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Anleitung zum Publizieren

Irrfahrten auf den ganzen Zahlen: diskretes Arcus-Sinus-Gesetz

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Eine faire Münze mit den Seiten "Zahl" und "Wappen" wird 2n Mal in unabhängiger Folge geworfen. Bei Auftreten von Zahl bzw. Wappen geht man auf dem Zahlenstrahl um jeweils einen Schritt nach rechts bzw. nach links. Dabei startet man im Nullpunkt. Auf diese Weise entsteht eine symmetrische Irrfahrt auf den ganzen Zahlen. Die Zufallsgöße L_{2n} bezeichne die Anzahl der Schritte der Irrfahrt, bis sie zum letzten Mal den Nullpunkt besucht. In diesem Video wird mithilfe des Hauptlemmas für symmetrische Irrfahrten, siehe https://doi.org/10.5445/IR/1000118604
die Verteilung von L_{2n} hergeleitet. Entgegen der Intuition besitzt das Stabdiagramm dieser Verteilung eine U-förmige Gestalt. Im Video wird auch erklärt, warum der vorgestellte Sachverhalt "Arcus-Sinus-Gesetz" heißt.

Schlagwörter

Stochastik, symmetrische Irrfahrt auf den ganzen Zahlen, diskretes Arcus-Sinus-Gesetz

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:13:24

Publiziert am

24.04.2020

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International

Auflösung 1280 x 720 Pixel
Seitenverhältnis 16:9
Audiobitrate 128000 bps
Audio Kanäle 2
Audio Codec aac
Audio Abtastrate 48000 Hz
Gesamtbitrate 208750 kbps
Farbraum yuv420p
Container mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2
Medientyp video/mp4
Dauer 804 s
Dateiname DIVA-2020-239_hd.mp4
Dateigröße 20.980.807 byte
Bildwiederholfrequenz 25
Videobitrate 74643 kbps
Video Codec h264

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