Die Lognormalverteilung
Autor
Beteiligtes Institut
Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)
Genre
Beschreibung
Die Lognormalverteilung (logarithmische Normalverteilung) ist eine (absolut) stetige Verteilung, die nur positive Werte annehmen kann. Sie spielt eine große Rolle in den Naturwissenschaften, der Medizin und der Technik, wenn es um Vorgänge geht, bei denen sich viele kleine zufällige Einflüsse multiplikativ überlagern, wie es etwa bei Wachstumsprozessen der Fall ist.. Eine positive Zufallsgröße heißt lognormalverteilt, wenn ihr natürlicher Logarithmus normalverteilt ist. Aus dieser konzeptionellen Definition ergeben sich unmittelbar Reproduktionssätze sowie Verteilungsfunktion, Median und Dichte der Lognormalverteilung. Wir leiten zudem den Modalwert der Dichte sowie die Momente der Lognormalverteilung her. Abschließend wird skizziert, welche Sätze der Wahrscheinlichkeitstheorie greifen, um zu zeigen, dass unter gewissen Voraussetzungen Produkte von unabhängigen Zufallsgrößen in Verteilung gegen eine logarithmische Normalverteilung konvergieren. Das Video setzt Kenntnisse der Normalverteilung voraus.
Schlagwörter
Stochastik, Lognormalverteilung
Laufzeit (hh:mm:ss)
00:18:49
Publiziert am
10.08.2020
Fachgebiet
Lizenz
Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International
Auflösung | 1280 x 720 Pixel |
Seitenverhältnis | 16:9 |
Audiobitrate | 128000 bps |
Audio Kanäle | 2 |
Audio Codec | aac |
Audio Abtastrate | 48000 Hz |
Gesamtbitrate | 227270 bps |
Farbraum | yuv420p |
Container | mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2 |
Medientyp | video/mp4 |
Dauer | 1129 s |
Dateiname | DIVA-2020-498_hd.mp4 |
Dateigröße | 32.061.488 byte |
Bildwiederholfrequenz | 25 |
Videobitrate | 93166 bps |
Video Codec | h264 |
Mediathek-URL
Embed-Code