
Erzeugende Funktionen Teil 2
Author
Participating institute
Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)
Genre
Description
Dieses Video setzt das erste Video zum Thema erzeugende Funktionen fort. Nach einer kurzen Wiederholung der dort behandelten wichtigsten Sachverhalte wird der Frage nachgegangen, ob man zwei Würfel so fälschen (also den Seiten Wahrscheinlichkeiten p_1,...,p_6 bzw. q_1,...,q_6 zuweisen) kann, dass die Augensumme eine Gleichverteilung auf den Werten 2 bis 12 besitzt. Die negative Antwort ergibt sich leicht mithilfe erzeugender Funktionen. Eine derartige Fälschung ist nicht möglich, weil jedes Polynom fünften Grades mit reellen Koeffizienten mindestens eine reelle Nullstelle besitzen muss. Im zweiten Teil des Videos wird gezeigt, wie man Momente einer Zufallsgröße wie etwa Erwartungswert und Varianz mithilfe von Ableitungen der erzeugenden Funktion bestimmen kann. Als Beispiele dienen die Binomialverteilung und die Poisson-Verteilung sowie die Verteilung der Wartezeit auf den ersten Doppeltreffer bei unabhängigen Bernoulli-Versuchen mit gleicher Trefferwahrscheinlichkeit.
Keywords
Stochastik, Kombinatorik, erzeugende Funktion
Duration (hh:mm:ss)
00:17:06
Published on
14.08.2020
Subject area
License
Creative Commons Attribution – NonCommercial 4.0 International
Resolution | 1280 x 720 Pixel |
Aspect ratio | 16:9 |
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Audio Codec | aac |
Audio Sample Rate | 48000 Hz |
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Color Space | yuv420p |
Container | mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2 |
Media Type | video/mp4 |
Duration | 1026 s |
Filename | DIVA-2020-623_hd.mp4 |
File Size | 27.769.106 byte |
Frame Rate | 25 |
Video Bitrate | 82346 bps |
Video Codec | h264 |
Media URL
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