Korrelationskoeffizient, Methode der kleinsten Quadrate

Author

Norbert Henze

Participating institute

Institut für Stochastik (STOCH)
Fakultät für Mathematik (MATH)

Genre

Lehrmaterialien

Description

Der Korrelationskoeffizient von Karl Pearson ergibt sich natürlicher Weise, wenn man eine Zufallsvariable $Y$ bestmöglich durch eine affine Transformation einer Zufallsvariablen $X$ approximieren will. In diesem Video wird diese Approximationsaufgabe gelöst und anhand eines Beispiels konkret durchgeführt. Dieses Beispiel gibt Anlass, die Aufgabe kritisch zu hinterfragen. Die Methode der kleinsten Quadrate kann als Spezialfall angesehen werden, wenn der Zufallsvektor $(X,Y)$ jeden von $n$ Punkten $(x_1,y_1), \ldots , (x_n,y_n)$ mit gleicher Wahrscheinlichkeit $1/n$ annimmt. Das Video setzt voraus, dass man mit den Begriffen "Kovarianz" und "gemeinsame Verteilung" vertraut ist.

Keywords

Stochastik, Korrelationskoeffizient, mittlere quadratische Abweichung, affine Transformation, Methode der kleinsten Quadrate

Duration (hh:mm:ss)

00:16:35

Published on

12.05.2021

Subject area

Mathematics

License

Creative Commons Attribution – NonCommercial – NoDerivatives 4.0 International