Erwartungswerte von Funktionen von Zufallsvariablen (elementar)

Author

Norbert Henze

Participating institute

Institut für Stochastik (STOCH)
Fakultät für Mathematik (MATH)

Genre

Lehrmaterialien

Description

Sowohl die Varianz einer Zufallsvariablen $X$ als auch die Kovarianz zwischen zwei Zufallsvariablen $X$ und $Y$ sind Erwartungswerte der Gestalt $\mathbb{E}(g(X))$ bzw. $\mathbb{E}(g(X,Y))$, wobei $g$ eine reelle Funktion einer reellen Variablen bzw. von zwei reellen Variablen sind. In diesem Video wird unter Zugundelegung eines endlichen Wahrscheinlichkeitsraum für die auftretenden Zufallsvariablen das Konzept des (leider irreführenden) Begriffs "Erwartungswert" beleuchtet, und es werden unter anderem die oft nur als Rezept mitgeteilten Rechenregeln zur Berechnung von Varianz und Kovarianz hergeleitet. Für das Video muss man jedoch keinen dieser beiden Begriffe kennen.

Keywords

Stochastik, Erwartungswert, Funktionen von Zufallsvariablen

Duration (hh:mm:ss)

00:14:42

Published on

11.05.2021

Subject area

Mathematics

License

Creative Commons Attribution – NonCommercial – NoDerivatives 4.0 International