WEBVTT 00:00:03.910 --> 00:00:14.405 Tja, guten Morgen, willkommen, Satt Übung, drei vom Grundbegriffe der Informatik, okay? insbesondere werden die Aufgaben 00:00:14.405 --> 00:00:21.947 in dieser Reihenfolge durcharbeiten , Aus Zeitlichen gründen verweise Ich für Aufgabe drei Punkt vier auf des auf 00:00:21.947 --> 00:00:29.488 die Musterlösung und auch Studium und die anderen fünf aufgaben werden wir jetzt eins nach einem anderen durcharbeiten, 00:00:29.488 --> 00:00:38.803 fangen wir mal Aufgabe drei Punkt sechs an. Ich glaube, das war die Aufgabe und die meisten Fragen dazu kam, war auch 00:00:38.803 --> 00:00:47.752 die Aufgabe, die ich gestellt habe. Ich finde es Eine ganz, coole aufgabe Und zwar, es geht um Aussagenlogik 00:00:47.752 --> 00:00:56.702 und wir haben im Kloster und in meinem Kloster leben zwei Arten von Schwestern, die schwestern des Lichts, die nie lügen 00:00:56.702 --> 00:01:05.225 und die Schwestern der Dunkelheit Die, immer lügen aber, schlau sind so, daß es nicht sofort erkennbar ist bei einem 00:01:05.225 --> 00:01:16.504 Besuch im Kloster treffen sich auf drei Schwestern X, Y und Z. X sagt Folgendes die drei Schwestern x sagt Folgendes y 00:01:16.504 --> 00:01:30.682 und Set sagen genau dann die Wahrheit, wenn die Wahrheit sagt Y sagt, wenn x und die Wahrheit sagen, dann ist es nicht 00:01:30.682 --> 00:01:46.710 der Fall, dass x die Wahrheit sagt, wenn y und s die Wahrheit sagen und z sagt y lückt genau dann, wenn x oder se die 00:01:46.710 --> 00:01:57.190 Wahrheit sagen, das erstes müssen wir daraus aussagenlogische vorbild Äh, erstellen, Pro Aussage da solltet hier ganz 00:01:57.190 --> 00:02:08.286 einfach Als variable Wi Verwenden für Schwester i sagt die Wahrheit, das heißt wir haben folgende 00:02:08.286 --> 00:02:20.615 Aussagenlogische variablen X W, Y, und rez und jetzt sollen wir mit den die miteinander Mit den verknüpfungen der 00:02:20.615 --> 00:02:29.074 Aussagenlogik miteinander verknüpfen, um diese Aussagen von den Schwestern darzustellen. Ich habe eigentlich gehofft das 00:02:29.074 --> 00:02:39.584 Laptop da drauf und das da drauf zu machen, aber egal hat jeder eigentlich die Aufgabe noch im im Kopf, oder gut, gut, 00:02:39.584 --> 00:02:53.341 dann werde ich jetzt darauf keine Zeit verschwenden. Ok, er kennt uns, das ist Aufgabe Ja Wir Sind mir, bei 00:02:53.341 --> 00:03:07.759 a Siebentes Kapitel, wir wollen diese aussagen erzeugen, das brauche ich aber selbst noch die Aufgabe ja, Okay X, 00:03:07.759 --> 00:03:23.113 hat? folgendes also wird definieren a x jetzt y und z sagen genau dann die Wahrheit, bauen wir einfach diesen ersten 00:03:23.113 --> 00:03:40.661 Teil auf wen y und z sagen genau dann die Wahrheit, also das ist genau dann Wenn Z, die Wahrheit sagt Pc, gib 00:03:40.661 --> 00:03:57.477 jetzt haben wir das weiter A Von y sind ein bisschen komplexer Wenn Ig, und die Wahrheit sagen Also es 00:03:57.477 --> 00:04:14.294 ist schon mal eine Bedingung, also wenn x und Sekt, dann aber dann kommt jetzt, dann ist es nicht der Fall, also was 00:04:14.294 --> 00:04:29.648 auch immer, dann kommt es negiert, jetzt haben wir irgendein Term, der negiert ist, dass i die Wahrheit sagt Wählende Y 00:04:29.648 --> 00:04:46.465 und z die Wahrheit sagen ok, jetzt haben wir wieder eine Bedingung, also x hat die Wahrheit, das ist eine Das Ende 00:04:46.465 --> 00:05:03.829 von Der Implikation wenn y in Sekt die Wahrheit sagen, also haben wir hier B, y und Bz impliziert v X. Okay, das war die 00:05:03.829 --> 00:05:20.172 Aussage von Schwester Y. Schauen wir uns an, was Schwester Set sagt Dann Also, haben wir wieder eine genau dann 00:05:20.172 --> 00:05:37.033 Wellenverbindung b y lügt, also das sagt nicht die Wahrheit, genau dann, wenn Schwester X oder se die Wahrheit sagen 00:05:37.033 --> 00:05:56.980 völlig in Wx oder Be t in Klammern schön zu stimmen, okay? etwa Aufgabe drei Punkt sechs Arten Wo Ich, weitermache 00:05:56.980 --> 00:06:19.569 kann es, dazu noch Fragen gut, dann mache ich mit B weiter Gb ist, bilden sie aus allen drei aussagen einer außen 00:06:19.569 --> 00:06:34.300 Aussagenlogische Formel Soll daraus eine aussagenlogische formel Bilden die auch Sinn macht man kann natürlich 00:06:34.300 --> 00:06:52.960 irgendeine x beliebige Formel machen Wollen Jetzt eine formel bilden die Die Wir, auch gut verwenden können 00:06:52.960 --> 00:07:11.928 um ce zu lösen, also Definieren Diese formel einfach Wie folgt wenn w? x war es, als er Schwester X die Wahrheit 00:07:11.928 --> 00:07:24.082 sagt, das muss genau dann der Fall sein, wenn die Aussage von ihr richtig ist also da muss diese Aussagenlogische formel 00:07:24.082 --> 00:07:40.555 Gelten und genau dasselbe muss auch bei den anderen gelten. Also, wenn Y die Wahrheit sagt, dann ist es genau dann der 00:07:40.555 --> 00:07:59.236 Fall, wenn diese Aussage von ihr auch stimmt und dasselbe mit Schwester Zet, dann wird die Wahrheit sagt, es ist genau 00:07:59.236 --> 00:08:17.028 dann der Fall Aussage wegstimmt, gut, haben wir jetzt eine Formel definiert und jetzt muss man gucken, ob die Formel 00:08:17.028 --> 00:08:35.710 erfüllbar ist, gibt es irgendeine Belegung von Die dazu, führt daß diese, Formel wahr ist Wie Findet man das 00:08:35.710 --> 00:08:55.281 raus man macht einfach eine Wahrheit, eine eine Wahrheitstabelle, aber mal an mit, äh, w x, y sind okay, Dann Tun, 00:08:55.281 --> 00:09:13.073 wir die erstmal erfüllen es handelt sich um ein schnelles, an , , Okay, Schauen, Wir, uns, einfach mal diese 00:09:13.073 --> 00:09:30.865 Sachen an diese Aussage von Schwester Eins, die ist, wenn alle Schwestern lügen, können wir uns mal angucken, was dabei 00:09:30.865 --> 00:09:48.657 rauskommt, dann haben wir hier , Null, Und, Null null Genau dann, wenn Null gestimmt, dann wäre diese Aussage wahr, 00:09:48.657 --> 00:10:08.229 wenn jetzt z eins Verb, also wir sind hier, dann haben wir hier, Null hier, eins, das ist falsch, also Null zweites 00:10:08.229 --> 00:10:29.579 Kapitel, , Okay, , hier, Ist, Das Vw-Z oder wer hat das Vw z Tja Jetzt haben wir diese Belegung y eins z 00:10:29.579 --> 00:10:50.040 Null, das ist immernoch Null z Null Oh, passt na eins jetzt hier, jetzt ändern wir das auf eine Eins, wir haben eine 00:10:50.040 --> 00:11:06.147 Null. Ja, Männer Eins, es ist falsch, Hier Ist es wieder richtig da haben wir auf dieser Seite eine Null und auf 00:11:06.147 --> 00:11:22.046 dieser Seite eine Null, wir haben auf dieser Seite eine eins Und wir haben es hier Ja Einmal, null eins Null 00:11:22.046 --> 00:11:35.872 hier muss es richtig sein, und hier ist es auch richtig, Der Okay, absender ist ein bisschen schwieriger, wenn 00:11:35.872 --> 00:11:50.388 alle Null sind, haben wir hier eine Null und Null Implizit, irgendwas ist immer richtig, also muss das einer eins sein 00:11:50.388 --> 00:12:05.438 und jetzt Kümmer, wenn wir dabei sind, auch noch durchgehen und bei den anderen eins rein machen. Ah ja, um uns das 00:12:05.438 --> 00:12:16.619 Leben einfacher zu machen, machen wir noch ein paar Überlegungen, die mir ersparen, diese ganze Tabelle aufzuschreiben, 00:12:16.619 --> 00:12:31.746 , , Ich, Definiere, Jetzt, einfach mal hier Term x Term y und Term z für diese Formeln hier X Dann Zürn 00:12:31.746 --> 00:12:44.243 Und, Hiermit, es Geht, was ersuchen ist hier irgend eine Belegung also, wenn wir schon hier irgendwo irgendwie 00:12:44.243 --> 00:12:57.397 sagen können, dass da eine Null reinkommt, dann muss man nicht alles ausrechnen, dann können wir Lasy vorgehen und jetzt 00:12:57.397 --> 00:13:13.182 können wir hier in dieser Seite schon machen, weil wenn wir hier die Aussage act Die Aussage a X gleich eins und w 00:13:13.182 --> 00:13:26.336 x Null haben, dann ist es hier keine Äquivalenz, gerade keine genau dann, wenn Verknüpfung, also können wir hier schon 00:13:26.336 --> 00:13:39.927 eine Null eintragen. Und wenn irgendwo hier eine Null ist, kommt hier auch schon eine Null, das heißt wir müssen nicht 00:13:39.927 --> 00:13:50.881 immer alles durchrechnen und alles durchprobieren, genau dasselbe kann man jetzt hier aussagen, dadurch das hier eine 00:13:50.881 --> 00:14:06.344 Null ist und hier eine Eins ist das hier auf jeden Fall, Null, als das die ganze Formel Null Das ist, das hier 00:14:06.344 --> 00:14:21.808 Null das ist das neu und so sparen wir uns einiges an Arbeit, das selbe gilt hier, hier haben wir eine Null Na 00:14:21.808 --> 00:14:35.983 Eins, also das, ist ganz Null bereiche im Strich und hier null Neu jetzt überprüfe mal hier die Aussage von indem hier 00:14:35.983 --> 00:14:51.447 wir haben w x also überprüfen die Aussage von Schwester Y mit der Belegung x lügt y und s sagen die Wahrheit, denn ja, 00:14:51.447 --> 00:15:06.266 fünftes Kapitel in der Seile, Überprüfung, Mal, ganz kurz wir haben y oder a und Z, das ist eine eins und satt, stimmt 00:15:06.266 --> 00:15:21.730 das Sonne eins sein und dadurch, dass das eine Eins ist und die Aussage von x, eine eins, das können wir hier schon eine 00:15:21.730 --> 00:15:33.972 Null machen, danke Dann Können, wir schon mal hier Runterspringen jetzt schauen wir mal für Für, Die 00:15:33.972 --> 00:15:48.906 Belegung x sagt die Wahrheit üben wie Aussage von y aussieht. Hier haben wir x und z da weg lügt, kommt hier eine Null 00:15:48.906 --> 00:16:02.635 hin, wir haben Null impliziert. Was also Computer eins und jetzt haben wir schon wieder diesen Term hier , Der, 00:16:02.635 --> 00:16:17.610 Hier, muss null sein also muss die ganze Formel Null sein hier haben wir wieder ein, eine Zeile, wo Siebentes Kapitel 00:16:17.610 --> 00:16:32.724 hier eine Eins ist und hier eine Null, also ist genau der Term? null als Erfolg, das hier auch nur Null ist 00:16:32.724 --> 00:16:43.810 Langsam, muss man irgendwas kriegen wo, wenn wir ängstlich kriegen, viel haben wir nicht mehr zur Okay Schauen, 00:16:43.810 --> 00:16:58.396 wir, mal an was passiert, wenn s lügt, dann haben wir hier, ob wir da genau denselben Vorfall wie hier oben B, X und W, 00:16:58.396 --> 00:17:11.164 z? lügt also w x und w? zettes Null Null Implizit, irgendwas ist immer eins, das haben wir hier eine Eins, und 00:17:11.164 --> 00:17:24.929 inzwischen schauen wir mal an, hier haben wir eine Eins hier haben wir eine Eins, jetzt kommen wir zum ersten Mal bis 00:17:24.929 --> 00:17:39.319 nach Aussage Asette ist y lügt genau dann, wenn x und Set die Wahrheit, sagen In Dieser belegung habe Ich hier auf 00:17:39.319 --> 00:17:52.139 dieser Seite eine Null, also y, wer hier wahr? und jetzt haben wir hier eine Null, da haben wir x und z in dieser 00:17:52.139 --> 00:18:02.265 Belegung ist x war und sehr falsch. Also haben wir hier eine Null, also es sollte hier jetzt eine Null reinkommen. Null 00:18:02.265 --> 00:18:13.968 genau dann werden Null ist eine Eins und jetzt haben wir hier hinten meine eins , Zur Vollständigkeit machen Wir 00:18:13.968 --> 00:18:27.393 noch das allerletzte Schau Uns Wie bei Zettern im September, so wenig w? x und w? z ist eine eins, wenn alle die 00:18:27.393 --> 00:18:39.315 Wahrheit sagen, genau dann, wenn y lügt, aber y ist eins, also kommt hier eine Null hier haben wir Wieder Term 00:18:39.315 --> 00:18:54.933 Null Also Ganz am Ende ist eine Null Okay Beenden, wir? das mal wir haben hier eine Belegung gefunden als 00:18:54.933 --> 00:19:13.615 die Belegung ist gleich eins b y gleich eins und w? z gleich Null und immer noch ganz Ja, Okay, jetzt kommt, 00:19:13.615 --> 00:19:24.945 aufgaben jetzt haben wir hier die den Detail erfüllt. Man schickt noch ein bisschen hoch, damit er senken. Jetzt können 00:19:24.945 --> 00:19:37.502 wir hier sie in innerhalb von einer halben Zeile lösen, wenn diese Belegung dazu führt, dass die Formel erfüllbar ist, 00:19:37.502 --> 00:19:51.162 dann heißt es, dass Schwester, h. Eine Schwäch der Dunkelheit Ist also schwester et letzt eine Dunkelheit Okay, jetzt, 00:19:51.162 --> 00:20:04.846 sage ich jetzt Aufgabe drei Punkt weg, die ich schwierigkeiten Der aufgabenbahn Erstens einfach nur lesen und Tassen 00:20:04.846 --> 00:20:15.489 lesen Aussagenlogische formel Zu erzeugen dann Zu Erkennen dass diese unterschiedliche aussagenlogischen formeln 00:20:15.489 --> 00:20:32.214 Was bedeuten bleibt eine Frage Siebentes Kapitel, mir Ist es sowas von egal, ob es Null oder eins oder wahr oder 00:20:32.214 --> 00:20:48.179 falsch oder irgendwas ist also die Frage war in dem Tutorium ist angegeben worden, dass W oder F verwendet werden sollen 00:20:48.179 --> 00:21:04.143 statt Null " oder Eins, und ja, das ist eine Definitionssache, wenn das die Konvention in dieser Vorlesung ist, dann tue 00:21:04.143 --> 00:21:18.588 ich mal Folgendes machen Zar also, ob du jetzt wehst oder eins bin, das macht überhaupt keinen keinen Unterschied, 00:21:18.588 --> 00:21:35.312 solange man konsistent ist und der, der es liest, auch erkennen kann, was es, was es ist, klar, wenn ihr jetzt diese 00:21:35.312 --> 00:21:50.517 Konvention eingefügt hat, eingeführt hat, dann sollte sie das so machen Ich Habe leider davon nicht gewußt ce un 00:21:50.517 --> 00:22:04.201 Chia C ein anderer wichtiger Punkt bei dieser Aufgabe ist man kann, wenn man so eine Wahrheitstabelle aufstellt, 00:22:04.201 --> 00:22:19.405 wirklich Ganz Rigoros vorgehen Und alles ausfüllen, aber dann werden wir dreimal so lang hier, und wenn man sich 00:22:19.405 --> 00:22:33.849 einfach überlegt, welche Sachen man geschickt zuerst überprüfen kann, dann kann man, kann man sich Zeit sparen und kann 00:22:33.849 --> 00:22:47.533 viel schneller vorwärtsgehen, weil diese Zwischenterme sind uns im Prinzip Egal uns, interessiert nur das hier und das 00:22:47.533 --> 00:23:03.498 ja, und diese ganzen Zwischenterme hier rechten wir nur aus, um zu helfen beim bei einem Ausrechnung von diesem F und 00:23:03.498 --> 00:23:13.860 ja, wenn wir schon wissen, dass f? Null ist an einer Stelle, dann muss man nicht weitermachen. 00:23:14.660 --> 00:23:26.397 Okay, das war jetzt Aufgabe drei Punkt sechs nochmal, gibt es noch irgendwelche Fragen zur Aufgabe drei Punkt sechs 00:23:26.397 --> 00:23:38.830 Okay Sieht nicht, so aus dann schließen wir drei Punkt sechs ab , Und, Ich summe aufgabe drei punkt Fünf aus 00:23:38.830 --> 00:23:48.437 jetzt, da zeigen die, dass für jede Aussagenlogische formel F eine äquivalente Formel existiert, welche nur die 00:23:48.437 --> 00:23:57.479 Aussagenlogische kollektive Negation, Und, Und, enthält k das ist ganz einfach einfach eine Tabelle aufmachen, 00:23:57.479 --> 00:24:05.956 alle aussagenlogische, formeln Hinschreiben und für jede aussagenlogische formel Die, irgendwas enthält was, nicht in 00:24:05.956 --> 00:24:16.693 der Negation und Untest eine andere Formel hinschreiben und wer es so macht, dann werdet ihr nie aufhören, sie 00:24:16.693 --> 00:24:30.150 schreiben, aber wir machen es immernoch so ähnlich, okay? das ist drei Punkt fünf. Also, wenn wir jetzt nur Negation und 00:24:30.150 --> 00:24:38.820 und verwenden heißt es, dass oder und impliziert ersetzt werden müssen. 00:24:46.549 --> 00:25:03.645 , Okay, Jetzt, gucken, wir uns einfach mal an, bevor wir zu ersetzen, als wir die aussagenlogischen formeln 00:25:03.645 --> 00:25:23.317 Erstellt haben da haben wir, da habe ich aus dem Skript noch eine Seite mit genommen, weil ich keine lust hatte, das 00:25:23.317 --> 00:25:41.200 abzutippen, da haben wir aus dem Skript ist so definiert und diese Definition von oder und Implizit sind über zwei 00:25:41.200 --> 00:25:55.507 Eingangsvariablen definiert, das heißt, wir müssen halt nur für die zwei Eingangsvariablen ändern, beschreiben wir uns 00:25:55.507 --> 00:26:14.285 mal die ganz kurz auf nur das aller wesentliche davon Und Genau dasselbe für Implizit damals auch von der Menge 00:26:14.285 --> 00:26:34.851 aus logischen formen Als menge In dieselbe Menge und dann auch geh pa mit abgebildet auf " Geh im Zit war Okay 00:26:34.851 --> 00:26:55.012 Also, was? müssen, wir machen und das ist zeigen, wir müssen diese Sachen, ja Fünftes Capitel, eine andere Menge von 00:26:55.012 --> 00:27:12.363 Aussagenlogische formeln Erzeugen die eine die, erstens eine Untermenge ist, Oh, von dass es , Von, Den 00:27:12.363 --> 00:27:29.714 aussagenlogischen formeln Und wo alle aussagenlogische formeln Drin sind also jetzt muss man einen Schritt eins, diese 00:27:29.714 --> 00:27:49.107 Sachen ersetzen das erste, was gefragt wurde, es muss äquivalent sein, dann Wann Sind, zwei formen Reformen sind 00:27:49.107 --> 00:28:05.438 äquivalent, genau dann, wenn alle Interpretationen gleich sind, okay, heißt wir haben jetzt siebentes Kapitel 00:28:05.438 --> 00:28:26.541 Fangen Wir mit oder an wir haben zwei Eingänge, das heißt wir nehmen zwei I zwei Eingangsvariable. P okay, jetzt 00:28:26.541 --> 00:28:42.445 Jetzt Brauchen, wir irgendwas irgendeine andere Formel, die nur und und Negation verwendet und genau denselben Wahrheits 00:28:42.445 --> 00:29:02.090 genau dieselbe Beistabelle erzeugt wie P oder Q mit dem aufschreiben haben wir hier Null Eins Eins, jetzt fangen wir uns 00:29:02.090 --> 00:29:20.800 einmal eine Kraft wir haben, wir können auf jeden Fall P Negation doch recht verwendet die Kommission Das, ist p 00:29:20.800 --> 00:29:38.572 Negation Und q negiert weniger ist eins eins Null? null kunigiert erst eins. Null eins. Null , Wir Können, noch uns 00:29:38.572 --> 00:29:55.521 machen machen wir das mal, machen wir mal unter auf diese beiden und du, es ist Eins Null Null, jetzt kann man 00:29:55.521 --> 00:30:11.700 vielleicht schon was sehen, nämlich wenn man jetzt hier nochmal einen Hund macht Dann Haben, wir hier a Null Eins 00:30:11.700 --> 00:30:28.650 ein eins So jetzt, haben wir jetzt können wir daraus sagen, dass P oder Q äquivalent ist zu Negation Von 00:30:28.650 --> 00:30:42.517 Negierten p und Negiertem q Diese Aussage Ja, gut, darauf werden wir später nochmal zurückkommen, jetzt 00:30:42.517 --> 00:30:58.696 springen wir mal Rüber und machen genau denselben Spaß für , Implizit, Fangen, Wir, auch wieder an mit t und Q 00:30:58.696 --> 00:31:15.985 Ja Es, werde, ein bisschen groß sein. Null, Null, Eins, Null Eins, Null, Null Eins, Null , Gut, Und, ja, 00:31:15.985 --> 00:31:27.514 erstmal uns das viel aufschreiben. P Implizit. Q das ist, wenn eine Null ist, dann ist es eine Eins, dann haben wir eins 00:31:27.514 --> 00:31:34.742 im Prinzip? Null Das, ist falsch und eins Implizit Eins ist richtig. Ok, jetzt gucken wir uns mal an. Wir können 00:31:34.742 --> 00:31:47.079 natürlich negieren, so was ist Kunigiat? korrigiert ist eins Null, eins, Null, Kö, P negiert, interessiert mich gerade 00:31:47.079 --> 00:32:06.626 nicht, aber ich mache mal kunigiert und und P, was kommt darauf? Kunigunde Peter kommt raus, Null, das ist genau das 00:32:06.626 --> 00:32:29.255 negierte von Pmc Also Haben wir da noch eine Negation drum herum und p, das ergibt eins eins Null Eins, jetzt 00:32:29.255 --> 00:32:51.883 machen wir den Strich dann hindurch so, daraus können wir wieder zweite ablesen, nämlich " Ah, P " im Zku ist Äquivalent 00:32:51.883 --> 00:33:11.820 zur Legation von Negiertem q und p Okay, geht man auch einfach mal dem weiter zusammen. Es hat sich am Anfang gefragt 00:33:11.820 --> 00:33:22.230 und was wir ungefähr machen wollen ist, wir wollen diese, wir wollen eine äquivalente Menge an aussagenlogischen formeln 00:33:22.230 --> 00:33:31.322 Erzeugen die, diese Sachen nicht verwenden. Also, wenn wir jetzt soweit sind, haben wir die Aufgabe erster Hälfte 00:33:31.322 --> 00:33:46.619 gelöst. Wir haben gezeigt, dass es für eine kleine Formel gilt, jetzt muss man sagen, dass es für alle gilt und da 00:33:46.619 --> 00:33:58.078 Machen Wir, uns eine Hilfefunktion nämlich , So, War, es ursprünglich definiert jetzt tun wir, die hierbei 00:33:58.078 --> 00:34:12.233 behalten, die hier beibehalten, aber die hier und die hier Thomas ersetzen, und zwar so, dass wir das auch nachher 00:34:12.233 --> 00:34:33.086 Anwenden können e okay. Also haben wir jetzt einen f strich, und geht von der Menge der Aussagenlogischen formel 00:34:33.086 --> 00:34:58.038 Zwei Impots auf und hör auf So Und, geh so und das ist jetzt Jetzt Tun, wir hier nichts explizittes 00:34:58.038 --> 00:35:15.051 Hinschreiben sondern, wir verwenden einfach die schon vorher definierten Formel bei Funktion, nämlich wir verwenden 00:35:15.051 --> 00:35:32.225 diese Legierungsfunktion Enthält Nur eine eingabe und das Eingabe enthält es die Grundfunktion. Diese Umfunktion 00:35:32.225 --> 00:35:47.966 hat zwei Eingaben. Erste ist in dieierten " Geh, wir haben in Nigetten und jetzt haben wir alles die Klammer hierzu 00:35:47.966 --> 00:36:04.086 sagen wir mal, hierzu hören wir hierzu, wenn man das hier anwendet, dann hat man genau Folgendes gemacht das hier, was 00:36:04.086 --> 00:36:22.744 wir hier definiert haben, statt dass so eine Formel erzeugt wird, wird diese Formel erzeugt. Also, wenn wir F Oder 00:36:22.744 --> 00:36:47.716 Strich anwenden Dann kommt in unserem in unserer Ausgabe des Jahr aus und nicht ist da, jetzt machen wir genau dasselbe 00:36:47.716 --> 00:37:17.445 für Implizit gibt es fing auch mit einer Negation an und mit ein und und dann kam eine Negation von H in dem Fall und 00:37:17.445 --> 00:37:31.964 die Das hier okay wenn. Wir jetzt beim konstruieren von unserer Menge von Aussagenlogischen formeln Es hier 00:37:31.964 --> 00:37:46.008 stattdessen anwenden dann haben wir solche Terme statt solche Terme. Gut, jetzt muss man nur noch Folgendes machen jetzt 00:37:46.008 --> 00:38:01.784 definieren wir eine neue Menge an Aussagenlogischer formen Die, eine untermenge Und Von Der normalen menge an 00:38:01.784 --> 00:38:16.683 Aussagenlogische formeln Ist dadurch hier nur Funktionen verwendet haben, die auch bei der Konstruktion von dem drin 00:38:16.683 --> 00:38:33.485 sind, oder da wir da nur dieselben Funktionen verwenden werden wie hier ist es auch eine richtige Untermenge. Und jetzt 00:38:33.485 --> 00:38:44.253 definieren wir so, dass wir auch für jedes Element hier drin ein eine Equival äquivalente Formel da drin haben da, wir 00:38:44.253 --> 00:38:58.670 fangen wieder ganz so angehen in der Vorlesung, nämlich dieses m null m? Null Strich, sind wieder die variablen Der 00:38:58.670 --> 00:39:26.397 Aussagenloge jetzt für alle n element in Null definieren wir m gibt es eins? Null Strich, strich und in und f und im m 00:39:26.397 --> 00:39:55.767 wir vereinigt mit und jetzt kommen diese neuen so bis jetzt war das beim All wie beim Alten, das ist das hier als genau 00:39:55.767 --> 00:40:20.242 dieselbe Definition bis jetzt, wie wir es in der Vorlesung gesehen haben genau dieselbe Jetzt Tun, wir hier diese 00:40:20.242 --> 00:40:42.269 andere Generationsformeln verwenden nämlich im N in und f Implizitstrich Von also das heißt, für alle , Mitglieder, 00:40:42.269 --> 00:41:04.296 Hier, Gibt es ein Äquivalentes im Nicht-Mstrich Jetzt, muss man noch einmal Folgendes machen , Damit, Wir, fertig 00:41:04.296 --> 00:41:26.324 sind und nicht Die Diese, neuen aussagenlogische formel Wird sich definieren das ist die große vereinigung Von 00:41:26.324 --> 00:41:50.799 allen mes , , Okay, Gut, Ich, hoffe, dass überzeugt geben gibt es dazu ein paar Fragen oder Unklarheiten ist 00:41:50.799 --> 00:42:15.273 jemand noch nicht überzeugt, dass er stimmt, ja, ich komme mal her, die also die Aussagenlogik, Und, Ich ich 00:42:15.273 --> 00:42:40.972 wiederhole, die Frage Die die, frage war Wir haben jetzt gezeigt, dass wenn nur Negation und und Implizit und oder 00:42:40.972 --> 00:42:54.799 ersetzen können. Aber was ist mit den anderen wie, ähm, Exklusives, Oder oder dreistellige Ganz einfach in der Vorlesung 00:42:54.799 --> 00:43:06.837 waren die auch nicht in im normalen Aussagenlogik drin, die normale Aussagenlogik der Vorlesung Enthielt nur diese vier 00:43:06.837 --> 00:43:19.543 definition Die, die anderen sachen, ja, man könnte vorgehen und man könnte sich neue Promen definieren , Wenn Man, 00:43:19.543 --> 00:43:32.919 also ich habe jetzt hier nur diese Seite vom Skript ausgedruckt, wenn ihr ein paar weitere Seiten Vorblättert und skript 00:43:32.919 --> 00:43:46.963 Werdet ihr sehen dass da gezeigt wird, dass man aus Und mit zwei eingängen auch in und konstruieren kann mit 00:43:46.963 --> 00:43:59.001 dreien Eingängen und dann wird Konventionshalber auch, äh, gezeigt, okay, da können wir dann die Klammer Weglassen und 00:43:59.001 --> 00:44:13.045 bring mich, ich mache das jetzt nicht auf den ich mache jetzt neues Blatt, also reine Aussagenlogik, hätten wir p eins 00:44:13.045 --> 00:44:27.089 und p, zwei und p drei, aber man man macht aus Konventsgründen erlaubt man einfach Folgendes weil die Klammern in diesem 00:44:27.089 --> 00:44:41.134 Fall galt sind, ob man jetzt so klammert oder so klammert, ist es egal und genau dasselbe mit der Dossauglocke erwähnt 00:44:41.134 --> 00:44:54.509 Xa x Ohr ist einfach in der Menge von aussagenlogischen formen Die, wir Die Ihr in der Vorlesung definiert 00:44:54.509 --> 00:45:06.547 bekommen hatten nicht ein normaler Teil davon, klar, man kann sich eine neue Aussagenlogische formel Definieren die eine 00:45:06.547 --> 00:45:19.254 Abkürzung für manche solche Formeln darstellt, aber das ist nicht direkt Teil davon, also richtig, es reicht für diese 00:45:19.254 --> 00:45:30.623 Aufgabe, die die anderen beiden atomare Konnexion versetzen alle anderen waren Halt, hat jetzt deine Frage beantwortet 00:45:30.623 --> 00:45:44.622 gut noch , Sonst, Noch, irgendwelche fragen Okay, Dann, na, mach, ich weiter ok, a ist sein X. Element setzt 00:45:44.622 --> 00:45:58.089 sechzehn und y element seit sechzehn Berechnen Sie, x Mit dem plus Operator sechzehn y und y im Minus sechzehn 00:45:58.089 --> 00:46:12.838 Operator x für x und x gleich Ich Habe, ja auch hier eine Kopie von der Aufgabe Widmet sich hier wieder acht, 00:46:12.838 --> 00:46:32.995 okay? was wir hier haben ist x plus sechzehn y und x gleich vierzehn Uhr ist gleich acht Zapp, jetzt sollen wir 00:46:32.995 --> 00:46:52.501 aufrechnen Jetzt Nehmen, wir uns die Definition von diesem plus, ja, das ist dann gleich x plus y , Mord, 00:46:52.501 --> 00:47:12.006 Sechzehn, Und das ist dann gleich Vierzehn plus acht nur Gleich, Besonders also wie ich das nun mal sehe, 00:47:12.006 --> 00:47:32.441 wenn ich so was sehe, dann sehe ich automatisch Minus zwei Plus gleich Das ist gleich sechs, okay das 00:47:32.441 --> 00:47:54.733 andere war y Minus X, und das ist gleich machen das mal hin, das ist dann minus x und sechzehn gleich acht und das 00:47:54.733 --> 00:48:12.833 Vierzehn mit sechzehn. Und also ich schreibe es mal so auf, wie es bei mir im Kopf vorgeht, wenn ich sowas sehe, ich 00:48:12.833 --> 00:48:27.362 sehe dann einfach sechzehn Minus Nullzehn Uhr Sechzehn und das ganze Sechzehn und dieser Gedanke, den ich jetzt hier 00:48:27.362 --> 00:48:43.421 hinschreibt, den werden wir nachher bei der beim Beweis von See verwenden Ist Minus Zwei und es ist gleich 00:48:43.421 --> 00:49:00.244 wird auch die Nummer sechzehn machen und Ist Gleich zehn uhr Das War Die a Siebentes Kapitel Gut 00:49:00.244 --> 00:49:14.773 Dazu irgendwelche fragen Bad Klage Gut Dann b ist ein bisschen schwieriger, dem muss man schon mal irgendwas 00:49:14.773 --> 00:49:27.773 definieren , Basierend, Auf, der definition von Plus geben Sie eine induktive Definition für die Multiplikation Mal 00:49:27.773 --> 00:49:54.749 K in Sek an, sodass wir alle x in n? Null und alle y gilt geht das schreibe ich auf, es muss folgendes gelten x nehmt n 00:49:54.749 --> 00:50:18.613 Null und Cylon Element in Null Muß Gelten X unter Okay Und, jetzt sollen wir drei induktiv definieren, also 00:50:18.613 --> 00:50:36.659 soll Anfang Münden irgendwas mal Null und so weitermachen, dann fangen wir einfach mal an. 00:50:40.000 --> 00:51:12.108 , Definieren, Wir, was definieren, wir das mal so x Gleich, Null und Jetzt brauchen wir hier eine Definition, 00:51:12.108 --> 00:51:26.217 die dieses Plus verwendet. Also während der Aufgabenstellung müssen wir es basierend auf diese Definition machen. Und 00:51:26.217 --> 00:51:43.973 was ist es, wenn wir jetzt eine normale Multiplikation uns angucken, wenn es jetzt einfach nur mal nebenbei, dann machen 00:51:43.973 --> 00:52:03.505 wir es einfach mal Parallel Siebentes Capitel, das ist, dann definieren wir halt hier n unter x Machen Wir es mal 00:52:03.505 --> 00:52:19.485 andersrum ich Wir, keine auswirkungen haben Aber einfach noch Konsistenz, aber und hier muss dann einfach zweites 00:52:19.485 --> 00:52:35.465 Kapitel jetzt war die Anforderung, dass es danach noch Mottkar gilt diese, dieses Plus Implizit, dass diese beiden 00:52:35.465 --> 00:52:53.021 sachen miteinander addiert werden und dann Modka. Also passt es jetzt Müssen Wir in der See beweisen Sie durch 00:52:53.021 --> 00:53:13.086 vollständige Induktion über ein x in Null, das für jedes y Null gilt, und das lese ich jetzt nicht vor, das schreibe ich 00:53:13.086 --> 00:53:27.044 erstmal auf , Papier, , Er, Ist, Die aufgabenstellung ja durch vollständige Induktion Assismus gelten x 00:53:27.044 --> 00:53:48.855 element n null und dann für alle y Element n Null x mal y Mattk ist gleich x Wordk und dann dieses interessante Mal y 00:53:48.855 --> 00:54:07.175 Motitar, also ganz einfach Dass Wir, zuerst module machen können, bevor wir Musik das war genau das, was ich um 00:54:07.175 --> 00:54:25.495 bei plus einfaches rechnen und was bei plus eigentlich sofort klar ist Machen Kann jetzt ist, halt die Frage gilt 00:54:25.495 --> 00:54:44.688 es auch mit Mal mit diesem Maler, und wenn gilt, dann beweisen Es Gilt, da steht, einfach beweisen, und das werden 00:54:44.688 --> 00:55:01.264 wir jetzt tun, und da steht auch eine solche vollständige Induktion verwenden, das heißt müssen an Müssen Eine 00:55:01.264 --> 00:55:17.840 induktionsanfang machen Manweit Induktionsanfang und das machen wir für n gleich Null Thun wir einfach mal, ach ja, wir 00:55:17.840 --> 00:55:36.160 tun ab jetzt, da wir bei vollständige Induktionen immer mehr n arbeiten, machen wir einfach mal Y Sein der sieht, 00:55:36.160 --> 00:55:52.736 ein Normaler Ausmandat bei vollständigeem Nationen in hat Okay Wodka, das, ist gleich Dulmodka Ne und das ist 00:55:52.736 --> 00:56:11.929 gleich Null und es ist dasselbe wie Null Rfmacher x Mottka war nun, und das ist dasselbe wie x wodka dieses interessante 00:56:11.929 --> 00:56:29.377 Mal hat den Schritt, kann man sogar Weglassen, weil so wie wir das hier definiert haben, diese Definition, bringe ich 00:56:29.377 --> 00:56:49.089 wieder rauf, die werden wir, so wird es so wie wir das hier definiert haben, ist irgendwas und dann dieses Mal k? Null 00:56:49.089 --> 00:56:59.795 und hier haben wir einfach nur ein anderes irgendwas davor gesetzt. Es gilt, das ist immernoch mal Null und was auch 00:56:59.795 --> 00:57:06.399 gilt, ist das Null gleich Null Mott K ist also X. 00:57:13.500 --> 00:57:34.776 Okay, das war in Luxems Anfang. Wir wissen, dass es für ein gleich Null gilt, und jetzt machen wir die 00:57:34.776 --> 00:57:55.257 Induktionsannahme, aber eine Innovationsannahme Nämlich dass, Okay Und Zwar genau das hier Was 00:57:55.257 --> 00:58:09.510 In, der aufgabenstellung drin steht nämlich des mit York sechzig n. 00:58:30.710 --> 00:59:09.890 Okay, es machen den Induktionsschritt die Annahme kann man aufhalten, was wir hier haben, ist ganz einfach x eins 00:59:09.890 --> 00:59:24.608 Podcast. Okay, wir haben, wir wissen, dass es verengelt. Jetzt gucken wir uns an, was passiert, wenn wir Endpunkt 00:59:24.608 --> 00:59:37.549 Wird Ja noch über n plus eins einsetzen und versuchen das hier so umzuformen, dass wir irgendwann mal am Ende hier 00:59:37.549 --> 00:59:50.489 X-Modell K Punkt T Malka Ende Plus Eins Modka ausbekommen und da fangen wir einfach mal an, am aller einfachsten 00:59:50.489 --> 01:00:06.511 kann ich einfach x n das x bei " The Fix Wodka " und es ist gleich Jetzt Mache, ich das was ich vorhin gemacht 01:00:06.511 --> 01:00:36.755 habe bei Plus. Es ist egal, ob man vorher m Modc oder nach Hamot Kau macht also x n lordca plus x und das ganze so, 01:00:36.755 --> 01:00:58.970 jetzt haben wir nach Definition Ja Das, ist, hier irgendwie anders definiert, das ist Definition von Bretter 01:00:58.970 --> 01:01:23.654 , Gibt Es was da steht beides fünf verwenden wir noch nicht hier tun wir nicht, diese Definition verwenden hier 01:01:23.654 --> 01:01:45.869 nehme die Induktionsannahme nämlich des hier, was hier steht, es ist da, nehmen diese Induktionsannahme, wenn es hier 01:01:45.869 --> 01:02:11.786 gleich dessters, dann kümmert dieses Jahr hier einsetzen, nämlich x n Mod Torar Klammern Plus und K, und das Ganze jetzt 01:02:11.786 --> 01:02:36.469 nehmen wir die Definition von diesem Proscar Jetzt können wir hierauf ein Plus k machen Ottmar war das besser, 01:02:36.469 --> 01:02:56.987 wenn die Klamat " Oh, Wirchen ist noch Klammer sein, das K? okay, jetzt, wenn wir uns Folgendes angucken wir haben hier 01:02:56.987 --> 01:03:08.383 irgendein Term, den haben wir auch hier nochmal Modka und dann haben wir hier einen anderen Termwatch plus Modka, das 01:03:08.383 --> 01:03:26.497 diese Definition hier ist genau die dieser Seite hier, nur statt x haben wir Xmot K. Statt n haben wir in Modka, also so 01:03:26.497 --> 01:03:48.966 kümmern Sie uns einfach wie das Samsin und haben jetzt nach B, sieht dann Folgendermaßen aus, okay, sind wir fast 01:03:48.966 --> 01:03:54.430 fertig. Eins können wir noch machen. 01:03:55.610 --> 01:04:08.664 Er hat dieses Modk, was ich hier hatten, wenn wir hierherkommen, schadeten es uns nicht doch mal in Mott k hinten dran 01:04:08.664 --> 01:04:19.623 zu schreiben bei Mod Carmodcar dasselbe und hier wollte ich noch mal einen Mordka haben , , Jetzt, Ist, Hier, 01:04:19.623 --> 01:04:31.677 halt noch ein plus eins um diese Aufgabe zu lösen, muss hier endlos, eins drinnen, und ich hoffe, das ist jedem klar, 01:04:31.677 --> 01:04:43.184 dass ich nicht einfach mal schnell schummeln kann und dieses plus eins ins Mord reinnehmen, da muss ich noch ein bischen 01:04:43.184 --> 01:04:57.910 Herumspielen und herum fummelnde Geschichte freinehmen kann. Und da gehen wir uns einfach gehen wir einfach her und 01:04:57.910 --> 01:05:17.675 machen wieder die Definition von dem Die definition die Gegeben, wurde nämlich dass es so also, wir haben , 01:05:17.675 --> 01:05:42.381 Quatsch, Wir, Haben, das hier und wir schreiben das also nach Def von plus t, das ist dann x wodka n modka plus eins und 01:05:42.381 --> 01:06:07.534 das ganze Matth Dachte Das motto, habe Ich doch nicht gebraucht. Ok, , Jetzt, Anne, doch dieses Motto habe 01:06:07.534 --> 01:06:30.967 ich gebraucht, das ich brauche jetzt noch mein Wort? K , , Jetzt, Mache, Ich was und ihr könnt mir gleich 01:06:30.967 --> 01:06:44.390 sagen, ob das Legitim ist, ich finde sie nicht, ich habe hier eine Multiplikation und eine normale Multiplikation und 01:06:44.390 --> 01:06:58.060 ein Mod K. Hintendran, ich sehe dieses Modcast in beiden Termen rein, das heisst ich habe jetzt hier x Mod K. Und dann 01:06:58.060 --> 01:07:18.732 nochmal Mott K. Also das lasse ich mal n m k plus eins Mordkar und ist ganz Wodka, da komme ich noch nachher darauf 01:07:18.732 --> 01:07:36.984 zurück, warum wir das dürfen, wenn wir das gemacht haben, ist der Rest eigentlich ganz einfach hier, wenn wir jetzt hier 01:07:36.984 --> 01:07:56.974 sind mit Ende Mott k plus eins, dann ist Dann Können, wir wirklich hergehen und sagen " okay, eins ist gleich eins 01:07:56.974 --> 01:08:16.096 Modcast und und dann können wir das Zusammenziehen und das ist gleich endlos 00 neu X Modcard mal n plus 01:08:16.096 --> 01:08:36.086 eins Modcast und das ganze Mod Car, und das ist dann gleich x wortk bei n mal Cap hier verwenden wir wieder die 01:08:36.086 --> 01:08:54.277 Definition von Dica l plus eins Mod K. Ok, ja, das haben wir jetzt gesagt, mehr oder weniger, also das, wenn immer, wenn 01:08:54.277 --> 01:09:08.497 alles, was wir hier gemacht haben, stimmt, dann haben wir wirklich gezeigt, dass Wir Machen, wir die Definition 01:09:08.497 --> 01:09:23.467 hier, dass das hier gleich das hier ist, aber ich habe jetzt was gemacht, was vielleicht nicht unbedingt klar ist, 01:09:23.467 --> 01:09:39.933 warum, und und zwar hatte ich hatten wir irgendwann mal folgendes Amal b m Modcard und ich habe gesagt, das ist dasselbe 01:09:39.933 --> 01:09:58.248 wie Armut Car mal Demotica Wodka stimmt es überhaupt? sag mal ja, und das ist das machen wir einfach nur als Mini, das 01:09:58.248 --> 01:10:16.428 mini Lemma, ja, das stimmt, weil wir können a schreiben als Man Nehme ein paar c Ees Element Null her, als 01:10:16.428 --> 01:10:37.913 irgendwie Sagen Wir, mal ca mal, ca k bis arm und Dieses A ist kleiner H Oh Ja, und a ist auch 01:10:37.913 --> 01:10:57.746 So Gut, dasselbe können wir auch mit b machen gleich irgendeinen c b mal k das b und genau das selbe können wir mit 01:10:57.746 --> 01:11:18.405 Arbeit D machen, aber bevor wir das machen muss, sehen wir einfach mal die beide zusammen, das ist dann ca das a mal c b 01:11:18.405 --> 01:11:42.369 plus b, ah ja, hier auch B, kleiner K und Bs da drinnen, gut, das ist gleich ca mal c Bk plus r k i t Arm, Abb, okay, 01:11:42.369 --> 01:12:03.028 und das da ist gleich jetzt Klammern wir hier mal k aus Ich das ist einfach mal k mal irgendwas plus a mal 01:12:03.028 --> 01:12:24.173 b, die ist irgendwas, das ist gleich see, ja, nehmen wir es mal c ab, okay? und jetzt haben wir Ist Gleich c a b 01:12:24.173 --> 01:12:43.164 mal k plus Amab Zapp, wenn wir Modulo rechnen und die beiden Sachen da einsetzen ab Wodka ist gleich am b, und das ist 01:12:43.164 --> 01:12:58.990 auch genau dasselbe wie Armut Kam Bei demodka beim Einzelnen noch hier ist es noch nach dem Modulo Englisch 01:12:58.990 --> 01:13:14.817 schreibe ich jetzt noch nicht auf, das wäre dann falsch Aber So, haben wir zumindest mal aufgeschrieben, dass er 01:13:14.817 --> 01:13:30.643 das ja auch als auch so aufschreiben können, und das heißt, dass die beiden Sachen stimmen , Ja, Warum 01:13:30.643 --> 01:13:46.469 Studiert da, Cill okay, ich schreibe jetzt nicht dieses ganze große Mott nochmal auf Zap gibt es eigentlich zu der 01:13:46.469 --> 01:14:03.878 ganzen drei C noch irgendwelche Fragen oder auch Fragen zu diesem, warum das da gerade Geld Es ist, jedem klar was 01:14:03.878 --> 01:14:21.287 da passiert ist, warum wir die Induktion so gemacht haben, wie wir es gemacht haben und warum wir gerade hier uns das 01:14:21.287 --> 01:14:37.113 ein bisschen Klarer machen mussten, dass das hier auch stimmt, okay, gut, dann machen wir weiter nächste Aufgabe wär die 01:14:37.113 --> 01:14:53.731 Aufgabe, gib mir ein Wort, welches aus Hoffen Buchstaben besteht und bei der Arm muss man einfach einen Haffman Baum für 01:14:53.731 --> 01:15:07.154 dieses Wort konstruieren dann bei der Bebensm, dem Baum auslesen und die Kodierung angeben. Bei C konstruieren wir einen 01:15:07.154 --> 01:15:17.427 zweiten Haftmann Baum, , Einfach, anders d gehen wir wieder die Kodierung aus und dann sind wir bei E die Das 01:15:17.427 --> 01:15:25.833 wort, in Vierer blöcke Teilen und dafür in der Haft meine Codierung eingehe ausgeben und wieder die Haftmankodierung 01:15:25.833 --> 01:15:43.293 ausgeben. Okay, dann machen wir das mal nochmal ab, das ist gleich B C bis erst beim Abschreiben tue ich auch 01:15:43.293 --> 01:16:04.235 gleich Folgendes machen gleich zählen wir haben nämlich folgende Buchstaben A. Bc Armer schon eins, zwei B C, dann kommt 01:16:04.235 --> 01:16:49.703 Efde, E, E, E, E, E, E, E, E, D, E, B, D, E, dann Abb, F, E, E, F, mach weiter G A d c Siebentes Kapitel g a D C E Fb 01:16:49.703 --> 01:17:17.786 , C, Bmw, G, Und, Hai und irgendwas habe ich doppelt, weil es sollte nur neununddreißig sein und ich habe hier 01:17:17.786 --> 01:17:41.857 vierzig gezählt , E, Ok, Rabbc, E, Siebentes Kapitel, Eef , Okay Jetzt punkt, punkt Punkt, Punkt, alles 01:17:41.857 --> 01:18:07.266 richtig abgezählt, dann kommt halt folgendes raus B haben wir zehnmal, ich verwende jetzt hier die die Maggie vom 01:18:07.266 --> 01:18:34.012 vorherigen Fehlen, ohne dass eine Vorlesung vom Auf Meinen auf mich draufguckt e kam neunmal vor F viermal a 01:18:34.012 --> 01:18:59.420 viermal a, dreimal d, auch dreimal se, dreimal P, zweimal und I, einmal Zau letzten einen Hoffnungbaum daraus bauen, 01:18:59.420 --> 01:19:28.841 Da Fangen, wir einfach mal mit den zwei kleinsten an Wir Haben, hier iss eins und D zwei, diese beiden 01:19:28.841 --> 01:19:56.924 können wir zusammen machen, da haben wir drei, dann haben wir hier drei, die beiden können wir zusammen machen und dann 01:19:56.924 --> 01:20:24.435 haben wir hier Seets Adre, diese beiden können wir zusammen machen, dann haben wir hier sechs, was haben wir noch? wir 01:20:24.435 --> 01:20:41.057 haben, danach kommt vier und vier die beiden kümmer Wenn Wir, jetzt hier Mir geht ja platz aus ich mache 01:20:41.057 --> 01:20:53.389 jetzt hier, es war ein a, ja, ich mache jetzt hier dieses A vier hierhin. 01:20:55.909 --> 01:21:19.957 Man würde dann sehen, wo man hier diese f hier hierhin und hier kommt dann auch eine zehn und jetzt, um es nur noch 01:21:19.957 --> 01:21:40.123 dieses Ehe irgendwo in in neun neunzehn und zehn G zwanzig und die zusammen ergeben nur dreißig in das Söldner 01:21:40.123 --> 01:22:01.249 bekommen, okay, mal beschriften Null Eins, Null Eins, Null Eins, Null Eins, Null Eins , Eins, Also was ist e i ist 01:22:01.249 --> 01:22:27.362 Null? Null eins, eins, zwei, drei, vier, fünf, die fünf ist genau dasselbe, nur mit einer einsamen Ende, dann haben wir 01:22:27.362 --> 01:22:45.491 C. See hat , , Das, Können, Wir, dann einfacher machen einfach Ggeber hier, gs Eins, Null, Null, Null, Null, 01:22:45.491 --> 01:23:07.433 Null, Paar ist Eins, Null, Null Eins a ist Null, Null Eins, Null Eins e ist Null Eins und B ist eins eins, okay? so, 01:23:07.433 --> 01:23:18.831 jetzt haben wir einen Haffmann Baum aufgebaut, , Wenn, Ihr, mein verzehren vorne vorher ignoriert, dann sollte das 01:23:18.831 --> 01:23:31.231 ein richtiger Haftmannbaum sein und die Kodierung sieht auch ganz okay aus. Gibt es dazu eigentlich noch Fragen, okay, 01:23:31.231 --> 01:23:38.379 dann , Machen, Wir, weiter mit dem nächsten Baum. 01:23:39.500 --> 01:23:55.309 Es schreibt wieder die diese Anzahl von Sachen hin, das war, schreibt es hier oben jetzt mal hin. I eins, D zwei, drei a 01:23:55.309 --> 01:24:17.393 drei a vier, vier e neun So jetzt, müssen wir uns einfach irgendwie anders zusammenstellen und ja, hier hatten wir 01:24:17.393 --> 01:24:37.374 unten c, drei G drei, ich würde vorschlagen, wir vertauschen einfach die beiden Irgendwas Denkt ihr 01:24:37.374 --> 01:24:58.407 Cmg Vertauschen Es Sollte ausreichen E dann haben wir wieder genau denselben Baum wie vorhin bei wie viel Zeit 01:24:58.407 --> 01:25:13.990 habe ich noch , Minuten, Okay, Dann, werde? ich mich beeilen. Ich werde jetzt den ganzen Baum nicht an, mal gehe 01:25:13.990 --> 01:25:29.204 hierher und sage bei B reicht es auch, die beiden zu vertauschen. Und was war genau die Frage bei B eine Das War, 01:25:29.204 --> 01:25:42.788 schon b das ist sie einen zweiten Baum, der sich unterscheidet, okay? C und G vertauschen Dann Haben, wir einen 01:25:42.788 --> 01:25:55.010 zweiten Baum, dann vertauschen sich die beiden Sachen und dann hat man eine alternative Lösung. Okay, jetzt den 01:25:55.010 --> 01:26:18.703 Blogcode, den soll sie noch hinkriegen in der Zeit, die wir noch haben, Blockcode, da gehe ich mal durch und versuche es 01:26:18.703 --> 01:26:45.627 mal wieder, diesmal richtig aufzuschreiben, das ist E, wir haben einmal A, Bc, E, E, E, E, E, F, G, Hd, Cb, B, E, E, 01:26:45.627 --> 01:27:11.474 Fbb, Bbhk in Bb Gh und bat I und wenn ich jetzt richtig gesehen habe, die sind, die kommen alle nur einmal, also können 01:27:11.474 --> 01:27:34.128 wir einfach mal anfangen mit irgendeins davon Aa. Bc und E , Ich, Brauche, platz ich Brauche, Platz, fangt ja unten 01:27:34.128 --> 01:28:06.502 an mit A, B, C, eins und E Fg an, wie kann man zusammen Machen dann haben Wir E und dann T E, F eins und f b 01:28:06.502 --> 01:28:33.481 eins , Man, Weiß, ja noch nicht und b die Epoche und E Hms Die Ging mal zusammen und dann haben wir noch hier 01:28:33.481 --> 01:29:01.538 Platz für B, W, G, H und Hi auf elf, na zwei, jetzt ist es im Prinzip Egal wie man die verbindet nimmt man eine vier 01:29:01.538 --> 01:29:24.200 immerhin vier mit die Nummer Verbinden Und die zehn okay dann Null Eins Eins eins , Eins, , okay Würde, 01:29:24.200 --> 01:29:49.020 Das, jetzt ablesen haben wir hier Null, Eins, Eins Null Eins, ja, Null, das ist das hier ist eins Eins Null und 01:29:49.020 --> 01:30:13.841 das war eins, eins, eins, eins, okay, hier haben wir jetzt die E und die F gibt es zeitlich, wird es dann wahrscheinlich 01:30:13.841 --> 01:30:35.423 für die drei Punkte Eins Nicht mehr reichen aber so wie es aussieht, ist jeder schon zum Mittagessen gegangen, 01:30:35.423 --> 01:30:52.689 , Hat Jemand für die drei Punkt zwei oder für die drei Punkt eins noch fragen. 01:30:52.819 --> 01:31:00.070 Also, falls jemand, weil die drei Punkt eins Schaffe ich jetzt in den nächsten acht Minuten nicht ganz zur Rechnung. 01:31:00.079 --> 01:31:07.650 Deswegen werde ich die auch Weglassen, aber wenn jemand dann noch Fragen hat, kann er gern noch vorkommen? gut, dann 01:31:07.650 --> 01:31:18.473 danke für die, die noch nicht mit vergessen gegangen sind, und, ähm, ja, in der nächsten Vorlesung wird das ein Stücker 01:31:18.473 --> 01:31:22.050 wieder da sein und halten.