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Die Lognormalverteilung

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Die Lognormalverteilung (logarithmische Normalverteilung) ist eine (absolut) stetige Verteilung, die nur positive Werte annehmen kann. Sie spielt eine große Rolle in den Naturwissenschaften, der Medizin und der Technik, wenn es um Vorgänge geht, bei denen sich viele kleine zufällige Einflüsse multiplikativ überlagern, wie es etwa bei Wachstumsprozessen der Fall ist.. Eine positive Zufallsgröße heißt lognormalverteilt, wenn ihr natürlicher Logarithmus normalverteilt ist. Aus dieser konzeptionellen Definition ergeben sich unmittelbar Reproduktionssätze sowie Verteilungsfunktion, Median und Dichte der Lognormalverteilung. Wir leiten zudem den Modalwert der Dichte sowie die Momente der Lognormalverteilung her. Abschließend wird skizziert, welche Sätze der Wahrscheinlichkeitstheorie greifen, um zu zeigen, dass unter gewissen Voraussetzungen Produkte von unabhängigen Zufallsgrößen in Verteilung gegen eine logarithmische Normalverteilung konvergieren. Das Video setzt Kenntnisse der Normalverteilung voraus.

Schlagwörter

Stochastik, Lognormalverteilung

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:18:49

Publiziert am

10.08.2020

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International

Auflösung 1280 x 720 Pixel
Seitenverhältnis 16:9
Audiobitrate 128000 bps
Audio Kanäle 2
Audio Codec aac
Audio Abtastrate 48000 Hz
Gesamtbitrate 227270 kbps
Farbraum yuv420p
Container mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2
Medientyp video/mp4
Dauer 1129 s
Dateiname DIVA-2020-498_hd.mp4
Dateigröße 32.061.488 byte
Bildwiederholfrequenz 25
Videobitrate 93166 kbps
Video Codec h264

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