Sammelbilderprobleme - Teil 2

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Dieses Video ist das zweite zu Sammelbilderproblemen. Es gibt n Fächer, und einem Besetzungsvorgang werden s dieser Fächer rein zufällig ausgewählt und mit je einem Teilchen besetzt. Dabei sind Ereignisse, die sich auf verschiedene Besetzungsvorgänge beziehen, stochastisch unabhängig. Bezeichnet X_{n,s} die Anzahl der nötigen Besetzungsvorgänge, bis jedes Fach mindestens ein Teilchen enthält, so wurde im ersten Video der Erwartungswert von X_{n,s} für den speziellen Fall s=1 hergeleitet. In diesem Video wird gezeigt, wie man mithilfe der Formel des Ein- und Ausschließens die Verteilung von X_{n,s} und damit auch den Erwartungswert von X_{n,s} für allgemeines s erhalten kann.

Schlagwörter

Stochastik, Teilchen-Fächer-Modell, Sammelbilderprobleme

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:11:58

Publiziert am

30.11.2020

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International