WEBVTT 00:04.480 --> 00:06.240 Herzlich willkommen zur 15. 00:06.440 --> 00:06.960 Vorlesung. 00:08.540 --> 00:11.940 Wir wollen uns heute mit verschiedenen Flip-Flop-Arten beschäftigen 00:11.940 --> 00:15.360 und falls wir soweit kommen, nochmal den Serienaddierer betrachten. 00:16.680 --> 00:21.780 RS-Flip-Flop kennt ihr ja schon, zumindest das asynchrone RS-Flip 00:21.780 --> 00:22.040 -Flop. 00:23.100 --> 00:28.640 Und wir haben festgestellt, dass bei asynchronen Schaltwerken Probleme 00:28.640 --> 00:34.520 auftreten, die wir beheben können, wenn wir bei asynchronen 00:34.520 --> 00:36.560 Schaltwerken einen zentralen Takt benutzen. 00:39.440 --> 00:44.380 Wir hatten ja kritische Zustandsübergänge betrachtet und bei 00:44.380 --> 00:47.840 Synchronen funktioniert das so, dass sich die Eingabenbelegungen 00:47.840 --> 00:50.880 stabilisieren, bevor ein neuer Zustand eingenommen wird. 00:51.380 --> 00:54.760 Das heißt, dieses Problem wird dadurch behoben. 00:58.200 --> 01:02.040 Dafür benötigen wir allerdings taktische Zustandsspeicher und diese 01:02.040 --> 01:07.520 Zustandsspeicher, wie ihr auch schon kennt, implementieren wir durch 01:07.520 --> 01:08.880 verschiedene Arten von Flip-Flops. 01:10.220 --> 01:12.980 Und wir wollen jetzt hier die verschiedenen Flip-Flop-Typen nochmal 01:12.980 --> 01:16.300 anschauen und ein bisschen genau betrachten. 01:17.000 --> 01:18.540 Anfangen tun wir mit dem RS-Flip-Flop. 01:18.820 --> 01:20.560 Das kennen wir ja schon, das asynchrone zumindest. 01:21.640 --> 01:24.220 Wir haben zwei Eingänge, einmal R und einmal S. 01:25.280 --> 01:28.980 Die Interpretation sieht so aus, dass... Ist die Akustik okay 01:28.980 --> 01:29.360 eigentlich? 01:29.660 --> 01:30.020 Zu laut? 01:30.100 --> 01:30.480 Zu leise? 01:31.420 --> 01:31.740 Gut. 01:32.400 --> 01:33.260 Wie sieht es hinten aus? 01:35.000 --> 01:35.500 Einwandfrei. 01:36.820 --> 01:41.160 Also Interpretation sieht so aus, dass R für Reset steht, S für Set. 01:42.140 --> 01:46.880 Wenn ich jetzt die Eingabebelegung RS00 habe, dann habe ich die 01:46.880 --> 01:49.660 Funktion Speichern, das heißt der interne Zustand meines Flip-Flops 01:49.660 --> 01:51.340 wird gespeichert, er wird nicht verändert. 01:52.400 --> 01:56.980 Wenn ich S gleich 1 habe und R gleich 0, dann setze ich, also habe ich 01:56.980 --> 02:01.520 einen Set-Aufruf, ich setze den Zustand auf 1, das heißt mein 02:01.520 --> 02:04.520 Folgezustand ist unabhängig vom vorherigen Zustand, die 1. 02:05.700 --> 02:09.440 Und genauso, wenn ich ein R1 habe und S0 habe, setze ich zurück, 02:10.560 --> 02:13.140 resette ich den Zustand auf die 0. 02:14.980 --> 02:18.920 Wir haben hier diese rückgekoppelte Schaltung betrachtet und das 02:18.920 --> 02:22.760 Schaltsymbol dieses asynchronen RS-Flip-Flops sehen wir hier rechts 02:22.760 --> 02:23.060 unten. 02:24.780 --> 02:29.620 Hier sehen wir RS-Eingänge, einmal Q, den Ausgang, und einmal den 02:29.620 --> 02:31.000 negierten Ausgang, nicht Q. 02:35.660 --> 02:37.040 Behalten haben wir schon beschrieben. 02:37.780 --> 02:39.540 Hier noch mal zum Nachlesen. 02:40.660 --> 02:43.000 Das Einzige, was wir jetzt noch nicht gesagt hatten, aber was ihr auch 02:43.000 --> 02:45.940 schon zigmal gehört habt bestimmt, ist, dass wir eine verbotene 02:45.940 --> 02:49.980 Eingabebelegung haben, R und S gleichzeitig auf 1, die haben wir 02:49.980 --> 02:51.000 nämlich vorher nicht betrachtet. 02:51.580 --> 02:57.560 Wenn diese Eingabe stattfindet, dann ist das Verhalten des Flip-Flops 02:57.560 --> 03:00.480 unvorhersehbar, deswegen verbieten wir das einfach 03:04.380 --> 03:07.340 und wollen dann P und Q. 03:08.280 --> 03:13.140 Q und Q nicht eigentlich, beziehungsweise wenn wir jetzt das Q nicht 03:13.140 --> 03:16.720 als P bezeichnen, dann haben wir hier zwei Ausgaben des Flip-Flops, 03:16.900 --> 03:17.780 die komplementär sind. 03:22.820 --> 03:27.080 Wir betrachten jetzt das pegelig gesteuerte RS-Latch, das RS-Flip-Flop 03:27.080 --> 03:34.000 und dafür werden wir ein Taktsignal einführen, welches bei Inaktivität 03:34.000 --> 03:41.440 die Änderung der Zustandsvariablen verhindert. 03:41.660 --> 03:44.160 Und das kann man ganz leicht implementieren, indem man die 03:44.160 --> 03:46.480 verschiedenen Eingänge mit diesem Taktsignal verundet. 03:46.920 --> 03:51.900 Das heißt, wir haben hier S und Takt an den Eingang S unseres Flip 03:51.900 --> 03:57.600 -Flops, wir haben R und Takt an den Eingang R unseres RS-Flip-Flops. 03:58.440 --> 04:02.920 Das heißt, wenn mein T auf 0 wechselt, also wenn ich eine Low-Phase 04:02.920 --> 04:07.740 meines Taktes habe, dann werden automatisch R und S auf 0 gezwungen 04:07.740 --> 04:11.960 und 00, die Eingangsbelegung kennen wir ja schon, die steht ja für die 04:11.960 --> 04:15.100 Funktion Speichern, das heißt der interne Zustand des RS-Flip-Flops 04:15.100 --> 04:16.720 wird gespeichert, also nicht verändert. 04:18.380 --> 04:22.500 Und dementsprechend wirken sich dann die Änderungen an kleinen S und 04:22.500 --> 04:24.620 kleinen R nicht auf das RS-Flip-Flop aus. 04:25.160 --> 04:28.820 Habe ich dann ein T gleich 1, dann übernehme ich quasi hier das R oder 04:28.820 --> 04:32.820 das S, was jeweils anliegt, an den kleinen Eingängen und leite die 04:32.820 --> 04:34.120 dann weiter an das große SR. 04:38.380 --> 04:40.220 Das Schallsymbol sehen wir jetzt rechts unten. 04:40.880 --> 04:43.280 Im Vergleich zum vorherigen hat sich jetzt etwas geändert. 04:43.400 --> 04:46.020 Wir haben einmal ein T dazu bekommen und wir haben hier die 04:46.020 --> 04:52.120 Bezeichnungen statt S und R haben wir jetzt 1S und 1R und zusätzlich 04:52.120 --> 04:58.360 haben wir ein C1 beim Takt, C für Clock aus dem Englischen und 1 zeigt 04:58.360 --> 04:59.440 uns hier die Abhängigkeiten. 05:00.740 --> 05:02.600 Wie sieht es genau aus mit diesen Abhängigkeiten? 05:03.920 --> 05:08.320 Diese Ziffer 1 an den Eingängen bedeutet, dass sie in der Wirksamkeit 05:08.320 --> 05:14.720 von diesem C abhängen und das 1 nach dem C bedeutet, dass dieses Clock 05:14.720 --> 05:16.880 Auswirkungen hat auf dieses S und R. 05:17.620 --> 05:22.480 Also zusammengefasst, wenn ein Eingang die Abhängigkeit verursacht, so 05:22.480 --> 05:30.120 folgt die Ziffer auf die Variable wie beim C und wird sie beeinflusst 05:30.120 --> 05:35.180 von einem anderen Eingang, so geht sie der Variablen voraus. 05:38.960 --> 05:41.480 Dann haben wir Ansteuertabellen betrachtet. 05:44.500 --> 05:51.360 Wenn wir synchronische Haltwerke entwerfen wollen, dann kennen wir ja 05:51.360 --> 05:54.140 meistens die Zustände und die Folgezustände, in welche wir übergehen 05:54.140 --> 05:54.420 wollen. 05:56.520 --> 06:00.340 Was wir suchen, sind die Ansteuervariablen für die verschiedenen Flip 06:00.340 --> 06:08.500 Flops, die hier für Zustandsspeicher stehen und die Werte dieser 06:08.500 --> 06:11.480 Ansteuervariablen können wir leicht aus der Ansteuertabelle der 06:11.480 --> 06:13.000 verschiedenen Flip Flops bestimmen. 06:18.210 --> 06:24.710 Diese lassen sich leicht aus den Ansteuertabellen der Flip Flops 06:24.710 --> 06:31.390 schließen und wir können uns hier ein Beispiel anschauen, wenn wir die 06:31.390 --> 06:35.370 Ansteuertabelle eines RS Flip Flops herleiten wollen, haben wir zwei 06:35.370 --> 06:35.930 Zustände. 06:36.510 --> 06:39.810 Wir haben einmal den Zustand 0 und einmal 1, repräsentativ für die 06:39.810 --> 06:44.770 interne Variable, die gespeichert wird, also für den internen Bitwert, 06:44.770 --> 06:47.210 den das RS Flip Flop speichert. 06:48.910 --> 06:55.250 Und wir haben hier eine Tabelle aufgestellt mit aktuellem Zustand auf 06:55.250 --> 06:59.490 der linken Seite und dem Folgezustand auf der rechten Seite und hier 06:59.490 --> 07:03.190 haben wir unsere Ansteuervariablen R und S jeweils zum Zeitpunkt T. 07:05.030 --> 07:08.030 Und jetzt wollen wir wissen, was passiert, wenn ich zum Beispiel im 07:08.030 --> 07:10.650 Zustand 0 bin und ich möchte im Zustand 0 bleiben. 07:12.490 --> 07:15.930 Ich habe zwei Möglichkeiten, wie ich das bewerkstelligen kann. 07:18.330 --> 07:24.070 Zum einen kann ich den Wert 0 speichern, das heißt, ich kann den 07:24.070 --> 07:26.190 aktuellen Zustand meines Flip Flops beibehalten. 07:26.750 --> 07:31.150 Das mache ich mit der Eingangsbelegung 00 oder ich kann sagen, ich 07:31.150 --> 07:35.870 möchte, egal was für einen aktuellen Zustand ich momentan in meinem RS 07:35.870 --> 07:37.750 Flip Flop gespeichert habe, zurücksetzen. 07:38.210 --> 07:41.810 Das bewerkstellige ich mit einem R gleich 1 und S gleich 0. 07:43.090 --> 07:48.050 Zusammenfassend kann ich sagen, solange S gleich 0 ist, spielt das R 07:48.050 --> 07:48.530 keine Rolle. 07:49.410 --> 07:52.410 Das heißt, R kann 0 oder 1 sein, in dem Fall also ein Don't Care sein. 07:53.010 --> 07:56.670 Das heißt, mit der Eingabebelegung Don't Care 0 würde ich auf alle 07:56.670 --> 08:00.130 Fälle im Zustand 0 bleiben. 08:00.970 --> 08:05.210 Also starten im Zustand 0 und als Folgezustand im Zustand 0 haben. 08:05.670 --> 08:07.930 Das heißt, hier trage ich meine Don't Care 0 ein. 08:10.750 --> 08:13.830 Was passiert jetzt, wenn ich vom Zustand 0 in den Zustand 1 wechseln 08:13.830 --> 08:13.990 will? 08:15.090 --> 08:16.410 Da gibt es nur eine Möglichkeit. 08:16.690 --> 08:20.930 Ich kann dem Flip Flop sagen, er soll bitte das Bit setzen und das 08:20.930 --> 08:24.190 mache ich mit meiner 01, also mit Eingangsbelegung Set. 08:25.730 --> 08:28.890 Und hier habe ich die 01, die trage ich dann hier in meiner Tabelle 08:28.890 --> 08:29.170 ein. 08:34.360 --> 08:37.980 Genauso, wenn ich von der 1 auf die 0 will, muss ich zurücksetzen, 08:38.120 --> 08:41.440 also Resetten und das Bewerkstatten legt sich dann auch mit 1, 0 für 08:41.440 --> 08:44.320 Reset und auch das kann ich eintragen in 1, 0. 08:44.740 --> 08:47.780 Wenn ich jetzt im Zustand 1 bin und ich möchte im Zustand 1 bleiben, 08:48.040 --> 08:49.360 habe ich wieder zwei Möglichkeiten. 08:50.080 --> 08:53.560 Genauso wie beim ersten Zustand kann ich sagen, entweder ich bleibe in 08:53.560 --> 09:00.040 meinem Zustand 1, also Speichern, oder ich setze die 1 als Zustand. 09:01.640 --> 09:03.680 Beide Fälle sind 00, 01. 09:03.880 --> 09:06.320 Das heißt, hier kann ich das S wieder zusammenfassen als ein Don't 09:06.320 --> 09:10.660 -Care und ich bekomme hier die Eingangsbelegung 0 Don't-Care und trage 09:10.660 --> 09:11.560 das auch hier ein. 09:12.580 --> 09:15.460 So, das rechts unten nennt sich Ansteuertabelle für das Flipflop. 09:16.540 --> 09:22.880 Das heißt, wie muss ich das Flipflop ansteuern, um von einem gegebenen 09:22.880 --> 09:25.320 Zustand in einen Folgezustand zu gelangen. 09:32.020 --> 09:37.040 Ansteuertabelle des Asynchron RS Flipflops kennt ihr schon, sieht 09:37.040 --> 09:38.180 eigentlich genauso aus. 09:39.160 --> 09:43.400 Wir hatten hier nur tatsächlich die Voraussetzung gesetzt, dass keine 09:43.400 --> 09:45.580 unerlaubten Eingabebelegungen auftreten dürfen. 09:46.820 --> 09:49.200 Und bei Asynchron wisst ihr ja, dass es ein bisschen komplizierter 09:49.200 --> 09:56.600 ist, weil vor allem, wenn ich einen Wechsel habe zum Beispiel von 01 09:56.600 --> 10:01.520 auf 10, dann habe ich abhängig von der Schaltgeschwindigkeit, also der 10:01.520 --> 10:03.900 Änderungsgeschwindigkeit, was sich zuerst ändert, welche 10:03.900 --> 10:07.820 Eingabevariante sich zuerst ändert, kann ich tatsächlich in diesen 10:07.820 --> 10:12.560 unerlaubten Zustand gelangen. 10:19.280 --> 10:21.600 Zusammengefasst hatten wir gesagt, für diese verbotene 10:21.600 --> 10:27.480 Eingabebelegung, dass wir eine Nebenbedingung haben, die heißt R und S 10:27.480 --> 10:28.160 ist gleich 0. 10:29.120 --> 10:32.960 Solange diese Nebenbedingung erfüllt ist, sind wir sicher. 10:33.240 --> 10:34.300 Das heißt, da kann nichts passieren. 10:34.620 --> 10:36.640 Wir kommen nicht in diese verbotene Eingabebelegung. 10:37.520 --> 10:42.780 Und wenn ich jetzt meinen RS-Flipflop betrachte, wie kann ich das 10:42.780 --> 10:43.500 bewerkstelligen? 10:44.000 --> 10:48.020 Ich könnte zum Beispiel einen neuen Eingang erzeugen, den nennen wir 10:48.020 --> 10:53.520 jetzt Eingang D, und führe diesen Eingang D negiert zu meinem R 10:53.520 --> 10:53.960 -Eingang. 10:55.980 --> 11:02.600 Somit gewährleiste ich, dass wenn D1 ist, ist S1 und R gleich 0. 11:03.140 --> 11:05.880 Wenn D0 ist, ist S0 und R gleich 1. 11:10.620 --> 11:14.880 Das garantiert mir, dass diese Nebenbedingung immer erfüllt ist. 11:16.120 --> 11:18.140 Funktioniert natürlich auch nur, weil wir hier synchron sind. 11:18.240 --> 11:20.580 Das heißt, wir haben hier einen Takt und zu diesen bestimmten 11:20.580 --> 11:25.040 Taktzeiten muss natürlich diese Eingabebelegung stabil anliegen. 11:25.500 --> 11:27.760 Ansonsten habe ich genau das gleiche Problem wie beim Asynchron. 11:29.540 --> 11:33.120 Wenn ich jetzt einen blauen Kasten drum herum mache und ein neues 11:33.120 --> 11:38.680 Schaltsymbol für diese Schaltung definiere, dann reden wir von einem 11:38.680 --> 11:45.320 sogenannten D-Latch aus einem D-Flipflop und hier sehen wir einmal den 11:45.320 --> 11:51.900 Takt als Eingabe C1 und einmal 1D, abhängig vom Takt, den D-Eingang 11:51.900 --> 11:54.300 und Ausgabe sind wieder Q und nicht Q. 11:58.080 --> 12:01.200 Wie sieht die Funktionstabelle meines D-Latches aus? 12:05.280 --> 12:07.360 Wir können uns das jetzt folgern. 12:07.460 --> 12:10.780 Wir haben ja ein RS-Flipflop, das heißt, das D wird ja an mein S 12:10.780 --> 12:15.200 weitergeleitet und das negierte D wird an mein R weitergeleitet. 12:15.960 --> 12:23.040 Das heißt, bin ich im Zustand 0 und habe ein D gleich 0, dann ist mein 12:23.040 --> 12:25.700 Set -Eingang 0 und mein Reset-Eingang ist 1. 12:26.480 --> 12:29.280 Das heißt, wenn D 0 ist, habe ich immer die Reset-Bedingung. 12:30.000 --> 12:31.560 Ich setze immer zurück auf 0. 12:32.600 --> 12:34.560 Das heißt, mein Folgezustand ist die 0. 12:35.040 --> 12:39.920 Genauso bei Zustand 1 habe ich bei D gleich 0 wieder dieses Reset. 12:40.260 --> 12:44.640 Das heißt, ich gehe über in den Folgezustand 0, habe ich auf D gleich 12:44.640 --> 12:49.520 1, also habe ich hier bei D gleich eine 1, ist ja mein Set-Eingang 12:49.520 --> 12:52.380 gesetzt und mein Reset-Eingang ist negiert, also die 0. 12:53.240 --> 12:57.080 Das heißt, mein Folgezustand ist dann auch hier die 1. 12:57.780 --> 13:01.860 Auch bei Zustand 1 mit dem D gleich 1 bin ich auch im Folgezustand 1. 13:03.320 --> 13:04.960 Was sagt uns das über das Verhalten? 13:07.040 --> 13:10.680 Wir sehen hier eigentlich, dass der Folgezustand immer genau meinem 13:10.680 --> 13:11.840 Eingabewert entspricht. 13:13.680 --> 13:18.680 Das heißt, egal was mein Zustand ist, ich übernehme einfach den 13:18.680 --> 13:22.220 Eingabezustand als Folgezustand. 13:25.890 --> 13:28.870 Wie können wir jetzt die Ansteuertabelle daraus bekommen? 13:29.430 --> 13:32.230 Also das ist die Funktionstabelle. 13:33.050 --> 13:34.690 Wir haben hier die Eingabebelegung. 13:35.450 --> 13:38.750 Daraus folgt dann, wie ich von einem bestimmten Zustand in den 13:38.750 --> 13:44.050 nächsten komme und wir wollen jetzt die Ansteuertabelle haben. 13:44.190 --> 13:47.450 Das heißt, wir wollen wissen, wenn ich einen Zustand habe und ich 13:47.450 --> 13:52.790 möchte in einen bestimmten Folgezustand, wie muss ich meinen Flipflop 13:52.790 --> 13:55.190 beschalten oder wie muss ich meine Eingabebelegung verändern. 13:56.290 --> 13:59.110 Und das können wir hier ganz einfach machen, indem wir die Spalten 13:59.110 --> 14:00.250 tauschen zunächst. 14:00.670 --> 14:05.850 Also wir ziehen Qt und Qt plus 1 nach vorne und 14:10.770 --> 14:14.150 zusätzlich muss ich dann hier die Zeile 2 und Zeile 3 auch nochmal 14:14.150 --> 14:14.610 tauschen. 14:15.070 --> 14:17.570 Das heißt, ich ziehe die Zeile 3 nach vorne, damit ich hier einfach 14:17.570 --> 14:20.470 die Durchnummerierung überleistet habe. 14:22.950 --> 14:25.370 Folglich ist es hier nur eine paar Mutationen und ich sehe dann, ich 14:25.370 --> 14:28.470 habe hier aus meiner Funktionstabelle meine Ansteuertabelle für das D 14:28.470 --> 14:29.170 -Flipflop gewonnen. 14:31.590 --> 14:32.530 Dazu Fragen? 14:39.290 --> 14:39.730 Keine? 14:39.730 --> 14:41.270 Schaltsymbol haben wir gesagt, sieht so aus. 14:41.390 --> 14:45.290 D-Flipflop, D-Eingang, Takteingang, Q und nicht Q als Ausgabe. 14:46.390 --> 14:54.710 Wenn wir jetzt ein Impulsdiagramm betrachten, also wie sehe dann das 14:54.710 --> 14:57.810 Verhalten meines D-Flipflops aus bei einer bestimmten Eingabebelegung 14:57.810 --> 15:02.870 und einem bestimmten Takt, dann habe ich hier einmal den Takt, wie man 15:02.870 --> 15:07.710 das also kennt und markiert hier sind die gelben Bereiche, wo der Takt 15:07.710 --> 15:08.230 null ist. 15:08.870 --> 15:13.110 Das heißt, das sind die Bereiche, wo das Flipflop nicht reagiert auf 15:13.110 --> 15:15.650 die Eingabe, also deaktiviert wird. 15:16.950 --> 15:19.630 Habe ich jetzt eine Eingabenbelegung, die so aussieht, also das lege 15:19.630 --> 15:26.710 ich jetzt an D an, eine kurze Impulsierung im weißen Bereich des 15:26.710 --> 15:30.490 Taktes, noch einen Impuls und noch mal einen Impuls im gelben Bereich. 15:31.710 --> 15:37.710 Dann kann ich sagen, sieht das Ausgabesignal genau so aus, das heißt, 15:38.450 --> 15:43.070 in dem weißen Bereich werden die anliegenden Eingabebelegungen 15:43.070 --> 15:48.790 übernommen, in unserem Fall sind es zwei Impulse und wenn der Takt 15:48.790 --> 15:52.570 null ist, also das Flipflop quasi deaktiviert ist, dann wird nur der 15:52.570 --> 15:54.570 aktuelle Zustand des Flipflops beibehalten. 15:55.170 --> 15:58.110 Das heißt, jegliche Eingaben hier werden ignoriert und haben dann auch 15:58.110 --> 15:59.590 keine Auswirkungen auf meinen Ausgang. 16:06.110 --> 16:10.910 Das hier nennen wir ein pegelgesteuertes D-Flipflop, das heißt, immer 16:10.910 --> 16:13.950 wenn der Pegel meines Taktes hoch ist, reagiert das Flipflop. 16:14.430 --> 16:18.230 Immer wenn der Pegel niedrig ist, also low ist, ist das Flipflop 16:18.230 --> 16:24.630 gesperrt und hält einfach nur den Zustand, den es aktuell hat, bei und 16:24.630 --> 16:26.670 reagiert nicht auf Eingabedaten. 16:27.950 --> 16:30.750 Was wir jetzt noch machen können, ist ein taktflankengesteuertes D 16:30.750 --> 16:31.190 -Flipflop. 16:31.290 --> 16:34.650 Das heißt, wir wollen jetzt nicht mehr nur reagieren, wenn der Takt 16:34.650 --> 16:41.350 high ist, also auf 1 ist, sondern wir wollen reagieren, wenn der Takt 16:42.010 --> 16:42.410 wechselt. 16:43.270 --> 16:47.210 Also bei einem Wechsel von 0 nach 1 habe ich eine Taktflanke, in dem 16:47.210 --> 16:51.610 Fall von 0,1 reden wir von einer Aufwärtsflanke und einer 16:51.610 --> 16:53.410 Abwärtsflanke, wenn wir von 1 nach 0 gehen. 16:57.150 --> 17:01.610 Um das zu implementieren, benutzen wir zwei D-Flipflops, die wir 17:01.610 --> 17:02.350 hintereinander schalten. 17:03.170 --> 17:06.990 Wir reden hier von einem Master-Slave-Flipflop, weil das erste das 17:06.990 --> 17:08.890 Masterledge ist und das zweite das Slaveledge. 17:09.750 --> 17:14.690 Ich hatte letztes Semester, glaube ich, die gleiche Vorlesung gehalten 17:14.690 --> 17:18.030 und habe dann gesagt, Master-Slave wurde, glaube ich, meines Wissens 17:18.030 --> 17:18.810 nach abgeschafft. 17:19.130 --> 17:21.810 Ich habe es dann nochmal gegoogelt, dann war es immer noch Master 17:21.810 --> 17:22.150 -Slave. 17:23.350 --> 17:25.090 Ich war der Meinung, es hätte man jetzt geändert. 17:26.450 --> 17:30.430 Also, Master-Slave-System, wie sieht das aus? 17:30.890 --> 17:34.710 Ich habe hier einen D-Flipflop, ich habe da einen D-Flipflop und ich 17:34.710 --> 17:35.670 habe hier einen Takteingang. 17:36.210 --> 17:39.570 Dieser Takteingang wird einmal negiert zum ersten geführt und nicht 17:39.570 --> 17:40.990 negiert zum zweiten Flipflop. 17:41.590 --> 17:44.950 Wenn ich jetzt Q1 betrachte, ist es hier mein Zwischenergebnis. 17:45.090 --> 17:52.390 Q1 ist die Ausgabe meines Master-Ledges und Q ist die Ausgabe meines 17:52.390 --> 17:53.370 Slave -Ledges. 17:54.170 --> 17:55.010 Was passiert jetzt? 17:56.690 --> 18:02.390 Wenn der Takt 0 ist, sperrt das zweite Flipflop. 18:03.950 --> 18:08.970 Das erste negiert den Takt, das heißt, der Takt 0 wird zu 1 und 1 18:08.970 --> 18:12.410 heißt, für das erste Flipflop übernimmt bitte alles, was bei D 18:12.410 --> 18:12.870 anliegt. 18:14.650 --> 18:19.850 Also, solange T 0 ist, wird alles, was hier als Eingabe anliegt, als 18:19.850 --> 18:24.090 Zustand in diesen Master-Ledge übernommen. 18:25.350 --> 18:29.430 Wenn ich jetzt wechsle von 0 auf 1, dann fängt an, meinen ersten 18:29.430 --> 18:30.370 Flipflop zu sperren. 18:31.130 --> 18:35.210 Das heißt, jegliche Veränderungen an D werden ignoriert, haben wir 18:35.210 --> 18:35.990 hier schon mal gesehen. 18:37.850 --> 18:41.610 Solange es bei 0 ist, beziehungsweise das erste Flipflop ist ja dann 18:41.610 --> 18:43.930 bei 1, werden alle Veränderungen übernommen. 18:44.890 --> 18:49.710 Sobald der Takt wieder auf 0 geht, ignorieren wir die Eingaben. 18:51.810 --> 18:54.430 Das heißt, hier durch die Negation ist es natürlich wieder umgedreht. 18:54.590 --> 18:59.770 Das heißt, bei T 0 öffnet er hier die Pforten und bei T 1 sperrt 18:59.770 --> 19:00.450 dieses Flipflop. 19:01.150 --> 19:04.330 Bei einem Wechsel von 0 nach 1 wird jetzt hier der aktuelle Zustand 19:04.330 --> 19:07.530 gehalten, wird aber hier bei Q 1 angelegt. 19:09.010 --> 19:14.110 Und das zweite Flipflop, das jetzt gesperrt war, übernimmt jetzt auf 19:14.110 --> 19:17.990 einmal diesen gespeicherten Zustand und reicht ihn dann weiter an Q. 19:20.770 --> 19:26.510 Das heißt, diese Konstellation reagiert dann nur, wenn der Takt von 0 19:26.510 --> 19:29.170 auf 1 wechselt, also ein aufwärtstaktgeflanktes. 19:30.550 --> 19:36.890 Hier nochmal die Funktionsweise beschrieben zum Nachlesen. 19:38.310 --> 19:39.610 Wie sieht das Schaltsymbol aus? 19:40.070 --> 19:45.650 Wenn wir Taktflanken haben, wollen wir hier ein Dreieck beim 19:45.650 --> 19:46.950 Takteingang spezifizieren. 19:47.990 --> 19:50.710 Wenn wir mit negativen Taktflanken, also mit einem 19:50.710 --> 19:54.870 abwärtstaktgeflankten Flipflop arbeiten wollen, haben wir hier nochmal 19:54.870 --> 19:59.470 ein Negationszeichen vor dem T, also einen Kreis für die Negation. 20:03.390 --> 20:04.070 So weit so klar? 20:04.950 --> 20:05.330 Fragen? 20:14.320 --> 20:14.960 Erstmal ja. 20:16.120 --> 20:19.420 Also ich gehe kurz nachher nochmal drauf ein, was natürlich nicht 20:19.420 --> 20:23.220 alles idealisiert ist, aber idealisiert würde es tatsächlich so 20:23.220 --> 20:23.740 funktionieren. 20:27.540 --> 20:30.520 Also ein flankengesteuertes D-Flipflop, Schaltsymbol haben wir gesagt, 20:30.600 --> 20:32.080 sieht jetzt so aus mit diesem Dreieck. 20:34.360 --> 20:38.360 Angenommen, das ist jetzt mein Takt im Impulstdiagramm und das ist 20:38.360 --> 20:39.000 meine Eingabe. 20:42.260 --> 20:45.200 Jetzt habe ich meine Auftaktflanken markiert als rot. 20:46.040 --> 20:53.800 Hier geht die Flanke immer nach oben und das sind genau die 20:53.800 --> 20:59.920 Zeitpunkte, wo mein D-Flipflop die Eingabevariable übernimmt als 20:59.920 --> 21:00.820 seinen eigenen Zustand. 21:01.740 --> 21:07.940 Das heißt, ich kann jegliches vorne dran und danach kann ich alles 21:07.940 --> 21:08.460 ignorieren. 21:08.760 --> 21:11.600 Ich betrachte tatsächlich nur zu diesem Zeitpunkt, was liegt hier 21:11.600 --> 21:12.320 stabil an. 21:13.340 --> 21:15.440 Also es ist wichtig, dass etwas stabil anliegt. 21:16.360 --> 21:18.820 Problematisch wäre es, wenn zum Beispiel jetzt D genau an dieser 21:18.820 --> 21:19.780 Stelle wechseln würde. 21:20.720 --> 21:21.680 Was würde man dann machen? 21:21.900 --> 21:24.980 Normalerweise, wir machen das immer so, wir interpretieren dann immer 21:24.980 --> 21:28.020 das, was vorher dran lag, weil ein Wechsel dauert immer ein bisschen 21:28.020 --> 21:28.360 länger. 21:31.500 --> 21:35.040 Kurz demonstrieren, was passieren würde, wenn wir so etwas haben. 21:36.480 --> 21:40.980 Dann würde man hier die Null annehmen als Eingabevariable. 21:41.740 --> 21:46.380 Weil, wie der Kollege schon gesagt hat, ist ja nicht ideal. 21:46.380 --> 21:48.260 Normalerweise würde das so verlaufen. 21:50.240 --> 21:51.920 Ich greife ein bisschen vor. 21:53.940 --> 21:58.600 Wir übernehmen jetzt immer, wenn hier die Auftaktflanke ist, 21:58.640 --> 21:59.620 übernehmen wir den Eingang. 21:59.760 --> 22:03.460 Das heißt, wenn unsere Ausgabe oder der interne Zustand zunächst Null 22:03.460 --> 22:05.220 war, übernehmen wir hier die 1. 22:06.260 --> 22:07.740 Das ist mein Ausgabewechsel zu 1. 22:08.380 --> 22:11.400 Jeglicher Wechsel hier wird komplett ignoriert, bis wir zur nächsten 22:11.400 --> 22:12.420 Auftaktflanke kommen. 22:13.020 --> 22:14.140 Hier habe ich meine Auftaktflanke. 22:14.280 --> 22:17.480 Das heißt, hier betrachte ich dann, was ist meine Eingabebelegung bei 22:17.480 --> 22:17.700 D. 22:18.220 --> 22:18.940 Die ist Null. 22:19.380 --> 22:22.160 Das heißt, hier muss ich dann wechseln auf die Null und somit habe ich 22:22.160 --> 22:23.320 dann mein Ausgabesignal. 22:25.340 --> 22:25.660 Wenn 22:30.100 --> 22:33.880 das Ganze so toll funktioniert mit dem D-Flipflop, wieso mache ich das 22:33.880 --> 22:34.920 nicht mit dem RS-Flipflop? 22:36.000 --> 22:39.140 Mit dem RS-Flipflop würde genau das so nicht funktionieren. 22:41.960 --> 22:47.440 Wir können uns den Grund nochmal anschauen, was passiert, wenn wir 22:47.440 --> 22:51.980 hier, also was erwarten wir hier, wenn wir sagen, wir wollen das mit 22:51.980 --> 22:53.400 dem RS-Flipflop implementieren. 22:53.820 --> 23:00.580 Wir erwarten ja, dass immer zu der Auftaktflanke der aktuelle Zustand 23:00.580 --> 23:04.360 von R und S übernommen wird und angewendet wird auf den internen 23:04.360 --> 23:04.800 Zustand. 23:06.640 --> 23:13.240 R und S gleich Null bedeutet in unserem Fall safe, also behalte deinen 23:13.240 --> 23:14.580 aktuellen Zustand bei. 23:16.220 --> 23:23.720 Und normalerweise bei einer ursprünglichen Ausgabe von Q gleich 1 23:23.720 --> 23:26.620 würde das heißen, hier sollte die 1 weiterhin anliegen. 23:29.160 --> 23:31.880 In der gleichen Konstruktion mit diesem RS-Flipflop funktioniert das 23:31.880 --> 23:32.260 aber nicht. 23:32.260 --> 23:32.640 Warum? 23:34.080 --> 23:39.420 Wenn wir jetzt Q1 haben und während T0 kurzzeitig R auf 1 geht, das 23:39.420 --> 23:42.860 sehen wir hier in diesem Impuls, dann haben wir hier kurzfristig eine 23:42.860 --> 23:45.220 Belegung von R gleich 1 und S gleich Null. 23:45.700 --> 23:48.940 Das heißt, ich sende das Kommando Reset an meinen RS-Flipflop. 23:51.520 --> 23:55.420 Das Reset kommt hier direkt an, weil mein T ja Null ist, das heißt 23:55.420 --> 23:59.820 hier ein C1 von T gleich 1 ankommt. 23:59.960 --> 24:02.940 Das heißt, alles was hier ankommt, wird verarbeitet. 24:04.580 --> 24:07.340 Das Flipflop wird angewiesen, den internen Zustand zurückzusetzen auf 24:07.340 --> 24:07.700 die Null. 24:08.020 --> 24:08.700 Das sehen wir hier. 24:09.640 --> 24:10.940 Q1 wechselt auf Null. 24:12.560 --> 24:15.960 Wenn der Takt jetzt kippt von Null auf 1, wird dieses Flipflop 24:15.960 --> 24:16.420 gesperrt. 24:16.500 --> 24:19.020 Das heißt, ich habe hier anliegend eine Null. 24:19.940 --> 24:24.700 Diese Null geht an meinen Set-Eingang und das Komplementäre von Null, 24:24.780 --> 24:26.200 also die 1 an meinen Reset-Eingang. 24:26.320 --> 24:28.920 Das heißt, hier wird wieder zurückgesetzt und meine Ausgabe wechselt 24:28.920 --> 24:32.820 dann letztendlich von der 1 auf die Null. 24:35.540 --> 24:39.140 Also, das funktioniert nicht mit dem RS. 24:39.320 --> 24:42.780 Mit dem D-Flipflop hat es gut funktioniert, mit dem RS hat es jetzt 24:42.780 --> 24:43.380 nicht funktioniert. 24:50.160 --> 24:53.820 Zusammenfassend, D-Flipflops sind am einfachsten zu realisierenden 24:53.820 --> 24:57.000 flackengestörten Speicherelemente und die haben einen sehr geringen 24:57.000 --> 25:00.460 Flächenbedarf, weswegen sie bei integrierten Schaltungen sehr häufig 25:00.460 --> 25:01.140 verwendet werden. 25:05.050 --> 25:07.330 Wie kann man Schaltwerke mit D-Flipflops bauen? 25:08.650 --> 25:10.310 Man hat zwei Teile. 25:11.370 --> 25:13.870 Einmal den linken Teil mit den Flipflops, das sind meine 25:13.870 --> 25:14.710 Zustandsspeicher. 25:15.210 --> 25:16.950 Auf der rechten Seite habe ich ein Schaltnetz. 25:17.270 --> 25:20.590 Die Ausgaben meiner Flipflops werden in das Schaltnetz gespeist, 25:20.790 --> 25:25.030 werden dort verarbeitet und dieses Schaltnetz produziert dann eine 25:25.030 --> 25:29.250 Ausgabe, die als Eingabe für das Flipflop, für die Flipflop-Reihe 25:29.250 --> 25:32.470 hier, für die D-Flipflops dient, aber erst im nächsten Takt. 25:34.070 --> 25:40.230 Und das Ganze funktioniert tatsächlich nur, weil wir diesen Takt 25:40.230 --> 25:41.410 haben, weil das Ganze synchron ist. 25:41.830 --> 25:44.710 Und das Schaltnetz hier hat Zeit, sich zu stabilisieren, also die 25:44.710 --> 25:48.630 Ausgaben der D-Flipflops zu verarbeiten, weiterzuleiten an die D 25:48.630 --> 25:50.810 -Flipflops und erst bei einer 0.1. 25:50.910 --> 25:54.970 Flanke werden diese Änderungen in die D-Flipflops übernommen. 26:00.060 --> 26:02.380 Das haben wir alles schon gesagt, ein bisschen was für euch zum 26:02.380 --> 26:02.840 Nachlesen. 26:06.420 --> 26:09.080 Wir können jetzt synchrone Schaltungen, aber nicht nur mit 26:09.080 --> 26:12.200 flankengesteuerten Flipflops, sondern auch mit pegelgesteuerten 26:12.200 --> 26:15.020 Flipflops, mit diesen Latches, aufbauen. 26:17.040 --> 26:19.340 Dazu muss man aber das Schaltnetz ein bisschen aufteilen. 26:19.640 --> 26:23.220 Sieht dann so aus, dass wir hier zwei Teile haben, einmal den oberen, 26:23.360 --> 26:24.200 einmal den unteren Teil. 26:25.000 --> 26:27.280 Wir haben hier ein Schaltnetz 1 und ein Schaltnetz 2. 26:28.100 --> 26:33.080 Alles, was vom Schaltnetz 2 ausgegeben wird, dient als Eingang für die 26:33.080 --> 26:37.320 Latches mit T2, also die mit dem Takt 2 gesteuert werden. 26:37.820 --> 26:41.520 Und alles, was das Schaltnetz 1 produziert, dient als Eingang für die 26:41.520 --> 26:43.760 Latches, die vom T1 gespeist werden. 26:44.140 --> 26:46.960 Das heißt, wir benötigen hier einen Zwei-Phasen-Takt. 26:47.080 --> 26:48.940 Wir haben immer T1 und T2 als Takt. 26:50.660 --> 26:59.960 Und hier ist natürlich auch wichtig, also nochmal zum Nachlesen, ist 26:59.960 --> 27:12.520 wichtig, dass wenn T2 offen ist, dass T1 gesperrt ist und wenn T1 27:12.520 --> 27:15.500 offen ist, T2 gesperrt ist. 27:15.880 --> 27:20.500 Weil wir sonst eine Konstellation haben, die eigentlich genau dem 27:20.500 --> 27:22.980 entspricht, was wir verweilen wollen, nämlich dem Asynchronen. 27:26.520 --> 27:31.740 Wie sieht das Ganze aus? 27:31.780 --> 27:36.500 Ich habe hier meinen Zwei-Phasen-Takt, T1 und T2, und hier muss ich 27:36.500 --> 27:40.660 immer darauf achten, dass immer nur einer der beiden Takte ein High 27:40.660 --> 27:40.920 hat. 27:43.020 --> 27:48.560 Deswegen sieht man hier, wenn man das markiert, gibt es immer Phasen, 27:48.860 --> 27:55.040 wo T2 hoch ist, T1 hoch ist, T2 hoch ist, T1 hoch ist. 27:56.260 --> 28:00.580 Also, beide Takte sind nie gleichzeitig High. 28:02.000 --> 28:10.490 Das heißt, es gibt immer einen Zeitbereich, wo beide Null sind und das 28:10.490 --> 28:12.910 ist der Zeitbereich, wo sich das Schaltnetz oder die beiden 28:12.910 --> 28:15.930 Schaltnetze stabilisieren können und die Eingaben, die von den 28:15.930 --> 28:20.550 entsprechenden Flipflops kommen, verarbeiten können. 28:23.670 --> 28:26.890 Das haben wir schon gesagt, wenn die gleichzeitig aktiv sind, würde 28:26.890 --> 28:29.590 eine Rückkopplung entstehen und wir haben dann genau das, was wir bei 28:29.590 --> 28:33.730 den Asynchronschaltwerken haben. 28:36.070 --> 28:36.470 Zusatzbetrachtung. 28:38.990 --> 28:41.530 Das Flipflop ist nur zu einem genau festgelegten Zeitpunkt der Flanke 28:41.530 --> 28:42.470 0.1 entriegelt. 28:42.850 --> 28:44.670 Jetzt kommen wir zu dem, was du gesagt hast. 28:45.750 --> 28:49.450 In der Realität sieht es so aus, dass wir natürlich nicht ideal von 0 28:49.450 --> 28:51.210 auf 1 wechseln, sondern wir haben einen Übergang. 28:53.890 --> 28:56.850 Und wenn wir jetzt sicherstellen wollen, dass es tatsächlich so 28:56.850 --> 29:01.190 funktioniert, wie wir uns das wünschen, also dass es idealisiert, wie 29:01.190 --> 29:03.750 beim Idealisierten funktioniert, dann müssen wir auch sicherstellen, 29:04.230 --> 29:09.910 dass wir einen bestimmten Zeitbereich haben um die Taktflanke herum, 29:10.150 --> 29:12.030 wo sich die Eingabebelegungen nicht verändern. 29:14.850 --> 29:18.710 Hier sehen wir den realen Takt. 29:20.490 --> 29:23.030 Idealerweise, was wir uns gerne wünschen, ist natürlich das hier. 29:24.970 --> 29:26.010 Ein sofortiger Wechsel. 29:27.910 --> 29:30.070 Wie gesagt, in der Realität passiert das nicht. 29:30.750 --> 29:34.410 Wir haben hier einen langsamen Wechsel, einen ansteigenden Wechsel und 29:34.410 --> 29:36.710 deswegen definieren wir hier zwei Bereiche. 29:39.530 --> 29:43.250 Einmal die Setup-Time, also den Bereich vor dem Wechsel. 29:45.490 --> 29:49.090 Das ist die Vorbereitungszeit und das ist das Zeitintervall, in dem 29:49.090 --> 29:52.970 das anliegende Signal vor der Taktflanke mindestens stabil sein muss. 29:53.770 --> 29:57.570 Und wir haben die Hold-Time, das ist die Haltezeit, also die Zeit nach 29:57.570 --> 30:02.650 dem Wechsel, in der genauso das Eingangssignal stabil sein muss. 30:03.290 --> 30:08.430 Zusammen ergibt das Ganze das Empfindlichkeitsintervall des Flip-Flops 30:08.430 --> 30:12.210 und hier muss natürlich gewährleistet sein, dass in diesem Intervall 30:12.210 --> 30:13.750 keine Veränderungen stattfinden. 30:16.930 --> 30:19.770 Was passiert, wenn dieses Empfindlichkeitsintervall zu groß ist? 30:21.810 --> 30:25.870 Wir werden sehen, so heute nicht mehr wahrscheinlich, aber in der 30:25.870 --> 30:28.190 Übung vielleicht in der nächsten oder in den nächsten Vorlesungen, 30:28.810 --> 30:31.670 dass wenn man Flip-Flops hintereinander schaltet, was man machen kann, 30:32.390 --> 30:38.170 dass wir dann tatsächlich Probleme bekommen, weil das Signal des 30:38.170 --> 30:42.290 ersten Flip-Flops noch nicht stabil anliegt oder die Veränderung im 30:42.290 --> 30:44.290 ersten Flip-Flop noch nicht stabil an das zweite Flip-Flop 30:44.290 --> 30:45.290 weitergereicht werden kann. 30:46.310 --> 30:47.530 Wie kann man das lösen? 30:48.330 --> 30:50.730 Man löst es mit zwei flankengesteuerten Flip-Flops. 30:51.550 --> 30:52.730 Was bedeutet das genau? 30:55.150 --> 30:59.350 Wir haben ja im Takt zwei Flanken, einmal die Aufwärtsflanke und 30:59.350 --> 31:00.290 einmal die Abwärtsflanke. 31:01.470 --> 31:04.350 Und was wir jetzt machen wollen ist, wir wollen in der ersten 31:04.350 --> 31:10.150 Taktflanke die Eingabebelegung übernehmen, intern im Flip-Flop 31:10.150 --> 31:16.850 verarbeiten und das resultierende Ergebnis erst bei der 31:16.850 --> 31:18.730 Abwärtstaktflanke weitergeben. 31:19.670 --> 31:23.390 Dadurch haben wir gewährleistet, dass ein bestimmtes Eingabesignal 31:23.390 --> 31:26.510 stabil ankommt und wir dieses verarbeiten können, aber dann auch 31:26.510 --> 31:29.210 stabil ans nächste Flip-Flop weitergeben können. 31:30.930 --> 31:35.270 Problem dabei ist natürlich, dass wir eine kleine Verzögerung 31:35.270 --> 31:38.490 reinbekommen und diese Verzögerung beträgt ganz genau einen halben 31:38.490 --> 31:38.830 Takt. 31:43.910 --> 31:45.490 Wie kann man das Ganze implementieren? 31:46.450 --> 31:50.210 Wer an euch erinnert, wir haben gesagt, das Pegelgesteuerte D-Flip 31:50.210 --> 31:53.770 -Flop haben wir aus zwei D-Flip-Flops, das Taktflankengesteuerte Flip 31:53.770 --> 31:57.130 -Flop haben wir aus zwei Pegelgesteuerten D-Flip-Flops, D-Ledges 31:57.130 --> 31:59.710 gebaut und hier benutzen wir einfach drei Stück. 32:02.230 --> 32:09.170 Das heißt, das Taktflankensignal kommt hier an bei einem Wechsel von 32:09.170 --> 32:10.030 0, 1. 32:10.730 --> 32:16.670 Also das erste wird mit dem negativen Takt gefüttert, das zweite D 32:16.670 --> 32:19.410 -Ledge mit dem positiven und das dritte wieder mit dem negativen. 32:21.830 --> 32:26.490 Wenn ich jetzt eine Aufwärtstaktflanke habe von 0 nach 1, wird das 32:26.490 --> 32:29.670 Datum hier übernommen, hier ausgegeben und erst bei der 32:29.670 --> 32:32.110 Abwärtstaktflanke wird das hier wieder weitergegeben. 32:32.750 --> 32:36.790 Das heißt, ich bekomme einen halben Taktzyklus Verzögerung rein, das 32:36.790 --> 32:46.170 wollen wir hier kennzeichnen mit diesem Zeichen, was einer halben 32:46.170 --> 32:47.330 Taktflanke entspricht. 32:47.590 --> 32:49.490 Also geradeaus nach rechts und einmal runter. 32:53.240 --> 32:55.620 Und das symbolisiert hier an der rechten Seite quasi in unserem 32:55.620 --> 32:58.460 Schaltsymbol, dass wir diese Verzögerung von einem halben Takt haben. 33:00.900 --> 33:03.460 So, wie sieht das Schaltsymbol aus? 33:04.860 --> 33:10.260 Haben wir schon gesagt, Impulsdiagramm, einmal der Takt und einmal 33:10.260 --> 33:13.100 unsere Eingabe. 33:15.020 --> 33:20.540 Markiert ist jetzt einmal rot meine Aufwärtstaktflanke und einmal blau 33:20.540 --> 33:22.220 die negative Taktflanke. 33:23.640 --> 33:28.560 Das Verhalten sieht jetzt so aus, dass bei rot die Veränderung 33:28.560 --> 33:31.840 übernommen wird, aber erst bei blau ausgegeben wird. 33:33.200 --> 33:39.940 Genau an diesen Stellen übernehme ich den Inhalt meiner 33:39.940 --> 33:44.360 Eingabebelegung und genau an diesen Stellen wirkt sich das an der 33:44.360 --> 33:45.820 Ausgabe aus. 33:48.020 --> 33:54.380 Sprich, ich betrachte an dieser Stelle mein D, D ist hier 1, das heißt 33:54.380 --> 33:58.280 der Zustand meines D-Flip-Flops müsste von 0 auf 1 wechseln, wechselt 33:58.280 --> 34:00.260 sich aber erst bei der blauen. 34:01.120 --> 34:05.200 Genauso hier, ich habe hier den Zustand 0, also die Eingabe 0, müsste 34:05.200 --> 34:09.860 hier mein Zustand auf 0 wechseln von 1, kann das aber erst im nächsten 34:09.860 --> 34:13.040 Taktzyklus machen. 34:16.240 --> 34:17.960 Okay, soweit so klar? 34:18.740 --> 34:20.580 Fragen dazu? 34:22.140 --> 34:22.760 Keine? 34:23.200 --> 34:23.800 Wunderbar. 34:25.260 --> 34:27.880 Machen wir weiter mit dem JK-Flip-Flop. 34:30.140 --> 34:35.800 Wir haben ja gesagt, ich glaube schon fünfmal mindestens, dass bei RS 34:35.800 --> 34:40.940 1 verboten ist und wir wollen jetzt dieses Problem umgehen, indem wir 34:40.940 --> 34:43.800 ein anderes Flip-Flop konstruieren, was genau diese Eingabebelegung 34:43.800 --> 34:45.240 benutzt, um was anderes zu machen. 34:47.480 --> 34:51.560 Wir haben ja die Funktionen speichern, setzen und zurücksetzen und wir 34:51.560 --> 34:54.840 wollen jetzt zusätzlich bei der Kombination RS gleich 1 34:56.200 --> 34:56.660 komplementieren. 34:57.040 --> 35:00.060 Das heißt, der Inhalt soll gekippt werden, wenn eine 1 der aktuelle 35:00.060 --> 35:04.140 Zustand war, soll eine 1 draus werden. 35:06.660 --> 35:11.280 Dazu definieren wir das JK-Flip-Flop, einmal mit dem J und einmal mit 35:11.280 --> 35:18.300 dem K-Eingang und wir können uns das merken, warum JK. 35:20.200 --> 35:25.120 Wir haben einmal J für Jump und einmal K für Kill. 35:30.190 --> 35:36.110 Also einmal springt es nach oben, quasi mein Setz-Eingang und einmal 35:36.110 --> 35:38.130 lösche ich meinen Inhalt, Kill. 35:39.410 --> 35:45.470 Wir können natürlich dieses Verhalten durch die Zusatzbeschaltung 35:45.470 --> 35:46.690 bekannter Flip-Flops erreichen. 35:47.290 --> 35:53.230 Erstmal, wie sieht die Ansteuerung so eines Flip-Flops aus? 35:53.950 --> 36:00.150 Wir haben gesagt, wir haben hier unsere Zustände Q jeweils 0 und 1, 36:00.150 --> 36:04.350 wir haben die Eingangsbelegungen J und K, wir haben den Folgezustand 36:04.350 --> 36:05.290 Qt plus 1. 36:05.970 --> 36:09.950 Jetzt wollen wir genau diese Funktion implementieren. 36:10.470 --> 36:18.070 Also JK gleich 0, genauso wie beim RS-Flip-Flop als Speichern, 0,1 36:18.070 --> 36:24.630 genauso wie beim RS-Flip-Flop als Rücksetzen, 1,0 als Setzen und 1,1 36:24.630 --> 36:26.070 als Zustand wechseln. 36:26.850 --> 36:32.010 Also Qt plus 1 ist einmal Qt, Qt plus 1 ist gleich 0, gleich 1 und 36:32.010 --> 36:34.370 einmal die Negation vom aktuellen Zustand Qt. 36:36.630 --> 36:39.190 Jetzt tragen wir das hier ein auf der linken Seite. 36:39.390 --> 36:44.390 Einmal sagen wir okay, wir sind im Anfangszustand 0, also Qt ist 0. 36:44.970 --> 36:46.410 Ich habe JK gleich 0,0. 36:47.310 --> 36:49.890 Wenn Qt gleich 0 ist, ist mein Folgezustand auch 0. 36:51.570 --> 36:57.250 Bin ich im Zustand 0 und habe eine 0,1, dann setze ich zurück. 36:57.390 --> 36:58.990 Das heißt, mein Endzustand ist wieder die 0. 36:59.470 --> 37:01.530 Bin ich im Zustand 0 und mache ein 1,0. 37:02.110 --> 37:04.170 Als ich setze den Zustand, bin ich auf der 1. 37:04.670 --> 37:07.770 Und bei 0 will ich mit der 1,1 wechseln. 37:08.050 --> 37:09.630 Das heißt, ich komme von der 0 auf die 1. 37:10.070 --> 37:13.010 Genauso wie ich mit der 1 bin, kann ich hier den aktuellen Zustand 37:13.010 --> 37:14.030 speichern, ist die 1. 37:14.130 --> 37:15.430 Ich kann resetten, ist die 0. 37:15.790 --> 37:16.830 Ich kann setzen, ist die 1. 37:16.910 --> 37:19.130 Und ich kann den internen Zustand wechseln, komme ich von der 1 auf 37:19.130 --> 37:19.450 die 0. 37:20.770 --> 37:22.050 Okay, soweit sollte das klar sein? 37:23.050 --> 37:24.170 Kein Problem, oder? 37:25.550 --> 37:26.450 Wer hat damit Probleme? 37:28.810 --> 37:31.810 Gut, dann schrauben wir die Schwierigkeit ein bisschen höher. 37:33.670 --> 37:38.210 Wir wollen jetzt dieses Flipflop mit einem D-Flipflop implementieren. 37:38.990 --> 37:42.350 Das heißt, wir betrachten jetzt, wie müsste ich einen D-Flipflop 37:42.350 --> 37:44.450 ansteuern, um genau dieses Verhalten zu erreichen. 37:45.330 --> 37:49.530 Dazu betrachte ich einmal meinen Anfangszustand Qt und den 37:49.530 --> 37:56.150 Folgezustand Qt plus 1 und füge eine neue Spalte hinzu, die die 37:56.150 --> 37:58.330 Eingabebelegung meines neuen Flipflops entspricht. 37:58.430 --> 38:03.550 In unserem Fall ein D-Flipflop und stelle dann fest, ich brauche, um 38:03.550 --> 38:07.650 von 0 auf die 0 zu kommen, eine Eingabebelegung von 0 auf D, von 0 auf 38:07.650 --> 38:09.630 0 eine 0, 0 auf 1 eine 1. 38:10.030 --> 38:15.590 Also im Grunde nehme ich diese Spalte hier und kopiere sie dahin. 38:16.950 --> 38:19.110 Funktioniert natürlich nur beim D-Flipflop, beim ES würde es ein 38:19.110 --> 38:19.950 bisschen anders funktionieren. 38:23.070 --> 38:28.350 So, dann kann ich sagen, wie müsste dann mein D als Schaltfunktion 38:28.350 --> 38:31.830 realisiert sein, in Abhängigkeit von Qt, J und K. 38:32.470 --> 38:34.010 Ich komme dann hier auf diesen Term. 38:35.710 --> 38:40.570 Das kann ich machen mit dem KV-Diagramm, das kann ich machen, wenn ich 38:40.570 --> 38:45.170 es ganz oft schon gemacht habe und es direkt sehe, oder man rechnet es 38:45.170 --> 38:46.170 einfach algebraisch aus. 38:46.410 --> 38:47.530 Ja, verschiedene Möglichkeiten. 38:49.330 --> 38:52.670 Also, zusammenfassend, links haben wir alle möglichen Kombinationen 38:52.670 --> 38:55.670 des aktuellen Zustands Qt und den Eingabevariablen J und K. 38:56.670 --> 38:58.910 Rechts haben wir den Folgezustand und die daraus resultierenden 38:58.910 --> 39:00.770 Ansteuerwerte meines neuen Flipflops. 39:00.890 --> 39:02.530 Wie gesagt, in unserem Fall das D-Flipflop. 39:03.810 --> 39:07.250 Und wir wollen die Ansteuervariable D aus den Variablen Q, J und K 39:07.250 --> 39:07.890 erzeugen. 39:08.450 --> 39:09.390 Qt in dem Fall. 39:18.060 --> 39:20.860 Und das mache ich dann, indem ich hier minimiere und ich komme dann 39:20.860 --> 39:28.740 hier auf die Funktion Qt und nicht K oder nicht Qt und J. 39:31.560 --> 39:33.300 So, wie sieht die Implementierung aus? 39:34.440 --> 39:36.500 Ich habe hier ein Schaltnetz, das sieht genau so aus. 39:36.620 --> 39:43.740 Ich habe hier mein Q als Eingabe, ich habe hier das Nicht-K als 39:43.740 --> 39:46.380 Eingabe, das entspricht diesem Term hier. 39:46.840 --> 39:47.600 Ich verunde das. 39:48.080 --> 39:51.360 Ich habe auf der rechten Seite Nicht-Q und J. 39:51.800 --> 39:55.720 Hol ich mir von hier, das ist mein Nicht-Q, das ist mein J, verunde 39:55.720 --> 39:59.380 das beide und das Ergebnis von beiden wird geodert und dient als 39:59.380 --> 40:01.360 Eingabe in meinem D-Flipflop. 40:03.360 --> 40:06.500 Zusätzlich zu einem Takt-Symbol kann ich jetzt hier wieder so einen 40:06.500 --> 40:10.120 schönen blauen Rahmen drumherum machen und habe dann hier eine 40:10.120 --> 40:13.700 Implementierung des JK-Flipflops mit einem D-Flipflop erreicht. 40:19.180 --> 40:24.140 Schaltsymbol soll so aussehen, also J und K als Eingaben, hier meine 40:24.140 --> 40:28.080 Taktflanke und wie gewöhnlich Q und Nicht-Q als Ausgabe. 40:32.100 --> 40:33.720 So, nehmen wir es wieder weg. 40:37.970 --> 40:40.610 Wie kriege ich jetzt meine Ansteuertabelle für meinen JK-Flipflop? 40:40.970 --> 40:44.010 Das kann ich aus meiner verkürzten Funktionstabelle erreichen, das 40:44.010 --> 40:48.490 heißt ich habe hier mein JK, habe hier meine Funktion, die jeweils 40:48.490 --> 40:53.910 erreicht wird, kann daraus dann diese Tabelle ausfüllen, das heißt ich 40:53.910 --> 40:57.270 schaue, wie komme ich denn von meinem Zustand Qt auf den folgenden 40:57.270 --> 41:02.710 Zustand Qt plus 1, das erreiche ich hier mit 0, don't care, wie komme 41:02.710 --> 41:06.890 ich von der 0 auf die 1, mit 1, don't care, don't care 1 und don't 41:06.890 --> 41:07.230 care 0. 41:09.710 --> 41:13.550 Bisschen detaillierter betrachtet, interner Zustand wie bei jedem 41:13.550 --> 41:17.930 Flipflop sind zwei Zustände, einmal 0 und 1, hier unsere Tabelle, die 41:17.930 --> 41:23.610 wir eigentlich ausfüllen wollen, dann was für Möglichkeiten habe ich, 41:23.610 --> 41:26.930 also genauso wie vorhin beim RS-Flipflop, was für Möglichkeiten habe 41:26.930 --> 41:29.590 ich, wenn ich im Zustand 0 bin, im Zustand 0 zu bleiben? 41:30.850 --> 41:33.610 Ich kann einmal speichern und einmal rücksetzen, das ist quasi genau 41:33.610 --> 41:36.950 das gleiche wie beim RS-Flipflop, nur hier haben wir jetzt die 41:36.950 --> 41:41.290 Eingabebelegungen J und K und ich kann es erreichen mit jeweils 0, 0 41:41.290 --> 41:45.010 und 0, 1, das heißt hier kann ich das 0 und die 1 des Ks 41:45.010 --> 41:47.610 zusammenfassen zu einem don't care, das heißt ich lande dann hier bei 41:47.610 --> 41:51.370 einem 0, don't care und 0, don't care ist dann das, was ich dann hier 41:51.370 --> 41:52.070 eintragen muss. 41:54.010 --> 41:59.110 Von 0 nach 1 habe ich jetzt eine Möglichkeit mehr als beim RS 41:59.110 --> 42:01.610 -Flipflop, ich habe nämlich beim RS-Flipflop nur die Möglichkeit 42:01.610 --> 42:02.490 gehabt zu setzen. 42:02.750 --> 42:07.110 Ich konnte ein Set machen von 0 auf 1, also ich setze direkt eine 1 in 42:07.110 --> 42:12.750 meinen Speicher, hier kann ich sagen, ich will noch wechseln, also ich 42:12.750 --> 42:16.850 wechsle den internen Zustand, ich kippe das Bit von 0 auf die 1, hier 42:16.850 --> 42:20.530 entspricht das dann dem Fall 1, 0 und 1, 1, hier kann ich wieder das K 42:20.530 --> 42:24.050 zusammenfassen zu einem don't care und lande dann bei einem 1, don't 42:24.050 --> 42:27.310 care, trage ich dann hier in meiner zweiten Zeile ein. 42:28.550 --> 42:32.790 Rückwärts genauso, hier kann ich auch wieder rücksetzen und wechseln, 42:32.930 --> 42:37.190 auch wieder eine Eingabebelegung mehr als beim RS-Flipflop und 42:37.190 --> 42:40.630 resultiert in einem don't care 1, was dann hier in die dritte Zeile 42:40.630 --> 42:45.930 kommt und letztendlich der vierte Übergang ist genauso wie beim RS 42:45.930 --> 42:49.290 -Flipflop, einmal speichern und einmal setzen, auch hier kann ich 42:49.290 --> 42:50.970 wieder zusammenfassen, kommen wir auf die don't care 0. 42:53.970 --> 42:57.930 Also so entsteht die Tabelle und diese Tabelle nennen wir die Ansteuer 42:57.930 --> 42:58.330 -Tabelle. 43:07.820 --> 43:13.320 Erstmal vielleicht dazu fragen, wer hat es nicht verstanden? 43:15.340 --> 43:17.140 Alle haben es verstanden, super. 43:18.280 --> 43:19.220 Gut, dann machen wir weiter. 43:20.940 --> 43:25.180 Wir haben die synchronen Eingänge betrachtet, das sind hier unser 1j 43:25.180 --> 43:25.940 und 1k. 43:26.900 --> 43:29.920 Zusätzlich zu diesen synchronen Eingängen können wir noch asynchrone 43:29.920 --> 43:30.620 Eingänge haben. 43:30.900 --> 43:35.360 In unserem Fall wollen wir zum Beispiel ein R definieren, daran zu 43:35.360 --> 43:40.400 erkennen, dass hier keine 1 weder davor noch dahinter ist und dieses R 43:40.400 --> 43:41.440 soll ein Reset sein. 43:43.380 --> 43:48.040 Und zwar wollen wir nämlich das Flipflop auf den Ausgangszustand 43:48.040 --> 43:50.920 zurücksetzen, das heißt wir wollen den internen Zustand auf die 0 43:50.920 --> 43:53.220 setzen und das passiert hier asynchron. 43:53.880 --> 43:57.640 Wenn wir uns jetzt hier die... mal gucken, ob da eine Animation drin 43:57.640 --> 43:57.960 ist... 43:57.960 --> 43:58.560 ist eine drin. 43:59.500 --> 44:02.080 Wenn wir uns hier das Inputs-Diagramm anschauen, haben wir hier den 44:02.080 --> 44:08.760 Takt, ich reagiere hier immer auf den Auftakt, also hier sind meine 44:08.760 --> 44:09.160 Flanken. 44:14.980 --> 44:18.240 Ignoriere ich zuerst meinen Reset-Eingang, wie würde mein 44:18.240 --> 44:19.420 Ausgabesignal aussehen? 44:20.160 --> 44:26.560 Ich habe genau an dieser Stelle einen J1 K0, das heißt ich setze hier 44:26.560 --> 44:35.220 meinen Ausgang, das heißt hier müsste es hochgehen bis hier hin. 44:44.140 --> 44:49.460 An dieser Stelle habe ich einen J0 K0, entspricht meinem Speichern, 44:49.640 --> 44:52.500 also ich behalte meinen internen Wert bei. 44:59.140 --> 45:03.700 Hier habe ich einen Wechsel, Jump1 und Kill1, also hier switche ich 45:03.700 --> 45:05.360 meine Ausgabe. 45:05.900 --> 45:14.480 Und an der letzten Stelle habe ich hier ein K gleich 1 und Wert gleich 45:14.480 --> 45:15.860 0, das heißt ich kille. 45:16.440 --> 45:19.980 Ich setze hier wieder zurück auf die 0, würde dann hier auf der 0 45:19.980 --> 45:20.360 bleiben. 45:24.120 --> 45:27.320 Was passiert jetzt aber, wenn ich den Reset-Eingang betrachte? 45:28.440 --> 45:31.180 Mein Reset-Eingang, wohlgemerkt, ist hier asynchron, das heißt er 45:31.180 --> 45:32.980 reagiert hier auch ohne Taktflanke. 45:32.980 --> 45:42.020 Und sobald jetzt hier Reset getriggert, setzt mein Flipflop zurück und 45:42.020 --> 45:42.920 geht bei der 0 weiter. 45:44.060 --> 45:47.280 Jetzt habe ich an dieser Stelle aber gesagt, normalerweise würde ich 45:47.280 --> 45:51.240 von 1 auf 0 wechseln, weil mein Flipflop hier sagt 1 1, also switch. 45:52.080 --> 45:55.680 Das heißt hier müsste ich hochgehen, würde dann bei der 1 bleiben und 45:55.680 --> 45:57.400 hier würde ich dann wieder auf die 0 zurückgehen. 45:59.660 --> 46:02.420 Und genau so sieht das Ergebnis aus. 46:12.320 --> 46:13.440 Fragen dazu? 46:15.280 --> 46:16.520 Asynchroner Reset-Eingang. 46:17.380 --> 46:18.200 Wofür brauche ich den? 46:19.480 --> 46:21.500 Einmal brauche ich ihn natürlich beim Initialisieren meines 46:21.500 --> 46:24.680 Schaltwerkes, weil wenn ich mein Schaltwerk anwerfe, dann ist er in 46:24.680 --> 46:25.800 einem undefinierten Zustand. 46:26.340 --> 46:29.120 Und wenn ich in einem undefinierten Zustand starte, dann kann alles 46:29.120 --> 46:29.860 mögliche passieren. 46:30.300 --> 46:32.260 Abhängig natürlich vom Flipflop, das ich jetzt habe. 46:35.520 --> 46:41.240 Zum anderen haben wir hier die Bezeichnung, aber das habe ich schon 46:41.240 --> 46:44.480 gesagt glaube ich, dass wir hier daran erkennen, dass hier keine 1 46:44.480 --> 46:47.020 wieder davor noch dahinter ist, dass es sich hier um einen asynchronen 46:47.020 --> 46:47.620 Eingang handelt. 46:51.560 --> 46:55.520 So, dann wollen wir zum letzten Flipflop, das T-Flipflop. 46:57.680 --> 47:01.580 T für Toggle, also Kippen. 47:02.280 --> 47:04.580 Und dieses T-Flipflop besitzt nur einen Eingang. 47:05.100 --> 47:10.320 Und dieser eine Eingang soll, wenn er gesetzt ist, dafür sorgen, dass 47:10.320 --> 47:12.860 mein interner Zustand kippt, also sich verändert. 47:14.440 --> 47:18.180 Also, habe ich eine interne 1, kippe ich auf die 0, habe ich eine 47:18.180 --> 47:19.420 interne 0, kippe ich auf die 1. 47:27.640 --> 47:30.620 Habe ich dann die 0 als Eingang, das ist vielleicht noch wichtig, also 47:30.620 --> 47:34.540 dieses Kippen ist nur, wenn ich hier eine 1 an meinem Eingang habe, 47:34.780 --> 47:37.600 habe ich eine 0 an meinem Eingang, so wird natürlich der interne 47:37.600 --> 47:38.560 Zustand beibehalten. 47:40.880 --> 47:43.180 Implementierung ist recht einfach, weil wir jetzt das JK-Flipflop 47:43.180 --> 47:46.040 schon kennengelernt haben und in dem JK-Flipflop haben wir genau diese 47:46.040 --> 47:47.740 Funktion auch schon implementiert. 47:47.840 --> 47:51.380 Wir haben gesagt, wenn J und K gleich 1 sind, dann soll gekippt 47:51.380 --> 47:54.180 werden, wenn J und K gleich 0 sind, dann soll der interne Zustand 47:54.180 --> 47:55.000 beibehalten werden. 47:55.520 --> 47:59.240 Das heißt, ich kann jetzt hier eine Eingangsvariable definieren, die 47:59.240 --> 48:03.100 ich an J und auch an K durchreiche. 48:03.780 --> 48:08.140 Das heißt, wenn jetzt hier eine 1 anliegt, dann liegt eine 1 an J und 48:08.140 --> 48:12.500 eine 1 an K an, das heißt, mein Flipflop wird angewiesen, den Zustand 48:12.500 --> 48:13.100 zu wechseln. 48:13.460 --> 48:18.640 Liegt hier eine 0 an E an, so ist eine 0 an J und eine 0 an K, das 48:18.640 --> 48:20.780 heißt, das Flipflop wird hier angewiesen, den internen Zustand 48:20.780 --> 48:21.480 beizubehalten. 48:23.620 --> 48:28.820 So sieht mein Schaltbild aus, von meinem T-Flipflop, synchrones T 48:28.820 --> 48:32.300 -Flipflop natürlich, hier mit einer Taktflankensteuerung, einmal mit T 48:32.300 --> 48:36.040 für den Takt und einmal E für Eingabe, könnte man natürlich auch T als 48:36.040 --> 48:36.640 Eingabe nennen. 48:39.220 --> 48:43.820 Funktionstabelle ist recht einfach, ich habe hier Eingabe 0 und 1, bei 48:43.820 --> 48:47.280 0 wird gespeichert, bei 1 wird der Zustand invertiert. 48:49.940 --> 48:52.860 Das Problem hier ist natürlich, dass ich jetzt keinerlei 48:52.860 --> 48:56.960 Anfangszustand definiert habe, das heißt, ich kann dem Flipflop nicht 48:56.960 --> 48:58.840 sagen, es soll den Zustand 0 annehmen. 48:59.480 --> 49:01.480 Ich kann auch nicht sagen, er soll den Zustand 1 annehmen, ich kann 49:01.480 --> 49:03.480 nur sagen, ändere deinen Zustand. 49:05.320 --> 49:09.120 Das heißt, nur mit dem Eingang E ist ein Rücksetzen nicht möglich. 49:09.810 --> 49:12.620 Das bedeutet aber auch zusätzlich, dass ich jetzt hier einen weiteren 49:12.620 --> 49:16.140 Rücksetzeingang benötige, und zwar sowas wie den Reset-Eingang, den 49:16.140 --> 49:18.780 wir uns vorhin angeschaut haben beim JK-Flipflop. 49:21.300 --> 49:28.400 Ansteuertabelle des T-Flipflops, haben wir gesagt, hier Folgezustand 49:28.400 --> 49:32.000 und hier habe ich meine Eingabe, also mit welcher Eingabe erreiche ich 49:32.000 --> 49:32.900 diesen Zustandswechsel. 49:33.720 --> 49:37.120 Und das ist recht einfach, wenn ich hier gleich bin, habe ich eine 0, 49:37.340 --> 49:39.580 wenn sich hier der Zustand wechselt, habe ich jeweils eine 1. 49:40.160 --> 49:42.620 Und wenn 1,1 ist, habe ich auch wieder den gleichen Zustand, das 49:42.620 --> 49:44.200 heißt, ich bleibe dann hier wieder bei einer 0. 49:46.260 --> 49:48.840 Zusammenfassend haben wir jetzt vier neue Flipflops kennengelernt, 49:49.120 --> 49:54.440 oder drei neue und eins ein bisschen spezieller. 49:55.160 --> 49:59.800 Erst einmal das RS-Flipflop, das Asynchrone, das kannten wir ja schon, 50:00.320 --> 50:03.760 haben wir hier gesagt, dass R gleich S gleich 1 ist verboten, das 50:03.760 --> 50:04.780 sechste Mal glaube ich jetzt. 50:06.620 --> 50:09.720 Daraus haben wir aber auch dieses RS-Latch abgeleitet, also den 50:09.720 --> 50:13.080 pegelgesteuerten RS-Flipflop. 50:13.920 --> 50:17.640 Dann haben wir das D-Flipflop kennengelernt, den D-Latch, den 50:17.640 --> 50:21.420 pegelgesteuerten, wo wir gesagt haben, man kann es bauen aus einem RS 50:21.420 --> 50:29.180 -Flipflop, wenn wir hier R und S negiert anschließen, dann haben wir 50:29.180 --> 50:31.940 einen D-Flipflop, dadurch wird dieses Verbot aufgehoben. 50:33.160 --> 50:37.100 Wir haben auch gesagt, um dieses Verbot zu umgehen, haben wir beim JK 50:37.100 --> 50:41.180 -Flipflop die Möglichkeit, diese verbotene Eingabebelegung zu 50:41.180 --> 50:44.840 verändern und daraus eine neue Funktion zu basteln, das wäre hier 50:44.840 --> 50:45.180 kippen. 50:45.740 --> 50:48.360 Und dann haben wir noch das T-Flipflop kennengelernt, wo wir gesagt 50:48.360 --> 50:52.220 haben, es hat nur einen Eingang und kippt immer nur den internen 50:52.220 --> 50:52.600 Zustand. 50:55.280 --> 51:02.540 Okay, ich glaube, hier nochmal das wichtigste Hilfsmittel, was man 51:02.540 --> 51:06.140 hier braucht, sind tatsächlich die Ansteuertabellen der verschiedenen 51:06.140 --> 51:07.000 Flipflops. 51:08.680 --> 51:10.720 Also RS, was passiert? 51:12.860 --> 51:16.780 Wie komme ich von einem gegebenen Anfangszustand in den Folgezustand? 51:17.340 --> 51:23.280 Was muss ich an den jeweiligen Flipflops als Eingabebelegung anlegen, 51:23.480 --> 51:26.040 um genau diesen Zustandsübergang zu erreichen? 51:26.520 --> 51:30.020 Einmal für das RS-Flipflop, für das JK-Flipflop, für das D-Flipflop 51:30.020 --> 51:30.980 und das T-Flipflop. 51:32.200 --> 51:36.280 Das könnt ihr auswendig lernen, das könnt ihr euch herleiten, wenn ihr 51:36.280 --> 51:39.100 verstanden habt, wie die Flipflops funktionieren, wenn ihr euch die 51:39.100 --> 51:44.380 Kürzel gemerkt habt, also R für Reset, S für Set, könnt ihr euch das 51:44.380 --> 51:45.160 sofort herleiten. 51:46.160 --> 51:50.520 Wenn ihr JK euch gemerkt habt mit Jump und Kill, könnt ihr euch das 51:50.520 --> 51:51.200 auch herleiten. 51:51.980 --> 51:55.620 Wenn ihr beim D-Flipflop euch gemerkt habt, dass es für Data steht 51:55.620 --> 52:00.080 vielleicht, also übernehmt das Datenwort vom Eingang, dann kann man es 52:00.080 --> 52:03.640 sich auch sofort herleiten und T-Flipflop mit Toggle sollte auch recht 52:03.640 --> 52:04.300 trivial sein. 52:05.600 --> 52:07.860 Egal, wie ihr es macht, diese Anstellentabellen solltet ihr können, 52:07.980 --> 52:11.140 weil ohne diese Tabellen können wir dann die bestimmten Aufgaben, die 52:11.140 --> 52:13.800 wir jetzt nachher nochmal kurz anschauen werden, nicht lösen. 52:14.840 --> 52:16.720 Das heißt, das ist ein ganz wichtiges Lösungsmittel für euch. 52:19.240 --> 52:20.140 So, dazu Fragen? 52:23.690 --> 52:25.110 Keine Fragen, sehr schön. 52:26.690 --> 52:29.090 Dann machen wir weiter, liegen gut in der Zeit. 52:31.110 --> 52:33.930 Wir betrachten jetzt den Entwurf synchroner Schaltwerke. 52:35.990 --> 52:37.890 Wie stellt man Automatengrafen auf? 52:39.210 --> 52:41.650 Wie stellt man die Automatentafel auf? 52:42.470 --> 52:44.170 Was für eine Zustandscodierung wählt man? 52:46.070 --> 52:49.070 Wie baut man die Ausgabe- und Übergangsschaltnetze? 52:49.770 --> 52:53.170 Und wir wollen das Ganze später mit einem Folgenerkenner 52:53.170 --> 52:54.910 demonstrieren. 52:55.580 --> 53:00.570 Aber zunächst einmal wollen wir das Ganze an einem Beispiel erläutern, 53:01.150 --> 53:02.950 und zwar am Beispiel des Serienaddierers. 53:04.170 --> 53:06.290 Was ist ein Serienaddierer? 53:06.910 --> 53:10.190 Ein Serienaddierer addiert zwei beliebig lange Dualzahlen 53:10.190 --> 53:10.890 stellenweise. 53:12.890 --> 53:17.470 Dazu fängt die Addition mit der niederwertigsten Stelle an, also mit 53:17.470 --> 53:18.910 der Stelle der niedrigsten Wertigkeit. 53:18.910 --> 53:23.890 Ich stelle euch einen Bitstream vor von 0.1.1.1.0.0.0.1, irgendwas 53:23.890 --> 53:25.410 unter zwei Bitstreams. 53:25.850 --> 53:29.370 Und wir wollen jetzt wie bei der normalen Addition von hinten anfangen 53:29.370 --> 53:33.890 und jeweils die einzelnen Stellen zusammen addieren und daraus dann 53:33.890 --> 53:34.790 eine Summe generieren. 53:37.570 --> 53:41.150 Dazu ist natürlich wichtig, wie bei der normalen Addition auch, dass 53:41.150 --> 53:42.250 man den Übertrag beachtet. 53:42.830 --> 53:46.450 Das heißt, wenn ich 0.0 addiere, kommt 0 raus, wenn ich 1.0 addiere, 53:46.610 --> 53:47.530 kommt der 1 raus. 53:47.530 --> 53:50.650 Wenn ich aber 1.1 addiere, bekomme ich eine 0 und habe den einen 53:50.650 --> 53:53.430 Übertrag, den ich übernehmen muss, auf die nächste Stelle. 53:56.370 --> 54:00.330 Die Zahlen kommen bitweise an und in jedem Taktschritt bekommen wir 54:00.330 --> 54:00.890 eine Stelle. 54:02.670 --> 54:05.030 Und die Ausgabe soll auch bitweise erfolgen. 54:05.510 --> 54:11.830 Dabei soll zu jedem Zeitpunkt die Ausgabe der Summe der bisherigen 54:11.830 --> 54:15.070 Eingabefolgen entsprechen, ohne dass man diesen Übertrag beachtet. 54:16.610 --> 54:19.710 Ich gehe nochmal ein bisschen detaillierter darauf ein gleich. 54:21.530 --> 54:26.910 Zunächst mal wollen wir den Automatengrafen aufstellen. 54:27.930 --> 54:30.770 Dazu definieren wir unsere zwei Eingabevariablen in Folge. 54:30.970 --> 54:36.190 Einmal x als unsere erste Zahl, einmal y als die zweite Zahl und wir 54:36.190 --> 54:39.890 wollen die Ausgabe s produzieren, was der Summe entsprechen soll. 54:42.030 --> 54:44.650 Was brauchen wir jetzt in jedem Additionsschritt? 54:44.650 --> 54:48.710 Wir brauchen eigentlich als Vorgeschichte lediglich den Übertrag aus 54:48.710 --> 54:49.750 der vorherigen Addition. 54:51.150 --> 54:53.010 Alles andere interessiert uns nicht. 54:53.910 --> 54:59.670 Aus dem Übertrag und den zwei Stellen meines Bitstreams kann ich dann 54:59.670 --> 55:03.530 hier sofort die Summe berechnen und kann dann nochmal den Übertrag 55:03.530 --> 55:05.410 erzeugen, den ich für die nächste Stelle weitergebe. 55:07.630 --> 55:10.650 Das heißt, wir brauchen nur zwei Zustände. 55:11.390 --> 55:16.550 Wir brauchen einmal den Zustand Ü für Übertrag oder wie Tamim sagen 55:16.550 --> 55:25.950 würde, U-Umlaut und wir haben den K-Ü für kein Umlaut. 55:28.430 --> 55:31.430 Kein Umlaut, kein Übertrag natürlich. 55:32.170 --> 55:34.650 Also Ü für Übertrag und K für kein Übertrag. 55:34.890 --> 55:36.550 Das sind unsere zwei Zustände, die wir benötigen. 55:39.130 --> 55:42.090 Wie sieht das Blockschaltbild meines Serienaddierers aus? 55:42.150 --> 55:47.530 Ich habe hier einmal XT, also zum Zeitpunkt T habe ich eine Eingabe 55:47.530 --> 55:50.770 für X, zum Zeitpunkt T habe ich eine Eingabe für Y. 55:51.390 --> 55:55.050 Ich produziere zum gleichen Zeitpunkt die Summe daraus und ich 55:55.050 --> 55:58.970 produziere hier meinen Übertrag aus der Summe. 56:01.230 --> 56:04.630 Und ich muss natürlich diesen Übertrag mir merken für den nächsten 56:04.630 --> 56:05.330 Additionsschritt. 56:06.710 --> 56:12.050 Das heißt, dieses ZT plus 1 geht dann weiter und wird im nächsten 56:12.050 --> 56:16.810 Schritt als ZT wieder in dieses Addier-Schaltennetz gespeist. 56:18.350 --> 56:23.550 Das heißt, hier haben wir unser Schaltennetz und hier gibt es dann 56:23.550 --> 56:28.010 unser Flipflop, unser Schaltwerk, was genau dieses Speichern des 56:28.010 --> 56:29.170 Zustandes für uns übernimmt. 56:31.410 --> 56:33.030 Wie sieht der Automatengraph aus? 56:33.030 --> 56:38.950 Wir haben hier zunächst mal mit einem Mili-Schaltwerk das Ganze 56:38.950 --> 56:39.510 implementiert. 56:39.610 --> 56:39.770 Warum? 56:41.070 --> 56:44.950 Weil unsere Ausgabe, also die Summe, von der Eingabe abhängt. 56:45.750 --> 56:49.690 Also abhängig von dem, was mein Eingabestream mir sagt, produziere ich 56:49.690 --> 56:53.970 eine andere Ausgabe und das kann ich natürlich hier nur mit einem Mili 56:53.970 --> 56:54.690 -Schaltwerk machen. 56:55.230 --> 56:58.950 Und in unserer Interpretation, dass wir sagen, unsere zwei Zustände 56:58.950 --> 57:03.630 unterscheiden sich, K für keinen Übertrag und Ö für Übertrag, muss ich 57:03.630 --> 57:05.390 dann natürlich auch ein Mili-Schaltwerk benutzen. 57:06.530 --> 57:07.670 Automatengraph sieht so aus. 57:07.870 --> 57:10.150 Also hier die Legende, wir haben hier unseren Startzustand, kein 57:10.150 --> 57:10.670 Übertrag. 57:11.170 --> 57:13.730 Logischerweise, wenn ich anfange zu addieren, habe ich zunächst mal 57:13.730 --> 57:14.490 keinen Übertrag. 57:15.350 --> 57:19.990 Ich habe hier meine Übergangspfeile, die jeweils dem X und dem Y 57:19.990 --> 57:24.190 entsprechen und dann noch eine Summe produzieren. 57:26.310 --> 57:29.310 Also, zwei Kreise, mein Startzustand, K, Ü. 57:30.930 --> 57:35.710 Wenn ich in K, Ü bin und ich bekomme jetzt eine 0, 0, dann addiere ich 57:35.710 --> 57:41.070 die 0 und die 0, produziere als Ausgabe eine 0 und ich habe keinen 57:41.070 --> 57:42.630 Übertrag für die nächste Addition. 57:42.950 --> 57:45.130 Das heißt, ich bleibe in meinem K, Ü. 57:46.330 --> 57:50.450 Habe ich eine 0 und die 1, addiere ich die 0 und die 1, komme ich 57:50.450 --> 57:55.790 binär auf die 1, produziere als Ausgabe eine 1 und habe wieder keinen 57:55.790 --> 57:56.350 Übertrag. 57:56.470 --> 57:58.510 Das heißt, ich bleibe hier wieder im gleichen Zustand. 57:59.470 --> 58:00.730 1, 0, genauso. 58:01.050 --> 58:04.990 Ich habe als Summe 1, also meine Ausgabe ist die 1 und mein 58:04.990 --> 58:09.010 Folgezustand ist immer noch kein Übertragszustand. 58:10.630 --> 58:15.110 Erst wenn ich die 1 und die 1 addiere, produziere ich hier die Summe 58:15.110 --> 58:18.430 0, weil 1 plus 1 binär die 1, 0 ist. 58:19.330 --> 58:23.550 Das heißt, hier ist meine Summe 0 und ich gehe in den Zustand Ü über 58:23.550 --> 58:24.390 für Übertrag. 58:24.790 --> 58:26.610 Und zwar ist es die 1, die ich vorne dran hatte. 58:28.210 --> 58:31.630 Wenn ich jetzt in diesem Zustand Ü, sieht meine Addition ein bisschen 58:31.630 --> 58:32.310 anders aus. 58:32.830 --> 58:38.130 Ich muss beide Variablen addieren und ich muss zusätzlich nochmal eine 58:38.130 --> 58:40.850 1 drauf addieren, weil ich muss ja den Übertrag aus der vorherigen 58:40.850 --> 58:42.290 Addition mit betrachten. 58:42.390 --> 58:48.050 Das heißt, ich habe hier eine 1 plus 0 plus 1 und auf die 1, 0. 58:48.850 --> 58:52.370 1, 0 bedeutet 0 als Ausgabe und 1 als Übertrag. 58:52.370 --> 58:54.070 Das heißt, ich bleibe im gleichen Zustand. 58:54.710 --> 58:58.030 Ich habe eine 1 plus 1 plus 0, ist wieder die 1, 0. 58:58.270 --> 58:59.570 Selbe Geschichte. 59:00.350 --> 59:04.270 Ich habe hier eine 1 plus 1 plus 1, ist binär die 1, 1. 59:04.950 --> 59:09.010 Das heißt, ich produziere die hintere Stelle, die 1, als Ausgabe und 59:09.010 --> 59:10.470 bleibe wieder in meinem Übertrag. 59:11.050 --> 59:16.790 Nur wenn ich die Eingabebelegung 0, 0 habe, habe ich hier 1 plus 0 59:16.790 --> 59:22.550 plus 0, habe das Ergebnis 1 und erzeuge diesmal aber keinen Übertrag. 59:22.690 --> 59:26.790 Das heißt, hier muss ich dann meinen Zustand von Ü nach KÜ wechseln. 59:30.030 --> 59:30.190 Okay? 59:31.650 --> 59:32.290 Hat es jeder verstanden? 59:34.150 --> 59:35.110 Wer hat es nicht verstanden? 59:37.850 --> 59:38.670 Gut, leider. 59:40.590 --> 59:41.390 Nächster Schritt. 59:41.530 --> 59:43.150 Wir wollen die Automatentafel aufstellen. 59:45.670 --> 59:48.510 Dazu betrachten wir unseren Automaten-Graphen, den wir hier erzeugt 59:48.510 --> 59:55.800 haben und haben hier die Vorlage für unsere Automatentafel. 59:57.470 --> 01:00:00.730 Links haben wir unsere Zustände KÜ und Ü. 01:00:01.530 --> 01:00:07.030 Auf der rechten Seite haben wir in den jeweiligen Spalten haben wir 01:00:07.030 --> 01:00:13.210 einmal den Folgezustand Z plus und S als Ausgabe. 01:00:13.570 --> 01:00:15.510 Also das wollen wir hier drin haben. 01:00:16.350 --> 01:00:18.190 Und wir haben hier die Eingabebelegung XY. 01:00:21.230 --> 01:00:21.990 Also... 01:00:21.990 --> 01:00:25.770 Angenommen, ich bin in meinem Zustand KÜ. 01:00:26.310 --> 01:00:29.930 Ich habe die Eingabebelegung XY00. 01:00:30.710 --> 01:00:32.370 Also das ist genau dieser Fall hier. 01:00:33.650 --> 01:00:37.170 Dann ist mein Folgezustand KÜ und meine Ausgabe ist 0. 01:00:44.060 --> 01:00:48.180 Bin ich im Zustand kein Übertrag, habe die Eingabebelegung 01. 01:00:49.120 --> 01:00:50.120 Diese Zeile hier. 01:00:51.300 --> 01:00:56.100 Dann produziere ich die Ausgabe 1 und bleibe im Folgezustand KÜ. 01:00:56.340 --> 01:00:59.000 Das heißt, ich habe hier KÜ Strich 1. 01:00:59.960 --> 01:01:00.740 1, 0. 01:01:01.920 --> 01:01:02.520 Genauso. 01:01:03.340 --> 01:01:09.960 Ich habe die Ausgabe 1, bleibe in meinem Folgezustand KÜ und bei 1, 1 01:01:09.960 --> 01:01:13.840 habe ich den Wechsel in den Zustand Ü. 01:01:14.160 --> 01:01:17.080 Das heißt, mein Folgezustand hier ist Ü und meine Ausgabe ist 0. 01:01:20.620 --> 01:01:21.220 Okay? 01:01:22.700 --> 01:01:23.920 Wer hat das nicht verstanden? 01:01:25.500 --> 01:01:26.500 Wer kennt das schon? 01:01:29.500 --> 01:01:30.140 1, 2. 01:01:30.340 --> 01:01:30.580 Okay. 01:01:30.800 --> 01:01:31.760 Also für den Rest ist es neu. 01:01:33.960 --> 01:01:34.560 Machen wir weiter. 01:01:34.960 --> 01:01:38.960 Ich bin im Zustand Ü, habe die Eingabebelegung 00. 01:01:39.760 --> 01:01:43.480 Das heißt, hier habe ich einen Wechsel auf KÜ und meine Ausgabe ist 1. 01:01:45.600 --> 01:01:49.140 Und hier bei den anderen drei Fällen habe ich jeweils die Ausgabe 001 01:01:49.140 --> 01:01:51.180 und ich bleibe im Folgezustand Ü. 01:01:51.180 --> 01:01:54.060 Also 001 und der Folgezustand ist jeweils Ü. 01:01:59.600 --> 01:02:04.820 Ihr solltet das hier kennen aus Asynchronschaltwerken. 01:02:07.240 --> 01:02:09.600 Bei Asynchronschaltwerken haben wir hier die stabilen Zustände 01:02:09.600 --> 01:02:10.120 definiert. 01:02:10.240 --> 01:02:13.200 Wir haben gesagt, bei einer bestimmten Eingabebelegung, wenn der 01:02:13.200 --> 01:02:16.160 Folgezustand gleich dem aktuellen Zustand ist, dann reden wir hier von 01:02:16.160 --> 01:02:17.360 stabilen Zuständen. 01:02:17.540 --> 01:02:21.320 Falls ihr euch erinnert, es sah so aus, dass man hier gesagt hat, man 01:02:21.320 --> 01:02:22.060 macht hier Kreise. 01:02:23.360 --> 01:02:24.800 Wer kann sich daran erinnern? 01:02:26.380 --> 01:02:27.760 Okay, immerhin ein paar mehr. 01:02:28.920 --> 01:02:30.380 Gut, warum machen wir das jetzt hier nicht? 01:02:32.780 --> 01:02:35.380 Weil wir das nicht brauchen, weil wir hier mit synchronen Schaltwerken 01:02:35.380 --> 01:02:35.800 arbeiten. 01:02:36.260 --> 01:02:39.020 Und wir gehen davon aus, dass unsere Eingabebelegung jedes Mal stabil 01:02:39.020 --> 01:02:40.820 anliegt, wenn unser Taktzyklus sich ändert. 01:02:41.720 --> 01:02:46.040 Das heißt, hier müssen wir tatsächlich nicht mehr die aktuellen 01:02:46.040 --> 01:02:51.100 Zustände, die Folgezustände oder die aktuellen Zustände betrachten und 01:02:51.100 --> 01:02:53.980 hier instabile oder stabile Übergänge betrachten. 01:02:59.630 --> 01:03:01.150 Wahl der Zustandscodierung. 01:03:01.510 --> 01:03:04.850 Ihr erinnert euch, glaube ich, auch, das wurde schon besprochen bei 01:03:04.850 --> 01:03:06.930 den asynchronen Schaltwerken. 01:03:07.490 --> 01:03:10.030 Wir haben gesagt, bei den asynchronen Schaltwerken ist die Wahl der 01:03:10.030 --> 01:03:11.670 Zustandscodierung sehr, sehr kritisch. 01:03:13.150 --> 01:03:20.770 Weil abhängig von dieser Zustandscodierung kann mein Schaltwerk 01:03:20.770 --> 01:03:22.390 funktionieren oder nicht funktionieren. 01:03:23.110 --> 01:03:27.450 Wenn ich in diese Loop komme, dass ich von einem instabilen Zustand in 01:03:27.450 --> 01:03:29.690 den nächsten instabilen Zustand springe, kann es sein, dass mein 01:03:29.690 --> 01:03:30.870 Schaltwerk überhaupt nicht funktioniert. 01:03:32.370 --> 01:03:35.390 Das heißt, die Wahl der Zustandscodierung ist bei asynchronen 01:03:35.390 --> 01:03:36.630 Schaltwerken sehr, sehr kritisch. 01:03:37.330 --> 01:03:39.650 Bei synchronen Schaltwerken ist sie unkritisch. 01:03:40.350 --> 01:03:42.510 Aus den gleichen Gründen, die wir vorhin genannt haben. 01:03:43.350 --> 01:03:46.310 Es funktioniert grundsätzlich mit jeder eindeutigen Zustandscodierung. 01:03:46.450 --> 01:03:48.570 Also hier sehr wichtig, dass wir hier eindeutig sind. 01:03:52.900 --> 01:03:59.780 Allerdings können wir durch die Wahl einer guten Zustandscodierung den 01:03:59.780 --> 01:04:01.380 Schaltungsaufwand ein wenig reduzieren. 01:04:05.280 --> 01:04:14.260 Allgemein haben wir gesagt, für K-Zustände ist die minimale Anzahl der 01:04:14.260 --> 01:04:19.320 Flip -Flops der Obergrenze des Logarithms Duales bei einer Zustände K. 01:04:21.680 --> 01:04:22.700 Was heißt das? 01:04:23.020 --> 01:04:28.660 Das heißt, wenn ich zwei Zustände habe, brauche ich einen Flip-Flop. 01:04:33.060 --> 01:04:36.020 Wenn ich vier Zustände habe, brauche ich zwei Flip-Flops. 01:04:41.360 --> 01:04:44.760 Bei acht brauche ich drei und so weiter. 01:04:47.080 --> 01:04:48.540 Was brauche ich bei zwölf? 01:04:50.760 --> 01:04:51.320 Vier. 01:04:52.680 --> 01:04:54.140 Was brauche ich bei sechzehn? 01:04:56.540 --> 01:04:57.380 Auch vier. 01:04:59.260 --> 01:05:00.380 Weil, Obergrenze. 01:05:07.640 --> 01:05:12.180 In unserem Fall für den Serienadderer ist die Zustandscodierung 01:05:12.180 --> 01:05:14.460 trivial, weil wir nur zwei Zustände haben. 01:05:14.620 --> 01:05:17.320 Das heißt, für zwei Zustände brauche ich nur einen Flip-Flop und ich 01:05:17.320 --> 01:05:20.080 brauche also nur eine Zustandsvariable. 01:05:20.080 --> 01:05:24.180 In unserem Fall nennen wir diese Zustandsvariable Ü für Übertrag und 01:05:24.180 --> 01:05:27.920 definieren, dass Ü null ist, wenn kein Übertrag ist und Ü eins ist, 01:05:28.220 --> 01:05:29.520 falls ein Übertrag existiert. 01:05:32.260 --> 01:05:34.260 Die Ausgabe in Übergangsschaltnetze. 01:05:35.400 --> 01:05:36.260 Was machen wir hier? 01:05:36.320 --> 01:05:39.180 Wir setzen erstmal die Zustandscodierung in unsere Automatentafel ein 01:05:39.780 --> 01:05:42.180 und dann wollen wir die codierte Ablauftabelle des Schaltwerkes 01:05:42.180 --> 01:05:43.040 nochmal betrachten. 01:05:43.720 --> 01:05:48.820 Das heißt, das war unsere Automatentafel, die wir vorhin hergeleitet 01:05:48.820 --> 01:05:50.440 haben aus unserem Automatengrafen. 01:05:51.160 --> 01:05:55.760 Hier wollen wir jetzt unsere Zustandscodierung entsprechend einsetzen. 01:05:55.940 --> 01:06:00.100 Das heißt, statt KÜ schreibe ich jetzt 0 und statt Ü schreibe ich 01:06:00.100 --> 01:06:00.600 jetzt 1. 01:06:03.880 --> 01:06:07.240 Dann habe ich hier auf der rechten Seite meine codierte Ablauftabelle 01:06:08.780 --> 01:06:14.080 und will hier für jede Kombination von aktuellem Zustand und 01:06:14.080 --> 01:06:18.220 Eingabebelegung einen Folgezustand und die Ausgabe generieren. 01:06:18.220 --> 01:06:20.520 Die kann ich quasi aus der Tabelle ablesen. 01:06:20.980 --> 01:06:25.600 Das heißt, wenn ich hier im Zustand Ü0 bin, bin ich in der ersten 01:06:25.600 --> 01:06:30.240 Zeile, habe ich hier eine Eingabebelegung von X und Y gleich 0,0 bin 01:06:30.240 --> 01:06:31.180 ich in der ersten Spalte. 01:06:31.480 --> 01:06:36.300 Das heißt, mein Folgezustand ist 0, ist mein ÜT plus 1 und meine 01:06:36.300 --> 01:06:41.220 Ausgabe ist S, ist hier auf der rechten Seite auch 0. 01:06:42.340 --> 01:06:47.140 Betrachte ich die zweite Zeile, habe ich hier den Zustand 0, habe X 01:06:47.140 --> 01:06:49.440 und Y jeweils 0,1 als Eingabe. 01:06:49.560 --> 01:06:51.120 Das heißt, ich bin in der zweiten Spalte. 01:06:52.020 --> 01:06:55.840 Mein Folgezustand ist die 0, mein ÜT plus 1 ist 0, meine Ausgabe ist 01:06:55.840 --> 01:06:56.280 die 1. 01:06:57.980 --> 01:06:59.000 Soweit ist klar, glaube ich. 01:06:59.600 --> 01:07:02.400 Das macht man dann für die ganze Automatentafel. 01:07:04.200 --> 01:07:07.720 Hier ist natürlich interessant, wir haben gesagt, wir haben ja die 01:07:07.720 --> 01:07:11.640 Zustandscodierung eingesetzt, das heißt, überall wo mein aktueller 01:07:11.640 --> 01:07:17.220 Zustand 0 ist, entspricht eigentlich meinem Zustand KÜ für keinen 01:07:17.220 --> 01:07:17.740 Übertrag. 01:07:18.240 --> 01:07:23.000 Überall wo mein ÜT 1 ist, entspricht eigentlich dem Zustand Ü für 01:07:23.000 --> 01:07:23.560 Übertrag. 01:07:26.400 --> 01:07:27.420 Soweit so klar? 01:07:32.620 --> 01:07:33.480 Nächster Schritt. 01:07:34.680 --> 01:07:37.640 Wir können hier schon vielleicht zunächst mal Anmerkungen. 01:07:39.280 --> 01:07:42.980 Aus dieser codierten Ablauftabelle, also aus dem hier, 01:07:46.300 --> 01:07:48.840 kann man bereits Funktionsausdrücke für die Ausgabe Schaltnetze 01:07:48.840 --> 01:07:49.280 ableiten. 01:07:49.500 --> 01:07:53.080 Das heißt, unsere S, also unsere Ausgabe S, können wir hier schon 01:07:53.080 --> 01:07:53.810 direkt erzeugen. 01:07:55.560 --> 01:07:59.680 Das ist nichts anderes als eine Funktion, die am Anfang des Semesters 01:07:59.680 --> 01:08:01.560 mit KV-Diagrammen zum Beispiel gelöst hat. 01:08:03.520 --> 01:08:11.000 Wir können, für die Erzeugung der Überführungsfunktion, brauchen wir 01:08:11.000 --> 01:08:13.840 zuerst mal den Typ des Flipflops, den wir verwenden wollen. 01:08:14.780 --> 01:08:17.140 Das heißt, wir wollen wissen, wie will ich denn überhaupt meinen 01:08:17.140 --> 01:08:18.380 Serienadderer implementieren. 01:08:18.500 --> 01:08:22.220 Ich könnte einen JK-Flipflop, einen D-Flipflop, T-Flipflop oder auch 01:08:22.220 --> 01:08:23.660 einen RS-Flipflop benutzen. 01:08:23.660 --> 01:08:25.680 Hier muss ich mich festlegen. 01:08:26.580 --> 01:08:30.640 Abhängig davon, welchen Flipflop-Typ ich hier wähle, muss man 01:08:30.640 --> 01:08:32.340 natürlich auch die Ansteuerung anders machen. 01:08:34.260 --> 01:08:37.060 Und natürlich, die Wahl des Flipflops beeinflusst die Größe der 01:08:37.060 --> 01:08:38.020 Überführungsschaltnetze. 01:08:38.540 --> 01:08:41.680 Und auch eine Güte der Zustandskodierung kann erst bestimmt werden, 01:08:42.100 --> 01:08:43.340 wenn wir den Flipflop-Typ kennen. 01:08:45.140 --> 01:08:49.300 Wir wollen hier das Ganze mit einem JK-Flipflop realisieren. 01:08:50.540 --> 01:08:53.320 Wir erinnern uns, das ist die Ansteuertabelle eines JK-Flipflops. 01:08:53.840 --> 01:08:56.860 Das sind meine Anfangszustände, meine Folgezustände und das sind die 01:08:56.860 --> 01:09:01.920 Belegungen des JK-Flipflops, die ich anlegen muss, um genau diese 01:09:01.920 --> 01:09:02.840 Funktion zu erreichen. 01:09:04.260 --> 01:09:06.960 Wir gehen zurück auf die kodierte Ablauftabelle. 01:09:09.380 --> 01:09:12.140 Also das ist genau das, was ihr auf dem vorherigen Folien gehabt habt. 01:09:12.960 --> 01:09:21.660 Der Fokus liegt jetzt hier auf meinem Zustand UT und im Folgezustand 01:09:21.660 --> 01:09:22.880 UT plus 1. 01:09:26.880 --> 01:09:30.620 Da wir gesagt haben, wir wollen einen JK-Flipflop verwenden, brauche 01:09:30.620 --> 01:09:33.520 ich hier meine Ansteuerleitungen für meinen JK-Flipflop, also einmal J 01:09:33.520 --> 01:09:33.960 und K. 01:09:35.080 --> 01:09:38.320 Und ich muss jetzt für jede Zeile bestimmen, wie gelange ich von 01:09:38.320 --> 01:09:40.560 meinem aktuellen Zustand UT 01:09:44.100 --> 01:09:46.140 auf den Folgezustand UT plus 1. 01:09:48.340 --> 01:09:49.920 Dafür brauche ich meine Ansteuertabelle. 01:09:50.540 --> 01:09:53.140 Das heißt, ich betrachte jetzt, wie komme ich von 0 nach 0. 01:09:53.880 --> 01:09:56.140 Und das ist in diesem Fall ein Null-Don't-Care. 01:09:56.700 --> 01:09:58.660 Das heißt, ich kann hier ein Null-Don't-Care eintragen. 01:09:59.380 --> 01:10:01.820 Wie komme ich von... 01:10:02.500 --> 01:10:04.520 Das kennen wir schon, das kennen wir auch schon. 01:10:05.140 --> 01:10:07.180 Das Erste, wo es sich ändert, ist hier von 0 auf 1. 01:10:08.180 --> 01:10:10.560 Also Null-Don't-Care, Null-Don't-Care, Null-Don't-Care. 01:10:11.060 --> 01:10:15.980 Wenn ich von 0 auf die 1 will, wenn ich von 0 auf die 1 will, 01:10:16.200 --> 01:10:20.600 betrachte ich hier diese Zeile und merke, ich brauche ein J1 und ein K 01:10:20.600 --> 01:10:21.060 -Don't -Care. 01:10:21.340 --> 01:10:22.160 Also 1-Don't-Care. 01:10:23.580 --> 01:10:28.960 Dann habe ich hier ein 1-0 und schließlich ein 1-1. 01:10:29.180 --> 01:10:30.860 Und dann der Rest bleibt auf 1-1. 01:10:31.360 --> 01:10:35.540 Das heißt, ich habe hier ein Don't-Care-1 als nächstes und danach ein 01:10:35.540 --> 01:10:37.500 Don't -Care-0 für den Rest der Tabelle. 01:10:41.200 --> 01:10:41.800 Soweit so klar? 01:10:43.540 --> 01:10:44.860 Wer hat das nicht verstanden? 01:10:48.430 --> 01:10:50.930 Ich bin im Übungsmodus, ich frage euch immer noch, ob ihr das 01:10:50.930 --> 01:10:51.490 verstanden habt. 01:10:53.250 --> 01:10:56.330 Aber ihr könnt ruhig einwerfen, falls euch das zu schnell geht oder 01:10:56.330 --> 01:10:58.590 falls euch irgendwas nicht klar ist. 01:10:58.630 --> 01:10:59.850 Dann könnt ihr ruhig unterbrechen. 01:11:02.630 --> 01:11:05.490 Ich glaube, das ist die vorletzte Folie, wenn ich mich recht erinnere. 01:11:06.750 --> 01:11:08.930 Der nächste Schritt ist, dass man tatsächlich diese Funktion 01:11:08.930 --> 01:11:09.710 herleitet. 01:11:09.890 --> 01:11:18.630 Das heißt, wir nehmen jetzt J als Ausgabe der Funktion von Ü, X und Y. 01:11:19.790 --> 01:11:23.390 Das Ü, X und Y habe ich in meinem KV-Diagramm und habe hier mein J 01:11:23.390 --> 01:11:24.110 eingetragen. 01:11:24.650 --> 01:11:26.370 Die großen X hier sind meine Don't-Cares. 01:11:27.050 --> 01:11:30.750 Ich mache das Gleiche hier für J, einmal für K. 01:11:31.770 --> 01:11:34.210 Also komplementär auf der rechten Seite hier Don't-Cares, auf der 01:11:34.210 --> 01:11:35.250 linken Seite hier Don't-Cares. 01:11:35.750 --> 01:11:36.910 Hier habe ich die Funktionswerte. 01:11:36.910 --> 01:11:39.870 Das S haben wir gesagt, das konnten wir schon direkt machen, bevor wir 01:11:39.870 --> 01:11:43.330 überhaupt das J und K bestimmt haben, konnten wir schon die 01:11:43.330 --> 01:11:47.850 Funktionsgleichung für S bestimmen, beziehungsweise die Min-Therme für 01:11:47.850 --> 01:11:50.070 das S bestimmen und in unser KV-Diagramm eintragen. 01:11:50.970 --> 01:11:55.270 Der nächste Schritt ist jetzt einfach, dass wir sagen, wir optimieren. 01:11:56.710 --> 01:12:00.370 Wir suchen unsere Premium-Likanten, können einmal hier diesen Block 01:12:00.370 --> 01:12:03.530 zusammenfassen, können für das K einmal diesen Block zusammenfassen. 01:12:04.230 --> 01:12:06.950 Für das S gibt es leider nicht so eine tolle Möglichkeit. 01:12:07.250 --> 01:12:09.110 Hier hat man tatsächlich nur die einzelnen Min-Therme, die man 01:12:09.110 --> 01:12:13.090 zusammenfassen muss. 01:12:14.790 --> 01:12:15.550 Bisschen tief. 01:12:17.110 --> 01:12:23.370 Und daraus ergibt sich dann tatsächlich einmal hier, für das J ein Y 01:12:23.370 --> 01:12:33.350 und X, für das K ein Nicht-Y, Nicht-X, also Nicht-X, jeweils T für den 01:12:33.350 --> 01:12:34.170 Zeitpunkt T. 01:12:34.710 --> 01:12:36.170 Könnte man jetzt hier aber auch erstmal weglassen. 01:12:37.030 --> 01:12:40.030 Und für das S hätte man natürlich die einzelnen Min-Therme, vier 01:12:40.030 --> 01:12:42.770 Stück, die dann jeweils diesen Min-Thermen hier entsprechen. 01:12:43.410 --> 01:12:45.450 Zusammenfassend kann man hier auch sagen, das ist ein Äquivalenz 01:12:45.450 --> 01:12:49.530 -Therm, also wenn X äquivalent ist zu Y oder äquivalent ist zu Ü, also 01:12:49.530 --> 01:12:53.410 wenn alle drei gleich sind, dann hat man hier eine Eins-Belegung. 01:12:56.350 --> 01:13:03.210 So, jetzt haben wir die Funktions- Funktionen haben wir jetzt bestimmt 01:13:03.210 --> 01:13:05.330 für J, K und S. 01:13:06.210 --> 01:13:08.670 Und der letzte Schritt ist tatsächlich die Implementierung. 01:13:09.850 --> 01:13:12.070 Wenn wir uns die Implementierung anschauen, haben wir einmal 01:13:15.470 --> 01:13:20.690 hier unsere Ausgabe S als ein Verodern von vier Thermen. 01:13:20.830 --> 01:13:21.550 Das ist unser Oder. 01:13:21.950 --> 01:13:23.970 Das sind die vier Uns, die da reinlaufen. 01:13:24.610 --> 01:13:27.190 Dann haben wir hier X, Nicht-Y, Ü zum Beispiel. 01:13:27.190 --> 01:13:38.350 Das ist Nicht-X, das hier ist Nicht-Ü und das hier ist Y. 01:13:39.110 --> 01:13:42.190 Also Nicht-X, Nicht-Ü und Y. 01:13:42.810 --> 01:13:43.250 War das richtig? 01:13:44.310 --> 01:13:45.730 Ja, das ist dieser Term hier. 01:13:48.190 --> 01:13:53.990 Und das sind die vier einzelnen Imimplikanten oder Min-Thermen in 01:13:53.990 --> 01:13:54.450 diesem Fall. 01:13:55.930 --> 01:14:01.110 Für die Ansteuerung J unseres Flip-Flops hier haben wir X und Y. 01:14:01.490 --> 01:14:06.990 Das heißt, ich habe hier ein Und von X, Y und X. 01:14:07.850 --> 01:14:13.850 Und ich habe hier für das K einmal Nicht-X und einmal Nicht-Y. 01:14:15.450 --> 01:14:19.770 Also hier das Schaltnetz, hier unser Flip-Flop und hier die 01:14:19.770 --> 01:14:23.570 Rückleitung zu dem Schaltnetz selber. 01:14:27.340 --> 01:14:27.820 Genau. 01:14:28.640 --> 01:14:31.360 Was man hier jetzt noch machen kann, ist die Initialisierung mit dem 01:14:31.360 --> 01:14:36.660 invertierten asynchronen Reset-Eingang. 01:14:37.140 --> 01:14:38.780 Hier zu sehen an dem Kreis. 01:14:39.520 --> 01:14:42.520 Und dass es invertiert ist, das signalisiert man dadurch, dass man 01:14:42.520 --> 01:14:46.720 hier über dem Initialisierungseingang die Negation drüber laufen hat. 01:14:47.170 --> 01:14:48.520 Und hier natürlich der Takt. 01:14:51.100 --> 01:14:56.500 Und damit hat man dann N-Serien-Addierer realisiert. 01:14:59.020 --> 01:15:00.120 Fragen dazu? 01:15:02.420 --> 01:15:03.080 Keine? 01:15:03.580 --> 01:15:03.880 Super. 01:15:04.760 --> 01:15:05.660 Dann sind wir, glaube ich, durch. 01:15:06.080 --> 01:15:08.900 Ich bedanke mich und bis zum nächsten Mal.