WEBVTT 00:19.730 --> 00:25.470 Im letzten Schritt wollen wir das Wegzeitgesetz S von t gleich 0,5 m 00:25.470 --> 00:31.230 pro Sekunde Quadrat mal t Quadrat plus 2 m pro Sekunde mal t minus 5 m 00:31.230 --> 00:37.170 und das Geschwindigkeitszeitgesetz V von t gleich 1 m pro Sekunde 00:37.170 --> 00:43.470 Quadrat mal t plus 2 m pro Sekunde in einem Zeitraum von tA gleich 0 00:43.470 --> 00:47.810 Sekunden bis tB gleich 5 Sekunden grafisch darstellen. 00:49.870 --> 00:52.550 Wir starten, indem wir eine Wertetabelle anlegen. 00:53.810 --> 00:58.670 In diese Wertetabelle tragen wir in die erste Zeile die Zeit von 0 bis 00:58.670 --> 00:59.730 5 Sekunden ein. 01:00.690 --> 01:03.190 Dabei wählen wir hier Schritte von einer Sekunde. 01:04.650 --> 01:08.950 In die zweite Zeile tragen wir den Ort in der Einheit Meter ein und in 01:08.950 --> 01:11.730 der dritten Zeile ergänzen wir die Geschwindigkeit in Meter pro 01:11.730 --> 01:12.170 Sekunde. 01:14.050 --> 01:18.250 Füllen wir diese Wertetabelle aus, indem wir in das Wegzeitgesetz und 01:18.250 --> 01:22.590 das Geschwindigkeitszeitgesetz jeweils die Zeiten von 0 bis 5 Sekunden 01:22.590 --> 01:23.070 einsetzen. 01:24.230 --> 01:29.110 Wir setzen also für die Zeit t im Wegzeitgesetz zuerst den Zeitpunkt 0 01:29.110 --> 01:34.290 Sekunden ein und erhalten für s von 0 Sekunden den Wert minus 5 m. 01:37.890 --> 01:41.990 Setzen wir den Zeitpunkt t gleich 1 Sekunde in das Wegzeitgesetz ein, 01:42.970 --> 01:46.670 dann erhalten wir für den Ort s zum Zeitpunkt 1 Sekunde den Wert minus 01:46.670 --> 01:47.610 2,5 m. 01:49.290 --> 01:53.770 Setzen wir den Zeitpunkt 2 Sekunden ein, dann ergibt sich der Ort 1 01:53.770 --> 01:54.010 Meter. 01:55.870 --> 02:00.010 Und so setzen wir auch die Zeitpunkte 3, 4 und 5 Sekunden ein und 02:00.010 --> 02:02.770 ergänzen die restlichen Werte für den Ort s in der Tabelle. 02:05.410 --> 02:09.050 Um die Zeile für die Geschwindigkeit auszufüllen, verwenden wir das 02:09.050 --> 02:12.870 Geschwindigkeitszeitgesetz und ersetzen dort die Zeit t durch die 02:12.870 --> 02:15.450 Zeitpunkte von 0 bis 5 Sekunden aus der Wertetabelle. 02:16.630 --> 02:20.190 Setzen wir für die Zeit 0 Sekunden ein, dann erhalten wir eine 02:20.190 --> 02:21.870 Geschwindigkeit von 2 Meter pro Sekunde. 02:23.810 --> 02:27.250 Zum Zeitpunkt 1 Sekunde erhalten wir eine Geschwindigkeit von 3 Meter 02:27.250 --> 02:27.850 pro Sekunde. 02:29.590 --> 02:33.170 Zum Zeitpunkt 2 Sekunden hat die Geschwindigkeit einen Wert von 4 02:33.170 --> 02:33.970 Meter pro Sekunde. 02:35.970 --> 02:39.190 Und so setzen wir auch die Zeitpunkte 3, 4 und 5 Sekunden ein und 02:39.190 --> 02:41.210 ergänzen die restlichen Werte der Geschwindigkeit. 02:46.440 --> 02:49.600 Mithilfe dieser Wertetabelle stellen wir die Ortsfunktion in einem 02:49.600 --> 02:53.120 Wegzeitdiagramm dar und die Geschwindigkeitsfunktion in einem 02:53.120 --> 02:55.520 Geschwindigkeitszeitdiagramm. 02:55.960 --> 02:58.900 Für das Wegzeitdiagramm erstellen wir zunächst einmal ein 02:58.900 --> 03:04.320 Koordinatensystem, in dem die Horizontalachse die Zeit t in Sekunden 03:04.320 --> 03:09.120 von 0 bis 5 Sekunden abdeckt und in dem die Vertikalachse die 03:09.120 --> 03:12.300 entsprechenden Werte des Orts aus der Wertetabelle abbildet. 03:14.520 --> 03:18.620 Tragen wir also die einzelnen Wertepaare in das Wegzeitdiagramm ein. 03:31.530 --> 03:34.930 Schauen wir uns nachher mal die Ortsfunktion, also das Wegzeitgesetz, 03:35.110 --> 03:35.270 an. 03:36.070 --> 03:39.810 Dann sehen wir, dass die Ortsfunktion eine quadratische Funktion ist. 03:40.630 --> 03:43.650 Und das bedeutet, dass die Ortsfunktion durch eine Parabel dargestellt 03:43.650 --> 03:43.890 wird. 03:45.610 --> 03:49.070 Die Punkte, die wir in das Wegzeitdiagramm eingetragen haben, liegen 03:49.070 --> 03:50.150 also auf einer Parabel. 03:56.490 --> 04:00.050 Machen wir als nächstes weiter mit dem Geschwindigkeitszeitdiagramm. 04:01.230 --> 04:05.290 Auch hier erstellen wir zunächst ein Koordinatensystem, dessen 04:05.290 --> 04:09.710 Horizontalachse die Werte der Zeit zwischen 0 und 5 Sekunden abbildet 04:09.710 --> 04:13.430 und dessen Vertikalachse die entsprechenden Werte der Geschwindigkeit 04:13.430 --> 04:14.810 aus der Wertetabelle abbildet. 04:16.790 --> 04:19.570 Tragen wir auch hier die entsprechenden Wertepaare in das 04:19.570 --> 04:20.590 Koordinatensystem ein. 04:27.770 --> 04:30.850 Werfen wir auch hier einen Blick auf die Formel zur Beschreibung der 04:30.850 --> 04:31.910 Geschwindigkeitsfunktion. 04:33.010 --> 04:35.830 Dann sehen wir, dass die Geschwindigkeitsfunktion proportional zur 04:35.830 --> 04:39.110 Zeit t ist und grafisch durch eine Gerade beschrieben wird. 04:40.870 --> 04:43.870 Die Punkte, die wir in das Geschwindigkeitszeitdiagramm eingetragen 04:43.870 --> 04:46.370 haben, liegen also auf einer Geraden. 04:51.060 --> 04:53.260 So haben wir also das Wegzeitdiagramm und das 04:54.200 --> 04:56.160 Geschwindigkeitszeitdiagramm für die in dieser Aufgabe beschriebene 04:56.160 --> 04:57.340 Bewegung gezeichnet.