Die Chi-Quadrat-Verteilung
Author
Participating institute
Institut für Stochastik (STOCH)
Fakultät für Mathematik (MATH)
Genre
Description
Die (zentrale) Chi-Quadrat-Verteilung ist eine aus der Normalverteilung abgeleitete spezielle Gamma-Verteilung, die vor allem als Prüfverteilung im Zusammenhang mit Chi-Quadrat-Tests auftritt. Sie besitzt einen positiven, ganzzahligen Parameter, der Freiheitsgrad genannt wird. In diesem Video wird die Chiquadrat-Verteilung mit $k$ Freiheitsgraden begrifflich als Verteilung der Summe von $k$ Quadraten von unabhängigen und je standardnormalverteilten Zufallsvariablen definiert. Nach einigen direkt hieraus abgeleiteten Folgerungen (Erwartungswert, Varianz, Verhalten bei wachsendem $k$) wird die Dichte dieser Verteilung auf zweierlei Weisen hergeleitet, nämlich zum einen durch Induktion über $k$ mithilfe der Faltungsformel für Dichten und zum anderen über die Verteilungsfunktion unter Verwendung von Kugelkoordinaten.
Keywords
Stochastik, Chi-Quadrat-Verteilung, Freiheitsgrad
Duration (hh:mm:ss)
00:17:17
Published on
13.09.2021
Subject area
License
Creative Commons Attribution – NonCommercial 4.0 International
| Resolution | 1280 x 720 Pixel |
| Aspect ratio | 16:9 |
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| Audio channels | 2 |
| Audio Codec | aac |
| Audio Sample Rate | 48000 Hz |
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| Color Space | yuv420p |
| Container | mov,mp4,m4a,3gp,3g2,mj2 |
| Media Type | video/mp4 |
| Duration | 1037 s |
| Filename | DIVA-2021-270_hd.mp4 |
| File Size | 31.352.797 byte |
| Frame Rate | 25 |
| Video Bitrate | 107542 bps |
| Video Codec | h264 |
Media URL
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