WEBVTT 00:16.290 --> 00:19.510 Im nächsten Schritt wollen wir die Bahnkurve des schiefen Wurfs 00:19.510 --> 00:20.630 untersuchen. 00:21.110 --> 00:24.770 Bisher haben wir den Bewegungsablauf beim schiefen Wurf mit dem 00:24.770 --> 00:28.770 Ortsvektor r von t beziehungsweise mit den beiden Ortsfunktionen x von 00:28.770 --> 00:30.530 t und y von t beschrieben. 00:33.110 --> 00:38.350 Dabei ist x von t gleich v0 mal cosinus alpha mal t und y von t gleich 00:38.350 --> 00:42.810 minus 1,5 gt² plus v0 sinus alpha mal t plus h0. 00:47.290 --> 00:50.350 Für die Beschreibung der Bahnkurve wollen wir weg von der 00:50.350 --> 00:55.450 zeitabhängigen Beschreibung der einzelnen Ortskoordinaten hin zu einer 00:55.450 --> 00:59.290 mathematischen Beschreibung der Bahnkurve, in der wir für jeden Punkt 00:59.290 --> 01:04.390 der Bahnkurve die y-Koordinate des Punkts in Abhängigkeit der x 01:04.390 --> 01:06.010 -Koordinate des Punkts berechnen können. 01:08.590 --> 01:12.530 Für unsere bisherige Beschreibung des Bewegungsablaufs eines Wurfs 01:12.530 --> 01:15.910 bedeutet das, dass wir die Zeit eliminieren müssen. 01:17.490 --> 01:21.610 Da die Zeit aber in beiden Formeln für die x- und für die y-Koordinate 01:21.610 --> 01:25.530 dieselbe Zeit ist, können wir die beiden Formeln der Koordinaten x und 01:25.530 --> 01:27.330 y über die Zeit kombinieren. 01:28.490 --> 01:34.170 Wir verwenden die einfache der beiden Formel x von t gleich v0 cosinus 01:34.170 --> 01:40.450 alpha mal t oder kurz x gleich v0 mal cosinus alpha mal t und formen 01:40.450 --> 01:41.930 diese nach der Zeit t um. 01:43.870 --> 01:49.410 Diesen Ausdruck für die Zeit t setzen wir in die Funktion y von t ein, 01:50.050 --> 01:54.410 eliminieren dadurch in y von t die Zeit t und erzeugen daraus eine 01:54.410 --> 01:56.190 Funktion y von x. 01:58.630 --> 02:05.510 Für t setzen wir also x durch v0 mal cosinus alpha ein und da in den 02:05.510 --> 02:10.170 Funktionsklammern für die Bezeichnung der Funktion von y nur das x 02:10.170 --> 02:15.550 eine Variable darstellt und v0 cosinus alpha Konstanten sind, können 02:15.550 --> 02:19.970 wir statt y von x durch v0 cosinus alpha auch einfach y von x 02:19.970 --> 02:20.370 schreiben. 02:22.530 --> 02:26.010 Zusätzlich haben wir in diesem Schritt sinus alpha durch cosinus alpha 02:26.010 --> 02:27.690 gegen tangens alpha ersetzt. 02:29.190 --> 02:33.850 Durch Kombination der beiden Ortsfunktionen x von t und y von t haben 02:33.850 --> 02:37.330 wir die Zeit aus der Beschreibung der Bewegung eliminiert und konnten 02:37.330 --> 02:40.830 eine Funktion y von x zur Beschreibung der Bahnkurve herleihen. 02:42.030 --> 02:46.910 Da die y-Koordinate von x² und x abhängt, beschreibt die Bahnkurve 02:46.910 --> 02:47.650 eine Parabel. 02:48.790 --> 02:50.910 Diese Parabel bezeichnen wir als Wurfparabel. 02:54.290 --> 02:57.590 Natürlich finden Sie in unserem Online-Material auch einige GeoGebra 02:57.590 --> 02:59.130 -Apps zum Thema schiefer Wurf.