Hallo und herzlich willkommen.
Heute wollen wir euch in einem Demonstrationsexperiment zeigen, dass
man eine harmonische Schwingung auch als Projektion einer
Kreisbewegung sehen kann.
Wir wissen ja, dass beides periodische Bewegungen sind, die wir durch
den Sinus und die Kosinus beschreiben können.
In unserem Versuch lassen wir zum einen ein Federpendel schwingen und
daneben dreht sich eine mit Motor angetriebene Kurbel.
Wie wir sehen, ist das Federpendel maximal ausgelenkt, wenn die Kurbel
gerade unten ist, und maximal gestaucht, wenn die Kurbel oben ist.
Wenn wir uns jetzt das Schattenbild hinter unserem Aufbau ansehen,
sehen wir, dass beide auf die Ebene projiziert die gleiche Auf- und
Abbewegung durchführen.
Wir wollen uns das in dieser animierten Skizze noch mal genauer
angucken.
Auf der rechten Seite sehen wir die Kreisbewegung eines Massenpunktes
um den Ursprung mit der Amplitude x-max und der Periodentauert.
Links sehen wir die Projektion auf die nach oben verlaufende x-Achse.
Wie wir sehen, ergibt sich eine harmonische Schwingung.
Dabei zeigen die negativen Zeiten die Position des Massenpunktes in
der Vergangenheit an.
Die aktuelle Position liegt dann immer bei t gleich 0.
Halten wir die Animation kurz an, sehen wir in der Schwingung die
Periodendauer von drei Zeiteinheiten als Abstand von 2 Maxima und die
Amplitude von 3 als Abstand von der Nulllage zum Maximum.
Dabei ist die Amplitude der Radius der Kreisbewegung und die
Periodendauer die Zeit, die der Massenpunkt für eine Vollständigung
umdrehen braucht.
Vielen Dank fürs Zusehen und bis zum nächsten Mal.