Die Multiplikationsregel für Erwartungswerte

Author

Norbert Henze

Participating institute

Institut für Stochastik (STOCH)
Fakultät für Mathematik (MATH)

Genre

Lehrmaterialien

Description

Sind $X$ und $Y$ stochastisch unabhängige Zufallsvariablen mit existierenden Erwartungswerten, so existiert auch der Erwartungswert des Produktes $XY$, und es gilt $\mathbb{E}(XY) = \mathbb{E}(X) \mathbb{E}(Y)$. In diesem Video wird diese Multiplikationsregel zunächst unter Weglassen jeglicher technischer Feinheiten für Zufallsvariablen auf einem endlichen Wahrscheinlichkeitsraum bewiesen. Anschließend wird gezeigt, wie das Resultat in seiner allgemeinsten Form mithilfe von Sätzen der Maß- und Integrationstheorie erhalten werden kann.

Keywords

Stochastik, Erwartungswert, stochastische Unabhängigkeit, Multiplikationsregel

Duration (hh:mm:ss)

00:04:29

Published on

12.05.2021

Subject area

Mathematics

License

Creative Commons Attribution – NonCommercial – NoDerivatives 4.0 International