Korrelationskoeffizient, Methode der kleinsten Quadrate

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Institut für Stochastik (STOCH)
Fakultät für Mathematik (MATH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Der Korrelationskoeffizient von Karl Pearson ergibt sich natürlicher Weise, wenn man eine Zufallsvariable $Y$ bestmöglich durch eine affine Transformation einer Zufallsvariablen $X$ approximieren will. In diesem Video wird diese Approximationsaufgabe gelöst und anhand eines Beispiels konkret durchgeführt. Dieses Beispiel gibt Anlass, die Aufgabe kritisch zu hinterfragen. Die Methode der kleinsten Quadrate kann als Spezialfall angesehen werden, wenn der Zufallsvektor $(X,Y)$ jeden von $n$ Punkten $(x_1,y_1), \ldots , (x_n,y_n)$ mit gleicher Wahrscheinlichkeit $1/n$ annimmt. Das Video setzt voraus, dass man mit den Begriffen "Kovarianz" und "gemeinsame Verteilung" vertraut ist.

Schlagwörter

Stochastik, Korrelationskoeffizient, mittlere quadratische Abweichung, affine Transformation, Methode der kleinsten Quadrate

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:16:35

Publiziert am

12.05.2021

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

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