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Anleitung zum Publizieren

Unerwartete Erwartungswerte beim Pólyaschen Urnenmodell

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

In diesem Video geht es um etwas sehr Kurioses: Gegeben sei eine Urne mit r roten und w weißen Kugeln. Man zieht rein zufällig eine Kugel. Ist diese rot, stoppt man. Ist sie weiß, legt man sie zusammen mit einer weiteren weißen Kugeln in die Urne zurück. Nach gutem Mischen zieht man wieder eine Kugel und stoppt den stochastischen Vorgang, wenn sie rot ist. Andernfalls legt man die Kugel und eine weitere weiße Kugel in Urne usw. Die Zufallsgröße X_{r,w} bezeichne die Anzahl der Ziehungen, bis eine der roten Kugeln gezogen wurde. Kurioserweise ist der Erwartungswert von X_{r,w} im einfachsten Fall r=w=1 gleich Unendlich, aber im Fall r=2 und w= 100000000 endlich. Im Video wird aufgeklärt, warum das so ist, und es werden auch höhere Gesichtspunkte und offene Forschungsfragen angesprochen.

Schlagwörter

Stochastik, Pólyasches Urnenmodell, Wartezeit, Erwartungswerte

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:17:34

Publiziert am

13.08.2020

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International

Auflösung 1280 x 720 Pixel
Seitenverhältnis 16:9
Audiobitrate 128002 bps
Audio Kanäle 2
Audio Codec aac
Audio Abtastrate 48000 Hz
Gesamtbitrate 219980 kbps
Farbraum yuv420p
Container mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2
Medientyp video/mp4
Dauer 1054 s
Dateiname DIVA-2020-621_hd.mp4
Dateigröße 28.986.955 byte
Bildwiederholfrequenz 25
Videobitrate 85873 kbps
Video Codec h264

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