Die Cauchy-Verteilung

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Die Cauchy-Verteilung ist nach dem französischen Mathematiker Augustin Louis Cauchy (1789-1857) benannt. In diesem Video wird die Standard-Cauchy-Verteilung C(0,1) als Verteilung des Tangens eines im Intervall von -\pi/2 bis \pi/2 gleichverteilten zufälligen Winkels eingeführt. Als direkte Folgerungen ergeben sich Verteilungsfunktion und Dichte der Standard-Cauchy-Verteilung. Die allgemeine Cauchy-Verteilung mit Parametern a und b, wobei b positiv ist, ergibt sich durch die affine Transformation X = bX_0 + a aus einer C(0,1)-verteilten Zufallsgröße X_0. Die Cauchy-Verteilung besitzt keinen Erwartungswert. Der Parameter a ist der Median der Verteilung, und b ist gleich dem halben Quartilsabstand. Am Ende des Videos werden noch weitere Eigenschaften der Cauchy-Verteilung angegeben.

Schlagwörter

Stochastik, Cauchy-Verteilung, Median, Interquartilsabstand

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:19:25

Publiziert am

26.08.2020

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International