Charakteristische Funktionen 4: Konzentrationsungleichung

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Manchmal ist es wichtig, die Wahrscheinlichkeit nach oben abzuschätzen, dass eine Zufallsvariable $X$ betragsmäßig mindestens gleich einem bestimmten Wert ist. In diesem Video wird eine Ungleichung vorgestellt, bei der die obere Schranke nur vom Realteil der charakteristischen Funktion von $X$ abhängt und keinerlei Momentenannahmen (wie es etwa bei der Markov-Ungleichung der Fall ist) gemacht werden müssen. Die Ungleichung heißt Konzentrationsungleichung, weil in einer komplementären Lesart die Wahrscheinlichkeit nach unten abgeschätzt wird, dass $X$ in ein beschränktes Intervall fällt und damit auf diesem Intervall 'konzentriert ist'.

Schlagwörter

Stochastik, charakteristische Funktion, Konzentrationsungleichung

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:06:49

Publiziert am

09.11.2022

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

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