
Bernoulli-Versuche: der erste und zweite Run
Author
Participating institute
Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)
Genre
Description
In diesem Video geht es um die Verteilungen der mit L_1 bzw. L_2 bezeichneten Längen des ersten und des zweiten Runs in unabhängigen Bernoulli-Versuchen mit gleicher Trefferwahrscheinlichkeit p, wobei p größer als 0 und kleiner als 1 sei. Stehen 1 für einen Treffer und 0 für eine Niete, so ist ein Run eine Sequenz maximaler Länge aus Einsen bzw. Nullen. Beginnt die Folge der Bernoulli-Versuche etwa mit 0011110..., so gelten L_1=2 und L_2=4. In diesem Video werden die Verteilungen von L_1 und L_2 sowie die Erwartungswerte und Varianzen dieser Zufallsgrößen hergeleitet. Interessanterweise ist der Erwartungswert von L_2 unabhängig von der Trefferwahrscheinlichkeit p gleich 2. Sowohl die Verteilung von L_1 als auch die von L_2 sind Mischungen geometrischer Verteilungen.
Keywords
Stochastik, Bernoulli-Versuche, Runs
Duration (hh:mm:ss)
00:21:33
Published on
23.04.2020
Subject area
License
Creative Commons Attribution – NonCommercial 4.0 International
Resolution | 1280 x 720 Pixel |
Aspect ratio | 16:9 |
Audio bitrate | 128000 bps |
Audio channels | 2 |
Audio Codec | aac |
Audio Sample Rate | 48000 Hz |
Total Bitrate | 224253 bps |
Color Space | yuv420p |
Container | mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2 |
Media Type | video/mp4 |
Duration | 1293 s |
Filename | DIVA-2020-232_hd.mp4 |
File Size | 36.246.462 byte |
Frame Rate | 25 |
Video Bitrate | 90152 bps |
Video Codec | h264 |
Media URL
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