
Die zweidimensionale Normalverteilung
Author
Participating institute
Institut für Stochastik (STOCH)
Genre
Description
Es seien $U$ und $V$ stochastisch unabhängige und je standardnormalverteilte Zufallsvariablen. Jede nichtausgeartete zweidimensionale Normalverteilung ist die Verteilung einer (nichtausgearteten) affinen Transformation von $(U,V)$. Dieser Sachverhalt dient in diesem Video als begriffliche Definition eines Zufallsvektors $(X,Y)$ mit einer zweidimensionalen Normalverteilung. Auf diese Weise ergeben sich unmittelbar die Marginalverteilungen von $X$ und $Y$ sowie die Kovarianz zwischen $X$ und $Y$. Die gemeinsame Dichte von $X$ und $Y$ erhält man aus dem Transformationssatz für Lebesgue-Dichten. Die begriffliche Definition zeigt auch auf, wie man mithilfe der Box-Muller-Methode sehr einfach Realisierungen von Pseudozufallszahlen mit einer bivariaten Normalverteilung erzeugen kann.
Keywords
Stochastik, bivariate Normalverteilung, affine Transformation
Duration (hh:mm:ss)
00:17:50
Published on
02.10.2023
Subject area
License
Creative Commons Attribution – NonCommercial – ShareAlike 4.0 International
Resolution | 1280 x 720 Pixel |
Aspect ratio | 16:9 |
Audio bitrate | 64794 bps |
Audio channels | 1 |
Audio Codec | aac |
Audio Sample Rate | 48000 Hz |
Total Bitrate | 233299 bps |
Container | mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2 |
Duration | 1070.294000 s |
Filename | DIVA-2023-244_mp4.mp4 |
File Size | 31.212.440 byte |
Frame Rate | 25 |
Video Bitrate | 162411 bps |
Video Codec | h264 |
Media URL
Embed Code