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Wahrscheinlichkeitsräume: Kolmogorovsches Axiomensystem

Autor

Norbert Henze

Beteiligtes Institut

Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut für Stochastik (STOCH)

Genre

Lehrmaterialien

Beschreibung

Es war A.N. Kolmogorov (1903-1987), der im Jahr 1933 ein Axiomensystem für die Stochastik aufstellte und den Begriff eines allgemeinen Wahrscheinlichkeitsraumes (W-Raumes) einführte. Dieses Video motiviert zunächst die drei Axiome und stellt das Axiomensystem von Kolmogorov vor. Wie andere mathematische Konzepte, etwa Gruppen und Vektorräume, wird der im Axiomensystem auftretende Begriff Wahrscheinlichkeit nicht inhaltlich definiert, sondern es wird nur festgelegt, welche Eigenschaften Wahrscheinlichkeiten als mathematische Objekte unbedingt besitzen sollten. Im Video werden einige Folgerungen aus den Kolmogorovsches Axiomen gezogen. Als einfache Beispielklassen dienen diskrete W-Räume sowie Wahrscheinlichkeitsmaße auf der sigma-Algebra der Borelmengen im R^n, die eine Dichte bezüglich des Borel-Lebesgue-Maßes besitzen.

Schlagwörter

Stochastik, Kolmogorovsches Axiomensystem, Wahrscheinlichkeitsraum

Laufzeit (hh:mm:ss)

00:21:58

Publiziert am

26.08.2020

Fachgebiet

Mathematik

Lizenz

Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International

Auflösung 1280 x 720 Pixel
Seitenverhältnis 16:9
Audiobitrate 128000 bps
Audio Kanäle 2
Audio Codec aac
Audio Abtastrate 48000 Hz
Gesamtbitrate 229737 kbps
Farbraum yuv420p
Container mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2
Medientyp video/mp4
Dauer 1318 s
Dateiname DIVA-2020-632_hd.mp4
Dateigröße 37.861.300 byte
Bildwiederholfrequenz 25
Videobitrate 95640 kbps
Video Codec h264

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