Deskriptive Statistik 5: Lagemaße (Mittelwert, Median, Quantile, getrimmte Mittel)

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Institut für Stochastik (STOCH)
Fakultät für Mathematik (MATH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

In diesem Video werden verschiedene wichtige Lagemaße für Stichproben
$x_1, \ldots ,x_n$ reeller Zahlen vorgestellt. Jedes dieser Lagemaße ist in folgendem Sinn translationsäquivariant: Addiert man zu jedem Stichprobenwert die gleiche Zahl $a$ und bestimmt das Lagemaß der so 'verschobenen Stichprobe, so ergibt sich der gleiche Wert, als wenn man erst das Lagemaß für $x_1, \ldots, x_n$ ausrechnet und dann die Zahl $a$ addiert. Die betrachteten Lagemaße sind das arithmetische Mittel (auch Durchschnitt oder Mittelwert genannt), der empirische Median (Stichprobenmedian, Zentralwert, "Hälftigkeitswert") sowie in Verallgemeinerung des Medians das Stichproben-$p$-Quantil. Zu guter Letzt betrachten wir das getrimmte oder gestutzte Mittel als Kompromiss zwischen arithmetischen Mittel und Median, um Ausreißer zu eliminieren.

Schlagwörter

Deskriptive Statistik, Lagemaß, Mittelwert, Median, p-Quantil, geordnete Stichprobe, getrimmtes Mittel

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:20:48

Publiziert am

10.05.2021

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell – Keine Bearbeitungen 4.0 International