Irrfahrten auf den ganzen Zahlen: Anzahl der Nullstellen

Author

Norbert Henze

Participating institute

Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Description

Eine faire Münzen wird 2n Mal in unabhängiger Folge geworfen. Wie oft beobachtet man im Verlauf der 2n Würfe, dass beide Seiten der Münze gleich oft oben liegen? Wir werden unter anderem sehen, dass es unabhängig von n genauso wahrscheinlich ist, dass das nie passiert wie, dass ein solcher Gleichstand genau einmal auftritt. In der Einkleidung einer im Punkt null startenden symmetrischen Irrfahrt auf den ganzen Zahlen wird im Video die Verteilung der Anzahl der Besuche in null ("Nullstellen") hergeleitet. Es zeigt sich, dass der Erwartungswert der Anzahl der Nullstellen nach Division durch die Wurzel aus 2n konvergiert. Entscheidende Hilfsmittel ist das Hauptlemma für symmetrische Irrfahrten auf den ganzen Zahlen, siehe https://doi.org/10.5445/IR/1000118604

Keywords

Stochastik, Symmetrische Irrfahrt, Anzahl der Nullstellen

Duration (hh:mm:ss)

00:24:18

Published on

18.05.2020

Subject area

Mathematics

License

Creative Commons Attribution – NonCommercial 4.0 International