Irrfahrten auf den ganzen Zahlen: diskretes Arcus-Sinus-Gesetz
Author
Participating institute
Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)
Genre
Description
Eine faire Münze mit den Seiten "Zahl" und "Wappen" wird 2n Mal in unabhängiger Folge geworfen. Bei Auftreten von Zahl bzw. Wappen geht man auf dem Zahlenstrahl um jeweils einen Schritt nach rechts bzw. nach links. Dabei startet man im Nullpunkt. Auf diese Weise entsteht eine symmetrische Irrfahrt auf den ganzen Zahlen. Die Zufallsgöße L_{2n} bezeichne die Anzahl der Schritte der Irrfahrt, bis sie zum letzten Mal den Nullpunkt besucht. In diesem Video wird mithilfe des Hauptlemmas für symmetrische Irrfahrten, siehe https://doi.org/10.5445/IR/1000118604
die Verteilung von L_{2n} hergeleitet. Entgegen der Intuition besitzt das Stabdiagramm dieser Verteilung eine U-förmige Gestalt. Im Video wird auch erklärt, warum der vorgestellte Sachverhalt "Arcus-Sinus-Gesetz" heißt.
Keywords
Stochastik, symmetrische Irrfahrt auf den ganzen Zahlen, diskretes Arcus-Sinus-Gesetz
Duration (hh:mm:ss)
00:13:24
Published on
24.04.2020
Subject area
License
Creative Commons Attribution – NonCommercial 4.0 International
| Resolution | 1280 x 720 Pixel |
| Aspect ratio | 16:9 |
| Audio bitrate | 128000 bps |
| Audio channels | 2 |
| Audio Codec | aac |
| Audio Sample Rate | 48000 Hz |
| Total Bitrate | 208750 bps |
| Color Space | yuv420p |
| Container | mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2 |
| Media Type | video/mp4 |
| Duration | 804 s |
| Filename | DIVA-2020-239_hd.mp4 |
| File Size | 20.980.807 byte |
| Frame Rate | 25 |
| Video Bitrate | 74643 bps |
| Video Codec | h264 |
Media URL
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