WEBVTT

00:15.510 --> 00:19.450
Nachdem wir die Ortsfunktion zur Beschreibung der Bewegung eines

00:19.450 --> 00:24.810
schiefen Wurfs bestimmt haben, R von t gleich 1 halb mal den Vektor 0

00:24.810 --> 00:30.730
minus g mal t Quadrat plus von 0 mal den Vektor Cosinus Alpha Sinus

00:30.730 --> 00:37.610
Alpha mal t plus den Vektor 0 H0, können wir natürlich auch den

00:37.610 --> 00:41.350
Geschwindigkeitsvektor V von t zur Beschreibung der Geschwindigkeit

00:41.350 --> 00:43.790
während des gesamten Bewegungsablaufs berechnen.

00:46.650 --> 00:51.010
Ausgehend von der Beschreibung des Orts R von t können wir die

00:51.010 --> 00:54.690
Geschwindigkeit bestimmen, indem wir diesen Ortsvektor nach der Zeit t

00:54.690 --> 00:55.250
ableiten.

00:56.330 --> 00:59.050
Wir gehen schrittweise vor und beginnen mit dem ersten Term.

01:00.110 --> 01:04.910
Dort steht der konstante Vorfaktor 1 halb mal den Vektor 0 und minus g

01:04.910 --> 01:06.630
vor t Quadrat.

01:08.350 --> 01:14.070
Den konstanten Vorfaktor übernehmen wir und leiten t Quadrat ab und

01:14.070 --> 01:15.150
erhalten 2 mal t.

01:17.370 --> 01:19.350
Genauso verfahren wir beim zweiten Term.

01:20.230 --> 01:25.550
Vor t steht der konstante Vorfaktor V0 mal den Vektor Cosinus Alpha

01:25.550 --> 01:30.490
Sinus Alpha und die Ableitung von t ist 1.

01:32.670 --> 01:36.310
Der dritte Term ist ein konstanter Vektor und die Ableitung einer

01:36.310 --> 01:38.250
Konstanten nach der Zeit ist 0.

01:42.300 --> 01:46.260
Wir erhalten für die Geschwindigkeit V von t also den Vektor 0 und

01:46.260 --> 01:51.900
minus g mal genommen mit der Zeit t plus V0 mal den Vektor Cosinus

01:51.900 --> 01:52.920
Alpha Sinus Alpha.

01:56.600 --> 01:59.480
Oder wir können auch hier zu einem Vektor zusammenfassen.

02:00.300 --> 02:03.900
Die Geschwindigkeit V von t besteht dann also aus den Komponenten V0

02:03.900 --> 02:08.260
mal Cosinus Alpha und minus g mal t plus V0 Sinus Alpha.

02:13.140 --> 02:16.780
Mit der Komponentenschreibweise der Geschwindigkeit V von t, also der

02:16.780 --> 02:21.040
Aufteilung in die beiden Komponenten Vx und Vy jeweils in Abhängigkeit

02:21.040 --> 02:25.300
von der Zeit t, können wir auch hier zeilenweise auswerten.

02:26.100 --> 02:30.160
Wir erhalten dann die x-Komponente der Geschwindigkeit Vx von t gleich

02:30.160 --> 02:37.000
V0 mal Cosinus Alpha, also eine konstante Geschwindigkeit und für Vy

02:37.000 --> 02:42.600
von t gleich minus g mal t plus V0 mal Sinus Alpha, eine beschleunigte

02:42.600 --> 02:43.060
Bewegung.

02:46.240 --> 02:49.520
Auch in der Geschwindigkeit sehen wir also, dass wir die Bewegung in

02:49.520 --> 02:52.680
zwei voneinander unabhängige Komponenten zerlegen können.