Erwartungswerte von Funktionen von Zufallsvariablen (elementar)

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Institut für Stochastik (STOCH)
Fakultät für Mathematik (MATH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Sowohl die Varianz einer Zufallsvariablen $X$ als auch die Kovarianz zwischen zwei Zufallsvariablen $X$ und $Y$ sind Erwartungswerte der Gestalt $\mathbb{E}(g(X))$ bzw. $\mathbb{E}(g(X,Y))$, wobei $g$ eine reelle Funktion einer reellen Variablen bzw. von zwei reellen Variablen sind. In diesem Video wird unter Zugundelegung eines endlichen Wahrscheinlichkeitsraum für die auftretenden Zufallsvariablen das Konzept des (leider irreführenden) Begriffs "Erwartungswert" beleuchtet, und es werden unter anderem die oft nur als Rezept mitgeteilten Rechenregeln zur Berechnung von Varianz und Kovarianz hergeleitet. Für das Video muss man jedoch keinen dieser beiden Begriffe kennen.

Schlagwörter

Stochastik, Erwartungswert, Funktionen von Zufallsvariablen

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:14:42

Publiziert am

11.05.2021

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell – Keine Bearbeitungen 4.0 International