Irrfahrten auf den ganzen Zahlen: Erstwiederkehrzeit

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Eine faire Münze wird solange in unabhängiger Folge geworfen, bis beide Seiten gleich oft aufgetreten sind. In diesem Video wird die Verteilung der mit W bezeichneten Anzahl dazu nötiger Würfe bestimmt und gezeigt, dass der Erwartungswert von W gleich Unendlich ist. In der Deutung einer symmetrischen Irrfahrt auf den ganzen Zahlen, die im Nullpunkt startet, beschreibt W die Erstwiederkehrzeit zum Nullpunkt. Entscheidende Hilfsmittel sind das Hauptlemma für symmetrische Irrfahrten, siehe https://doi.org/10.5445/IR/1000118604
und die Wallis-Produktdarstellung für die Kreiszahl pi, siehe
https://mediaservice.bibliothek.kit.edu/#/details/DIVA-2019-971

Schlagwörter

Stochastik, symmetrische Irrfahrt auf den ganzen Zahlen, Erstwiederkehrzeit

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:12:54

Publiziert am

24.04.2020

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International