
Die Kreisteilungsfolge 1,2,4,8,16,...
Author
Participating institute
Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)
Genre
Description
Auf dem Rand eines Kreises werden n Punkte gewählt und alle Verbindungslinien zwischen diesen Punkten gezeichnet. Hierdurch wird der Kreis in unterschiedlich große Teile zerlegt. Die Punkte können beliebig gewählt werden; es dürfen nur keine Mehrfachschnittpunkte zwischen den Verbindungslinien auftreten. Bezeichnet a_n die Anzahl der Teile, in die der Kreis zerlegt wird, so entsteht die auch als Moser-Folge bezeichnete Kreisteilungsfolge, deren erste Glieder durch a_1 =1, a_2 = 2, a_3 = 4, a_4 =8 und a_5=16 gegeben sind. Im Video wird ein geschlossener Ausdruck für a_n hergeleitet, und es zeigt sich, dass a_6 =31 gilt.
Keywords
Mathematik, Kombinatorik, Binomialkoeffizient
Duration (hh:mm:ss)
00:11:27
Published on
08.07.2020
Subject area
License
Creative Commons Attribution – NonCommercial 4.0 International
Resolution | 1280 x 720 Pixel |
Aspect ratio | 16:9 |
Audio bitrate | 128002 bps |
Audio channels | 2 |
Audio Codec | aac |
Audio Sample Rate | 48000 Hz |
Total Bitrate | 236565 bps |
Color Space | yuv420p |
Container | mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2 |
Media Type | video/mp4 |
Duration | 687 s |
Filename | DIVA-2020-496_hd.mp4 |
File Size | 20.322.545 byte |
Frame Rate | 25 |
Video Bitrate | 102457 bps |
Video Codec | h264 |
Media URL
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