P später wieder abfällt auf 54:01.490 --> 54:01.810 die 0. 54:02.770 --> 54:09.320 Das heißt, ich bekomme hier auf einmal eine Oszillation rein. 54:12.080 --> 54:16.360 Ü wird kurzfristig 1, bewirkt über die Rückkopplung, dass P 54:16.360 --> 54:20.000 kurzfristig zu 0 wird, dies zwingt wiederum Ü auf die 1 und so weiter. 54:20.740 --> 54:24.840 Hazardfehler pflanzt sich fort und wir haben hier ein Springverhalten 54:24.840 --> 54:25.480 des Flipflops. 54:28.740 --> 54:47.830 Also auch wenn wir gesagt haben, dass wir von diesem Zustand hier auf 54:47.830 --> 54:55.530 einen stabilen Zustand wechseln, also wir haben gesagt, wir wechseln 54:55.530 --> 54:59.150 mit der 1.1 auf die 0, bleiben hier in einem stabilen Zustand, was wir 54:59.150 --> 55:03.190 eigentlich nicht wollen, aber mit einer zusätzlichen Belegung von R1.0 55:03.190 --> 55:06.210 .0 würde ich ja hier auf einen stabilen Zustand wechseln. 55:06.310 --> 55:10.370 Das heißt, ich könnte direkt danach einen 0.0 anlegen und mein Problem 55:10.370 --> 55:12.350 wäre ja wieder gelöst. 55:13.870 --> 55:16.750 Selbst wenn wir das zulassen würden und sagen, eigentlich 55:16.750 --> 55:19.590 schaltungstechnisch sollte das funktionieren, passiert genau das 55:19.590 --> 55:23.050 Gegenteil und zwar schwingt sich das ganze System auf und wir haben 55:23.050 --> 55:24.630 keinen stabilen Zustand mehr. 55:25.590 --> 55:28.610 Das heißt, auch hier muss man natürlich extra noch mal darauf 55:28.610 --> 55:32.310 beharren, dass tatsächlich P und Q niemals 1 sein dürfen. 55:36.160 --> 55:40.040 Das heißt, wir führen jetzt die Nebenbedingungen ein und wir sagen, R 55:40.040 --> 55:49.080 und S ist immer 0 zu sein. 55:49.200 --> 55:53.760 Das heißt, unsere Eingangsbelegung 0.0 mithalten fällt jetzt hier auch 55:53.760 --> 55:56.480 weg, weil diese Nebenbedingung dann nicht mehr erfüllt ist. 55:58.400 --> 56:02.400 Und diese Nebenbedingungen muss man bei einem asynchronen RS-Flip-Flop 56:02.400 --> 56:09.800 immer einhalten, um genau diesen Hasard-Fehler zu vermeiden, der dafür 56:09.800 --> 56:12.040 sorgt, dass das System sich aufschwingt und oszilliert. 56:15.400 --> 56:17.840 So weit, so gut. 56:19.580 --> 56:22.140 Was wir jetzt machen sind, wir betrachten jetzt noch mal ein paar 56:22.140 --> 56:23.140 verschiedene Flip-Flops. 56:23.960 --> 56:26.440 Was ich vergessen habe, anfangs zu erwähnen, ist, dass wir heute noch 56:26.440 --> 56:27.440 eine Evaluierung machen. 56:28.260 --> 56:30.660 Das heißt, wir haben jetzt noch 15 Minuten, dann kommt der Kollege 56:30.660 --> 56:34.200 vorbei und evaluiert wird dann nur die Vorlesung. 56:34.320 --> 56:37.080 Wir hatten ja letzten Mittwoch schon die Evaluierung der Übung, wurde 56:37.080 --> 56:41.140 nur die Übung bewertet und dieses Mal bitte nur die Vorlesung 56:41.140 --> 56:43.540 bewerten. 56:44.100 --> 56:45.560 Kommen wir aber später nochmal darauf zurück. 56:46.320 --> 56:48.480 Also, wir betrachten noch mal ein paar Flip-Flops. 56:52.600 --> 57:01.100 Wir haben gesagt, asynchrone Schaltwerke haben große Probleme, sind 57:01.100 --> 57:05.760 sehr empfindlich und wir wollen jetzt dieses Problem lösen, indem wir 57:05.760 --> 57:07.160 einen zentralen Takt einführen. 57:08.120 --> 57:10.840 Dann ist das Ganze natürlich nicht mehr asynchron, sondern wir reden 57:10.840 --> 57:16.080 von synchronen Schaltwerken und der Vorteil hier ist natürlich, dass 57:16.080 --> 57:19.480 sich alle Wettläufe erstmal stabilisieren, bevor der nächste Zustand 57:19.480 --> 57:20.140 eingenommen wird. 57:20.640 --> 57:24.820 Das heißt, ich brauche diese Unterscheidungen, was inzwischendrin 57:24.820 --> 57:27.520 passiert, zwischen den Übergängen passiert, brauche ich nicht mehr 57:27.520 --> 57:31.180 durchzuführen, vorausgesetzt natürlich, dass meine Eingabevariablen 57:31.180 --> 57:34.100 sich vor dem Takt stabilisiert haben und sich danach nicht mehr 57:34.100 --> 57:34.280 ändern. 57:38.640 --> 57:43.580 Also genau für sowas verwenden wir Flip-Flops und die verschiedenen 57:43.580 --> 57:45.680 Flip -Flop-Typen, wollen wir jetzt kurz vorstellen. 57:47.000 --> 57:48.460 Das RS-Flip-Flop, das kennen wir ja schon. 57:49.040 --> 57:54.060 Wir haben gesagt, RS-Funktion hat die Funktion, dass wir den Speicher 57:54.060 --> 57:58.480 setzen können, wir können ihn rücksetzen und wir können den Wert 57:58.480 --> 57:59.580 halten. 58:02.080 --> 58:11.680 Wir haben die Schaltfunktion vorgestellt und wir haben das 58:11.680 --> 58:12.820 Schaltsymbol vorgestellt. 58:13.920 --> 58:16.020 Also Schaltsymbol sieht jetzt ein bisschen anders aus. 58:16.440 --> 58:18.660 Wir haben vorher P und Q gehabt. 58:19.960 --> 58:22.500 Jetzt reden wir von Q und Nicht-Q. 58:23.880 --> 58:28.660 Unsere Eingänge bleiben gleich, S und R und wir beschriften jeweils 58:28.660 --> 58:33.100 die Eingänge mit einem S und R, damit auch klar ist, was für Eingänge 58:33.100 --> 58:33.740 es sich handelt. 58:36.460 --> 58:38.240 Die Funktion soll, glaube ich, soweit klar sein. 58:38.340 --> 58:39.900 Ich glaube, das brauchen wir nicht nochmal wiederholen. 58:40.200 --> 58:44.660 S soll setzen, R resetten und R und S gleichzeitig eins ist verboten 58:44.660 --> 58:48.540 und statt P benutzen wir Nicht-Q. 58:51.200 --> 58:54.800 Als nächstes haben wir gesagt, wir wollen ja synchron das Ganze jetzt 58:54.800 --> 58:55.160 verwenden. 58:55.340 --> 58:58.700 Das heißt, wie können wir dafür sorgen, dass dieses RS-Flip-Flop 58:58.700 --> 58:59.660 synchron arbeitet? 59:02.020 --> 59:06.560 Wir erreichen das, indem wir die Eingabesignale nochmal verunden. 59:07.400 --> 59:10.720 Mit einem Takt werden wir zusätzlich nochmal einführen. 59:12.400 --> 59:16.260 Das so entstandene RS-Flip-Flop nennt sich RS-Latch. 59:16.540 --> 59:17.360 Das seht ihr hier rechts. 59:18.160 --> 59:25.500 Und wir haben hier jetzt nochmal zusätzlich den Eingang T für unsere 59:25.500 --> 59:27.000 Clock, also Takt oder Clock. 59:27.680 --> 59:30.300 Und die Beschriftungen sehen jetzt auch wieder ein bisschen anders 59:30.300 --> 59:30.660 aus. 59:31.120 --> 59:36.480 Wir haben hier statt S und R haben wir 1S, 1R und für den Takt haben 59:36.480 --> 59:37.360 wir ein C1. 59:38.780 --> 59:40.040 Was bedeutet das genau? 59:42.040 --> 59:44.040 Diese 1 ist einfach nur eine Durchnummerierung. 59:44.760 --> 59:51.160 Und zwar will man wissen, welche Eingabe-Variablen zu welchen anderen 59:51.160 --> 59:55.340 Eingabe -Variablen gehören, also welche eine Funktion erfüllen, die 59:55.340 --> 59:58.560 zusammengehört. 59:59.700 --> 01:00:03.360 Und die Position der 1 sagt uns jetzt natürlich aus, ob diese 01:00:03.360 --> 01:00:14.320 Abhängigkeit von diesem Eingang abhängt oder ob die Abhängigkeit 01:00:14.320 --> 01:00:15.020 vorausgeht. 01:00:15.700 --> 01:00:20.100 Also ob jetzt zum Beispiel C von S abhängt oder S von C hängt davon 01:00:20.100 --> 01:00:21.660 ab, wo sich die 1 befindet. 01:00:22.300 --> 01:00:24.320 Das heißt, mit der 1 habe ich erstmal markiert, welche Eingänge 01:00:24.320 --> 01:00:25.080 zusammengehören. 01:00:25.660 --> 01:00:30.820 C1 bedeutet, C ist mein Taktgeber, er beeinflusst andere Eingänge und 01:00:30.820 --> 01:00:34.780 1S und 1R bedeutet, dass die von dem anderen Eingang abhängen, der mit 01:00:34.780 --> 01:00:35.460 der 1 endet. 01:00:44.530 --> 01:00:47.770 So, wir betrachten jetzt eine Ansteuertabelle des RS-Flipflops. 01:00:49.570 --> 01:00:52.630 Also wir sind jetzt bei synchronen RS-Flipflops, wollen jetzt aber 01:00:52.630 --> 01:00:56.050 noch mal den anderen Weg gehen. 01:00:56.130 --> 01:01:01.070 Wir haben bisher immer gesagt, bei bestimmten Eingabe-Variablen, was 01:01:01.070 --> 01:01:02.290 passiert im RS-Flipflop. 01:01:03.530 --> 01:01:05.410 Jetzt wollen wir den anderen Weg gehen, 01:01:10.230 --> 01:01:12.810 beziehungsweise wir schauen uns erstmal die Ansteuertabelle nochmal 01:01:12.810 --> 01:01:13.110 an. 01:01:13.710 --> 01:01:15.630 Ich glaube, das ist auch Wiederholung, das sollte auch mittlerweile 01:01:15.630 --> 01:01:16.190 klar sein. 01:01:16.630 --> 01:01:18.490 Speichern, zurücksetzen, hatten wir vorhin schon. 01:01:21.620 --> 01:01:30.520 Setzen mit RS01, rücksetzen mit RS10 und speichern, setzen mit 01001. 01:01:32.480 --> 01:01:37.220 So, was jetzt hier neu ist, ist, dass wir hier diese Eingabebelegung 01:01:37.220 --> 01:01:41.820 zusammenfassen können, von einem 0010 auf ein Don't Care 0 und hier 01:01:41.820 --> 01:01:44.060 von einem 0001 auf ein 0 Don't Care. 01:01:45.800 --> 01:01:48.540 Schauen wir uns unsere Funktionstabelle an, sieht es so aus, dass wir 01:01:48.540 --> 01:01:56.120 sagen, Zustand 0 folgt Zustand 0 mit dieser Eingabebelegung und hier 01:01:56.120 --> 01:02:00.620 die Rotation hat sich auch ein bisschen geändert, statt Ü plus und Ü 01:02:00.620 --> 01:02:05.980 oder Q plus und Q nehmen wir jetzt Qt für einen bestimmten Zeitpunkt 01:02:05.980 --> 01:02:11.440 und Qt plus 1 für den nächsten Zeitpunkt oder Zeitschritt. 01:02:12.340 --> 01:02:17.220 Das heißt, immer wenn ich eine Taktflanke habe, habe ich einen 01:02:17.220 --> 01:02:23.620 bestimmten Abschnitt und diesen Abschnitt kann ich mit einem 01:02:23.620 --> 01:02:26.540 bestimmten Zeitindex versehen und dieser Zeitindex wird dann hier 01:02:26.540 --> 01:02:28.620 dargestellt durch dieses T oder T plus 1. 01:02:31.720 --> 01:02:41.500 Für 1,1 habe ich jetzt 0 Don't Care, also ich bin im Zustand 1 und ich 01:02:41.500 --> 01:02:44.100 bleibe im Zustand 1, habe ich hier die Belegung Don't Care. 01:02:44.560 --> 01:02:48.340 Wenn ich im Zustand 1 gehe auf den Zustand 0, habe ich hier die 1,0. 01:02:49.200 --> 01:02:52.820 Wenn ich in 0,0 und bleibe im Zustand 0, habe ich die Don't Care 0 und 01:02:52.820 --> 01:02:55.760 wenn ich in 0 gehe auf den Zustand 1, habe ich hier die 0,1. 01:02:57.380 --> 01:03:02.160 Das nennt sich die Ansteuertabelle und wir betrachten jetzt die 01:03:02.160 --> 01:03:04.120 Ansteuertabelle des asynchronen Flipflops. 01:03:06.560 --> 01:03:08.360 Und wie gesagt, wir gehen jetzt den anderen Weg. 01:03:08.420 --> 01:03:11.260 Wir haben vorhin immer betrachtet, was sind meine Eingabevariablen und 01:03:11.260 --> 01:03:13.920 was sind die daraus resultierenden Ausgaben und Folgezustände. 01:03:14.600 --> 01:03:19.260 Hier betrachten wir jetzt den Zustand und den Folgezustand und wollen 01:03:19.260 --> 01:03:24.260 wissen, wie muss ich meine Eingabevariablen ändern, dass genau dieses 01:03:24.260 --> 01:03:25.620 Verhalten an den Tag gelegt wird. 01:03:26.000 --> 01:03:30.300 Das ist eine übliche Vorgehensweise beim Entwurf von synchronen 01:03:30.300 --> 01:03:33.700 Schaltwerken, werden wir aber erst im nächsten Kapitel nochmal 01:03:33.700 --> 01:03:34.640 detaillierter betrachten. 01:03:35.060 --> 01:03:37.760 Hier wollen wir tatsächlich nochmal erklären, wieso das mit diesem 01:03:37.760 --> 01:03:42.180 Flipflop funktioniert und wie man die Basics quasi, wie man da 01:03:42.180 --> 01:03:42.520 vorgeht. 01:03:44.600 --> 01:03:48.240 So, dürfen keine unerlaubten Eingangsbelegungen auftreten. 01:03:48.600 --> 01:03:51.460 Das ist heute auch klar, glaube ich, RS-Flipflop. 01:03:53.120 --> 01:03:56.020 Das nächste Flipflop, das wir betrachten wollen, ist ein D-Flipflop. 01:03:58.660 --> 01:04:03.080 Oder wenn wir es taktgesteuert betrachten, ein D-Latch. 01:04:05.800 --> 01:04:07.920 Und wir haben ja gesagt, bei einem RS-Flipflop gibt es die 01:04:07.920 --> 01:04:12.220 Problematik, dass wir gesagt haben, asynchrones RS-Flipflop darf nur 01:04:12.220 --> 01:04:16.140 unter Nebenbedingungen betrieben werden, dass wir hier R und S gleich 01:04:16.140 --> 01:04:16.620 Null ist. 01:04:20.770 --> 01:04:24.050 Übrigens auch die Haltefunktion habe ich vorhin falsch ausgedrückt. 01:04:25.250 --> 01:04:28.170 R und S ist ja immer Null, wenn beide nicht eins sind. 01:04:28.390 --> 01:04:35.090 Das heißt, diese Nebenbedingung verbietet uns nur, die 1,1 anzulegen 01:04:35.090 --> 01:04:35.470 auf RS. 01:04:35.990 --> 01:04:39.650 Also 0,0 ist hier auch erlaubt, weil in der Funktionsbeschreibung 01:04:39.650 --> 01:04:42.450 vorhin die, dass wir gesagt haben, bei 0,0 soll der Inhalt gehalten 01:04:42.450 --> 01:04:42.730 werden. 01:04:43.930 --> 01:04:50.050 Also, Taktgeber R und S kennen wir schon. 01:04:52.290 --> 01:04:58.010 Wenn wir jetzt D bejaht zum S-Eingang und negiert zum R-Eingang 01:04:58.010 --> 01:05:04.170 führen, dann haben wir dieses Problem, dass wir die 1,1 nicht anlegen 01:05:04.170 --> 01:05:06.670 dürfen an das RS-Flipflop, haben wir übergangen. 01:05:08.090 --> 01:05:12.070 Die Eingangsvariable, die ich auf das Flipflop gebe, ist immer positiv 01:05:12.070 --> 01:05:16.170 am S-Eingang und negativ am R-Eingang, also negiert. 01:05:18.190 --> 01:05:22.350 Und damit ändere ich die Funktion des Flipflops natürlich ein 01:05:22.350 --> 01:05:25.630 bisschen, aber ich muss mich nicht mehr darum kümmern, dass diese 01:05:25.630 --> 01:05:28.130 verbotene Eingangsbelegung anliegt. 01:05:30.190 --> 01:05:36.710 Und diesen Eingang nennen wir mal D, ist tatsächlich genau die 01:05:36.710 --> 01:05:41.690 Funktion eines D-Flipflops und dadurch, dass wir hier synchron sind, 01:05:41.850 --> 01:05:43.110 nennen wir das Ganze ein D-Latch. 01:05:44.590 --> 01:05:52.310 Auch hier Takt mit C1 und wir beeinflussen natürlich den Eingang D mit 01:05:52.310 --> 01:05:52.810 1D. 01:05:54.650 --> 01:05:58.270 Was ist jetzt die Funktion von diesem D-Latch? 01:05:59.790 --> 01:06:01.550 Dafür schauen wir uns die Funktionstabelle an. 01:06:02.990 --> 01:06:07.610 Wir haben gesagt, D ist quasi direkt angeschlossen an den S-Eingang 01:06:07.610 --> 01:06:08.610 eines RS-Flipflops. 01:06:08.930 --> 01:06:13.710 Das heißt, mein Null wird auf alle Fälle aus einem Anfangszustand 01:06:13.710 --> 01:06:14.070 Null. 01:06:14.570 --> 01:06:21.290 Bleibe ich im Folgezustand Null, meinem Anfangszustand von 1 setze ich 01:06:21.290 --> 01:06:21.670 zurück. 01:06:24.970 --> 01:06:28.250 Ich lege eine Null auf mein Set bzw. 01:06:28.410 --> 01:06:29.870 eine 1 auf mein Reset. 01:06:30.590 --> 01:06:33.810 Das heißt, egal was ich mache, ich lande im Folgezustand Null. 01:06:35.410 --> 01:06:39.090 Habe ich eine Null auf mein D gelegt, habe ich auch gleichzeitig eine 01:06:39.090 --> 01:06:43.810 1 auf meinem Set und eine Null auf meinem Reset-Eingang. 01:06:44.170 --> 01:06:47.070 Das heißt, ich lande auf alle Fälle im Folgezustand 1. 01:06:48.670 --> 01:06:51.850 Vom Verhalten her können wir jetzt sagen, bei einem D-Flipflop, das, 01:06:51.970 --> 01:06:57.750 was ich am Eingang D anlege, das Datum, das ich anlege an meinem 01:06:57.750 --> 01:06:59.670 Eingang, wird immer gespeichert. 01:07:04.580 --> 01:07:08.220 Die Ansteuertabelle können wir leicht folgern, indem wir einfach ein 01:07:08.220 --> 01:07:09.100 paar Zeilen vertauschen. 01:07:10.740 --> 01:07:15.500 Das heißt, wir ziehen erstmal die Spalte nach rechts mit D und ordnen 01:07:15.500 --> 01:07:16.600 dann hier nochmal ein bisschen um. 01:07:16.800 --> 01:07:21.300 Das heißt, wir kommen hier von Null Null auf Null, von Null Eins auf 01:07:21.300 --> 01:07:21.760 Eins. 01:07:27.900 --> 01:07:36.940 Von Eins Null auf Null und von Eins Eins auf Eins. 01:07:38.000 --> 01:07:40.760 Das heißt, hier haben wir nur Zeilen getauscht und einmal die Spalte 01:07:40.760 --> 01:07:44.180 von D nach rechts genommen und wir bekommen dann hier aus der 01:07:44.180 --> 01:07:46.000 Funktionstabelle direkt die Ansteuertabelle. 01:07:50.020 --> 01:07:53.920 Das Schaltsymbol sieht so aus, hatten wir vorhin auch schon. 01:07:55.400 --> 01:07:59.880 Und hier eine kleine Betrachtung, was passiert genau beim D-Flipflop. 01:08:00.420 --> 01:08:02.140 Dafür schauen wir uns den Takt an. 01:08:02.580 --> 01:08:08.660 Angenommen, das wäre ein Takt, der hier anliegt und wir wissen ja, 01:08:10.220 --> 01:08:12.300 dass der Eingang und der Takt verundet sind. 01:08:13.060 --> 01:08:18.500 Das heißt, für diese gelben Bereiche ist der Eingang meines D 01:08:18.500 --> 01:08:22.460 -Flipflops quasi deaktiviert. 01:08:26.980 --> 01:08:32.100 Angenommen, das Signal, was ich am D-Eingang anlege, ist genau dieses 01:08:32.100 --> 01:08:32.360 hier. 01:08:34.160 --> 01:08:37.380 Dann betrachte ich die Ausgabe von meinem D-Flipflop und die sieht 01:08:37.380 --> 01:08:38.400 dann genau so aus. 01:08:39.260 --> 01:08:46.600 Und zwar wird für den Zeitraum, bei dem sich die Eingabe verändert, 01:08:47.200 --> 01:08:50.680 bei dem der Takt oben ist, wird die sich verändernde Eingabe 01:08:50.680 --> 01:08:52.600 übernommen, wird gespeichert. 01:08:54.540 --> 01:09:01.960 Und für die Bereiche, wo der Takt auf Null ist, werden sämtliche 01:09:01.960 --> 01:09:03.120 Eingaben ignoriert. 01:09:04.160 --> 01:09:07.540 Und mein D-Flipflop bleibt dann genau da, wo er vorher auch schon war. 01:09:08.040 --> 01:09:09.600 Das ist nicht immer das, was man will. 01:09:10.260 --> 01:09:13.560 Letztendlich könnte man ja nämlich hier, wird ja nicht wirklich viel 01:09:13.560 --> 01:09:14.260 gespeichert. 01:09:14.580 --> 01:09:19.360 Ich übernehme einfach nur das Datum, was vorne anliegt, zu dem 01:09:19.360 --> 01:09:21.040 gesamten Bereich meines Taktes. 01:09:21.240 --> 01:09:25.200 Was ich eigentlich will, ist immer, deswegen heißt es ja auch 01:09:25.200 --> 01:09:28.060 Taktgeber, dass ich an ganz bestimmten Positionen, an ganz bestimmten 01:09:28.060 --> 01:09:32.300 Zeitintervallen das Datum übernehme in meinen Flipflop, das anliegende 01:09:32.300 --> 01:09:36.220 Datum speichere und solange ich speichere, bis der nächste Zeitpunkt 01:09:36.220 --> 01:09:36.820 eintrifft. 01:09:38.080 --> 01:09:41.460 Hier habe ich das Problem, dass ich hier einen Taktgeber habe, aber 01:09:41.460 --> 01:09:44.140 tatsächlich innerhalb des Taktes asynchron bin. 01:09:44.900 --> 01:09:47.320 Das heißt, ich habe hier tatsächlich nicht viel Nutzen von meinem 01:09:47.320 --> 01:09:48.260 Taktgeber. 01:09:49.380 --> 01:09:53.140 Was man deswegen macht, ist ein taktflankengesteuertes D-Flipflop, das 01:09:53.140 --> 01:09:57.140 heißt, man reagiert immer zu den Taktflanken, das heißt, wenn der Takt 01:09:57.140 --> 01:09:58.500 hoch oder runter geht. 01:10:00.920 --> 01:10:05.240 Und dafür muss man zwei D-Ledges, zwei D-synchrone D-Flipflops 01:10:05.240 --> 01:10:06.120 hintereinander schalten. 01:10:07.300 --> 01:10:12.040 Und so ein Flipflop, weiß gar nicht mehr, ob man das Master Slave 01:10:12.040 --> 01:10:12.520 nennen darf. 01:10:14.940 --> 01:10:16.460 Ja, müssen wir mal nachgucken. 01:10:17.380 --> 01:10:24.120 Also ursprünglich nannte man das mal Master Slave Flipflop, weil das 01:10:24.120 --> 01:10:26.680 eine Flipflop den anderen steuert. 01:10:29.500 --> 01:10:32.780 Aber ich glaube, da gehen wir jetzt nicht drauf ein und ich werde mal 01:10:32.780 --> 01:10:35.540 nachschauen, ob man die Bezeichnung ändern muss oder nicht. 01:10:37.240 --> 01:10:38.420 So weit, so gut mit der Vorlesung. 01:10:38.580 --> 01:10:40.000 Ich glaube, hier machen wir dann Schluss.