Die Multiplikationsregel für Erwartungswerte

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Institut für Stochastik (STOCH)
Fakultät für Mathematik (MATH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Sind $X$ und $Y$ stochastisch unabhängige Zufallsvariablen mit existierenden Erwartungswerten, so existiert auch der Erwartungswert des Produktes $XY$, und es gilt $\mathbb{E}(XY) = \mathbb{E}(X) \mathbb{E}(Y)$. In diesem Video wird diese Multiplikationsregel zunächst unter Weglassen jeglicher technischer Feinheiten für Zufallsvariablen auf einem endlichen Wahrscheinlichkeitsraum bewiesen. Anschließend wird gezeigt, wie das Resultat in seiner allgemeinsten Form mithilfe von Sätzen der Maß- und Integrationstheorie erhalten werden kann.

Schlagwörter

Stochastik, Erwartungswert, stochastische Unabhängigkeit, Multiplikationsregel

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:04:29

Publiziert am

12.05.2021

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell – Keine Bearbeitungen 4.0 International