Stabdiagramme ade -- nur noch Histogramme???

Author

Norbert Henze

Participating institute

Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Description

Zwei grundlegende Konzepte der Stochastik sind (absolut-)stetige und diskrete Zufallsgrößen. Für eine stetige Zufallsgröße X mit Dichte f kann die Wahrscheinlichkeit, dass X in ein Intervall [a,b] fällt, anschaulich als Fläche zwischen der x-Achse und dem Graphen von f über dem Intervall [a,b] beschrieben werden. Im Unterschied dazu nimmt eine diskrete Zufallsgröße nur endlich viele oder abzählbar-unendlich viele verschiedene Werte mit positiven Wahrscheinlichkeiten an. Konzeptionell hat eine solche Zufallsgröße nichts mit einer Fläche zu tun. In früheren Schulbüchern wurden diskrete Verteilungen deshalb durch Stabdiagramme dargestellt. Im Video wird dieser konzeptionelle Unterschied betont und die seit etwa 20 Jahren um sich greifende Unsitte moniert, diskrete Verteilungen durch Histogramme mit der Klassenbreite eins darzustellen. Eine solche Idee konnte erst dadurch aufkommen, dass es im schulischen Bereich nur noch ganz spezielle diskrete Verteilungen gibt, nämlich solche, die nur ganzzahlige Werte annehmen. Das Video zeigt auf, welche Idee Karl Pearson verfolgte, als er im Jahr 1891 Histogramme einführte. Abschließend wird gezeigt , dass bei standardisierten Binomialverteilungen Histogramme sinnvoll sind, um den zentralen Grenzwertsatz für die Binomialverteilung zu veranschaulichen.

Duration (hh:mm:ss)

00:14:32

Published on

20.01.2020

Subject area

Mathematics

License

Creative Commons Attribution – NonCommercial 4.0 International