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Anleitung zum Publizieren

Dreieckswanderer und die Wurzel aus 57

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

In jeder der Ecken eines Dreiecks steht eine Person. Gleichzeitig wandert jede dieser Personen unabhängig von den anderen mit gleicher Wahrscheinlichkeit 1/2 in eine der jeweils anderen Ecken. Die Zufallsgröße W beschreibe die zufällige Anzahl solcher simultanen Wanderungen, bis sich alle Personen erstmals in einer der drei Ecken treffen. Im Video wird zunächst der Erwartungswert (=12) von W hergeleitet, und danach wird die erzeugende Funktion von W bestimmt. Die Wahrscheinlichkeit, dass W den Wert k annimmt, ist ein geschlossener Ausdruck, der die Wurzel aus 57 enthält. Bezeichnet X_n die zufällige Anzahl der insgesamt von den drei Wanderern besetzten Ecken nach n gleichzeitigen Wanderungen, so bilden die X_n eine Markov-Kette mit den möglichen Zuständen 1,2 und 3, und die stationäre Verteilung dieser Markov-Kette ist durch (1/9,2/3,2/9) gegeben.

Schlagwörter

Stochastik, Markov-Kette, erzeugende Funktionen, stationäre Verteilung

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:23:35

Publiziert am

14.08.2020

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International

Auflösung 1280 x 720 Pixel
Seitenverhältnis 16:9
Audiobitrate 128000 bps
Audio Kanäle 2
Audio Codec aac
Audio Abtastrate 48000 Hz
Gesamtbitrate 202604 kbps
Farbraum yuv420p
Container mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2
Medientyp video/mp4
Dauer 1415 s
Dateiname DIVA-2020-624_hd.mp4
Dateigröße 35.844.314 byte
Bildwiederholfrequenz 25
Videobitrate 68503 kbps
Video Codec h264

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