Die "Drei-mindestens-Aufgabe" (Kern und Beiwerk)

Author

Norbert Henze

Participating institute

Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Description

Bei der sogenannten "Drei-mindestens-Aufgabe" liegen unabhängige Bernoulli-Versuche mit gleicher Trefferwahrscheinlichkeit p vor, und gefragt ist nach der kleinsten Versuchsanzahl n, so dass mit einer vorgegebenen Mindestwahrscheinlichkeit alpha mindestens k Treffer auftreten. Wohingegen das gesuchte n im einfachsten Fall k=1 noch durch eine geschlossene Formel gegeben ist, muss man für den Fall, dass k mindestens gleich 2 ist, einen wissenschaftlichen Taschenrechner verwenden. Die "Drei-Mindestens-Aufgabe" ist seit Jahrzehnten ein Klassiker in Schulbüchern, und sie benötigt mathematisch ausschließlich Stoff der 10. Klasse. Dass sie mittlerweile sogar in Abituraufgaben auftritt, hängt mit den zum Teil weitschweifigen Einkleidungen mit vermeintlichem Anwendungsbezug zusammen, denen diese Aufgabe ausgesetzt ist. Im Video wird der mathematische Kern der Aufgabe thematisiert, und es werden einige typische Einkleidungen, auch aus Abituraufgaben, vorgestellt.

Keywords

Stochastik, Bernoulli-Versuche, Drei-mindestens-Aufgabe

Duration (hh:mm:ss)

00:10:00

Published on

14.08.2020

Subject area

Mathematics

License

Creative Commons Attribution – NonCommercial 4.0 International