Irrfahrten auf den ganzen Zahlen: Anzahl der Nullstellen

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Eine faire Münzen wird 2n Mal in unabhängiger Folge geworfen. Wie oft beobachtet man im Verlauf der 2n Würfe, dass beide Seiten der Münze gleich oft oben liegen? Wir werden unter anderem sehen, dass es unabhängig von n genauso wahrscheinlich ist, dass das nie passiert wie, dass ein solcher Gleichstand genau einmal auftritt. In der Einkleidung einer im Punkt null startenden symmetrischen Irrfahrt auf den ganzen Zahlen wird im Video die Verteilung der Anzahl der Besuche in null ("Nullstellen") hergeleitet. Es zeigt sich, dass der Erwartungswert der Anzahl der Nullstellen nach Division durch die Wurzel aus 2n konvergiert. Entscheidende Hilfsmittel ist das Hauptlemma für symmetrische Irrfahrten auf den ganzen Zahlen, siehe https://doi.org/10.5445/IR/1000118604

Schlagwörter

Stochastik, Symmetrische Irrfahrt, Anzahl der Nullstellen

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:24:18

Publiziert am

18.05.2020

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International