
Unerwartete Erwartungswerte beim Pólyaschen Urnenmodell
Author
Participating institute
Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)
Genre
Description
In diesem Video geht es um etwas sehr Kurioses: Gegeben sei eine Urne mit r roten und w weißen Kugeln. Man zieht rein zufällig eine Kugel. Ist diese rot, stoppt man. Ist sie weiß, legt man sie zusammen mit einer weiteren weißen Kugeln in die Urne zurück. Nach gutem Mischen zieht man wieder eine Kugel und stoppt den stochastischen Vorgang, wenn sie rot ist. Andernfalls legt man die Kugel und eine weitere weiße Kugel in Urne usw. Die Zufallsgröße X_{r,w} bezeichne die Anzahl der Ziehungen, bis eine der roten Kugeln gezogen wurde. Kurioserweise ist der Erwartungswert von X_{r,w} im einfachsten Fall r=w=1 gleich Unendlich, aber im Fall r=2 und w= 100000000 endlich. Im Video wird aufgeklärt, warum das so ist, und es werden auch höhere Gesichtspunkte und offene Forschungsfragen angesprochen.
Keywords
Stochastik, Pólyasches Urnenmodell, Wartezeit, Erwartungswerte
Duration (hh:mm:ss)
00:17:34
Published on
13.08.2020
Subject area
License
Creative Commons Attribution – NonCommercial 4.0 International
Resolution | 1280 x 720 Pixel |
Aspect ratio | 16:9 |
Audio bitrate | 128002 bps |
Audio channels | 2 |
Audio Codec | aac |
Audio Sample Rate | 48000 Hz |
Total Bitrate | 219980 bps |
Color Space | yuv420p |
Container | mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2 |
Media Type | video/mp4 |
Duration | 1054 s |
Filename | DIVA-2020-621_hd.mp4 |
File Size | 28.986.955 byte |
Frame Rate | 25 |
Video Bitrate | 85873 bps |
Video Codec | h264 |
Media URL
Embed Code