Bedingte Erwartungswerte und bedingte Erwartungen (elementar)

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Institut für Stochastik (STOCH)
Fakultät für Mathematik (MATH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Bedingte Erwartungswerte und bedingte Erwartungen sind Grundkonzepte der Stochastik. Wohingegen der bedingte Erwartungswert Zahlenwerte liefern, ist die bedingte Erwartung eine Zufallsvariable, deren Realisierungen bedingte Erwartungswerte sind. In diesem Video werden beide Begriffe in einem elementaren Rahmen (diskrete Wahrscheinlichkeitsräume) behandelt, der keinerlei Kenntnisse der Maß- und Integrationsrheorie voraussetzt. Besonderes Augenmerk wird darauf gelegt, dass die bedingte Erwartung $\mathbb{E}(X|Z)$ die beste Vorhersage im Sinne der mittleren quadratischen Abweichung einer Zufallsvariablen $X$ durch eine Funktion eines Zufallsvektors $Z$ ist. Als Beispiel dient die Vorhersage des Maximums der Augenzahlen beim zweifachen Würfelwurf aufgrund der beim ersten Wurf erzielten Augenzahl.

Schlagwörter

Stochastik, bedingter Erwartungswert, bedingte Erwartung

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:18:03

Publiziert am

12.05.2021

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell – Keine Bearbeitungen 4.0 International