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Die Multiplikationsregel für Erwartungswerte

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Institut für Stochastik (STOCH)
Fakultät für Mathematik (MATH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Sind $X$ und $Y$ stochastisch unabhängige Zufallsvariablen mit existierenden Erwartungswerten, so existiert auch der Erwartungswert des Produktes $XY$, und es gilt $\mathbb{E}(XY) = \mathbb{E}(X) \mathbb{E}(Y)$. In diesem Video wird diese Multiplikationsregel zunächst unter Weglassen jeglicher technischer Feinheiten für Zufallsvariablen auf einem endlichen Wahrscheinlichkeitsraum bewiesen. Anschließend wird gezeigt, wie das Resultat in seiner allgemeinsten Form mithilfe von Sätzen der Maß- und Integrationstheorie erhalten werden kann.

Schlagwörter

Stochastik, Erwartungswert, stochastische Unabhängigkeit, Multiplikationsregel

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:04:29

Publiziert am

12.05.2021

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell – Keine Bearbeitungen 4.0 International

Auflösung 1280 x 720 Pixel
Seitenverhältnis 16:9
Audiobitrate 126422 bps
Audio Kanäle 2
Audio Codec aac
Audio Abtastrate 48000 Hz
Gesamtbitrate 237829 kbps
Farbraum yuv420p
Container mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2
Medientyp video/mp4
Dauer 269 s
Dateiname DIVA-2021-172_hd.mp4
Dateigröße 7.984.747 byte
Bildwiederholfrequenz 25
Videobitrate 105296 kbps
Video Codec h264

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