
Deskriptive Statistik 5: Lagemaße (Mittelwert, Median, Quantile, getrimmte Mittel)
Author
Participating institute
Institut für Stochastik (STOCH)
Fakultät für Mathematik (MATH)
Genre
Description
In diesem Video werden verschiedene wichtige Lagemaße für Stichproben
$x_1, \ldots ,x_n$ reeller Zahlen vorgestellt. Jedes dieser Lagemaße ist in folgendem Sinn translationsäquivariant: Addiert man zu jedem Stichprobenwert die gleiche Zahl $a$ und bestimmt das Lagemaß der so 'verschobenen Stichprobe, so ergibt sich der gleiche Wert, als wenn man erst das Lagemaß für $x_1, \ldots, x_n$ ausrechnet und dann die Zahl $a$ addiert. Die betrachteten Lagemaße sind das arithmetische Mittel (auch Durchschnitt oder Mittelwert genannt), der empirische Median (Stichprobenmedian, Zentralwert, "Hälftigkeitswert") sowie in Verallgemeinerung des Medians das Stichproben-$p$-Quantil. Zu guter Letzt betrachten wir das getrimmte oder gestutzte Mittel als Kompromiss zwischen arithmetischen Mittel und Median, um Ausreißer zu eliminieren.
Keywords
Deskriptive Statistik, Lagemaß, Mittelwert, Median, p-Quantil, geordnete Stichprobe, getrimmtes Mittel
Duration (hh:mm:ss)
00:20:48
Published on
10.05.2021
Subject area
License
Creative Commons Attribution – NonCommercial – NoDerivatives 4.0 International
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