Das Lemma von Fatou

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Dieses auf den französischen Mathematiker Pierre Fatou zurückgehende Resultat aus dem Jahr 1906 beinhaltet eine Ungleichung zwischen dem Limes inferior der Integrale einer Folge nichtnegativer Funktionen und dem Integral des Limes inferior der Funktionenfolge. Im Video wird das Lemma vorgestelt und bewiesen. Ein Beispiel zeigt, wie man sich die Richtung der Ungleichung leicht merken kann. Das Lemma von Fatou ist das entscheidene Hilfsmittel für den Beweis des Satzes von der dominierten (majorisierten) Konvergenz von Henri Lebesgue.

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:05:31

Publiziert am

10.04.2019

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International